ïż




---â€Ã³    * > *â
"'-i
Metody obliczeń geodezyjnych. BI.
1 Zmienna losowa X ma funkcję gęstości o następującej postaci:
_(c dla xe< 1,2 > v *e< 3,4 >
[0 dla pozostałych x
Naszkicuj wykres funkcji gęstości tej zmiennej. Wyznacz jej dystrybuantę i wartość oczekiwaną.
2 Zmienna X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa:


Xj
1
2

Pi
0.6
0.4

Wyznacz rozkład Y oraz E(Y), V(Y) jeśii Y = 2X + X.
3. DokonujÄ…c aktualizacji mapy zasadniczej można byÅ‚o dowiÄ…zać siÄ™ do 6 punktów osnowy trzeciej klasy, z których jeden ma bÅ‚Ä™dnie wpisane współrzÄ™dne. W trakcie pomiarów wykorzystano tylko 4 takie punkty. Oblicz prawdopodobieÅ„stwo, że punkt z bÅ‚Ä™dnymi współrzÄ™dnymi nie zostaÅ‚ wykorzystany do pomiarów.
4 Korzystając definicji wariancji oraz z własności wartości oczekiwanej, wyznacz wzór na wariancję za pomocą momentów początkowych.



0
1

1
0,18
0,42

2
0,12
0,28

5. Sprawdź zależność i korelacjÄ™ miÄ™dzy X i Y jeÅ›li zmienne te majÄ… nastÄ™pujÄ…cy, Å‚Ä…czny rozkÅ‚ad prawdopodobieÅ„stwa:__
I