ĆWICZENIE 7 BADANIA NIENISZCZ
CE I NISZCZ
CE BETONU
1. Badanie nieniszczące betonu za pomocą młotka Schmidta typu N wg PN-EN 12504-
2:2002
Metoda może być wykorzystywana
- do oceny jednorodności betonu w konstrukcji oraz do wyznaczenia obszarów
i fragmentów konstrukcji, w których beton ma niską jakość lub jego jakość ulega pogor-
szeniu
- do szacowania wytrzymałości w konstrukcji, z zastosowaniem właściwej korelacji.
Zasada badania betonu w elementach i konstrukcjach młotkami Schmidta polega na po-
miarze twardości metodą odskoku masy uderzeniowej od powierzchni betonu. Zaleca się
używanie młotka w zakresie temperatur od 10�C do 35�C.
Metodę sklerometryczną (za pomocą młotka Schmidta) stosuje się do badania elemen-
tów prefabrykowanych, monolitycznych konstrukcji betonowych, żelbetowych i sprężonych,
których grubość nie przekracza:
- 20 cm przy dostępie jednostronnym,
- 40 cm przy dostępie dwustronnym,
- 60 cm przy dostępie co najmniej z trzech stron.
Sprawdzenie działania młotka Schmidta
Młotek należy stosować zgodnie z instrukcją obsługi producenta. Przed wykonaniem jakie-
gokolwiek odczytu, przeprowadzić co najmniej trzy próby jego działania. Przed każdą serią
pomiarów, wykonać pomiary kontrolne na stalowym kowadełku kalibracyjnym. Odczyty
powinny mieścić się w zakresie zalecanym przez producenta. Jeśli nie młotek oczyścić i/lub
wyregulować.
Technika pomiaru liczby odbicia
Młotek ustawia się w punkcie pomiaru prostopadle do badanej powierzchni i powoli dociska
się do niej. Odczytany wynik nazywa się liczbą odbicia (L).
W celu ponownego przygotowania młotka do użycia cofa się przyrząd od badanej po-
wierzchni.
Jeżeli trudno odczytać liczbę odbicia w położeniu roboczym, można unieruchomić młotek
wciskając odpowiedni przycisk, a tym samym zatrzymać wskaz
nik na odczycie.
W przeciwnym razie  odejmując młotek od badanej powierzchni  kasuje się wynik. Wiel-
kość wskazania zależy od kierunku działania młotka. Młotek Schmidta kalibrowany (cecho-
wany) jest w położeniu poziomym, a zatem w każdym innym położeniu konieczne jest
uwzględnienie poprawki.
Liczbę odbicia L (odczyt na skali), która jest średnią z minimum 9 odczytów, określa
i
się wzorem:
Li = Lią + "L
(1)
w którym:
L  średnia dla danego miejsca liczba odbicia przy osi młotka nachylonej do poziomu pod kątem ą,
ią
"L  poprawka wg tabeli 1. Jeżeli kąt ą = 0, "L = 0.
Tabela 1.Poprawka liczby odbicia "
"L przy niepoziomym ustawieniu osi młotka Schmidta typu N
"
"
Liczba odbi- Poprawka L
cia uderzenie w górę uderzenie w dół
L
ią ą � ą = +45� ą -45� ą -90�
ą = +90� ą � ą - � ą - �
ą � ą � ą - � ą - �
ą ą � ą � ą = - � ą = - �
ą
ą
20 -5,4 -3,5 +2,5 +3,4
30 -4,7 -3,1 +2,3 +3,1
40 -3,9 -2,6 +2,0 +2,7
50 -3,1 -2,1 +1,6 +2,2
60 -2,3 -1,6 +1,3 +1,7
Wybór miejsc do badań
Elementy betonowe, przeznaczone do badania, powinny mieć grubość co najmniej 100 mm i
być integralną częścią konstrukcji. Mniejsze próbki mogą być badane pod warunkiem, że
będą sztywno zamocowane. Zaleca się pomijanie obszarów wykazujących niewłaściwe za-
gęszczenie struktury betonu, łuszczenie, chropowatość lub wysoką porowatość.
Wybierając miejsce do badania, zaleca się uwzględnienie następujących czynników:
a) wytrzymałość betonu;
b) rodzaj powierzchni;
c) rodzaj betonu;
d) warunki wilgotnościowe na powierzchni;
e) karbonatyzację (jeśli dotyczy);
f) przemieszczenie betonu w wyniku badań;
g) kierunek badania;
h) inne stosowane uwarunkowania.
Miejsce pomiarowe powinno mieć wymiary około 300 mm x 300 mm.
Powierzchnie bardzo chropowate lub miękkie oraz powierzchnie z ubytkami zaprawy szlifo-
wać kamieniem ściernym, aż staną się gładkie. Powierzchnie gładko-formowane lub zagła-
dzane mogą być badane bez szlifowania. Usunąć wodę występującą na powierzchni betonu.
Liczba miejsc badanych i liczba odczytów w każdym miejscu
Do określenia średniej wytrzymałości betonu na ściskanie w elemencie lub fragmencie
konstrukcji, wykonanych z jednej partii betonu, liczba miejsc pomiarowych powinna wyno-
sić co najmniej 12.
W wyjątkowych przypadkach przy seryjnej kontroli elementów można zmniejszyć liczbę
miejsc pomiarowych do 6.
W każdym miejscu badań należy wykonać co najmniej 9 odczytów liczb odbicia. Każdy od-
czyt powinien być przeprowadzony w innym punkcie miejsca badań. Odległość między
punktami pomiarowymi oraz odległość od krawędzi powinna być nie mniejsza niż 2,5 cm.
Wskazane jest naniesienie regularnej siatki o rozstawie linii od 25 mm do 50 mm
i wykorzystanie punktów przecięcia się linii jako punktów pomiarowych.
Kontrolować każdy odcisk powstały na powierzchni w wyniku pomiaru i jeśli uderzenie
skruszyło lub uszkodziło warstwę przypowierzchniową, wyniki pominąć.
Jeśli więcej niż 20 % spośród wszystkich odczytów różni się od wartości średniej o więcej niż 6
jednostek, cały zestaw odczytów należy odrzucić.
Zasady ustalania korelacji
Ocenę statystyczną wytrzymałości betonu dokonuje się na podstawie zależności em-
pirycznych pomiędzy wytrzymałością betonu, a liczbą odbicia ważną dla danego rodzaju
betonu
fcm = f (L)
Zależności te wyznacza się w sposób dokładny lub przybliżony.
W przypadku niemożności przeprowadzenia dokładnego skalowania, dopuszcza się przybli-
żony sposób doboru zależności hipotetycznej w oparciu o wyniki badań:
a) minimum 3 próbek wyciętych z konstrukcji lub wykonanych podczas jej betonowania,
b) minimum 9 próbek wykonanych dodatkowo wg projektowanego składu betonu, jeżeli
nie jest możliwe postępowanie wg poz. a).
Warunkiem przyjęcia zależności hipotetycznej jest spełnienie nierówności
�k d" 12%
�  średnie kwadratowe odchylenie względne.
k
Przy stosowaniu zależności empirycznych należy uwzględnić następujące czynniki:
- zależność pomiędzy próbką wyciętą, a normową sześcienną 15�15�15 cm
- zależność pomiędzy stanem wilgotności powierzchni betonu w elemencie i próbkach (ta-
bela 3),
- zależność pomiędzy wiekiem betonu w elemencie i próbkach (tabela 2).
Tabela 2. Współczynniki poprawkowe do określenia średniej wytrzymałości betonu
w zależności od jego wieku
Wiek w dniach Współczynnik poprawkowy
10 1,20
20 1,04
28  100 1,00
150 0,92
200 0,86
300 0,78
360 0,75
1000 0,60
Tabela 3.Współczynniki poprawkowe do określenia średniej wytrzymałości betonu
w zależności od stanu jego wilgotności
Stan wilgotności Współczynnik poprawkowy
Po nasyceniu wodą 1,12
Powietrzno-suchy 1,00
Po wysuszeniu 0,96
Stosowanie hipotetycznej krzywej regresji (np. opracowanej w ITB dla przeciętnego
2
betonu, dojrzewającego w warunkach naturalnych w postaci f = 0,041 L  0,91 L + 7,3
cm
[MPa] dla Ą% 15) bez badań sprawdzających może nastąpić tylko pod warunkiem należytego
jej uzasadnienia dla danego betonu przez upoważnioną placówkę naukowo-badawczą.
Opracowanie wyników badań betonu w konstrukcji
Przygotowanie danych do oceny wytrzymałości betonu obejmuje obliczenie liczb odbi-
cia w poszczególnych zbadanych miejscach konstrukcji. Wyniki badań zamieszcza się
w Dzienniku Pomiarów. Średnią liczbę odbicia z badanej konstrukcji ( L ) oblicza się wg wzo-
ru:
n
1
L = " Li
(2)
n
i =1
w którym:
L  średni odczyt liczby odbicia w i-tym miejscu badań,
i
n  liczba miejsc badań.
Współczynnik zmienności liczby odbicia � w badanej konstrukcji oblicza się
L
w procentach wg wzoru:
sL
� = �"100 (3)
L
L
w którym:
s  odchylenie standardowe liczb odbicia
L
n
1
sL = "( Li - L )2 (4)
n - 1
i =1
Dla określenia średniej wytrzymałości betonu w konstrukcji zaleca się stosowanie parabo-
licznej zależności f
cm-L wg wzoru
2
- -
(5)
fcm = a L + b L+ c
W tym przypadku średnią wytrzymałość należy wyznaczyć ze wzoru:
c
łł
2
fcm = L�łaL(� + 1) + b + [MPa]
(6)
L
�ł śł
L
�ł �ł
Pozostałe wskaz
niki jakości betonu wyznacza się ze wzorów:
- odchylenie standardowe wytrzymałości betonu
2
2
(7)
s = L �"� 2a2 L (� + 2 ) + 4abL + b2 [MPa]
f L L
- współczynnik zmienności wytrzymałości betonu
s
f
� = �" 100 [%] (8)
f
fcm
- wytrzymałość minimalna
fc,min = fck = fcm - tmin �" s [MPa]
(9)
f
t  parametr zależny od rodzaju przyjętego rozkładu wytrzymałości betonu oraz założonego praw-
min
dopodobieństwa P przekroczenia f (t =1,64).
c,min min
- współczynnik jednorodności
fck
K =
(10)
f
fcm
Przy stosowaniu zależności empirycznych fcm-L należy uwzględnić współczynniki poprawkowe do
ostatecznego określenia fcm i fck
Ćwiczenie
Sprawdzić wytrzymałość betonu w elemencie konstrukcyjnym za pomocą młotka
Schmidta typu N. Podać istotne wnioski.
W celu określenia wytrzymałości betonu w elemencie przyjęto zależność określoną w sposób
przybliżony przez dobór hipotetycznej krzywej regresji. Doboru dokonano na podstawie ba-
dań wytrzymałościowych i sklerometrycznych 3 próbek Ą% 15 cm wykonanych z tej samej
mieszanki co badany element konstrukcyjny, dojrzewających w takich samych warunkach.
Wiek betonu w chwili badania  28 dni stan elementu powietrzno  suchy.
W wyniku badań próbek uzyskano C = 1, a średnie kwadratowe odchylenie względne wy-
k
nosiło poniżej 12%.
Zatem przy ocenie wytrzymałości betonu można korzystać z zależności:
fcm = 0,041L2 - 0,91L + 7,3
DZIENNIK POMIARÓW SKLEROMETRYCZNYCH młotkiem Schmidta
Obiekt: ........................................................... Data badania: ......................................
N
........................................................... Typ młotka: ......................................
Element: ...........................................................
ODCZYTY L
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Wiek betonu: ..............................................
"
Li
"
fcm=
L =
n
rozkład normalny tmin = 1,64
fck=
1
sL = ( Li
" - L )2
sf =
n - 1
kf =
sL
� = �"100
L
� =
f
L
ą
ą
ą
i
ą
ą
ą
ą
2
i
ą
ą
ą
-
-
-
-
-
-
i
i
K


T
ą
L
-
L
UWAGI
(L
-
L)
MIEJSCE
WADZONY L (
ą
= 0)
ODCZYT
Ś
REDNI L
ODCZYT
Ś
REDNI SPRO-
Przykład
Sprawdzić wytrzymałość betonu w prefabrykacie przy użyciu młotka Schmidta typu N.
Po oczyszczeniu powierzchni ze stwardniałego mleczka cementowego zaznaczono na powierzchni
elementu 13 miejsc pomiarowych. W każdym miejscu dokonano 9 odczytów liczby odbicia przy po-
ziomym ustawieniu młotka. Wyniki pomiarów zestawiono w Dzienniku Pomiarów.
W celu określenia wytrzymałości betonu w prefabrykacie przyjęto zależność fcm = f ( L ) określoną w
sposób przybliżony, przez dobór hipotetycznej krzywej regresji o równaniu
fcm = 0,041L2 - 0,91L + 7,3 . Doboru dokonano na podstawie badań wytrzymałościowych i sklero-
metrycznych 3 próbek sześciennych o boku 15 cm, wykonanych podczas betonowania prefabrykatu i
dojrzewających w takich samych warunkach jak prefabrykat. Każdą próbkę unieruchamiano w ma-
szynie wytrzymałościowej przy naprężeniach 1,96 MPa odczytując po 9 liczb odbicia na czterech po-
wierzchniach próbki. Po badaniu slerometrycznym próbki ściskano. Wyniki badań zamieszczono w
tablicy 1.
Tablica 1.
Oznaczenie Wytrzymałość Odczyt średni Średnia liczba
próbki betonu (z 9 odczytów) odbicia
Li - L
(Li - L)2
(z maszyny) L
i
w próbce Li
[MPa]
28,6 -2,7 7,29
A 18,6 30,4 -0,9 0,81 30,3
30,8 -0,5 0,25
30,4 -0,9 0,81
30,0 -1,3 1,69
B 18,7 31,4 0,1 0,01 31,1
31,4 0,1 0,01
31,8 0,5 0,25
36,4 5,1 26,01
C 20,0 32,2 0,9 0,81 32,7
30,6 -0,7 0,49
31,6 0,3 0,09
57,3 375,6 38,52
" Li 375,6
L = = = 31,3
n 12
38,52
1
sL = ( Li = 1,87
" - L )2 =
n - 1
11
sL 1,87
� = = = 0,06
L
31,3
L
" Wytrzymałość betonu obliczona z krzywej hipotetycznej:
c 7,3
łł
h 2
fcm = L�łaL(� + 1) + b + = 31,3 [0,041�"31,3 (0,062 +1)  0,91 + ] = 19,50 MPa
L
�ł śł
L 31,3
�ł �ł
57,3
m
" Wytrzymałość betonu uzyskana z maszyny wytrzymałościowej fcm = = 19,1MPa
3
m
fcm 19,1
" Współczynnik korygujący Ck = = = 0,98
h
fcm 19,5
Aby obliczyć wartość średniego kwadratowego odchylenia względnego � przeprowadzono w
k
tablicy 2 obliczenia pomocnicze.
Tablica 2.
Oznaczenie Wytrzymałość betonu
foi - fci
próbki [MPa] f  f 2
f = f �"C oi ci
oi ni k
foi
�ł - fci �ł
foi �ł
z maszyny z krzywej
�ł
�ł
foi �ł
f f
ci hi
�ł łł
A 18,6 17,3 16,9 -1,7 0,1006 0,0101
B 18,7 20,0 19,6 0,9 0,0459 0,0021
C 20,0 21,3 20,9 0,9 0,0431 0,0019
0,0141
Ł
fhA = 0,041�"(30,3)2  0,91�"30,3 + 7,3 = 17,3 MPa
fhB = 0,041�"(31,3)2  0,91�"31,3 + 7,3 = 20,0 MPa
C
fh = 0,041�"(32,7)2  0,91�"32,7 + 7,3 = 21,3 MPa
" Średnie kwadratowe odchylenie względne wynosiło:
2
n
�ł - fci 0,0141
1 foi �ł
�ł �ł
" �"100% = = 8,9 % < 12 %
� =
k
�ł
n - 1 foi �ł 2
i =1
�ł łł
" Wniosek
Zatem do obliczania wytrzymałości betonu w prefabrykacje można stosować przyjętą krzywą
regresji.
2. Badanie niszczące próbek betonowych i ocena wytrzymałości betonu na ściskanie
Maszyny do badania wytrzymałości betonu na ściskanie powinny odpowiadać wymaga-
niom normy PN-EN 12390-4. Rozróżnia się trzy klasy maszyn odpowiadające dokładno-
ściom skali 1, 2 i 3 [%]. Wzorcowanie maszyny należy przeprowadzać nie rzadziej niż raz w
roku. Górna część maszyny powinna być przyłączona przegubem kulowym, natomiast dolna
powinna być wyposażona w linie centrujące lub inny osprzęt ułatwiający osiowe ustawianie
próbki. W celu zabezpieczenia płyt dociskowych maszyny, mogą być stosowane pomocnicze
płyty dociskowe.
Próbki do badania wytrzymałości betonu na ściskanie powinny odpowiadać wyma-
ganiom normy PN-EN 12390-1. w przypadku gdy wymiary lub kształt próbek, nie spełniają
wymagań normy PN-EN 12390-1, próbki należy odrzucić, dostosować lub badać zgodnie z
załącznikiem B normy PN-EN 12390-3. W celu dostosowania próbek należy zastosować jed-
ną z metod podanych w załączniku A normy PN-EN 12390-3.
Przebieg badania
" Wytrzeć nadmiar wilgoci z powierzchni próbki przed jej umieszczeniem w maszynie
wytrzymałościowej.
" Wytrzeć do czysta powierzchnie nośne maszyny wytrzymałościowej i usunąć
z powierzchni próbki wszystkie luz
ne zanieczyszczenia.
" Sprawdzić, czy wymiary próbki odpowiadają wymaganiom normy PN-EN 12390-1.
a = 150 ą 0,75 mm
h = 150 ą 1,50 mm
ę! kierunek formowania
Rysunek 1. Wymiary nominalne  sześcian (PN-EN 12390-1)
Jeśli próbki odpowiadają wymaganiom, do obliczenia powierzchni przekroju próbki przy-
jąć wymiary deklarowane (nominalne). Jeśli próbki nie spełniają wymagań, badania
przeprowadzić zgodnie z załącznikiem B normy PN-EN 12390-3.
" Próbki sześcienne tak ustawiać, aby obciążenie było przykładane prostopadle do kie-
runku formowania próbek.
" Badaną próbkę wycentrować względem dolnej płyty dociskowej z dokładnością ą1%
wymiaru deklarowanego.
MPa
" Przyjąć stałą prędkość obciążania z zakresu 0,2  1,0 [ ]; przyłożyć obciążenie na
s
próbkę bez wstrząsów i zwiększać w sposób ciągły, przy wybranej stałej prędkości ą
10% do uzyskania największego obciążenia.
" Przykłady zniszczenia próbek wskazujące na prawidłowo przeprowadzone badanie
przedstawiono na rysunku 2 dla sześcianów i walców.
" W przypadku, gdy zniszczenie jest nieprawidłowe fakt ten należy odnotować w odnie-
sieniu do wzoru zniszczenia zgodnie z rysunkiem 3 najbliższego zaobserwowanemu
sposobowi zniszczenia; nieprawidłowe zniszczenie może być spowodowane nieprawi-
dłowym stosowaniem procedur badawczych w szczególności dotyczących ustawienia
próbki lub wadą maszyny wytrzymałościowej.
Rysunek 2. Prawidłowe zniszczenie próbek (PN-EN 12390-3)
" Obliczyć wytrzymałości betonu na ściskanie według wzoru:
F
fc = �"10 [MPa]
Ac
w którym:
f - wytrzymałość betonu na ściskanie [MPa],
c
F  maksymalna siła przy zniszczeniu [kN],
A  pole przekroju poprzecznego próbki na które działa siła ściskająca na postawie wymiaru
c
deklarowanego próbki lub z pomiaru próbki zgodnie z zał. B [cm2]
Wytrzymałość na ściskanie obliczyć z zaokrągleniem do 0,5 MPa. Wyniki badań przed-
stawić w tabeli:
Nr próbki F [kN] Ac [cm2] fci [MPa]
Ł fci
fci
"
Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie: fcm =
n
Ocena zgodności
Ocenę zgodności należy przeprowadzić na podstawie wyników badań uzyskanych podczas
okresu oceny, który nie powinien przekroczyć ostatnich dwunastu miesięcy produkcji.
Zgodność wytrzymałości betonu na ściskanie ocenia się na próbkach badanych w 28 dniu
dojrzewania (jeśli wytrzymałość wyspecyfikowana dla innego wieku, zgodność ocenia się na
próbkach badanych w wieku określonym w specyfikacji) zgodnie z p. 5.5.1.2 dla:
- zbioru  n niepokrywających się lub pokrywających się kolejnych wyników badań f
cm
(kryterium 1);
- każdego pojedynczego wyniku badania f (kryterium 2).
ci
Zgodność jest potwierdzona, jeśli oba kryteria podane w tablicy poniżej dla produkcji po-
czątkowej albo ciągłej są spełnione.
Tablica Kryteria zgodności dotyczące wytrzymałości na ściskanie
Produkcja Liczba  n wyników Kryterium 1 Kryterium 2
badań wytrzymałości na Średnia z  n wyników Dowolny pojedynczy
ściskanie w zbiorze (f ) [MPa] wynik badania (f )
cm ci
[MPa]
Początkowa 3 e" f + 4 e" f  4
ck ck
Ciągła 15 e" f + 1,48 � e" f  4
ck ck
Klasy wytrzymałości na ściskanie
Klasyfikacji betonu pod względem jego wytrzymałości na ściskanie, dokonuje się według
tablicy poniżej dla betonu zwykłego i betonu ciężkiego. Podstawę klasyfikacji może stanowić
wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie określana w 28 dniu dojrzewania na prób-
kach walcowych o średnicy 150 mm i wysokości 300 mm (f ) lub na próbkach sześcien-
ck,cyl
nych o boku 150 mm (f ).
ck,cube
Tablica Klasy wytrzymałości na ściskanie betonu zwykłego i betonu ciężkiego
Klasa wytrzymało- Minimalna wytrzymałość charakte- Minimalna wytrzymałość charakte-
ści na ściskanie rystyczna oznaczona na próbkach rystyczna oznaczona na próbkach
walcowych sześciennych
N N
f [ ]; [MPa] f [ ]; [MPa]
ck,cyl ck,cube
mm2 mm2
C8/10 8 10
C12/15 12 15
C16/20 16 20
C20/25 20 25
C25/30 25 30
C30/37 30 37
C35/45 35 45
C40/50 40 50
C45/55 45 55
C50/60 50 60
Zakres sprawozdania z badania
Sprawozdanie z badania powinno zawierać:
" klasę badanego betonu, ilość i rodzaj próbek, termin badania,
" typ i klasę maszyny wytrzymałościowej,
" przebieg badania,
obliczenie wyników, wyniki badania, ocenę zgodności i wnioski.