ĆWICZENIE 3 PROJEKTOWANIE BETONU ZWYKA
EGO W ÅšWIETLE PN-EN 206-1
Kolejność postępowania
Postępowanie przy określaniu składu betonu można schematycznie podzielić na kilka
etapów obejmujących:
1) ustalenie założeń wstępnych,
2) określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej,
3) dobór i ocena składników mieszanki betonowej,
4) zaprojektowanie składu mieszanki,
5) sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu,
6) sporzÄ…dzenie recepty roboczej.
Etap 1. Założenia wstępne
Pod pojęciem założeń wstępnych należy rozumieć te założenia, które otrzymuje się
z  zewnątrz , na zmianę których projektujący beton nie ma wpływu. Informacji do przyjęcia
założeń wstępnych dostarczają: projekt techniczny oraz przewidywane warunki wytwarzania
i użytkowania betonu.
Do założeń wstępnych zalicza się:
- przeznaczenie betonu, określone nazwą obiektu, fragmentu konstrukcji lub jej elemen-
tu, charakterystykę elementów konstrukcji z uwagi na warunki formowania mieszanki
betonowej, a więc kształt i wielkość przekroju, usytuowania i gęstość zbrojenia,
- klasÄ™ ekspozycji betonu
Wg PN-EN 206-1:2003 i PN-B-06265:2004 klasy ekspozycji (tablica 1, tablica 1.1):
a) brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją X0,
b) korozja spowodowana karbonatyzacjÄ… XC,
c) korozja spowodowana chlorkami niepochodzÄ…cymi z wody morskiej XD,
d) korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej XS,
e) agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze
środkami odladzającymi XF,
f) agresja chemiczna XA,
g) agresja wywołana ścieraniem XM
- klasę wytrzymałości betonu (określenie np. C16/20), a tym samym wymaganą projektem
wytrzymałość charakterystyczną oraz wodoszczelność,
- sposób zagęszczenia mieszanki betonowej, warunki dojrzewania betonu, oraz inne wy-
magania.
Etap 2. Określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej
Prawidłowość przyjęć zależy w dużym stopniu od szczegółowości założeń wstępnych.
Stąd czynności te należą do istotnych elementów postępowania przy określaniu składu mie-
szanki betonowej.
Do właściwości wymagających określenia należą:
- Å›rednia wymagana wytrzymaÅ‚ość betonu na Å›ciskanie f ; f = f + z (6 ÷12 MPa) lub
cm cm ck,cube
f =1,3  1,4· f
cm ck,cube
- konsystencja mieszanki betonowej (dobór w zależności od sposobu zagęszczania
i warunków formowania, kształt przekroju, ilość zbrojenia  na podstawie: tablica 2, tabli-
ca 3),
- maksymalna średnica ziarn kruszywa D , (ziarna kruszywa nie powinny być większe
max
niż: 1/3 najmniejszego wymiaru przekroju poprzecznego elementu i 3/4 odległości w świe-
tle między prętami zbrojenia),
- urabialność mieszanki betonowej (określa się: Z [dm3/m3]  zalecana ilość zaprawy
w dm3 na 1 m3 mieszanki betonowej, V [dm3/m3]  najmniejsza suma objętości absolut-
cp
nej cementu i ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm w dm3 na m3 mieszanki betonowej, C 
min.
minimalna ilość cementu w kg na 1m3 mieszanki betonowej, max. w/c,
Dostosowanie urabialności mieszanki betonowej do geometrycznych cech elementu, jego
masywności, gęstości zbrojenia i gładkości powierzchni elementu odbywa się przez:
- dobór odpowiedniej ilości zaprawy  tablica 4,
- dobór odpowiedniej ilości w zaprawie frakcji pyłowych do 0,125 mm łącznie z cementem
 tablica 4,
- minimalna ilość cementu, maksymalna wartość w/c w betonie z uwagi na klasę ekspo-
zycji i minimalnÄ… klasÄ™ betonu  tablica 5,
Etap 3. Dobór i ocena składników mieszanki betonowej
Klasę i rodzaj cementu przyjmuje się w zależności od klasy wytrzymałości betonu, za-
stosowania oraz warunków dojrzewania  tablica 6, 7, 8, 9.
Wartość współczynnika A lub A przyjmuje się z tablicy 10.
1 2
Współczynnik c/w oblicza się z przekształconego wzoru Bolomey'a:
- dla c/w < 2,5 przyjmuje się współczynnik A
1
c fcm
= + 0,5
w A1
- dla c/w e" 2,5 przyjmuje się współczynnik A
2
c fcm
= - 0,5
w A2
Do betonu zwykłego należy stosować kruszywa mineralne odpowiadające wymaganiom
PN-EN 12620:2000  tablica 11, 12, 13.
Uziarnienie mieszanki kruszywowej powinno zapewnić uzyskanie szczelnej mieszanki beto-
nowej o wymaganej konsystencji, przy możliwie najmniejszym zużyciu cementu i wody. Za-
lecane uziarnienie kruszyw w grupach frakcji 0 ÷ 16; 0 ÷ 31,5; 0 ÷ 63 mm podajÄ… wykresy
zamieszczone w tablicach pomocniczych do projektowania betonu. Przy ustalaniu proporcji
kruszywa drobnego i grubego w mieszance kruszywa do betonu należy korzystać z tabel
zamieszczonych w literaturze (zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu -
wykresy).
Woda stosowana do betonu powinna odpowiadać wymaganiom PN-EN 1008:1997.
Etap 4. Zaprojektowanie składu mieszanki betonowej
Skład mieszanki betonowej może być ustalony dowolną metodą, zapewniającą uzyska-
nie betonu o wymaganych właściwościach, przy oszczędnym zużyciu cementu.
Etap 5. Sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu
W mieszance betonowej sprawdzeniu podlegają: konsystencja i zawartość powietrza (je-
żeli jest wymagana).
W betonie sprawdzeniu podlegają: wytrzymałość na ściskanie, wodoszczelność i inne  jeśli
sÄ… wymagane.
Badania w/w cech należy przeprowadzić zgodnie z obowiązującymi normami.
Etap 6. SporzÄ…dzenie recepty roboczej
Recepta laboratoryjna określa skład 1 m3 mieszanki betonowej w odniesieniu do kru-
szywa suchego. Dla warunków produkcyjnych należy sporządzić receptę roboczą uwzględ-
niającą zawilgocenie kruszywa, pojemność betoniarki oraz sposób dozowania.
Spis tablic pomocniczych do projektowania
Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004
Tablica 1.1. Wartości graniczne klas ekspozycji dotyczących agresji chemicznej gruntów naturalnych
i wody gruntowej
Tablica 2. Konsystencja mieszanki betonowej  projektowanie
Tablica 3. Konsystencja mieszanki betonowej  wymagania
Tablica 4. Urabialność mieszanki betonowej  wymagania: Z [dm3/m3], V [dm3/m3]
cp
Tablica 5. Zalecane wartości graniczne składu oraz właściwości betonu
Tablica 6. Dobór klasy cementu do betonu
Tablica 7. Główne zastosowanie cementu powszechnego użytku
Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku
Tablica 9. Orientacyjne zakresy stosowania cementów
Tablica 10. Wartości współczynników A do wzoru Bolomey a
Tablica 11. Podstawowe wymagania dotyczÄ…ce uziarnienia wg PN-EN 12620
Tablica 12. Ogólne granice i tolerancje uziarnienia kruszywa grubego na sitach pośrednich
Tablica 13. Kategorie maksymalnych zawartości pyłów
Tablica 14. Orientacyjne wartości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od
konsystencji, ilości zaprawy i stosunku c/w
Tablica 15. Powierzchnia właściwa ziaren i wskaz
niki wodożądności kruszywa otaczakowego w
k
(Á = 2,65 kg/dm3) i cementu w
k c
16. Zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu
Tablica 17. Zestawienie norm dotyczących kruszyw, cementów, mieszanki betonowej i betonu
Tablica 18. Porównanie klas (wytrzymałości) betonu według różnych norm
Tablica 19. Schematyczne przedstawienie podstawowych relacji ujętych w PN-EN 206-1
Tablica 20. Przykładowe zestawienie elementów budynków I zalecane klasy ekspozycji (w zakresie bu-
downictwa ogólnego)
Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004
Oznaczenie klasy Opis środowiska Przykłady występowania
klas ekspozycji
1. Brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją
X0 Dotyczy betonów niezbrojonych i niezawierających
innych elementów metalowych: wszystkie środowiska z
wyjątkiem przypadków występowania zamraża-
nia/rozmrażania, ścierania lub agresji chemicznej
Dotyczy betonów zbrojonych lub zawierających inne Beton wewnątrz budynków o bardzo małej
elementy metalowe: bardzo suche wilgotności powietrza
2. Korozja spowodowana karbonatyzacjÄ…
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe, jest narażony na kontakt z powietrzem i wil-
gocią, ekspozycja powinna być klasyfikowana w następujący sposób:
XC 1 Suche lub stale mokre Beton wewnątrz budynków o niskiej wil-
gotności powietrza
Beton stale zanurzony w wodzie
XC 2 Mokre, sporadycznie suche Powierzchnie betonu narażone na długo-
trwały kontakt z wodą
Najczęściej fundamenty
XC 3 Umiarkowanie wilgotne Beton wewnątrz budynków o umiarkowa-
nej lub wysokiej wilgotności powietrza
Beton na wewnątrz osłonięty przed desz-
czem
XC 4 Cyklicznie mokre i suche Powierzchnie betonu narażone na kontakt
z wodÄ…, ale nie jak w klasie ekspozycji XC
2
Karbonatyzacja (uwęglanowienie) - reakcja chemiczna między kwasem węglowym a minerałami.
Jest to jeden z najbardziej rozpowszechnionych procesów wietrzenia chemicznego ze względu na wszechobecność dwutlenku węgla rozpusz-
czonego w wodach, mających kontakt z powietrzem. Dwutlenek węgla w wodzie tworzy kwas węglowy, co powoduje, że świeża woda desz-
czowa ma zawsze odczyn lekko kwaśny. Pod wpływem kwasu węglowego minerały całkowicie lub częściowo się rozpuszczają, a zawarte w
ich składzie metale przechodzą do roztworu jako wodorowęglany. Proces karbonatyzacji powoduje również szybki rozkład minerałów krze-
mianowych, które zmieniają się w nierozpuszczalny kwas ortokrzemowy oraz węglany metali.
Karbonatyzacja betonu powstaje w wyniku przemiany wodorotlenku wapniowego wchodzącego w reakcję z kwasem węglowym (H CO ) w
2 3
węglan wapniowy (CaCO ). Znajdujący się w kamieniu cementowym lub uwolniony Ca(OH) oraz pozostały CaO reagują w obecności wody,
3 2
w wyniku reakcji jonowej, w CaCO (korozja stali, twardość betonu).
3
*) Warunki wilgotnościowe dotyczą warunków w otulinie betonowej zbrojenia lub innych elementów metalowych, ale w wielu przypadkach
wilgotność otuliny betonowej może odzwierciedlać warunki otaczającego środowiska. W tych przypadkach klasyfikacja otaczającego środo-
wiska może być wystarczająca. Sytuacja, gdy między betonem a jego otoczeniem istnieje jakaś bariera, nie może stanowić takiego przypad-
ku.
3. Korozja spowodowana chlorkami niepochodzÄ…cymi z wody morskiej
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe jest narażony na kontakt z wodą zawierającą
chlorki, w tym sole odladzajÄ…ce, pochodzÄ…ce z innych z
ródeł niż woda morska, ekspozycja powinna być klasyfikowana w
następujący sposób:
XD 1 Umiarkowanie wilgotne Powierzchnie betonu narażone na działa-
nie chlorków z powietrza
XD 2 Mokre, sporadycznie suche Baseny
Beton narażony na działanie wody prze-
mysłowej zawierającej chlorki
XD 3 Cyklicznie mokre i suche Elementy mostów narażone działanie
rozpylonych cieczy zawierajÄ…cych chlorki
Nawierzchnie dróg
Płyty parkingów
4. Korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej
W przypadku, gdy beton zawierający zbrojenie lub inne elementy metalowe jest narażony na działanie chlorków pocho-
dzących z wody morskiej, znajdujących się w wodzie lub w powietrzu, ekspozycja powinna być klasyfikowana w następu-
jący sposób:
XS 1 Narażenie na działanie soli zawartych w powietrzu, ale Konstrukcje zlokalizowane na wybrzeżu
nie na bezpośredni kontakt z wodą morską lub jego pobliżu
XS 2 Stałe zanurzenie Elementy budowli morskich
XS 3 Strefy pływów, rozbryzgów i aerozoli Elementy budowli morskich
5. Agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze środkami odladzającymi
W przypadku, gdy beton w stanie mokrym jest narażony na znaczną agresywność cyklicznego zamrażania/rozmrażania,
ekspozycja powinna być klasyfikowana w następujący sposób:
XF 1 Umiarkowanie nasycone wodą bez środków odladzają- Pionowe powierzchnie betonowe narażone
cych na deszcz i zamarzanie
XF 2 Umiarkowanie nasycone wodą ze środkami odladzają- Pionowe powierzchnie betonowe Kon-
cymi strukcji drogowych narażone na zamarza-
nie i działanie środków odladzających z
powietrza
XF 3 Silnie nasycone wodą bez środków odladzających Poziome powierzchnie betonowe narażone
na deszcz i zamarzanie
XF 4 Silnie nasycone wodą ze środkami odladzającymi lub Jezdnie dróg i mostów narażone na dzia-
wodą morską łanie środków odladzających
Powierzchnie betonowe narażone na dzia-
łanie aerozoli zawierających środki odla-
dzajÄ…ce i zamarzanie
Tablica 1. Klasy ekspozycji według PN-EN 206-1 i PN-B-06265:2004
6. Agresja chemiczna
W przypadku, gdy beton jest narażony na agresję chemiczną gruntów naturalnych lub wody gruntowej, ekspozycja po-
winna być klasyfikowana w sposób podany poniżej. Klasyfikacja wody morskiej zależy od położenia geograficznego, a
zatem stosuje się klasyfikację przyjętą w kraju stosowania betonu.
XA 1 Środowisko chemiczne mało agresywne
XA 2 Środowisko chemiczne średnio agresywne
XA 3 Åšrodowisko chemiczne silnie agresywne
7. Agresja wywołana ścieraniem (wg PN-B-06265)
W przypadku, gdy powierzchnia betonu narażona na jest na obciążenie mechaniczne, oddziaływanie środowiska należy
klasyfikować w następujący sposób:
XM 1 Umiarkowanie zagrożenie ścieraniem (zgodnie z tablicą Posadzki i nawierzchnie eksploatowane
1.1) przez pojazdy o ogumieniu pneumatycz-
nym
XM 2 Silnie zagrożone ścieraniem (zgodnie z tablicą 1.1) Posadzki i nawierzchnie eksploatowane
przez pojazdy o ogumieniu pełnym oraz
wózki podnośnikowe z ogumieniem ela-
stomerowym lub na rolkach stalowych
XM 3 Ekstremalnie silne zagrożenie ścieraniem (zgodnie Posadzki i nawierzchnie często najeżdżane
z tablicÄ… 1.1) przez pojazdy gÄ…sienicowe
Filary mostów
Powierzchnie przelewów
Ściany spustów i sztolni hydrotechnicz-
nych
Niecki wypadowe
Tablica 1.1. Wartości graniczne klas ekspozycji dotyczących agresji chemicznej gruntów naturalnych i
wody gruntowej
Tablica 2. Konsystencja mieszanki betonowej  projektowanie
Konsystencja Sposób zagęszczania i warunki Wskaz
nik według metody
i jej symbol formowania (kształt przekroju, Vebe Stożka opadowego
ilość zbrojenia) [s] [mm]
Wilgotna K-1 mieszanki wibrowane (powyżej 100
Hz) i wibroprasowane: przekroje pro- e" 28 -
ste, rzadko zbrojone
Gęstoplastyczna K-2 mieszanki wibrowane lub ubijane
ręcznie: przekroje proste, rzadko 27  14 < 20
zbrojone
Plastyczna K-3 mieszanki wibrowane i ręcznie szty-
chowane, przekroje proste, normalnie
zbrojone (około 1-3,5%) lub mieszanki 13  7 20  50
wibrowane: przekroje złożone, rzadko (metoda zalecana)
zbrojone
Półciekła K-4 mieszanki wibrowane lub ręcznie
sztychowane: przekroje złożone, gęsto
zbrojone lub ręcznie sztychowane: d" 6 60  110
proste przekroje, normalnie zbrojone (metoda zalecana)
Ciekła K-5 mieszanki ręcznie sztychowane - 120  150
Tablica 3. Konsystencja mieszanki betonowej  wymagania
Nazwa konsystencji Metoda Metoda Vebe Metoda Metoda stopnia
stożka opadowego stolika zagęszczalności
S [mm] V [s] rozpływowego C [-]
F [mm]
wilgotna K-1 - ponad 28 - -
gęstoplastycza K-2 poniżej 20 27  14 poniżej 340 ponad 1,22
plastyczna K-3 20  50 13  7 350  380 1,22  1,14
półciekła K-4 60  110 poniżej 6 390  450 1,13  1,08
ciekła K-5 120  150 - 460  500 1,07  1,05
bardzo ciekła K-6 ponad 150 - ponad 500 poniżej 1,04
Tablica 4. Urabialność mieszanki betonowej  wymagania: Z [dm3/m3], V [dm3/m3]
cp
Najmniejsza suma objętości
Rodzaj wyrobów, elementów Zalecana ilość zaprawy w dm3 absolutnej cementu i ziarn
lub konstrukcji na 1 m3 mieszanki betonowej kruszywa poniżej 0,125 mm
w dm3 na m3 mieszanki beto-
Z [dm3/m3]
nowej V [dm3/m3]
cp
Żelbetowe i betonowe konstruk-
cje masywne o najmniejszym 400  500 70
wymiarze przekroju większym
niż 500 mm i kruszywie do 63
mm
Sprężone, żelbetowe i betonowe
wyroby, elementy i konstrukcje 450  550 80
o najmniejszym wymiarze prze-
kroju większym niż 60 mm
i kruszywie do 31,5 mm
Sprężone, żelbetowe i betonowe
wyroby, elementy i konstrukcje 500  550 95
o najmniejszym wymiarze prze-
kroju nie większym niż 60 mm
i kruszywie do 16 mm
Tablica 5. Zalecane wartości graniczne składu oraz właściwości betonu
Tablica 6. Dobór klasy cementu do betonu
Klasa cementu Klasa betonu
32,5 C8/10  C30/37
32,5 R
42,5 C25/30  C40/50
42,5 R
52,5 C40/50 i więcej
52,5 R
Tablica 7. Główne zastosowanie cementu powszechnego użytku
Główne za- Warunki Klasa ce- Nazwa i symbol cementu
stosowanie dojrzewania mentu portlandzki
betonu portlandzki mieszany hutniczy puculanowy
CEM I CEM II CEM III CEM IV
Konstrukcje naturalne 32,5 + + + +
i elementy 42,5 + + + +
monolityczne 52,5 + x x x
lub prefabry- 32,5 R + + x +
kowane 42,5 R + x x x
52,5 R + x x x
naturalne; 32,5 - - - -
przy wyma- 42,5 + - - -
ganej wyso- 52,5 + x x x
kiej wytrzy- 32,5 R + - x -
małości wcze- 42,5 R + x x x
snej 52,5 R + x x x
podwyższonej 32,5 + + + +
temperatury 42,5 + + + +
52,5 + x x x
32,5 R + + x +
42,5 R + x x x
52,5 R + x x x
obniżonej 32,5 - - - -
temperatury 42,5 + + + +
52,5 + x x x
32,5 R + + x -
42,5 R + x x x
52,5 R + x x x
Konstrukcje i naturalne lub 32,5 - - - -
elementy podwyższonej 42,5 + - - -
sprężone temperatury 52,5 + x x x
32,5 R + - x -
42,5 R + x x x
52,5 R + x x x
Konstrukcje naturalne 32,5 + + + +
masywne 42,5 - - + +
52,5 - x x x
32,5 R - - x -
42,5 R - x x x
52,5 R - x x x
Wyroby pre- 32,5 + + + +
fabrykowane 42,5 + + + +
drobnowy- 52,5 + x x x
miarowe 32,5 R + + x +
42,5 R + x x x
52,5 R + x x x
Elementy nie 32,5 + + + +
podlegajÄ…ce 42,5 - - - -
obliczeniom 52,5 - x x x
statycznym  32,5 R - - x -
warstwy 42,5 R - x x x
wyrównaw- 52,5 R - x x x
cze, betony
wypełniające
+ zalecane, - nie zalecane, x cementy nie produkowane (dane za rok 1998)
Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku
Tablica 8. Zakres przydatności cementów powszechnego użytku
Tablica 9. Orientacyjne zakresy stosowania cementów
Tablica 10. Wartości współczynników A do wzoru Bolomey a
Rodzaj kruszywa Współczynnik Klasa cementu
grubego A 32,5 42,5 52,5
Naturalne A 18 21 23
1
A 12 14,5 15
2
A
amane A 20 24 26
1
A 13,5 15,5 17,5
2
Tablica 11. Podstawowe wymagania dotyczÄ…ce uziarnienia wg PN-EN 12620
Procent przechodzÄ…cej masy
Kategoria
Kruszywo Wymiar
Gd
2 D
1,4 Da i b Dc db d/2a i b
Grube D/d d" 2 lub D d" 11,2 mm 100 od 98 do 100 od 85 do 99 od 0 do 20 od 0 do 5 G 85/20
C
100 od 98 do 100 od 80 do 99 od 0 do 20 od 0 do 5 G 80/20
C
D/d > 2 i D > 11,2 mm 100 od 98 do 100 od 90 do 99 od 0 do 15 od 0 do 5 G 90/15
C
Drobne D d" 4 mm i d = 0 100 od 95 do 100 od 85 do 99 - - G 85
F
Naturalne
D = 8 mm i d = 0 100 od 98 do 100 od 90 do 99 - - G 90
NG
0/8
O ciągłym D d" 45 mm i d = 0 100 od 98 do 100 od 90 do 99 - - G 90
A
uziarnieniu 100 od 98 do 100 od 85 do 99 G 85
A
Tam gdzie określone sita nie są dokładnymi numerami sił z serii R 20 wg ISO 565:1990, należy przyjąć następny
a
najbliższy wymiar sita.
b
Dla betonu o nieciągłym uziarnieniu lub dla innych specjalnych zastosowań mogą być określone wymagania
dodatkowe.
c
Procentowa zawartość ziarn przechodzących przez D może być większa niż 99% masy, ale w takich przypadkach
producent powinien udokumentować i zadeklarować typowe uziarnienie, łącznie z sitami D, d, d/2 oraz sitami
zestawu podstawowego plus zestaw 1. lub zestawu podstawowego plus zestaw 2. dla wartości pośrednich pomię-
dzy d i D.
W przypadku sit o stosunku mniejszym niż 1,4, następne niższe sito można wykluczyć.
d
W normach dotyczÄ…cych innych kruszyw podano inne wymagania odnoszÄ…ce siÄ™ do kategorii.
Tablica 12. Ogólne granice i tolerancje uziarnienia kruszywa grubego na sitach pośrednich
Ogólne granice i tolerancje na sitach pośrednich
Sito
(procent przechodzÄ…cej masy) Kategoria
D/d pośrednie
r
Tolerancje dla typowego uziarnienia deklaro- G
mm
Ogólne granice
wanego przez producenta
< 4 D/1,4 od 25 do 70 Ä… 15 G 15
r
D/2 od 25 do 70 G 17,5
e" 4 Ä… 17,5 r
Tam gdzie sito pośrednie, określone jak wyżej, nie ma dokładnych wymiarów sita z serii R20 wg ISO 565:1990,
należy użyć najbliższego sita z serii.
Tablica 13. Kategorie maksymalnych zawartości pyłów
Sito 0,063 mm Kategoria
Kruszywo
Procent przechodzÄ…cej masy f
Kruszywo grube d" 1,5 f
1,5
f
4
d" 4
f
Deklarowana
> 4
Brak wymagania f
NR
Kruszywo naturalne d" 3 f
3
0/8 mm f
10
d" 10
f
16
d" 16
f
Deklarowana
> 16
Brak wymagania f
NR
Kruszywo o ciągłym uziar- d" 3 f
3
nieniu f
11
d" 11
f
Deklarowana
> 11
Brak wymagania f
NR
Kruszywo drobne d" 3 f
3
f
10
d" 10
f
16
d" 16
f
22
d" 22
f
Deklarowana
> 22
Brak wymagania f
NR
Tablica 14. Orientacyjne wartości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od konsystencji, ilości zaprawy i stosunku c/w
Wartości punktów piaskowych przy ilości zaprawy w 1 m3 betonu, dm3
400 450 500 550
Stosunek
c/w
i przy konsystencji mieszanki betonowej
półciekła plastyczna gęstoplastyczna półciekła plastyczna gęstoplastyczna półciekła plastyczna gęstoplastyczna półciekła plastyczna gęstoplastyczna
K-2 K-2 K-2 K-2
K-4 K-3 K-4 K-3 K-4 K-3 K-4 K-3
1,2 25 26 29x 30 31x 34x 36x 37x 39x 40x 43x 46x
1,4 24 25 28 29 30 33 34 36 38x 39x 42x 44x
1,6 22 23 26 27 28 31 32 34 36 37 40 42
1,8 19 21 24 24 25 29 30 32 35 35 38 41
2,0 17 19 22 23 23 27 27 30 33 33 36 39
2,2 14 16 20 19 21 25 24 26 31 30 33 37
2,4 - 14 17 - 19 23 - 25 29 - 30 34
2,6 - - 15 - - 20 - - 25 - - 31
UWAGA Punkty piaskowe z indeksem x oznaczają przypadki, w których może wystąpić nieszczelność mieszanki betonowej
na skutek małej ilości zaczynu cementowego.
Tablica 15. Powierzchnia właściwa ziaren i wskaz
niki wodożądności kruszywa otaczakowego w
k
(Á = 2,65 kg/dm3) i cementu w
k c
Powierzchnia
Frakcja Wskaz
niki wodożądności, dm3/kg
frakcji
[mm] dla konsystencji
[dm2/kg]
gęstoplastycznej
wilgotnej plastycznej półciekłej ciekłej
K-2
K-1 K-3 K-4 K-5
0,063-0,125 3200 0,215 0,240 0,265 0,290 0,310
0,125-0,25 1600 0,084 0,106 0,128 0,150 0,172
0,25-0,5 800 0,057 0,072 0,088 0,103 0,118
0,5-1,0 400 0,041 0,052 0,063 0,073 0,084
1,0-2,0 200 0,030 0,038 0,046 0,054 0,062
2,0-4,0 100 0,023 0,029 0,035 0,041 0,047
4,0-8,0 50 0,018 0,023 0,027 0,032 0,037
8,0-16,0 25 0,014 0,018 0,022 0,025 0,029
16,0-31,5 12,5 0,011 0,015 0,018 0,021 0,024
31,5-63,0 6,25 0,009 0,012 0,014 0,017 0,019
Cement klasy 32,5 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31
Cement klasy 42,5 i 52,5 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34
16. Zalecane graniczne krzywe uziarnienia kruszywa do betonu
Tablica 17. Zestawienie norm dotyczących kruszyw, cementów, mieszanki betonowej i betonu
Badania podstawowych właściwości kruszyw: PN-EN 932
Badania geometrycznych właściwości kruszyw: PN-EN 933
KRUSZYWO
Badania mechanicznych i fizycznych właściwości kruszyw: PN-EN 1097
Badania właściwości cieplnych i odporności kruszywa na działanie czynników atmosfe-
rycznych: PN-EN 1367
Kruszywa do betonu: PN-EN 12620
Metody badania cementu: PN-EN 196
Cement - Część 1: Skład, wymagania i kryteria zgodności dotyczące cementów powszech-
CEMENT
nego użytku: PN-EN 197-1:2002/A3:2007
Cement - Część 2: Ocena zgodności: PN-EN 197-2:2002
Cement - Część 4: Skład, wymagania i kryteria zgodności dotyczące cementów hutni-
czych o niskiej wytrzymałości wczesnej: PN-EN 197-4:2005
Badanie konsystencji metodą opadu stożka: PN-EN 12350-2
Badanie konsystencji metodÄ… Vebe: PN-EN 12350-3
MIESZANKA
BETONOWA
Badanie konsystencji metodą stopnia zagęszczalności: PN-EN 12350-4
Badanie konsystencji metodą stolika rozpływu: PN-EN 12350-5
Gęstość: PN-EN 12350-6
Badanie zawartości powietrza. Metody ciśnieniowe: PN-EN 12350-7
Badania betonu: PN-EN 12390
BETON
Badanie betonu w konstrukcjach: PN-EN 12504
Tablica 18. Porównanie klas (wytrzymałości) betonu według różnych norm
Tablica 19. Schematyczne przedstawienie podstawowych relacji ujętych w PN-EN 206-1
PN-EN 206-1:2006
PN-88/B- PN-B-
06250 03264:2002
B 7,5 -
-
B 10 - -
B 12,5 - -
B 15 B 15 C 12/15
B 17,5 - -
B 20 B 20 C 16/20
B 25 B 25 C 20/25
B 30 B 30 C 25/30
B 35
B 40 B 37 C 30/37
B 45 B 45 C 35/45
B 50 B 50 C 40/50
B 55 C 45/55
B 60 C 50/60
B 65 C 55/67
B 70 C 60/75
C 70/85
C 80/95
C 90/105
C 100/115
Tablica 20. Przykładowe zestawienie elementów budynków I zalecane klasy ekspozycji (w zakresie
budownictwa ogólnego)
PROJEKTOWANIE BETONU METOD
ZACZYNU
W metodzie zaczynu wodożądność kruszywa określa się doświadczalnie w czasie
wykonywania zarobu próbnego. Wykorzystuje się tu spostrzeżenia, że przy zachowaniu
stałej proporcji cementu do wody (c/w) konsystencja zależy od ilości dodawanego
zaczynu cementowego. Stąd wystarczy od znanej ilości kruszywa dodać zaczynu w ilo-
ści potrzebnej dla uzyskania zakładanej konsystencji, a następnie pomierzyć objętość
otrzymanej mieszanki betonowej aby wyznaczyć ilość składników na 1 m3 betonu. Na tym
polega istota tej metody.
Projektowanie:
1. Wykonanie zarobu próbnego
Przygotować mieszankę kruszywową w stanie suchym w ilości K (kg).
Do wykonania zarobu próbnego ilości składników można obliczyć ze wzorów:
K2
K0=K +K , = x, K = xÅ" K
10 20 20 10
K1
0
K
K0 = K + xÅ" K , K0 = K (1 + x), K =
10 10 10 10
1+ x
Ustalając ilość kruszywa K0 należy pamiętać, że objętość próbnego zarobu nie powinna
być mniejsza od 8 dm3, co oznacza, że (K) nie powinno być mniejsze od 15 kg (przyjęto w
obliczeniu, że na 1 m3 betonu wchodzi 2000 kg kruszywa). Przygotować zaczyn cemento-
wy (z) w ilości ok. 1/3 K. Zawartość cementu i wody w zaczynie można obliczyć ze wzo-
rów:
c
z = w + c = w(1+ ),
w
c c
w + c = w (1+ ), c = w  w + w Å"
w w
z c
w = , c = w Å"
c
w
1+
w
2. Konsystencja mieszanki betonowej
Do odważonego kruszywa dolewać małymi porcjami zaczyn cementowy, stale mieszając
(zarówno zaczyn jak i mieszankę betonową) aż mieszanka uzyska założoną konsystencję.
Konsystencję mieszanki określić aparatem Vebe lub stożkiem opadowym.
3. Gęstość objętościowa i objętość mieszanki betonowej
Objętość mieszanki betonowej V wyznaczyć w cylindrze pomiarowym.
b
Zwiększy się dokładność wyznaczenia objętości (V ) jeżeli:
b
m
- obliczymy najpierw Á = , m  masa mieszanki betonowej (kg)
ob
V
V  objętość mieszanki betonowej (m3),
m1
- a następnie obliczamy V = , m = K0+ z
b 1 1
Áob
4. Korekta wody i cementu w mieszance próbnej
ZnajÄ…c masÄ™ naczynia z zaczynem przed dolewaniem oraz masÄ™ naczynia z zaczynem po
dolaniu, można obliczyć masę dolanego zaczynu.
Ilość składników w dolanym zaczynie cementowym (z ) oblicza się ze wzorów:
1
z1 c
w = , c = w Å"
1 1 1
c
w
1+
w
5. Obliczenie ilości składników na 1 m3 mieszanki betonowej  recepta laboratoryj-
na
w1
woda: W = Å" 1000 (dm3)
Vb
c1
cement : C = Å" 1000 (kg)
Vb
0 0
0
K K1 K2
kruszywo: K = Å" 1000 (kg) Ò! K = Å" 1000 (kg) Ò! K = Å" 1000 (kg)
1 2
Vb Vb Vb
6. Sprawdzenie wymagań i zaleceń normowych
" Obliczenie ilości zaprawy w 1 m3 mieszanki betonowej
K Å" P c
Z = + +W [dm3/m3]
Ák Ác
" Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu
c K1 Å" f 1 + K 2 Å" f 2
V = + [dm3/m3]
cp
Ác Ák
Projektowania betonu metodą zaczynu  przykład obliczeniowy
ETAP 1  Założenia wstępne
" przeznaczenie betonu: belka żelbetowa,
" klasa wytrzymałości betonu: C16/20
" klasa ekspozycji X0,
" najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego: 20 cm,
" odległość w świetle między prętami zbrojenia, leżącymi w płaszczyz
nie poziomej: 3 cm,
" przekrój złożony, rzadko zbrojony,
" zagęszczenie betonu przez wibrowanie,
" dojrzewanie naturalne.
ETAP 2  Wymagane właściwości mieszanki betonowej i betonu
" średnia wytrzymałość betonu na ściskanie:
f = f + z (6  12 MPa) lub f =1,3  1,4· f
cm ck,cube cm ck,cube
f = 20 + 6 = 26 MPa (przyjęto f + 6)
cm ck
" maksymalna średnica ziarn kruszywa: D
max
D < 1/3 Å" 200 mm = 66,67 mm
max
D < 3/4 Å" 30 mm = 22,50 mm , przyjÄ™to D = 16 mm
max max
" konsystencja (na podstawie tablicy 2 i tablicy 3): plastyczna K-3
" urabialność (na podstawie tablicy 4), wg założeń wstępnych:
Z = 500  550 dm3/m3, V e"
e" 95 dm3/m3
e"
e"
cp
" brak zaleceń do minimalnej ilości cementu (C [kg/m3]) oraz maksymalnej warto-
min.
ści w/c (na podstawie tablicy 5).
ETAP 3  Dobór i ocena składników mieszanki betonowej
" Cement: CEM I portlandzki klasy 32,5; Á =3,10 kg/dm3 (na podst. tablicy: 6, 7, 8, 9),
c
" Kruszywo:
- kruszywo drobne 0/2 (K ): P = 90%, f = 3,0%, Á =2,65 kg/dm3,
1 1 1 k
- kruszywo grube 2/16 (K ): P = 12 %, f =0,5 %, Á =2,65 kg/dm3.
2 2 2 k
Uziarnienie i cechy techniczne kruszyw odpowiadajÄ… wymaganiom PN  EN 12620.
Dla: Z = 500  550 dm3/m3, konsystencji mieszanki betonowej: plastyczna K-3,
c
= 1,9  przyjęto punkt piaskowy P = 31 % (tablica 14)
w
Obliczenie stosunku z mieszania kruszywa x:
P1 - P K2 90 - 31
Obliczenie x, x = = = = 3,1
P - P2 K1 31-12
Krzywa uziarnienia mieszanki kruszywowej mieści się w polu zalecanego uziarnienia
dla grupy frakcji 0/16 mm (16).
" Woda: wodociÄ…gowa.
ETAP 4  Projektowanie
" Wyznaczenie A, c/w
Dla kruszywa naturalnego i klasy cementu 32,5  A =18, A =12 (tablica 10).
1 2
Z przekształconego wzoru Bolomeya obliczamy wartość c/w:
- dla c/w < 2,5 przyjmuje się współczynnik A
1
c fcm 26
= + 0,5 = +0,5 = 1,94
w A1 18
" Wykonanie zarobu próbnego
Ustalając ilość kruszywa K, należy pamiętać, że objętość próbnego zarobu nie po-
winna być mniejsza od 8 dm3, co oznacza, że ilość K nie powinna być mniejsza niż od 15
kg (przyjęto w obliczeniach, że na 1 m3 betonu wchodzi 2000 kg kruszywa).
Do wykonania zarobu próbnego przyjęto 18 kg kruszywa stanowiącego mieszaninę
dwóch ww. kruszyw: K , K . Ilość poszczególnych kruszyw można obliczyć ze wzorów:
1 2
K +K =K,
1 2
gdzie: K
1 - kruszywo drobne,
K  kruszywo grube.
2
PrzeksztaÅ‚cajÄ…c wzór otrzymujemy: K = xÅ" K , K + xÅ" K =K, K=K Å" (1+ x)
2 1 1 1 1
K 18
kruszywo drobne 0/2: K = = = 4,40 kg
1
1+ x 1+ 3,1
kruszywo grube 2/16: K = K  K = 18  4,40 = 13,60 kg
2 1
Dla uzyskania 18 kg mieszanki kruszywowej o punkcie piaskowym P = 31%, należy
zmieszać 4,40 kg kruszywa drobnego 0/2 i 13,60 kg kruszywa grubego 2/16.
Przyjęto ilość zaczynu cementowego z = 6 kg (z=1/3 K).
Skład zaczynu obliczono ze wzorów:
z 6
w = = = 2,04 kg
c
1+1,94
1+
w
c
c = wÅ" = 2,04Å"1,94 = 3,96 kg
w
Do odważonego kruszywa dolewamy zaczynu cementowego stale mieszając (zarówno
zaczyn jak i mieszankę betonową) aż mieszanka uzyska założoną konsystencję. Przy
dostatecznej wprawie można konsystencję ocenić przed pomiarem. W przypadku braku
wprawy należy dodać ok. 2/3 zaczynu i jeżeli konsystencja nie odpowiada założeniom
dodawać zaczynu porcjami ok. 0,3 kg do momentu uzyskania założonej konsystencji.
Konsystencja pomierzona aparatem Vebe (PN-EN 12350-6) wynosiła 13 s, a więc od-
powiada konsystencji plastycznej K-3 (tablica 2 i tablica 3).
Korekta wody i cementu w zarobie próbnym:
- masa naczynia z zaczynem przed dolaniem - 6,50 kg
- masa naczynia z zaczynem po odlaniu - 1,36 kg
- masa dolanego zaczynu - 5,14 kg
Ilość składników w dolanym zaczynie cementowym (z ) wynosi:
1
5,14
z1
w = = =1,75kg
1
c
1+1,94
1 +
w
c c1 3,39 c
c = w Å" = 1,75 Å" 1,94 = 3,39 kg = = 1,94 = = 1,94
1 1
w w1 1,75 w
Objętość mieszanki betonowej po zagęszczeniu wynosiła: V = 9,89 dm3, a gęstość obję-
b
toÅ›ciowa: Á = 2,34 kg/dm3
ob
0
m K + z1
Á = , V =
ob b
V Áob
" Obliczanie ilości składników na 1 m3 mieszanki betonowej
c1 3,39
C= 1000Å" = 1000Å" = 343 kg
Vb 9,89
K 18
K= 1000Å" = 1000Å" = 1820 kg
Vb 9,89
K1 4,40
K = 1000Å" = 1000Å" = 445 kg
1
Vb 9,89
K 2 13,60
K = 1000Å" = 1000Å" = 1375 kg
2
Vb 9,89
w1 1,75 c 343
W = 1000Å" = 1000Å" = 177 kg = 177 dm3 spr. = =1,94
Vb 9,89 w 177
" Sprawdzenie zawartości powietrza w mieszance betonowej (metoda ciśnie-
niowa)
Zawartość powietrza w mieszance betonowej p =0,92%; (badanie przeprowadzone wg
p
PN-EN 12350-7).
" Obliczenie ilości zaprawy w 1 m3 mieszanki betonowej
K Å" P c 1820 Å" 0,31 343
Z = + +W= + +177 =
Ák Ác 2,65 3,10
= 213 + 110,6 + 177 = 500,6 dm3/m3 > 500 dm3 /m3
" Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu
c K1 Å" f 1 + K 2 Å" f 2 343 445 Å" 0,03 +1375Å" 0,005
V = + = + =110,60 + 7,60 = 118,20 dm3/m3
cp
Ác Ák 3,10 2,65
V = 118,0 dm3/m3 > V = 95 dm3/m3
cp cp normowego