WYKA
AD CZ
ŚĆ 2
WYKA
AD CZ
ŚĆ 2
Interpolacja,
aproksymacja
KMK: Metody obliczeniowe 1 (16)
INTERPOLACJA
INTERPOLACJA
Interpolacja polega na poszukiwaniu funkcji
pomiędzy znanymi punktami.
Funkcja ta przechodzi przez te punkty.
Funkcji interpolującej poszukuje się najczęściej
jako funkcji pewnej określonej postaci.
Mogą być to wielomiany algebraiczne,
trygonometryczne, funkcje sklejane, itp.
Jeżeli poszukiwana jest funkcja poza zakresem
zadanych punktów mamy do czynienia z ekstrapolacją.
KMK: Metody obliczeniowe 2 (16)
KMK: Metody obliczeniowe 3 (16)
INTERPOLACJA
INTERPOLACJA
KMK: Metody obliczeniowe 4 (16)
Interpolacja za pomocÄ…
Interpolacja za pomocÄ…
wielomianów
wielomianów
KMK: Metody obliczeniowe 5 (16)
Wzór interpolacyjny
Wzór interpolacyjny
Lagrange'a
Lagrange'a
KMK: Metody obliczeniowe 6 (16)
KMK: Metody obliczeniowe 7 (16)
APROKSYMACJA
APROKSYMACJA
Aproksymacja jest to przybliżanie, zastępowanie
jednych wielkości drugimi. Aproksymacja może
dotyczyć dowolnych wielkości matematycznych 
liczb, funkcji, krzywych, wektorów, macierzy.
Zastępowanie danej wielkości inną obarczone jest
pewnym błędem. Oszacowanie wielkości błędu
pozwala na ocenę, czy dane przybliżenie jest
zadowalające, czy też nie.
KMK: Metody obliczeniowe 8 (16)
KMK: Metody obliczeniowe 9 (16)
KMK: Metody obliczeniowe 10 (16)
Aproksymacja
średniokwadratowa,
Aproksymacja
jednostajna
KMK: Metody obliczeniowe 11 (16)
Aproksymacja
Aproksymacja
średniokwadratowa
średniokwadratowa
KMK: Metody obliczeniowe 12 (16)
KMK: Metody obliczeniowe 13 (16)
lð
Aproksymacja wielomianowa,
Aproksymacja wielomianowa,
lð
Aproksymacja za pomocÄ…
Aproksymacja za pomocÄ…
wielomianów ortogonalnych,
wielomianów ortogonalnych,
lð
Aproksymacja
Aproksymacja
trygonometryczna
trygonometryczna
KMK: Metody obliczeniowe 14 (16)
Aproksymacja jednostajna
Aproksymacja jednostajna
KMK: Metody obliczeniowe 15 (16)
KONIEC cz. 2
KONIEC cz. 2
KMK: Metody obliczeniowe 16 (16)