rozkład nacisków
Siły
w strefie zazębienia
N
OT2
kół walcowych
o zębach prostych
OT1
N
OZ1
�1
1
rozkład nacisków
Siły
w strefie zazębienia
N
OT2
kół walcowych
o zębach prostych
OT1
N
OZ1
�1
N
Pr
OT2
ąw
Pn
Pw
OT1
N
OZ1
�1
dw1
db1
2
Gdy x = 0 dw = d ( ąw = ą )
gdy x `" 0, zwykle dw H" d ( ąw H" ą )
3
Siły
w strefie zazębienia
ą
kół walcowych
o zębach skośnych
Pr
Ps Jeśli x = 0, to
Pw
C
Pp
Pr
Pn
�
Pw
Px
Ps
4
Siły
w strefie zazębienia
kół stożkowych
o zębach prostych
Pw
ha
h
Px

dm1 d1
d2
Pr
Powinno być :
z2
Re

b d" Re/3
z1
b
5
Zadanie
Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez
dwustopniową przekładnię zębatą, pokazaną na rysunku. Zęby pierwsze-
go stopnia są skośne, a drugiego  proste.
bęben
Należy :
1. na przestrzennym szkicu członu, zło-

z4
żonego z wałka i koła 1, przedstawić
wektory składowych sił działających
na zęby koła 1 w strefie zazębienia,
z2
2. wyznaczyć reakcję poprzeczną i reak-
cję wzdłużną łożyska B przy założe-
lina
niu, że łożysko A przenosi tylko obcią-
A
z3
żenie poprzeczne.
z1
B
silnik
Dane : M1 = 0,15 kNm, �wciąg = 0,85,
�1
l
L = 270 mm, l = 80 mm. 6
L
Rozwiązanie
silnik
z4 z3 z1
B
Px
Px
Pr
z1
z2
A
�
Pw
Pn Pw
�1
7
RBx
Składowe sił działających
RBy
na wałek koła z1
B
Px
L
RBz
Pr
z2 z1
l
RAy
A
RAz
Pw
2
2
ŁMAy = 0
RBp = " RBz + RBy
RBz, RBy ŁMAz = 0
RBx = " " "
RBx
ŁQx = 0
8
Zadanie
Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową
przekładnię, pokazaną na rysunku. Zęby wszystkich kół są proste. Należy :
1. na przestrzennym szkicu członu, złożonego z wałka, koła 4 i bębna, przedstawić
wektory sił zewnętrznych, działających na ten człon,
2. wyznaczyć reakcję łożyska B.
Dane :
A
z2
l
silnik
z4 z3
z1
a
B
L"
"
L'
bęben
"
D
możliwe krańcowe położenia liny
9
Q
Siły czynne
Rozwiazanie
Pw4
A
z2
n4
z4
Pr4
n1
z1
z3
B
Pw3
Q
10
Siły czynne
Pw4
i bierne
A
z2
n4
RBz
z4
Pr4
n1
z1
z3
B
RBy
Pw3
Q
11
Siły czynne
Pw4
i bierne
A
z2
n4
RBz
l
z4
Pr4
n1
z1
a
z3
B
RBy
L'
Pw3
Q
ŁMAy = 0
2
2
RBz , RBy
RB =
RBz + RBy
ŁMAz = 0
12
Zadanie
Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową
przekładnię, pokazaną na rysunku. Zęby wszystkich kół są proste.
Dane :
A
z2
l
silnik
z4 z3
z1
a
B
L"
"
L'
bęben
"
D
możliwe krańcowe położenia liny
Q
cd.
13
Należy :
1. wyznaczyć dokładną wartość przełożenia i potrzebną moc silnika,
2. wyznaczyć średnie średnice dm1 i dm2 stożków podziałowych,
3. wyznaczyć wartości momentu skręcającego wałek pośredni w części, znajdującej
się między kołami 2 i 3, oraz w częściach na zewnątrz tych kół,
4. na przestrzennym szkicu członu, złożonego z wałka pośredniego i połączonych
z nim kół 2 i 3, przedstawić wektory składowych sił zewnętrznych, działających
na ten człon,
5. wyznaczyć siłę poprzeczną i siłę wzdłużną, obciążające łożysko A, przy założeniu,
że łożysko to przenosi całkowicie obciążenie wzdłużne.
Rozwiązanie
1
. . .
dm2
2
. . .
�2
�1
dm1
. . .
3
14
4
Siły czynne
Rozwiązanie
Pw4
Px2
A
Pr2
n4
z2
n1
z4
Pr4 Pr3
z1
z3
Pw2
B
Pw3
Q
15
Siły czynne RAz
Pw4
i bierne
Px2
RAy
A
Pr2
n4
z2
RAx
n1
z4
Pr4 Pr3
z1
z3
Pw2
B
Pw3
Q
16
5
Siły czynne RAz
i bierne
Px2
RAy
A
Pr2
b
z2
RAx
l
Pr3
a
z3
Pw2
B
Pw3
2
2
ŁMBy = 0
RAp= " RAz + RAy
RAz , RAy ŁMBz = 0
RAx
RAx = " " "
ŁQx = 0
17
Zadanie
Przekładnia zębata jest złożona z trzech kół walcowych o zębach skoś-
nych : czynnego (napędzającego) 1, pośredniego 2 i biernego (napędza-
nego) 3. Zwroty pochylenia linii zębów kół 2 i 3 są pokazane na rysunku.
Wiedząc, że z1 = 20, z2 = 30,
z3
z3 = 80, ą = 20 , � =18 , m = 4mm,
N1 = 50kW, n1 = 955obr./min.,
należy obliczyć :
z2
1. przełożenie przekładni,
2. średnice kół podziałowych,
�1
3. składowe sił, obciążających
z1
zęby koła pośredniego,
4. siły obciążające łożyska, pod-
pierające wałek koła pośred-
c
niego.
c
18
Rozwiązanie
. . .
1
. . .
2
19
Rozwiązanie
. . .
1
KP3
. . .
2
KP2
3
3
Px2
Px2
Pr2
Pw2
KP1
Pw2
Pw2
widok od strony koła 2
Px2
1
Pw2
widok od strony koła 2
20
4
KP3
KP2
Px2
Pr2
Pw2
KP1
Pw2
21
KP3
KP2
RAz
RBz
RAy
A
c
c
RBy
B
RBx
Pr2
Px2
Pw2
KP1
Pw2
22
. . .
Zadanie
W dwustopniowej i dwudrożnej przekładni, pokazanej na rysunku, znane
są : liczby zębów poszczególnych kół, moduły oraz kąty �12 i
m12 i m34
�34 pochylenia zębów w pierwszym i w drugim stopniu przekładni, mo-
ment M1 i prędkość �1 na wałku 1, odległość 2l łożysk podpierających
ten wałek oraz sprawność całkowita przekładni �.
z2
Należy wyznaczyć:
z3
1. moc silnika,
2. moment M4 na wałku wyjściowym,
3. momenty skręcające wałek pośredni w przekroju
z4
�4
między kołami 2 i 3 oraz w przekroju między
�1
z1
kołem 2 i łożyskiem,
4. obciążenie poprzeczne łożyska zewnętrznego,
podpierającego wałek 1.
Dane :
z1 = 18, z2 = 61, z3 = 21, z4 = 33, � = 0,95,
z3
m12 = 3 mm, m34 = 4 mm, �1 = 140 1/s, l =60mm,
z2
M1 = 200 Nm, �12 = 15�, �34 = 28,319�. 23
Zadanie
Na wałku wejściowym do przekładni moc (pochodząca od silnika) wynosi N1 , a jego
prędkość obrotowa  n1 . Pierwszy stopień przekładni to przekładnia kątowa z kołami
stożkowymi o zębach prostych i kącie między osiami wałków Ł , zęby kół drugiego
stopnia są również proste. Należy wyznaczyć :
1. półkąty �1 i �2 rozwarcia stożków podziałowych,
2. sprawność całej przekładni,
3. moment skręcający wałek między kołami 2 i 3 oraz wałek wyjściowy,
4. obciążenie wzdłużne , przenoszone przez łożysko A, oraz jego obciążenie
poprzeczne.
Dane : N1= 10kW, �12=�34= 0,98,
b
n1= 1420 obr./min., Ł = 120 ,
�1
m12 = 3 mm, m34 = 4 mm, b=20mm,
z1
z1 = 17, z2 = 30, z3 = 20, z4 = 72,
A
c = 30mm.
1,3c
z2
2c
z3
z4
c
24
Zadanie
Na wałku wyjściowym z przekładni potrzebna jest moc N4 przy prędkości obrotowej
n4 . Pierwszy stopień przekładni to przekładnia kątowa z kołami stożkowymi o zębach
prostych, kącie między osiami wałków Ł i półkącie �1 rozwarcia stożka podziałowego
1. Zęby kół drugiego stopnia są skośne. Należy wyznaczyć :
1. potrzebną moc i prędkość kątową na wałku 1,
2. obciążenie wzdłużne , przenoszone przez łożysko B, oraz jego obciążenie
poprzeczne.
Dane : N4 = 10kW, �12=�34= 0,98,
b
n4 H" 225 obr./min., Ł = 120 ,
�1
m12 = 3 mm, m34 = 4 mm, b=20mm,
z1
z1 = 17, z2 = 30, z3 = 20, z4 = 72,
A
c = 30mm, �1 = 34,40 .
B
1,3c
z2
2c
z3
z4
c