POLITECHNIKA AÓDZKA
Katedra Techniki Cieplnej i Chłodnictwa
LABORATORIUM
Z TERMODYNAMIKI
Ćwiczenie nr T-12
Temat: BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO
O ZAPAONIE ISKROWYM.
Opracował: dr inż. Andrzej Zawadzki
Aódz - 2007
Katedra Techniki Cieplnej i Chłodnictwa
90-924 Aódz; ul. Stefanowskiego 1/15
tel. 042 631 23 12; 042 631 23 11; fax 042 636 74 81; e-mail: k15@p.lodz.pl
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
1.CEL ĆWICZENIA
Najczęściej celem badania silnika samochodowego jest:
" opracowanie charakterystyk silnika,
" sporządzenie bilansu energetycznego,
" pomiar niektórych, szczególnie interesujących wielkości, np. : jednostkowego zużycia paliwa, zużywania się części
silnika, badanie przeciążalności silnika w wyjątkowo trudnych warunkach pracy, itp.
Aby wykonać tak postawione zadanie, należy zmierzyć pewne wielkości charakterystyczne i ustalić związki, jakie
między nimi zachodzą. W przypadku opracowywania charakterystyk silnika i sporządzania jego bilansu energetycznego,
mierzonymi lub wyznaczanymi wielkościami są:
" moc użyteczna (ewentualnie indykowana),
" prędkość obrotowa wału napędowego,
" moment obrotowy,
" zużycie paliwa,
" zużycie jednostkowe paliwa,
" straty (chłodzenia, odlotowa i inne),
" ustawienie kąta zapłonu,
" skład paliwa,
" skład spalin.
Niektóre z wymienionych wielkości mierzy się bezpośrednio, inne oblicza się podstawiając do odpowiednich wzorów
inne wielkości, które należy zmierzyć. Celem ćwiczenia jest więc przeprowadzenie pomiarów koniecznych do
wyznaczenia podstawowych charakterystyk silnika spalinowego i sporządzenia jego bilansu energetycznego.
2.WIADOMOŚCI PODSTAWOWE
2.1. WSTP
Silnik jest to maszyna przetwarzająca różne rodzaje energii na pracę mechaniczną w sposób ciągły lub okresowy. Silnik
wykonujący pracę kosztem energii cieplnej doprowadzonej z zewnątrz lub uwolnionej w czasie procesu spalania
wewnątrz komory silnika nazywany jest silnikiem cieplnym. Silniki cieplne spalinowe są to silniki cieplne o spalaniu
wewnętrznym, do których doprowadzane jest paliwo i powietrze, z których w wyniku spalania wewnątrz silnika
powstają spaliny usuwane następnie do otoczenia. W cieplnym silniku spalinowym nie jest realizowany obieg
termodynamiczny, ale zmiany stanu czynnika mogą być porównywane ze zmianami zachodzącymi w teoretycznym
obiegu porównawczym. W silniku cieplnym tłokowym ruch tłoka spowodowany jest zmiennym naciskiem czynnika
roboczego na denko tłoka, co wywołuje na ogół ruch posuwisto-zwrotny tłoka lub wyjątkowo ruch obrotowy.
Przedmiotem badań jest w tym ćwiczeniu tłokowy silnik spalinowy. W silnikach tego typu ciepło wydzielane
wskutek spalenia mieszanki paliwowo-powietrznej powoduje wzrost energii wewnętrznej czynnika termodynamicznego
zamkniętego w cylindrze pod tłokiem. Czynnik ten rozprężając się działa na tłok, przesuwając go i wprawiając w ruch
układ korbowy powodując ruch obrotowy wału korbowego. Energia kinetyczna tego ruchu może być wykorzystana do
celów napędowych.
Tłokowy silnik spalinowy jest urządzeniem znanym, produkowanym i stosowanym już od ponad 100 lat, czyli
jest to dojrzała i sprawdzona konstrukcja, dopracowana technologicznie. Jednak prace konstrukcyjno-badawcze
prowadzone są w dalszym ciągu, aby sprostać rosnącym wymaganiom dotyczącym zmniejszenia zużycia paliwa,
poprawy trwałości i niezawodności.
Badania silników spalinowych mają przede wszystkim na celu sprawdzenie czy silnik w rzeczywistości
zachowuje się tak, jak przewidywał to konstruktor w fazie projektowej. Czy silnik przy określonych prędkościach
obrotowych rozwija przewidzianą moc, czy towarzyszy temu odpowiedni moment obrotowy na wale napędowym i czy
zużycie paliwa nie przekracza ustalonych granic. Pomiary służące do sprawdzania wyżej wymienionych własności
prowadzone są na stanowiskach badawczych zwanych hamowniami. Wyniki otrzymane podczas badań służą do
sporządzenia charakterystyk ogólnych (zewnętrznych) badanego silnika. Charakterystyki te wykorzystywane są do
porównywania różnych silników, uzyskania informacji o jakości danej konstrukcji silnika, czy też sprawdzania jakości
przeprowadzonych remontów i napraw.
2.2. SILNIKOWE OBIEGI PORÓWNAWCZE
Tłokowe silniki spalinowe są silnikami cieplnymi, wewnątrz których następuje spalanie mieszanki paliwowo-
powietrznej, w wyniku czego czynnik roboczy wywiera zmienny nacisk na denko tłoka wywołując jego ruch. Tego typu
silniki mogą być realizowane tylko jako silniki o spalaniu nieciągłym, w których objętość roboczego czynnika
termodynamicznego zmienia się okresowo w czasie. Z silnika spalinowego wypływają spaliny o składzie chemicznym i
Str.2/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
stanie termodynamicznym całkowicie różnym od składu chemicznego i stanu termodynamicznego mieszanki zasysanej
do silnika. Zbiór kolejnych następujących po sobie stanów czynnika roboczego w silniku spalinowym nie stanowi zatem
obiegu, lecz może zostać porównany z obiegiem teoretycznym, zwanym obiegiem porównawczym. Ponieważ obiegi
porównawcze nie są przeznaczone do dokładnych obliczeń silników, a jedynie do wyciągania wniosków ogólnych,
celowe jest przyjęcie w nich daleko idących założeń upraszczających w odniesieniu do przebiegów rzeczywistych.
Zakładamy, że w obiegu porównawczym silnika spalinowego mamy stałą ilość czynnika termodynamicznego o
stałym składzie chemicznym. Czynnikiem roboczym jest gaz doskonały o stałym cieple właściwym. Obieg
porównawczy zbudowany jest wyłącznie z typowych przemian odwracalnych. W obiegach tych nie uwzględnia się
rozpraszania pracy, co występuje w rzeczywistych przemianach. Nieodwracalny proces spalania zastąpiony zostaje
doprowadzeniem ciepła z zewnątrz do obiegu podczas przemiany izobarycznej lub izochorycznej, przy założeniu tego
samego przyrostu temperatury co przy spalaniu.
Punkty przecięć przemian tworzących obieg porównawczy nazywane są punktami węzłowymi obiegu i są
numerowane począwszy od początku sprężania, dla obiegu silnikowego zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
2.2.1. OBIEG OTTO
W obiegu Otto (rys. 1) ciepło jest doprowadzane i odprowadzane przy stałej objętości (izochorycznie - przemiany 2-3 i
4-1). Sprężanie i rozprężanie odbywa się adiabatycznie, tzn. bez wymiany ciepła z otoczeniem, przy stałej entropii.
Praca jest wykonywana jedynie podczas przemiany rozprężania (linia 3-4). Sprawność termiczna obiegu Otto, czyli
stosunek pracy teoretycznie uzyskanej do ciepła doprowadzonego, można wyrazić zależnością
1
tO = 1 - (1)
-1
gdzie : tO - sprawność termiczna obiegu Otto; = (V0 + VS)/VS - geometryczny stopień sprężania;
- wykładnik izentropy.
Rys. 1. Obieg Otto w układach p-V i T-s.
Sprawność termiczna obiegu Otto rośnie wraz ze wzrostem (stopień kompresji, = V1/V2) oraz stosunku
ciepeł właściwych , nie zależy natomiast od ilości doprowadzonego i odprowadzonego ciepła, czyli od obciążenia
silnika.
Obieg Otto służy jako obieg porównawczy dla silników spalinowych o zapłonie iskrowym, zasilanych paliwem
gazowym lub lekkim paliwem ciekłym, najczęściej benzyną silnikową, przy stopniach kompresji nie przekraczających
8,5. Przy wyższych występuje spalanie detonacyjne, szkodliwe dla silnika ze względu na zwiększone obciążenia
cieplne i mechaniczne silnika.
2.2.2. OBIEG DIESLA
W obiegu Diesla (rys. 2) ciepło jest doprowadzane przy stałym ciśnieniu (izobarycznie - przemiana 2-3), zaś
odprowadzane przy stałej objętości (izochorycznie, przemiana 4-1). Sprężanie i rozprężanie odbywa się adiabatycznie
(izentropowo, przemiany 1-2 i 3-4). Praca zewnętrzna jest wykonywana podczas przemiany izobarycznej 2-3 i
adiabatycznej 3-4, zaś sprawność termiczną można wyrazić zależnością
1 1 -1
tD = 1 - " " (2)
-1
-1
gdzie: tD - sprawność termiczna obiegu Diesla; = (V0 + VS)/VS - geometryczny stopień sprężania ;
- wykładnik izentropy; = V3/V2 - stopień obciążenia.
Str. 3/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 2. Obieg Diesla w układach p-V i T-s.
Dla obiegu Diesla sprawność termiczna rośnie ze wzrostem stopnia kompresji oraz stosunku ciepeł
właściwych , maleje natomiast ze wzrostem stopnia obciążenia . Sprawność tego obiegu jest niższa od sprawności
termicznej obiegu Otto zrealizowanego przy tym samym stopniu kompresji . Jednak ponieważ w silnikach o zapłonie
samoczynnym wykorzystywane są zazwyczaj znacznie wyższe stopnie kompresji = 1422 niż w silnikach o zapłonie
iskrowym = 6,58,5 , więc sprawności termiczne obiegu Diesla odpowiadającego rzeczywistym konstrukcjom są
wyższe od sprawności obiegu Otto, zaś sprawności silników o zapłonie samoczynnym są wyższe od sprawności silników
o zapłonie iskrowym.
Obieg Diesla służył jako obieg porównawczy dla pierwszych silników o zapłonie samoczynnym z wtryskiem
paliwa za pomocą sprężonego powietrza, które wynalazł Diesel, jest jednak mniej odpowiedni jako obieg porównawczy
dla współczesnych silników o zapłonie samoczynnym.
2.2.3. OBIEG SABATH-SEILIGERA
Obieg Sabath-Seiligera (rys. 3) jest najbardziej ogólną postacią obiegu porównawczego dla tłokowych silników
spalinowych. Cechą charakterystyczną tego obiegu jest doprowadzanie ciepła częściowo przy stałej objętości
(izochorycznie, przemiana 2-3) i częściowo przy stałym ciśnieniu (izobarycznie, przemiana 3-4). Odprowadzanie ciepła
następuje przy stałej objętości (izochorycznie, przemiana 5-1), zaś sprężanie i rozprężanie jest adiabatyczne (przemiany
odpowiednio 1-2 i 4-5). Praca wykonywana jest podczas izobarycznego doprowadzania ciepła (przemiana 3-4) i
adiabatycznego rozprężania (przemiana 4-5). Sprawność termiczna obiegu Sabath-Seiligera wynosi
1 ą -1
tS = 1- " (3)
-1
(ą
-1) + ą( -1)
gdzie : tS - sprawność termiczna obiegu Sabath-Seiligera; = (V0 + VS)/VS - geometryczny stopień sprężania;
- wykładnik izentropy ; = V4/V3 - stopień obciążenia;
ą = p3/p2 - stopień izochorycznego wzrostu ciśnienia.
Rys. 3. Obieg Sabath-Seiligera w układach p-V i T-s.
Sprawność termiczna obiegu Sabath-Seiligera rośnie ze wzrostem stopnia kompresji , stopnia
izochorycznego wzrostu ciśnienia ą i stosunku ciepeł właściwych , natomiast maleje ze stopniem obciążenia . Gdy
dla omawianego obiegu ą 1, to jego sprawność staje się sprawnością obiegu Diesla i uzyskujemy obieg Diesla. Gdy
1, to obieg ten staje się obiegiem Otto.
Obieg Sabath-Seiligera jest obiegiem porównawczym dla silników spalinowych tłokowych o zapłonie
samoczynnym, wynikającym z wysokiej temperatury powietrza, i wtryskiem paliwa za pomocą pompy wtryskowej [8].
2.3. OBIEG RZECZYWISTEGO SILNIKA SPALINOWEGO
W rzeczywistych silnikach spalinowych zachodzą procesy temodynamiczne znacznie odbiegające od wymienionych
powyżej teoretycznych obiegów porównawczych. Wykres będący obrazem takiego obiegu uzyskuje się przez indykację
silnika we współrzędnych ciśnienie - objętość lub czas ciśnienie. Na rys. 4 przedstawiono obieg rzeczywisty
(indykatorowy - linia gruba) oraz naniesiony linią cienką układ współrzędnych p-V i teoretyczny obieg Sabath-
Seiligera 0-1-2-3-4-5-0, najbliższy obiegowi rzeczywistemu.
Str.4/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 4. Wykres indykatorowy tłokowego silnika spalinowego w układzie p-V.
Różnice pomiędzy obiegami porównawczymi (teoretycznymi) i obiegami rzeczywistym wynikają z wielu
następujących przyczyn :
- procesy spalania w rzeczywistości nie mają ani charakteru izochorycznego, ani izobarycznego, lecz przebiegają w
sposób skomplikowany, powodujący, że natężenie wydzielania się ciepła i zmiany parametrów termodynamicznych
mają inny przebieg od wynikającego z teorii,
- ciągły ruch tłoka i czynniki nań wpływające narzucają rzeczywisty charakter przemian odmienny od teoretycznej
idealizacji,
- proces odprowadzania ciepła nie jest izochoryczny, chociaż nie zachodzi tu reakcja chemiczna, to gwałtowne otwarcie
zaworu wylotowego powoduje szybki wypływ gazów z cylindra, a zmiany parametrów termodynamicznych temu
towarzyszące nie są izochoryczne,
- procesy zasysania świeżej mieszanki i wytłaczania spalin odbywają się przy ciśnieniach różnych od ciśnienia
atmosferycznego i różniących się między sobą,
- przebieg procesów sprężania i rozprężania w silniku rzeczywistym odbiega od przebiegu izentropowych procesów
odwracalnych ze względu na wymianę ciepła między czynnikiem, a ścianką cylindra oraz na występowanie zjawisk
nieodwracalnych takich jak tarcie, dyfuzja, czy wtórne reakcje chemiczne.
Należy stwierdzić, że rzeczywisty obieg silnika spalinowego jest inny niż obieg teoretyczny i można go
otrzymać jedynie przez indykację istniejącego silnika.
2.4. KLASYFIKACJA SILNIKÓW SPALINOWYCH
Do klasyfikacji silników spalinowych, poza kryterium teoretycznym jakim jest obieg, wykorzystuje się wiele innych
kryteriów mających charakter konstrukcyjny bądz też eksploatacyjny.
Ze względu na liczbę suwów tłoka przypadającą na jeden cykl pracy silnika dzielimy je na dwusuwowe (dwa
suwy tłoka, czyli jeden obrót wału korbowego na jeden cykl pracy) i czterosuwowe (cztery suwy tłoka , czyli dwa obroty
wału korbowego na jeden cykl pracy).
Z uwagi na liczbę i układ cylindrów silniki dzieli się na jedno- i wielocylindrowe. Układ geometryczny
cylindrów w stosunku do wału korbowego w silnikach wielocylindrowych jest przy tym bardzo zróżnicowany. Mogą
one być usytuowane w jednym rzędzie wzdłuż wału (silnik rzędowy), w dwu lub więcej rzędach ułożonych w kształt
liter V, W, X, mogą to być silniki z przeciwbieżnymi tłokami, czy też silniki gwiazdziste, gdzie cylindry ustawione są
promieniowo w płaszczyznie prostopadłej do osi wału. Możliwości różnych konfiguracji jest bardzo dużo.
Ze względu na rodzaj paliwa rozróżniamy silniki na paliwo ciekłe i na paliwo gazowe.
Silniki mogą być gaznikowe lub z wtryskiem paliwa w zależności od sposobu wytwarzania mieszanki
paliwowo-powietrznej. Rozróżniamy silniki zasysające gotową mieszankę, wytworzoną na zewnątrz silnika, np. w
gazniku, i silniki, w które zasysają z otoczenia powietrze, a mieszanka powstaje wewnątrz silnika, np. przez wtryśnięcie
paliwa do cylindra.
Zapłon mieszanki paliwowo-powietrznej w silniku można wywołać od czynnika zewnętrznego, np. od iskry
elektrycznej przeskakującej (w odpowiednim momencie cyklu) między elektrodami świecy zapłonowej, co realizowane
jest w silnikach z zapłonem iskrowym. Zapłon może też nastąpić samoistnie po rozpoczęciu wytwarzania mieszanki w
cylindrze i uzyskaniu odpowiednich warunków ciśnienia i temperatury, czyli po rozpoczęciu wtrysku, w silnikach z
zapłonem samoczynnym.
Silnik może być chłodzony cieczą (np. wodą, glikolem etylenowym, itp.), która omywa cylindry w specjalnych
kanałach, przy czym jej ruch może zostać wymuszony przy pomocy pompy lub wynikać z jej naturalnego ruchu
konwekcyjnego. Chłodzenie silnika może też odbywać się poprzez strumień powietrza omywający z zewnątrz cylindry,
wywołany naturalnym lub wymuszonym ruchem powietrza względem silnika.
Ze względu na sposób smarowania silniki dzielimy na silniki z otwartym układem olejowym i silniki z
zamkniętym układem olejowym. W pierwszym przypadku, pompa olejowa zasysa olej z miski olejowej znajdującej się
pod wałem korbowym i tłoczy go do układu smarującego, z którego spływa on ponownie do miski. W obiegu
zamkniętym działają dwie pompy, jedna tłoczy olej do układu smarowania, a druga wysysa gorący olej z układu i
wtłacza go do chłodnicy oleju. W misce olejowej nie ma wtedy oleju, czyli mamy tu układ z tzw. suchą miską olejową.
Str. 5/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
System regulacji obciążenia umożliwia dopasowanie parametrów pracy silnika, szczególnie prędkości
obrotowej, do warunków obciążenia. Regulacją obejmuje się skład i ilość mieszanki paliwowo-powietrznej podawanej
do silnika. W silnikach gaznikowych układem regulacyjnym jest przepustnica gaznika i związany z nim system
automatyki. W silnikach z wtryskiem paliwa regulacja składu mieszanki i jej ilości realizowana jest przez
kontrolowanie ilości dostarczanego paliwa oraz ilości zasysanego powietrza. Regulacja może być jedno- lub
wielozakresowa, tzn. regulator utrzymuje zawsze takie same stałe obroty silnika, lub przy regulacji wielozakresowej,
regulator utrzymuje prędkość obrotową na poziomie nastawionym, np. przez obsługę.
Ze względu na układ rozrządu, czyli na system doprowadzenia czynnika roboczego do cylindra i
odprowadzenia spalin silniki dzielimy na silniki z rozrządem zaworowym, suwakowym i szczelinowym.
Silniki spalinowe, ze względu na rodzaj napędu, dzieli się na trzy podstawowe grupy:
1. Silniki pracujące ze stałą prędkością obrotową niezależną od obciążenia; czyli silniki stosowane do napędu
generatorów prądu przemiennego, sprężarek gazowych, statków morskich, niektórych maszyn roboczych, maszyn
rolniczych, młynów.
2. Silniki pracujące ze zmienną prędkością obrotową niezależną od obciążenia; zaliczamy tu przede wszystkim silniki
trakcyjne do napędu samochodów, lokomotyw spalinowych, sprzętu rolniczego, itp.
3. Silniki pracujące z prędkością obrotową regulowaną w zależności od obciążenia; np. silniki lotnicze współpracujące
ze śmigłem o zmiennym skoku lub wirnikiem śmigłowca.
Przedstawiona tutaj systematyka silników spalinowych jest pomocna przy wyborze metod pomiarów i
przyrządów stosowanych w ich badaniach. Niektóre wielkości mają charakter uniwersalny i mierzy się je niezależnie od
rodzaju silnika, są nimi np. wszystkie parametry niezbędne do sporządzenia charakterystyk ogólnych. Wolnobieżne
silniki dużej mocy, przeznaczone do napędu statków potrzebują innych stanowisk badawczych niż małe silniki
motocyklowe. Mimo to stanowisko badawcze dla grupy silników o podobnych własnościach powinno charakteryzować
się pewną uniwersalnością pomiarową i oprzyrządowania.
2.5. CHARAKTERYSTYKI SILNIKA
Charakterystyką silnika nazywa się graficzne przedstawienie (wykres) wzajemnej zależności między
podstawowymi wielkościami charakteryzującymi pracę silnika, takimi jak : moc użyteczna, moment obrotowy, średnie
ciśnienie użyteczne, jednostkowe zużycie paliwa i prędkość obrotowa lub też zależność tych parametrów od wielkości
charakteryzujących regulacje układu zasilania i układu zapłonowego silnika. Oprócz parametrów podstawowych na
wykresach tych mogą być naniesione również, zależnie od potrzeb, godzinowe zużycie paliwa, temperatura spalin,
współczynnik składu mieszanki i inne. Niektóre z tych zależności można określić teoretycznie otrzymując
charakterystykę teoretyczną, którą można następnie porównać z odpowiednią charakterystyką uzyskaną na drodze
eksperymentu, co może stanowić podstawę do ulepszeń konstrukcji silnika.
Zależnie od tego, które parametry przyjmuje się jako zmienne niezależne, wykonuje się następujące
charakterystyki:
" prędkościowe (w funkcji prędkości obrotowej wału korbowego silnika),
" obciążeniowe (w funkcji obciążenia silnika).
" regulacyjne ( funkcji parametrów charakteryzujących regulację silnika),
" ogólne.
Wszystkie omawiane dalej charakterystyki silnika dotyczą warunków ustalonych jego pracy. Oznacza to, że w czasie
wykonywania pomiarów wszystkie parametry mierzone charakteryzujące jego pracę, takie jak: prędkość obrotowa,
moment obrotowy, skład mieszanki (względnie dawka paliwa), kąt wyprzedzenia zapłonu i inne, zachowują wartości
niezmienne w czasie (stałe). Poza tym stan cieplny silnika nie może ulegać zmianom, czyli temperatura wody chłodzącej
wypływającej z głowicy silnika musi być stała, niezmienna musi być średnia temperatura spalin i średnia temperatura
gniazd świec zapłonowych, a także temperatura oleju w misce olejowej.
2.5.1. CHARAKTERYSTYKI PRDKOŚCIOWE
Charakterystyka prędkościowa przedstawia zależność mocy użytecznej Nu , momentu obrotowego Mo i jednostkowego
zużycia paliwa gu od prędkości obrotowej wału silnika n . Niekiedy nanosi się ponadto na wykres charakterystyki
prędkościowej takie wielkości jak : krzywe godzinowego zużycia paliwa Gu , temperatury spalin Ts , średniego ciśnienia
użytecznego pu i ewentualnie inne. Najpopularniejsze z tej grupy są tzw. charakterystyki zewnętrzne, sporządzane dla
silników pracujących w zmiennych warunkach obciążenia i przy zmiennej prędkości obrotowej.
Są to charakterystyki :
Nu = f (n) , Mo = f (n) , gu = f (n) , Gu = f (n) , pu = f (n) ,
gdzie gu = Gu/Nu.
Charakterystyki te zdejmowane są przy maksymalnym otwarciu przepustnicy gaznika lub maksymalnej dawce
wtryskiwanego paliwa. Przez maksymalne rozumie się takie położenie organów regulacyjnych, przy którym silnik może
pracować bez szkody dla jego elementów. Podobne wykresy można uzyskać przy mniejszym otwarciu przepustnicy, np.
Str.6/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
3/4 lub 1/2 otwarcia, otrzymując tzw. charakterystyki częściowe (dławione). Na rys. 5 przedstawiono takie przykładowe
charakterystyki prędkościowe silnika z zapłonem iskrowym, zwane inaczej charakterystykami dynamicznymi.
Rys. 5. Charakterystyki dynamiczne silnika z zapłonem iskrowym
1 - przy pełnym otwarciu przepustnicy; 2, 3, 4 - charakterystyki
częściowych otwarć przepustnicy (tzw. charakterystyki dławione)
Charakterystyczne prędkości obrotowe wału korbowego silnika spalinowego przyjęto oznaczać się w
następujący sposób (patrz rys. 6):
nmin - minimalna prędkość obrotowa, przy której silnik pracuje prawidłowo,
nM - prędkość obrotowa, przy której silnik osiąga maksymalny moment obrotowy,
ng- prędkość obrotowa, przy której jednostkowe zużycie paliwa przez silnik jest najmniejsze,
nN- prędkość obrotowa, przy której silnik osiąga maksimum mocy użytecznej,
ndop - największa dopuszczalna prędkość obrotowa,
nmax - prędkość obrotowa, przy której użyteczna moc silnika równa jest zeru.
Rys. 6. Schemat oznaczeń na charakterystyce prędkościowej
2.5.2. CHARAKTERYSTYKI OBCIŻENIOWE
Charakterystyka obciążeniowa przedstawia graficznie zależność godzinowego i jednostkowego zużycia paliwa od
momentu obrotowego, średniego ciśnienia użytecznego lub mocy użytecznej przy stałej prędkości obrotowej.
Charakterystyki takie pokazano w sposób schematyczny na rys. 7. Kolejne wartości prędkości obrotowej dają kolejne
charakterystyki tworzące rodzinę krzywych. Takie wykresy pozwalają na porównanie silników o podobnych cechach
konstrukcyjnych, ale różnej mocy i o różnej liczbie cylindrów.
Str. 7/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 7. Charakterystyka obciążeniowa silnika gaznikowego.
Średnie ciśnienie użyteczne pu liczymy z następującego wzoru
1000 " Nu "
pu = (4)
Vs " n " i
gdzie : pu - średnie ciśnienie użyteczne, Pa; Nu - moc użyteczna, kW; Vs - objętość suwowa jednego cylindra, m3;
n - prędkość obrotowa silnika, s-1; - liczba obrotów wału korbowego na jeden suw pracy ( = 1 - silniki
dwusuwowe, = 2 - silniki czterosuwowe); i - liczba cylindrów.
W celu otrzymania takiej charakterystyki wykonuje się pomiary godzinowego zużycia paliwa i momentu
obrotowego przy różnych położeniach elementów regulujących dopływ paliwa i przy stałej prędkości obrotowej. Dla
silników z zasilaniem gaznikowym charakterystyka ta nosi nazwę przesłonowej.
2.5.3. CHARAKTERYSTYKI REGULACYJNE
Są to charakterystyki przedstawiające zależność podstawowych parametrów pracy silnika od nastawienia parametrów
regulacji układu zapłonowego i zasilania. Charakteryzują one zużycie jednostkowe paliwa i moc użyteczną silnika w
funkcji zużycia godzinowego. W związku rozróżnia się:
" charakterystykę regulacyjną rozrządu,
" charakterystykę regulacyjną kąta wyprzedzenia zapłonu,
" charakterystykę regulacyjną składu mieszanki.
Przykładowo, charakterystyka regulacyjna składu mieszanki (rys. 8) przedstawia zależność mocy użytecznej Nu
(ewentualnie Mo lub pu) i jednostkowego zużycia paliwa ge od godzinowego zużycia paliwa Gu dla stałej prędkości
obrotowej, optymalnego kąta wyprzedzenia zapłonu i stałego otwarcia przepustnicy gaznika.
Rys. 8. Schemat charakterystyki regulacyjnej składu mieszanki
Na wykresie charakterystyki, pokazanym na rys. 8, występują dwa punkty szczególne, a mianowicie A -
odpowiadający gu min i B - odpowiadający Nu max. Wynika z tego, że punkt regulacji na moc maksymalną i punkt
regulacji na tzw. regulację ekonomiczną, nie pokrywają się.
2.5.4. CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA
Jest to charakterystyka, zwana także warstwicową, przedstawiająca w sposób parametryczny ciśnienia użyteczne,
moment obrotowy, moc użyteczną i jednostkowe zużycie paliwa - w funkcji prędkości obrotowej. Na rys. 9
przedstawiono przykład takiej charakterystyki dla silnika z zapłonem samoczynnym.
Str.8/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 9. Charakterystyka ogólna
silnika z zapłonem samoczynnym
2.6. BILANS ENERGETYCZNY SILNIKA SPALINOWEGO
Bilans energetyczny silnika spalinowego jest algebraiczną sumą energii doprowadzonej do silnika i energii
odprowadzonej. Są to wartości tych rodzajów energii, które biorą udział w procesie zamiany energii zawartej w paliwie
(energii chemicznej paliwa) na pracę użyteczną silnika. Aby określić poszczególne składniki bilansu, należy zmierzyć te
parametry, które są potrzebne do ich obliczenia. Jednak w praktyce nie jest możliwe wykonanie takich pomiarów, w
oparciu o które można by obliczyć lub ustalić w inny sposób wszystkie pozycje bilansu. W związku z tym, pewne
wielkości występujące w bilansie przyjmuje się umownie, np. jako dopełnienie do 100%. Bilans energetyczny silnika
spalinowego składa się w zasadzie z trzech głównych pozycji, a mianowicie:
" ciepło doprowadzone z paliwem,
" praca użyteczna,
" straty: wewnętrzna, niezupełnego spalania, wylotowa, mechaniczna, tarcia i napędów pomocniczych, chłodzenia i
inne.
Cały bilans można odnieść do jednostki czasu, czyli podzielić wszystkie pozycje występujące w bilansie przez
czas wykonania bilansu. Uzyskamy wówczas bilans strumieni energii, a jeżeli czas pomiaru dąży do zera to będzie to
bilans mocy.
Najczęściej jednak bilans odnosi się do energii doprowadzonej z paliwem, którą przyjmuje się za 100%,
wyrażając następnie poszczególne pozycje bilansu jako procentowe składniki. Wówczas stosunek pracy użytecznej do
ciepła doprowadzonego daje sprawność ogólną silnika.
Bilans energetyczny silników pojazdów mechanicznych, które pracują przy zmiennym obciążeniu i zmiennej
prędkości obrotowej, wykonuje się w ten sposób, że ustala się prędkość obrotową, a potem przy stałym obciążeniu
wykonuje się pomiary. Zmieniając obciążenia, ciągle przy stałej prędkości obrotowej, wykonuje się kolejne pomiary, co
pozwala zestawić serię bilansów dla jednej prędkości obrotowej. Wykonując następnie podobne serie pomiarowe dla
innych prędkości obrotowych, można zestawić bilanse energetyczne silnika dla całego zakresu zmian prędkości i
obciążenia. Umożliwia to wybranie optymalnych warunków pracy silnika oraz określenie wielkości strat
energetycznych, a przez porównanie z analogicznymi wielkościami innych silników, ustalenie sposobów zmniejszenia
tych strat.
Zasadnicze zestawienie bilansowe można przedstawić równaniem:
& &
Q0 = Qu + (5)
"S
lub
& &
Q0 = Qu + Schl + Sodl + SCO + Sm + (6)
str
"S
&
gdzie : Q0 - strumień energii cieplnej dostarczonej z paliwem, kW,
&
Qu - strumień energii użytecznej, moc użyteczna, zmierzona, kW,
"S - suma strat, kW,
Schl - strumień cieplny chłodzenia, strata chłodzenia, kW,
Sodl - strumień cieplny odprowadzonych spalin, strata odlotowa, kW,
SCO - strumień cieplny niezupełnego spalania, strata niezupełnego spalania, kW,
Sm - strumień strat mechanicznych, straty mechaniczne, kW,
str
"S - inne straty, kW.
Str. 9/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Moc cieplną uzyskiwaną ze spalenia paliwa, czyli strumień ciepła dostarczony przez paliwo, obliczamy ze
wzoru:
Gu " Qw
&
Q0 = (7)
3600
gdzie : Gu - godzinowe zużycie paliwa, kg/h,
Qw - wartość opałowa paliwa, kJ/kg.
Pomiar mocy użytecznej, czyli użytecznego strumienia ciepła, jest wykonywany na stanowiskach badawczych
zwanych hamowniami za pomocą hamulca obciążeniowego. Hamulcem obciążeniowym mierzy się właściwie moment
obrotowy, a do określenia mocy użytecznej trzeba wykonać również pomiar prędkości obrotowej. Moc użyteczną
liczymy z zależności
&
Qu = Nu = P " n " K (8)
gdzie : Nu - moc użyteczna, kW,
P - siła zmierzona na hamulcu, N,
n - prędkość obrotowa silnika, s-1,
K - stała hamulca, wielkość charakterystyczna dla danego hamulca, m.
Stratę chłodzenia, czyli strumień ciepła unoszony przez czynnik chłodzący (np. powietrze lub wodę), oblicza
się na podstawie pomiarów temperatury chłodziwa i strumienia jego masy przepływającego przez układ chłodzenia z
zależności
&
Schl = mw " cw " (Tw2 - Tw1) (9)
&
gdzie : mw - strumień masy płynu chłodzącego, kg/s,
cw - średnie ciepło właściwe płynu chłodzącego, kJ/kgK,
Tw1 - temperatura płynu dopływającego do układu chłodzenia, K,
Tw2 - temperatura płynu wypływającego z układu chłodzenia, K.
Strata odlotowa zwana też stratą wylotową fizyczną - "Ewf spowodowana jest tym, że temperatura produktów
reakcji spalania Ts jest wyższa od temperatury otoczenia Tot , a więc spaliny odprowadzają ze sobą strumień ciepła
większy od strumienia ciepła teoretycznie koniecznego do odprowadzenia. Stratę odlotową oblicza się mnożąc masy
poszczególnych składników spalin przez ich ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, sumuje te wartości i mnoży przez
różnicę temperatur, np.[8]
" " " "
Sodl = "Ewf = (m" " cpN + mO " cpO + mCO " cpCO + mCO " cpCO + mH O " cpH O)(Ts -Tot ) (10)
N2 2 2 2 2 2
2 2
gdzie: Ts - temperatura produktów spalania (spalin), K,
Tot - temperatura otoczenia, K,
m3 i - masa i-tego składnika spalin, kg i-tego składnika/kg paliwa,
cp i - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu i-tego składnika [10], kJ/kg K, (patrz Tablica 1).
W praktyce często wygodnie jest wprowadzić do takiego wzoru entalpię molową poszczególnych składników spalin i
ich udziały molowe. Wartości entalpii molowych znajdujemy w tablicach (patrz Tablica 2). Wzór na stratę odlotową
przyjmuje wtedy postać
Str.10/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Tablica 1. Ciepło właściwe cp wybranych gazów [10].
Temperatura O2 H2 NO H2O N2 CO CO2 N2O CH4
Powietrze
suche
t T
C K kJ/kg K
0 273,15 0,9148 14,1949 0,9990 1,8594 1,0392 1,0036 1,0396 0,8148 0,8508 2,1654
100 373,15 0,9337 14,4482 0,9969 1,8903 1,0421 1,0103 1,0446 0,9136 0,9500 2,4484
200 473,15 0,9630 14,5043 1,0107 1,9406 1,0517 1,0245 1,0584 0,9927 1,0283 2,8068
300 573,15 0,9948 14,5332 1,0350 2,0005 1,0693 1,0446 1,0802 1,0567 1,0932 3,1753
400 673,15 1,0237 14,5809 1,0609 2,0645 1,0915 1,0685 1,1057 1,1103 1,1472 3,5295
500 773,15 1,0484 14,6622 1,0861 2,1319 1,1154 1,0923 1,1321 1,1547 1,1928 3,8560
600 873,15 1,0689 14,7786 1,1087 2,2014 1,1392 1,1149 1,1568 1,1920 1,2313 4,1529
700 973,15 1,0856 14,9301 1,1283 2,2730 1,1614 1,1355 1,1790 1,2230 1,2632 4,4213
800 1073,15 1,0999 15,1148 1,1455 2,3450 1,1815 1,1539 1,1987 1,2493 1,2912 4,6595
900 1173,15 1,1120 15,3120 1,1597 2,4154 1,1991 1,1702 1,2158 1,2715 1,3151 4,8726
1000 1273,15 1,1229 15,5175 1,1719 2,4824 1,2150 1,1844 1,2305 1,2900 1,3352 5,0614
Tablica 2. Wartości entalpii molowej (Mh), liczonej od temperatury 20C, dla poszczególnych składników spalin
(Mh) "10-3kJ / kmol
temperatura powietrze azot tlen tlenek dwutlenek wodór metan woda
C suche N2 O2 węgla węgla H2 CH4 H2O
M = 29 M = 28 M = 32 CO CO2 M = 2 M = 16 M = 18
kg/kmol kg/kmol kg/kmol M = 28 M = 44 kg/kmol kg/kmol kg/kmol
kg/kmol kg/kmol
0 -0,58 -0,58 -0,59 -0,58 -0,75 -0,57 -0,77 -0,67
20 0 0 0 0 0 0 0 0
50 0,87 0,87 0,89 0,88 1,12 0,86 1,15 1,00
100 2,32 2,33 2,36 2,34 2,99 2,29 3,06 2,68
150 3,78 3,80 3,88 3,83 5,13 3,75 5,08 4,50
200 5,24 5,26 5,39 5,30 7,26 5,20 7,09 6,84
250 6,73 6,75 6,96 6,82 9,51 6,69 9,49 8,64
300 8,22 8,23 8,53 8,34 11,76 8,18 11,88 10,44
350 9,73 9,74 10,15 9,89 14,15 9,60 14,57 12,24
400 11,24 11,24 11,76 11,44 16,54 11,02 17,25 14,04
450 12,79 12,78 13,42 13,04 19,03 12,48 20,22 16,02
500 14,35 14,32 15,07 14,64 21,51 13,94 23,18 18,00
550 15,94 15,91 16,78 16,24 24,10 15,42 26,36 19,81
600 17,53 17,50 18,48 17,84 26,68 16,89 29,53 21,61
650 19,16 19,11 20,20 19,55 29,36 18,38 32,97 23,68
700 20,79 20,72 21,92 21,26 32,03 19,86 36,40 25,74
750 22,43 22,36 23,66 22,92 34,72 21,35 39,76 27,90
800 24,07 24,00 25,39 24,57 37,40 22,83 43,12 30,06
850 25,75 25,68 27,15 26,29 40,20 24,35 47,35 32,39
900 27,44 27,36 28,91 28,00 42,99 25,87 51,58 34,72
950 29,12 29,04 30,71 29,76 45,83 27,42 55,59 36,85
1000 30,81 30,72 32,50 31,51 48,66 28,96 59,60 38,98
Przykład : entalpia molowa tlenu w temperaturze 700C wynosi: (Mh) = 21,92 "103 kJ/kmol
O2
21,92 "103
stąd entalpia właściwa wynosi: hO2 = kJ/kg
32
Str. 11/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Gu
Sodl = " nss{[N2] "(Mh) + [O2] "(Mh) + [CO] "(Mh) +[CO2] "(Mh) }+
s N2 s O2 s CO s CO2
3600
(11)
Gu
+ " nH O "(Mh)
H2O
2
3600
gdzie : Gu - godzinowe zużycie paliwa, kg/h,
nss - jednostkowa ilość spalin suchych, kmol/kg paliwa,
nH O - jednostkowa ilość pary wodnej w spalinach, kmol/kg paliwa,
2
[N2]s, [O2]s, [CO]s, [CO2]s - udziały molowe składników w spalinach suchych,
(Mh)i - entalpia molowa składnika spalin liczona od temperatury otoczenia, kJ/kmol.
Znając masowy udział węgla w paliwie C i masowy udział palnego wodoru w paliwie H (wyrażane w kg/kg
paliwa) można obliczyć jednostkową ilość spalin suchych nss i jednostkową ilość wody nH O w spalinach mokrych.
2
Jednostkowa ilość spalin mokrych wynosi
ns = nss + nH2O (12)
gdzie: ns - jednostkowa ilość spalin mokrych, kmol/kg paliwa,
nss - jednostkowa ilość spalin suchych, kmol/kg paliwa,
nH O - jednostkowa ilość pary wodnej w spalinach, kmol/kg paliwa.
2
Pomiar składu spalin uproszczonym aparatem Orsata pozwala na uzyskanie zawartości w spalinach suchych dwutlenku
węgla [CO2]s i tlenu [O2]s . Wtedy z wykresu Ostwalda dla danego paliwa można odczytać zawartość tlenku węgla w
spalinach suchych [CO]s i wtedy
[N2]s = 1 - ( [CO2]s + [O2]s + [CO]s ) (13)
C 1
nss = " (14)
12 [CO2] + [CO]
s
s
H
nH2O = (15)
2
gdzie: C, H - udziały masowe w paliwie, odpowiednio węgla i wodoru w kg/kg paliwa.
Strata niezupełnego spalania (strumień cieplny niezupełnego spalania), zwana też chemiczną wylotową stratą
energii, wynika z faktu, że spaliny zawierają gazy palne. Stratę tę oblicza się jako iloczyn danego składnika palnego
przez jego wartość opałową, a następnie sumuje się te iloczyny dla wszystkich składników palnych spalin. Zazwyczaj
zawartości w spalinach metanu CH4 i wodoru H2 są znikome i wystarczy uwzględnić jedynie obecność tlenku węgla CO.
W odniesieniu do jednostki ilości paliwa otrzymuje się wzór
Gu
SCO = " nss "[CO]s "(MQw )CO (16)
3600
gdzie: Gu - godzinowe zużycie paliwa, kg/h,
nss - jednostkowa ilość spalin suchych, kmol/kg paliwa,
[CO]s - udział molowy składnika - tlenku węgla - w spalinach suchych,
(MQw)CO - molowe ciepło spalania tlenku węgla CO, kJ/kmol,
(MQw)CO = 28.300 kJ/kmol.
Straty mechaniczne (strumień strat mechanicznych) wynikają z konieczności pokonania oporów tarcia w
mechanizmach silnika oraz konieczności napędu mechanizmów pomocniczych, takich jak: mechanizm rozrządu, pompa
zasilająca, wodna i olejowa, wentylator, prądnica, itp. Straty te można obliczyc jako różnicę między mocą indykowaną i
mocą użyteczną
Sm = Ni - Nu (17)
pi "Vs " n " i
Ni = (18)
gdzie: Sm - strumień strat mechanicznych, kW, Ni - moc indykowana silnika, kW, Nu - moc użyteczna, kW,
pi - średnie ciśnienie indykowane, kPa, Vs - objętość suwowa jednego cylindra, m3, n - prędkość obrotowa
silnika, s-1, - liczba obrotów wału korbowego na jeden suw pracy ( = 1 - silniki dwusuwowe, = 2 - silniki
czterosuwowe), i - liczba cylindrów.
Str.12/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Średnie ciśnienie indykowane wyznacza się przez planimetrowanie wykresu indykatorowego i oblicza ze wzoru
A
pi = (19)
l "
gdzie: A - pole powierzchni wykresu indykatorowego, mm2,
l - długość podstawy wykresu, mm,
- podziałka wykresu, mm/kPa.
Równanie bilansowe (6) można również przedstawić w innej postaci, odnosząc wszystkie składniki bilansu do
energii doprowadzonej z paliwem, wyrażając następnie poszczególne pozycje bilansu jako procentowe składniki.
Wówczas stosunek pracy użytecznej do ciepła doprowadzonego daje sprawność ogólną silnika.
&
ł
Qu Schl Sodl SCO Sm ŁSst ł
ł ł
+ + + + + "100% = 100% (20)
ł
& & & & & &
Qo Qo Qo Qo Qo Qo ł
ł łł
2.7. WSKAyNIKI I PARAMETRY PRACY SILNIKA SPALINOWEGO
Moment obrotowy silnika spalinowego, Mo, jest średnią wartością momentu obrotowego przenoszonego z wału
korbowego silnika do odbiornika w czasie jednego cyklu pracy. Wyrażany jest w Nm, J lub kJ. Średni użyteczny
moment obrotowy oblicza się z zależności
Nu Nu
M = = (21)
o
2Ą " n
pu "Vs " n " i Vs " i
M = = " pu (22)
o
2Ą " n " 2Ą "
gdzie: Nu - moc użyteczna, kW,
pu - średnie ciśnienie użyteczne, kPa,
Vs - objętość suwowa jednego cylindra, m3,
n - prędkość obrotowa silnika, s-1,
- liczba obrotów wału korbowego na jeden suw pracy ( = 1 - silniki dwusuwowe, = 2
- silniki czterosuwowe),
i - liczba cylindrów.
Średnie ciśnienie użyteczne, pu , charakteryzuje rzeczywistą zdolność silnika do wykonania pracy użytecznej i wynosi
pu = m " pi (23)
gdzie: pi - średnie ciśnienie indykowane, kPa,
m - sprawność mechaniczna silnika.
Aatwo zauważyć, że dla danego silnika, gdy Vs i są stałe, moment obrotowy silnika jest wprost proporcjonalny do
średniego ciśnienia użytecznego, a więc i zmiany momentu zależą od średniego ciśnienia użytecznego.
Rozróżnia się pojęcia momentu obrotowego znamionowego rozwijanego przez silnik przy mocy znamionowej i
znamionowej prędkości obrotowej oraz momentu obrotowego maksymalnego, czyli największego momentu obrotowego
rozwijanego przez silnik występującego zwykle przy prędkościach obrotowych znacznie niższych od prędkości
znamionowej silnika.
Jednostkowe zużycie paliwa, gu , jest to ilość zużywanego przez silnik paliwa w jednostce czasu,
przypadająca na jednostkę mocy i wyrażane jest w g/kWh lub kg/kWh.
Gu
gu = (24)
Nu
gdzie: Gu - godzinowe zużycie paliwa, g/h lub kg/h,
Nu - moc użyteczna, kW.
Godzinowe zużycie paliwa, Gu , określa masę paliwa zużytego w jednostce czasu i jest wyrażane w kg/h.
V " pal
Gu = (25)
t
gdzie: V - objętość pomiarowej dozy paliwa, m3,
pal - gęstość paliwa, kg/m3,
t - czas zużycia dozy pomiarowej, h.
Sprawność teoretyczna, t, zwana też sprawnością termiczną obiegu porównawczego Otto, wyraża się
wzorem podanym już wcześniej (1)
Str. 13/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
1
t = tO = 1 - (26)
-1
gdzie: tO - sprawność termiczna obiegu Otto;
= (V0 + VS)/VS - geometryczny stopień sprężania;
- wykładnik izentropy.
Jednak w rzeczywistości sprawność teoretyczna jest funkcją współczynnika nadmiaru powietrza (zmienne , zależne
od składu spalin). W praktyce, a zakresie tych współczynników , przy których pracuje silnik, sprawność teoretyczna
jest bliska sprawności maksymalnej, patrz rys. 10.
Rys. 10. Wykres zależności sprawności teoretycznej t od współczynnika
nadmiaru powietrza .
Moc teoretyczna, Nt , jest mocą, którą uzyskiwałby silnik, gdyby realizował teoretyczny obieg porównawczy
silnika spalinowego z zapłonem iskrowym.
&
&
Nt = t " Q0 = t " mpal " Qw (27)
&
gdzie: Q0 - moc cieplną uzyskiwaną ze spalenia paliwa, czyli strumień ciepła dostarczony przez paliwo,
&
mpal - masa paliwa zużyta w jednostce czasu, kg/s,
Qw - wartość opałowa paliwa, kJ/kg.
Sprawność indykowana, i , jest stosunkiem mocy indykowanej Ni do mocy teoretycznej Nt
Ni Ni
i = = (28)
Nt &
t " Qo
Sprawność mechaniczna, m , jest miarą strat mechanicznych spowodowanych tarciem i napędem urządzeń
pomocniczych
Nu
m = (29)
Ni
Sprawność ogólna, o , jest miarą wykorzystania energii zawartej w paliwie. Wyraża ją stosunek mocy
użytecznej do energii doprowadzonej do silnika
Nu
o = i "m "t = (30)
&
Qo
3. TYPOWA APARATURA POMIAROWA
Pomiar mocy użytecznej silników stanowi zasadniczy element w ocenie ich działania i przy sporządzaniu bilansów
cieplnych. Pomiary te są w zasadzie proste i wykazują znaczną dokładność.
Znane są dwie podstawowe metody wykonania pomiarów mocu użytecznej. Pierwsza z nich polega na
przekształceniu wytworzonej przez silnik pracy mechanicznej na inny rodzaj energii stosunkowo łatwy do zmierzenia.
Druga metoda opiera się na pomiarze momentu obrotowego powstajacego na wale silnika.
Podstawą drugiej metody jest zależność między mocą i momentem obrotowym przy danej prędkości
obrotowej. Jeżeli moc silnika potraktujemy jako wielkość niezmienną w czasie, to można przejść od mocy chwilowej
dL
&
N = (31)
dt
tj. różniczki pracy względem czasu, do wartości mocy uśrednionej definiowanej jako ilość pracy wykonanej przez silnik
w jednostce czasu. Jeżeli siła P (rys. 11) działa na obwodzie koła o promieniu r, obracającego się z prędkością kątową
Str.14/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
[rad/s], to można stwierdzić, że przy obrocie o 1 radian wykonana zostanie praca Pr, a w ciągu 1 sekundy razy więcej,
tj.
N = P " r " (32)
Rys. 11. Praca siły P na obwodzie koła o promieniu r i prędkości kątowej .
Ponieważ iloczyn Pr równy jest momentowi obrotowemu M
M = P " r (33)
to mamy
N = M " (34)
gdzie: M - moment obrotowy, Nm/rad,
- prędkość kątowa, rad/s.
Widać stąd, że w celu określenia mocy wywiązanej przez badany silnik należy znać moment panujący na wale silnika
oraz prędkość kątową wału. Za pomocą wzoru (34) moc można określić wtedy, gdy znany jest moment obrotowy M i
prędkość kątowa , przy której został on zmierzony. Wystarczy badany silnik obciążyć w pewien sposób, zapewniając
jednocześnie możliwość jednoczesnego pomiaru momentu obrotowego i prędkości kątowej wału. Do wywołania
obciążenia silnika używa się specjalnych hamulców.
3.1. HAMULCE SILNIKOWE
Podstawowym urządzeniem, w które musi być wyposażone stanowisko do badań silnika jest hamulec obciążeniowy do
pomiaru mocy. Powinien on spełniać następujące wymagania:
" obciążać badany silnik momentem oporowym, czyli zrównoważyć moment silnika,
" umożliwiać odprowadzenie wytworzonego przez silnik ciepła lub energii w innej postaci,
" umożliwiać nastawienie i utrzymanie stałej prędkości obrotowej silnika,
" zapewnić pomiar momentu obrotowego na wale silnika,
" zapewnić szybką zmianę obciążenia i szybkie osiąganie stanu równowagi,
" umożliwić ciągłą pracę,
" zapewnić możliwie największą dokładność odczytów wielkości siły i prędkości obrotowej.
Ze względu na przedstawione tu wymagania i różnice w programach badań różnych silników powstały
odmienne rozwiązania hamulców obciążeniowych.
Z uwagi na sposób wywoływania obciążenia można je podzielić na hamulce:
- mechaniczne,
- powietrzne,
- hydrauliczne (wodne),
- elektryczne,
- elektrowirowe,
- urządzenia specjalne.
Hamulce mechaniczne należą do najstarszych urządzeń do badania mocy silników. Ze względu na rodzaj
konstrukcji rozróżnia się hamulce mechaniczne klockowe, zwane hamulcami Prony ego, taśmowe i linowe. Dla
wszystkich wymienionych typów wspólna jest zasada działania polegająca na zamianie wytwarzanej przez silnik mocy
na ciepło tarcia, przylegających do siebie elementów. Wadą tych urządzeń jest ich szybkie nagrzewanie się, co utrudnia
zastosowanie do silników dużej mocy i uniemożliwia długotrwałą pracę [2, 4, 5].
Hamulce powietrzne działają na zasadzie pośredniego pomiaru reakcyjnego momentu obrotowego silnika
umieszczonego wahliwie w specjalnej obudowie i napędzającego śmigło lub odpowiednio ukształtowane łopatki [2, 4,
5].
Hamulce hydrauliczne są obecnie bardzo często wykorzystywane w badaniach silników. Istnieją różne
rozwiązania konstrukcyjne tych urządzeń, ale ich wspólną cechą jest to, że moment hamujący jest wywoływany na
skutek tarcia o wodę specjalnie ukształtowanego elementu wirującego, zaś praca silnika zamieniona zostaje na ciepło
odprowadzane przez wodę. Hamulce tego typu można ogólnie podzielić na następujące trzy grupy:
" hamulce niecałkowicie napełnione (z pierścieniem wodnym),
" hamulce całkowicie napełnione,
" hamulce przepływowe.
Przedstawicielem grupy hamulców niecałkowicie napełnionych jest hamulec palcowy, często zwany hamulcem
Junkersa. Badany silnik poprzez sprzęgło napędza wał hamulca, na którym osadzony jest wirnik z palcami o
Str. 15/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
kwadratowym przekroju poprzecznym. Wał obraca się w łożyskach umieszczonych w pokrywach obudowy mającej
podobne palce jak wirnik. Obudowa hamulca zawieszona jest wahliwie. Obracający się wirnik z umieszczonymi na nim
rzędami palców rozrzuca wodę na obudowę, przez co tworzy się pierścień o grubości zależnej od ilości wody
dopływającej i odpływającej. Wielkość obciążenia wywoływanego przez hamulec zależy od grubości tego pierścienia
wodnego. Obudowa dąży do obrotu czemu przeszkadza cięgno połączone z wahliwą dzwignią.
Rys. 12. Aopatkowy hamulec wodny typu Frouda.
1 - wirnik z łopatkami; 2 - obudowa; 3 - łopatki obudowy; 4 - przesłony regulacyjne; 5 - stojaki hamulca; 6 - śruby
regulacyjne.
Typowym przedstawicielem grupy hamulców całkowicie napełnionych wodą jest hamulec łopatkowy typu
Frouda, pokazany na rys. 12. Na wale hamulca osadzono wirnik mający po obu stronach eliptyczne skośne łopatki
rozmieszczone symetrycznie (rys. 13). W obu połówkach obudowy (rys.14) umieszczone są takie same nieruchome
wieńce łopatkowe, przy czym odległość od wirnika wynosi tylko kilka milimetrów. Do wnętrza obudowy doprowadzana
jest woda wypełniająca całkowicie hamulec. Dopływająca do wnętrza woda zostaje zawirowana przez łopatki wirnika i
skierowana na przeciwnie ustawione łopatki w obudowie, tworząc połączenie hydrauliczne wirnika i obudowy. Efektem
zewnętrznym tego jest moment obrotowy usiłujący wychylić wahliwie zawieszoną obudowę hamulca. Aopatki wirnika i
wieńca są nachylone względem siebie tak, aby opór stawiany przez wodę obracającemu się wirnikowi był największy.
Opór ten można regulować dzięki gładkim przesłonom wsuwanym między wirnik i wieńce łopatkowe obudowy (patrz
rys. 13 i rys. 15). Największy opór odpowiada całkowitemu odsłonięciu czynnych powierzchni, najmniejszy zaś opór
powstaje przy całkowitym przesłonięciu.
Rys. 13. Wirnik i przesłony regulacyjne
hamulca hydraulicznego typu Frouda.
Rys. 14. Połówki obudowy hamulca
hydraulicznego typu Frouda.
Str.16/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 15. Nowy układ regulacji przesłon.
1 - wirnik; 2 - wał; 3 - przesłona zaklinowana na wałku;
4 - przesłona zaklinowana na tulei; 6 - tuleja.
Woda wypełniająca kadłub hamulca stwarza opór hydrodynamiczny, który przenosi się w postaci momentu
oporowego na kadłub hamulca. Na ramieniu hamulca powstaje siła P, która przez popychacz przenosi się na układ
dzwigni działających na mechanizm dynamometru. Na wyskalowanej tarczy dynamometru pojawia się wskazanie siły P
w kG. Jednocześnie mierzy się obroty wirnika hamulca. Te dwie wielkości oraz znana długość ramienia L w metrach
(patrz rys. 16), umożliwiają obliczenie chwilowej mocy użytecznej zgodnie z zależnością (8). Korzystając z praw
hydromechaniki można wykazać, że moc użyteczna Nu (na wale) hamulca wodnego jest proporcjonalna do prędkości
obrotowej w trzeciej potędze
Nu = K1 " n3 (35)
gdzie K1 jest współczynnikiem proporcjonalności charakteryzującym stopień wypełnienia hamulca wodą, gęstość oraz
lepkość wody, wpływ kształtu i wymiarów elementów wirujących wytwarzających ciepło tarcia.
Rys. 16. Schemat pomiaru momentu oporowego hamulca przy użyciu wagi
Rys. 17. Charakterystyka hamulca hydraulicznego
W rzeczywistości krzywa hydrauliczna hamulca (czyli linia O-C-B na rys. 17) jest tylko fragmentem jego
charakterystyki. Ograniczenie wynikające z dopuszczalnej wartości siły obciążającej układ dynamometru Pmax
powoduje, że moc użyteczną hamulca można wyrazić zależnością
Nu = C " n (36)
Na wykresie jest to prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych, czyli linia O-C-D na rys. 17. Moc
hamowania jest ograniczona do wartości Nu max ze względu na dopuszczalny przyrost temperatury wody przepływającej
przez hamulec. Dla założonego przyrostu temperatury wody "T = constans i maksymalnego strumienia masy wody
&
mmax moc hamowania
&
Nu max = mmax " c " "T (37)
i nie zależy od prędkości obrotowej (linia D-E na rys. 17). Uwzględniając dokładność wyważenia wirnika hamulca i
występujące siły odśrodkowe, konieczne jest ograniczenie maksymalnej prędkości obrotowej. Ograniczenie to obrazuje
na rysunku charakterystyki hamulca odcinek E-G. Ostatnie ograniczenie linią O-G powstaje stąd, że nawet w przypadku
zupełnego opróżnienia hamulca z wody, jego opór nie znika całkowicie ( tarcie wirujących elementów o powietrze oraz
Str. 17/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
opory tarcia wału w dławnicach i łożyskach). Linia O-G jest wykresem minimalnej mocy hamowania przy pracy
hamulca na sucho . Pole zakreskowane na rys. 17 jest obszarem pracy hamulca.
Hamulec tego typu zainstalowano na stanowisku badawczym w laboratorium Katedry Techniki Cieplnej i
Chłodnictwa PA.
Oprócz omówionych tutaj dwóch typów hamulców hydraulicznych wyróżnić jeszcze należy hamulce
przepływowe. Przypominają one konstrukcją sprzęgła hydrokinetyczne, z tym że wirnik hamulca odpowiada pompie
sprzęgła, a wieniec łopatkowy z obudową - unieruchomionej turbinie. Krążąca w urządzeniu ciecz (zwykle jest to woda)
pobiera ciepło wywiązywane wewnątrz hamulca i wypływa do obiegu zewnętrznego, gdzie w chłodnicy zostaje ono
odprowadzone na zewnątrz. Regulację obciążenia uzyskuje się poprzez zmianę natężenia przepływu cieczy, czyli
zmianę ilości wody w obiegu. Również ciśnienie cieczy wewnątrz hamulca będzie mieć pewien wpływ na wartość
obciążenia. Więcej informacji na temat hamulca tego typu można znalezć w literaturze [4, 5, 7].
Hamulce obciążeniowe elektryczne można podzielić na trzy grupy: hamulce-prądnice, silniko-prądnice oraz
hamulce elektrowirowe. We wszystkich przypadkach moment hamujący powstaje na skutek działania pola
magnetycznego, a jego pomiar wraz ze znajomością prędkości obrotowej prowadzi do określenia badanej mocy. Rozwój
tego typu urządzeń jest podyktowany chęcią odzyskania mocy traconej przy hamowaniu [4, 5].
Hamulce elektrowirowe wykorzystują zjawisko wydzielania się ciepła, jako efektu pracy prądów wirowych,
powstających w wyniku przecinania sztucznie wytworzonego pola magnetycznego specjalnie ukształtowanym wirnikiem
zębatym. Woda spełnia tu tylko rolę czynnika transportującego ciepło. Stąd obciążenie wytwarzane przez tego typu
hamulce zależy od natężenia prądu płynącego w cewce. O powszechnym zastosowaniu tych hamulców zadecydowały
ich zalety, takie jak dość znaczny moment hamowania przy małych prędkościach obrotowych, charakterystyka o bardzo
małych mocach minimalnych, mała bezwładność mas wirujących, cichy i równomierny bieg, itd. Więcej informacji
znajduje się w [5, 7].
Do określania mocy użytecznej silników oprócz omówionych już hamulców stosuje się też w specjalnych
przypadkach dynamometry sprzęgłowe i torsjometry [5, 7].
3.2. URZDZENIA DO POMIARU PRDKOŚCI OBROTOWEJ
Prędkość kątowa ciała, mówiąc ogólnie, jest to pochodna kąta obrotu względem czasu. Wyrazić można ją również,
jako stosunek prędkości liniowej v pewnego punktu do promienia krzywizny toru, po którym ten punkt się porusza. W
układzie SI podstawową jednostką prędkości kątowej jest 1 radian na sekundę (rad/s). Jest to taka prędkość, przy której
obrót o kąt odpowiadający 1 radianowi, czyli 1/(2Ą) kąta pełnego, dokonuje się w ciągu 1 sekundy. Technika
pomiarowa w praktyce posługuje się legalnymi jednostkami pochodnymi: obr/s (2Ą rad/s) lub obr/min (2Ą/60 rad/s).
Prędkość kątową można zmierzyć dwoma sposobami. Pierwsza metoda, pośrednia, polega na zliczaniu liczby
obrotów za pomocą licznika i jednoczesnym pomiarze czasu. Tą metodą można uzyskać średnią prędkość obrotową,
jako iloraz zliczonej liczby obrotów przez zmierzony czas ich realizacji.
Bezpośredni sposób pomiaru polega na użyciu obrotomierzy (tachometrów) dających możliwość odczytania
chwilowej prędkości kątowej w dowolnych jednostkach. Jest to metoda mniej dokładna, a dokładność wskazań zależy
od typu i jakości wykonania samego przyrządu. Obrotomierze można podzielić na: mechaniczne, magnetyczne,
elektryczne-elektroniczne, impulsowe, wibracyjne i stroboskopowe.
Obrotomierze mechaniczne odśrodkowe działają na zasadzie wychylania się wirujących mas pod wpływem siły
odśrodkowej. Masy te są przytwierdzone do elementów sprężystych sprowadzających je do położenia wyjściowego.
Obrotomierze magnetyczne działają w ten sposób, że wałek o badanej prędkości obrotowej wprawia w ruch
magnes trwały, którego pole magnetyczne powoduje powstanie prądów wirowych w aluminiowej obudowie, co z kolei
powoduje powstanie momentu obrotowego na wałku z osadzoną wskazówką. Moment ten jest równoważony sprężyną.
Powstały moment obrotowy jest proporcjonalny do prędkości wirowania magnesu, a więc do mierzonej prędkości
obrotowej.
Obrotomierze elektryczne składają się z dwóch głównych części, czyli: nadajnika (prądniczka tachometryczna)
i wskaznika, którym jest miernik napięcia, odpowiednio wzorcowany. Nadajnikiem jest prądniczka prądu stałego
dobrana w ten sposób, aby spełniona była proporcjonalność wzrostu napięcia przy wzroście prędkości obrotowej.
Obrotomierze impulsowe działają w ten sposób, że element, którego prędkość obrotową mierzymy używany
jest jako element wywołujący impulsy np. świetlne lub magnetyczne. Impulsy te wywołują odpowiednie efekty w
czujnikach. Czujnik indukcyjny reaguje bezdotykowo na przemieszczające się w jego strefie czułości metalowe
przesłony, zęby, a jego działanie polega na pomiarze okresu częstotliwości impulsów wejściowych, proporcjonalnych
do kontrolowanej prędkości. Czujnik fotoelektryczny reaguje na obiekty wykonane z dowolnego materiału mające na
powierzchni kontrastowe znaczniki. Impulsy po wzmocnieniu i ukształtowaniu są prowadzone do licznika cyfrowego.
Obrotomierze wibracyjne (rezonansowe) zbudowane są jako zestaw płaskich metalowych sprężynek
przymocowanych do wspólnej ramy. Sprężynki przez nalutowanie cyny są tak wykonane, że mają kolejno coraz to
większą liczbę drgań własnych. Po przyłożeniu przyrządu do wirującej maszyny, zaczyna drgać na skutek rezonansu ta
sprężynka, której drgania własne odpowiadają prędkości obrotowej wirnika maszyny.
Str.18/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Obrotomierze stroboskopowe są oparte na zasadzie działania stroboskopu. Lampą błyskową z możliwością
wywoływania błysków o zmiennej częstotliwości oświetla się wirujący przedmiot z namalowaną plamką. Moment, gdy
ustanie pozorny ruch plamki, przy zmianie ilości błysków, oznacza, że prędkość wirowania jest taka sama, jak ilość
błysków.
Więcej informacji na temat urządzeń do pomiaru prędkości obrotowej można znalezć w literaturze [5,7].
3.3. UKAADY DO POMIARU ZUŻYCIA PALIWA
Pomiar zużycie paliwa w badaniach silników spalinowych polega na zmierzeniu natężenia przepływu paliwa do silnika.
Pomiar zużycia paliw gazowych jest wykonywany gazomierzami. Do pomiaru zużycia paliw ciekłych używa się tzw.
miernic. Zazwyczaj zużycie wyznacza się mierząc czas spalania określonej objętości lub masy paliwa. Stąd mamy
miernice objętościowe i masowe. Najprostszą miernicą objętościową jest naczynie składające się z jednej lub kilku
szklanych kul, o dokładnie znanej objętości, połączonych cienką rurką szklaną, patrz rys.18. Zbiornik paliwa musi się
wówczas znajdować powyżej miernicy lub trzeba zastosować pompę podającą paliwo. Naczynie napełnia się paliwem i
uruchamia silnik, a w momencie gdy poziom paliwa pokrywa się z linią skali objętości pomiarowej rozpoczyna się
pomiar czasu, który kończy się w chwili osiągnięcia dolnego wskaznika poziomu paliwa. W ten sposób mierzy się czas
zużycia określonej objętości paliwa (np. 25 ml, 100 ml).
Rys. 18. Schematy układów do pomiarów zużycia paliwa metodą objętościową;
a- układ otwarty; b- układ zamknięty;
1 - naczynie pomiarowe (miernica); 2 - zawór trójdrogowy, 3- zbiornik
wyrównawczy, 4 - zawór odpowietrzający.
Układ otwarty przedstawiony na rys.18a jest bardzo prosty, ale posiada szereg wad. Przełączenie zasilania
zaworem tródrogowym na naczynie pomiarowe z odcięciem dopływu ze zbiornika, powoduje obniżenie ciśnienia paliwa
dopływającego do gaznika, w wyniku czego obniża się poziom paliwa w komorze pływakowej gaznika. Tym samym w
czasie pomiaru silnik zużywa oprócz paliwa dostarczanego z miernicy pewną ilość paliwa z komory pływakowej, co
może spowodować powstanie błędów. Układ przedstawiony na rys. 18b, jako układ zamknięty pozbawiony jest tej
wady. Tutaj ciśnienie nad powierzchnią paliwa w miernicy, wywierane przez powietrze, jest stałe. Taki układ zapobiega
również parowaniu paliwa z miernicy i zabezpiecza przed przelaniem podczas napełniania miernicy. Jednak ręczne
uruchamianie sekundomierza jest powodem licznych niedokładności. Dlatego też obecnie coraz częściej stosowane są
różne układy półautomatyczne i automatyczne.
Na rys. 19 przedstawiono przyrząd do pomiaru masowego zużycia paliwa. Na szalce wagi umieszczony jest
zbiornik pomiarowy 8, połączony przewodem paliwowym 7 z silnikiem. Paliwo dopływa do zbiornika 8 ze zbiorników
3 lub 4 przez filtry i zawory trójdrogowe 5 i 6. Pomiar rozpoczyna się od napełnienia zbiornika 8, następnie doprowadza
się wagę do równowagi i zdejmuje jeden odważnik np. 100 g. Aby ponownie uzyskać stan równowagi ze zbiornika musi
ubyć 100 g paliwa, co następuje po czasie t zmierzonym sekundomierzem 11 włączanym i wyłączanym automatycznie.
Str. 19/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys.19. Przyrząd do pomiaru masowego zużycia paliwa;
1 - yródło prądu stałego, 2 - pręt kontaktowy, 3, 4 - zbiorniki
paliwa, 5, 6 - zawory trójdrogowe, 7 - przewód paliwowy, 8 -
naczynie pomiarowe z paliwem, 9 - waga, 10 - kotwiczka
elektromagnesu, 11 - stoper, 12 - cewka elektromagnesu [5]
Do bezpośredniego pomiaru zużycia paliwa można stosować przepływomierze i rotametry, jednak ze względu
na ich małą dokładność nie stosuje się ich w badaniach laboratoryjnych.
3.4. ANALIZATORY SKAADU CHEMICZNEGO SPALIN
Określenie składu chemicznego spalin jest często konieczne podczas badań silników w celu:
" prawidłowej regulacji gaznika w silnikach z zapłonem iskrowym,
" kontroli przebiegu procesu spalania w silnikach z zapłonem iskrowym i z zapłonem samoczynnym,
" do oceny toksyczności spalin.
Stosowane w badaniach składu chemicznego spalin metody chemiczne, polegające na pochłanianiu i wiązaniu
poszczególnych składników spalin przez odpowiednio dobrane substancje (jak np. w aparacie Orsata) lub też metody
kolorymetryczne, gdzie odpowiednie związki zmieniały swe zabarwienie przy reakcji ze składnikami spalin, straciły już
swe znaczenie i wyszły z powszechnego użytku ze względu na małą dokładność, kłopotliwe stosowanie oraz praco- i
czasochłonność. Zastąpiły je analizatory oparte na metodach fizycznych, gdzie wykorzystuje się określoną cechę
fizyczną danego składnika spalin i określa jego stężenie w spalinach. Umożliwiają one określenie stężenia tylko jednego
składnika w spalinach, a więc często konieczne jest zastosowanie zespołu różnych analizatorów i zbudowanie wykresu
Ostwalda dla spalania określonego paliwa. Zasadę budowy wykresu Ostwalda opisuje Wiśniewski [8], a przykładowe
obliczenia dla wybranych paliw można znalezć w pracy [9].
Własności fizyczne poszczególnych składników spalin wykorzystywane w budowie różnych typów
analizatorów obejmują przewodnictwo cieplne, absorpcję promieniowania podczerwonego, jonizację, magnetyzm,
chemoluminescencję i inne.
Różnicę przewodnictwa cieplnego wykorzystano w analizatorach służących do określania w spalinach
zawartości CO2 lub łącznej zawartości CO i H2. Zasadniczymi elementami analizatora są cztery druty oporowe,
platynowe tworzące mostek, umieszczone w ten sposób, że dwa oporniki omywane są powietrzem, a dwa spalinami o tej
samej temperaturze i ciśnieniu. Ze względu na to, że przewodnictwo cieplne CO2 jest mniejsze od przewodnictwa
cieplnego powietrza, to oporniki omywane przez spaliny będą miały wyższą temperaturę w zależności od zawartości
CO2 w spalinach. Spowoduje to zachwianie równowagi mostka i wychylenie wskazówki galwanometru wyskalowanego
w % zawartości CO2. Taka sama zasada pomiaru wykorzystana jest w analizatorach łącznej zawartości CO i H2 w
spalinach. Tutaj jeden z oporników omywanych przez spaliny pokryty jest katalizatorem, co umożliwia dopalanie nie
spalonych cząstek CO i H2. W wyniku dopalania zmienia się temperatura spalin, a przez co i oporność jednej z gałęzi
mostka co powoduje wychylenie wskazówki miernika.
Analizatory oparte na zjawisku absorpcji promieniowania podczerwonego stosuje się zazwyczaj do oznaczania
zawartości w spalinach CO, CO2 lub SO2 . Zjawisko jonizacji gazów wykorzystuje się w analizatorach do oznaczania
sumarycznej ilości niespalonych węglowodorów. W takim detektorze płomieniowo - jonizacyjnym (FID - Flame
Ionisation Detector) spaliny wraz z czystym wodorem spalane są w palniku z doprowadzeniem powietrza. Płomień
wodorotlenowy jest niezjonizowany, natomiast wprowadzenie węglowodorów powoduje jego silną jonizację
proporcjonalną do ilości atomów węgla wprowadzonych do płomienia. W wyniku jonizacji ośrodka zmienia się jego
przewodność elektryczna, a więc natężenie prądu płynącego w specjalnym obwodzie, co mierzy się
mikroamperomierzem.
Mierniki wykorzystujące magnetyzm stosuje się do oznaczania zawartości tlenu w spalinach. Oznaczenie takie
jest potrzebne do kontroli procesu spalania, określenia współczynnika nadmiaru powietrza, itp. Analizatory działające w
oparciu o zjawisko chemoluminescencji zostały specjalnie opracowane do oznaczania zawartości tlenków azotu w
spalinach.
Str.20/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Oprócz omówionych tu analizatorów różnych typów, określanie składu chemicznego spalin możliwe jest przy
zastosowaniu chromatografii gazowej. Posiada ona szereg zalet, takich jak oznaczanie śladowych ilości czynnika,
określania poszczególnych węglowodorów lub ich grup, itp., lecz znalazła ona zastosowanie tylko do specjalistycznych
badań wymagających dużej dokładności.
3.5. POMIAR NATŻENIA PRZEPAYWU CIECZY
W celu określenia straty chłodzenia dla silnika spalinowego konieczna jest znajomość strumienia masy płynu
przepływającego przez chłodnicę. Do pomiarów przepływów ustalonych lub niewiele zmieniających się w czasie bardzo
dobrze nadają się danaidy i naczynia Poncleta. Zapewniają one dokładny pomiar i są powszechnie używane w
laboratoriach i w przemyśle przy badaniach odbiorczych takich urządzeń jak pompy i maszyny cieplne.
Rys. 20. Danaida;
1 - otwór wylewowy, 2- przegroda z pełnej blachy, 3 - przegrody z blach
dziurkowanych, 4 - płynowskaz, 5 skala.
Danaida jest urządzeniem do pomiaru strumienia objętości wypływającej cieczy składającym się z naczynia o
przekroju kołowym lub prostokątnym, o sztywnych ściankach, w dnie którego umieszczono otwór lub otwory
wypływowe oraz z płynowskazu umożliwiającego pomiar wysokości słupa cieczy h nad tymi otworami (rys.20). W celu
uspokojenia powierzchni cieczy w części pomiarowej danaida posiada szereg przegród wykonanych z blachy pełnej lub
z blachy z otworami. Otwór wypływowy jest typu kryzy lub dyszy. Pomiar strumienia objętości przepływającej cieczy
danaidą opiera się o zależność tego strumienia od spiętrzenia (ciśnienia) cieczy, pod działaniem którego następuje
wypływ. Opisuje to równanie
qv = ą " A " 2 " g " h (38)
gdzie: qv - strumień wypływającej cieczy, m3/s,
ą - współczynnik wypływu,
A - pole przekroju otworu, m2,
h - wysokość słupa cieczy nad otworem, m,
g - przyspieszenie ziemskie, m/s2.
Współczynnik ą dla otworu typu kryza wynosi 0,60,65, zaś dla dyszy 0,920,99. Wielkości te służą do
obliczenia średnicy otworu przy projektowaniu danaidy. Wzorcowanie danaidy polega na doświadczalnym ustaleniu
zależności między strumieniem objętości lub masy wypływającej cieczy a wysokością spiętrzenia, czyli
qv = f (h) lub qm = f (h) . Odczyt wysokości słupa cieczy w danaidzie należy wykonać po ustaleniu stanu równowagi (h
= const), który powinien trwać minimum 3 minuty. Poziom cieczy nad otworem nie powinien być niższy od 300 mm,
największa prędkość przepływu cieczy przez przekrój danaidy nie może być większa od 0,1 m/s.
Identycznie zbudowane naczynie, ale z otworem wypływowym w ścianie bocznej nazywa się naczyniem
Poncleta. Wysokość słupa cieczy h w danaidzie mierzy się od poziomu najwęższego otworu wypływowego, zaś w
naczyniu Poncleta od środka otworu.
Możliwe jest wykorzystanie do tego typu pomiarów innego typu urządzeń, których budowę i parametry
robocze opisano w literaturze [6].
4. STANOWISKO BADAWCZE
Na rys. 21 przedstawiono schemat stanowiska pomiarowego do badania silnika spalinowego z zapłonem
iskrowym, na którym przeprowadza się ćwiczenia w Laboratorium Termodynamiki Katedry Techniki Cieplnej i
Chłodnictwa Politechniki Aódzkiej.
Str. 21/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
22
Rys. 21. Schemat stanowiska pomiarowego do badania silnika spalinowego
1 - badany silnik, 2 - sprzęgło, 3 - skrzynia biegów, 4 - wał przegubowy, 5 - hamulec hydrauliczny, 6 - waga sprężynowa (dynamometr), 7 - prądnica tachometryczna, 8 - wskaznik obrotów, 9 -
zbiornik paliwa, 10 - zawór trójdrogowy, 11 - miernica zużycia paliwa, 12 - gaznik, 13 - analizator Orsata, 14 - zbiornik wody chłodzącej, 15 - danaida ze wskaznikiem, 16 - wymiennik ciepła, 17
- wskaznik górny danaidy
Str.22/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Badany obiekt, czyli silnik spalinowy 1 zawieszony jest sprężyście na czterech łapach umocowanych sztywno
na płycie. Do zawieszenia zastosowano te same elementy sprężyste, które stosuje się przy mocowaniu silnika w
samochodzie. Silnik poprzez sprzęgło 2, skrzynię biegów 3 i wał dwuprzegubowy 4 połączony jest z hamulcem
hydraulicznym 5. Takie połączenie umożliwia prawidłową pracę stanowiska nawet wówczas, gdy oś wału korbowego
silnika jest przesunięta lub nachylona w stosunku do osi hamulca.
Zainstalowano tu hamulec hydrauliczny typu Froude a, wykonany w Instytucie Techniki Cieplnej i
Chłodnictwa PA i oznaczony HH - 1. Jest on przeznaczony do badania silników o mocy do 75 kW i prędkości obrotowej
do 6000 obr/min. Długość ramienia pomiarowego dynamometru wynosi 238,5 mm, a maksymalna dopuszczalna siła na
tym ramieniu to 75 kG.
Maksymalne dopuszczalne ciśnienie wody w kadłubie hamulca (mierzone na dopływie) wynosi 0,4 MPa.
Maksymalny strumień przepływu wody przy wzroście jej temperatury o 25 K równy jest 2,5 m3/h. Zasadę działania i
budowę hamulca omówiono w rozdziale 3.1.
Hamulec jest zasilany wodą pod stałym ciśnieniem hydrostatycznym. Ciśnienie wody można dopływającej do
hamulca można regulować zaworem, a jego wartość odczytać na manometrze. Zmianę obciążenia hamulca
przeprowadza się obracając pokrętłem układu regulacji położenia przesłon hamulca (patrz rys. 15 i opis w rozdziale
3.1).
Prędkość obrotowa silnika mierzona jest przy pomocy prądnicy tachometrycznej 7, współpracującej z
miernikiem elektrycznym 8 wyskalowanym w obr/min.
Chłodzenie samego silnika zrealizowane jest na stanowisku w sposób podobny jak w samochodzie, tzn. w
obiegu zamkniętym. Jednak do odbioru ciepła z chłodnicy 16 wykorzystuje się wodę zamiast powietrza. Chłodnica
zatopiona jest w zbiorniku, przez który przepływa woda w obiegu otwartym.
Strumień objętości wypływającej cieczy mierzony jest przy pomocy danaidy 15, ze wskaznikiem górnym 17
poziomu spiętrzenia cieczy. Z wykresu cechowania danaidy (rys. 22) odczytujemy masowe natężenie strumienia
przepływającej wody chłodzącej. Mierzymy także temperaturę wody na wejściu do wymiennika 16 i na wyjściu z tego
wymiennika dzięki miernikom temperatury, dla których odczyt następuje z tablicy rozdzielczej.
Układ wydechowy badanego silnika zbudowany jest z tych samych elementów, które stosowane są w normalnej
eksploatacji. Z tłumika wydechu spaliny odprowadzane są do komina, a stamtąd do atmosfery. Bezpośrednio za
kolektorem wylotowym zabudowana jest termopara, zaś odczyt temperatury spalin realizowany jest z pulpitu
sterowniczego. W układzie wydechowym umieszczona jest końcówka umożliwiająca pobór spalin do analizy.
Analizę składu chemicznego spalin wykonuje się przy pomocy uproszczonego aparatu Orsata 13, a pozostałe
składniki odczytuje z wykresu Ostwalda (rys. 23), opracowanego specjalnie dla spalania paliwa o określonym składzie
chemicznym. Ponieważ wykorzystanie analizatora Orsata jest kłopotliwe w praktycznym stosowaniu i bardzo
pracochłonne i czasochłonne, to na stanowisku wykorzystuje się miernik wskazujący prawidłowość składu spalin, a
pomiary wykonuje się tylko co jakiś czas.
Układ paliwowy stanowiska jest układem otwartym składającym się ze zbiornika paliwa 9, pompy służącej do
jego napełniania, miernicy zużytego paliwa 11 i układu zaworów sterujących 10 oraz przewodów paliwowych
prowadzących do gaznika 12. Zawory ustawiane są ręcznie, także pomiar czasu zużycia określonej objętości paliwa (25
cm3) mierzony jest ręcznie.
Opisane tu stanowisko ma charakter uniwersalny i służy do zdejmowania podstawowych charakterystyk silnika
i wykonania jego bilansu energetycznego. Przy badaniach specjalistycznych musi zostać ono dodatkowo wyposażone w
szereg zestawów aparatury pomiarowej.
Str. 23/30
Rys. 22. Wykres cechowania danaidy, dla kryzy Ć = 7,5 mm.
Str.24/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Rys. 23. Wykres Ostwalda dla spalania benzyny o składzie C= 85%, H = 15%.
Str. 25/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
OBIEKT BADAC
Obiektem badań jest spalinowy silnik samochodowy o zapłonie iskrowym, służący do napędu samochodu osobowego
FSO 1300 (Polski FIAT). Silnik zamontowany jest na stanowisku pomiarowym (rys. 21).
Charakterystyka techniczna silnika FIAT 1160.076
Rodzaj silnika - czterosuwowy.
Liczba cylindrów - cztery w układzie rzędowym.
Średnica cylindra - 72 mm.
Skok tłoka - 79,5 mm.
Pojemność skokowa - 1295 cm3.
Stopień sprężania - = 9.
Moc maksymalna (DIN) ą 5% - 65 KM (47,8 kW).
Moc maksymalna (SAE) ą 5% - 75 KM (55,2 kW).
Prędkość obrotowa przy mocy maksymalnej 5300 obr/min.
Moment maksymalny (DIN) ą 5% - 9,5 kGm (93,2 Nm).
Moment maksymalny (SAE) ą 5% - 10,5 kGm (103 Nm).
Prędkość obrotowa przy momencie maksymalnym - 4000 obr/min.
Rozrząd - górnozaworowy, wał rozrządu w kadłubie silnika.
Gaznik - dwugardzielowy typu WEBER - 34DCHD-1.
Instalacja zapłonowa - 12 V.
Paliwo - Benzyna wysokooktanowa (U - 95) o właściwościach:
skład chemiczny C = 85%, H = 15%,
gęstość = 720 kg/m3,
wartość opałowa Qw = 43,50 MJ/kg.
6. POMIARY
UWAGA! Do pomiarów przystępujemy po dokładnym zapoznaniu się z poniższym rozdziałem instrukcji.
6.1. CHARAKTERYSTYKI SILNIKA
6.1.1. SPOSÓB WYKONANIA NIEZBDNYCH POMIARÓW
1 - Otwarcie przepustnicy gaznika reguluje się linką zakończona cechowanym suwakiem. Na suwaku zaznaczone są
kreskami położenia odpowiadające 25%, 50%, 75% i 100% otwarcia przepustnicy.
2 - Pomiary zużycia paliwa wykonuje się przy pomocy szklanej miernicy i stopera. Mierzony jest czas zużycia 25 cm3
paliwa.
3 - Prędkość obrotowa silnika mierzona jest na wale przy użyciu obrotomierza elektrycznego współpracującego z
przekaznikiem tachometrycznym (prądniczka).
4 - Pomiar mocy użytecznej silnika spalinowego oparty jest na pomiarze momentu obrotowego na wale napędowym. Do
pomiaru zastosowano hamulec hydrauliczny typu Frouda.
6.1.2. TOK POMIARÓW
Po przekręceniu kluczyka w prawo na pulpicie sterowniczym uruchomiony zostaje silnik. Należy poczekać na
ustalenie się warunków cieplnych pracy silnika, a następnie, sterując stopniem otwarcia przepustnicy gaznika, ustalić
prędkość obrotową na zdanym poziomie. Przy 25% otwarcia przepustnicy, silnik obciąża się hamulcem w ten sposób,
aby prędkość obrotowa na wale silnika ustaliła się na poziomie 2400 obr/min. Odpowiada to dolnej wartości mierzonej
mocy. Po ustaleniu parametrów roboczych na tym poziomie należy odczytać wskazanie dynamometru hamulca (siła P) i
jednocześnie zmierzyć czas zużycia 25 cm3 paliwa (zużycie paliwa Gu). Uzyskane wyniki pomiarowe należy zapisać w
Tabeli Pomiarowej. Uzyskane dane umożliwiają ustalenie jednego punktu pomiarowego na wykresach Nu= f(n), Mo =
f(n) i gu = f(n). Dalsze punkty charakterystyk uzyskuje się wykonując pomiary przy coraz to wyższych prędkościach
obrotowych, zmienianych o 200 obr/min aż do osiągnięcia 4000 obr/min. Drugą serię pomiarową wykonuje się w
identyczny sposób przy 50% otwarciu przepustnicy gaznika.
Str.26/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
6.2. BILANS ENERGETYCZNY SILNIKA SPALINOWEGO
6.2.1. SPOSÓB WYKONANIA NIEZBDNYCH POMIARÓW
Oprócz pomiarów omówionych w punkcie 6.1.1 dodatkowo wykonuje się pomiary:
1 - W celu obliczenia strumienia cieplnego odprowadzanego przez wodę chłodzącą silnik, czyli straty chłodzenia,
mierzy się termoparami temperaturę wody chłodzącej na wlocie i wylocie z wymiennika ciepła oraz spiętrzenie
wody w danaidzie. Masowe natężenie przepływu wody ustala się na podstawie wykresu cechowania danaidy
(rys.22);
2 - Określenie strumienia ciepła odprowadzonego ze spalinami wymaga wykonania analizy spalin (aparatem Orsata lub
innym analizatorem). Wyniki wykorzystuje się również do obliczenia straty niezupełnego spalania. Brakujące
udziały odczytuje się z wykresu Ostwalda (rys.23). Ponadto mierzy się temperaturę spalin przy pomocy
termoelementu umieszczonego w kolektorze wydechowym silnika. Temperaturę otoczenia mierzy się termometrem
rtęciowym.
3 - Do wyznaczenia strat mechanicznych konieczna jest znajomość mocy indykowanej silnika. W przypadku, gdy
wykres indykatorowy nie jest zdejmowany, straty mechaniczne nie są wyznaczane.
6.2.2. TOK POMIARÓW
W czasie wykonywania ćwiczenia, pomiary niezbędne do zestawienia bilansu energetycznego realizowane są, gdy silnik
pracuje przy przepustnicy otwartej w 50% i z prędkością obrotową 3000 obr/min. W celu sprawdzenia stabilności
warunków pomiarów i poprawy dokładności bilansu energetycznego wykonuje się kilka pomiarów wymienionych
wartości (np. 5 w odstępach minutowych). Próbkę spalin do analizy pobiera się raz. Wyniki pomiarów zapisuje się w
Tabeli Pomiarowej, w części dotyczącej bilansu energetycznego.
7. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Wyniki pomiarów zostały zapisane w Tabeli Pomiarowej. Obliczenia przeprowadza się z zależnościami podanymi w
rozdziale 2 tej instrukcji i zapisuje w Tabeli Wielkości Obliczonych. Na podstawie tych wyników wykreśla się
następujące charakterystyki:
Nu = f(n), Mo = f(n), gu = f(n), Gu = f(Nu), gu = f(Nu);
Przykładowe charakterystyki prędkościowe dla innego silnika spalinowego o zapłonie iskrowym, przy czterech
różnych otwarciach przepustnicy gaznika, przedstawione zostały na rys. 5.
Wyniki obliczonego bilansu energetycznego silnika spalinowego można przedstawić w formie wykresu
pasmowego (wstążkowego) Sankey a. Postać graficzna jest wygodna do analizy i porównania pracy danego silnika z
innymi silnikami.
LITERATURA
1. Bernhardt M. : Badania trakcyjnych silników spalinowych. WKiA, Warszawa 1970.
2. Bernhardt M., Dobrzyński S., Loth E. : Silniki samochodowe. WKiA, Warszawa 1978.
3. Werner J., Wajand J.A. : Silniki spalinowe małej i średniej mocy. WNT, Warszawa 1983.
4. Pomiary w technice cieplnej. Praca zbiorowa pod redakcją F. Kotlewskiego i M. Mieszkowskiego. WNT, Warszawa
1974.
5. Pomiary cieplne i energetyczne. Praca zbiorowa pod redakcją M. Mieszkowskiego. WNT, Warszawa 1981 i 1985.
6. Pomiary cieplne. Część I. Podstawowe pomiary cieplne. Praca zbiorowa pod redakcją T.R. Fodemskiego. WNT,
Warszawa 1993, 2001.
7. Pomiary cieplne. Część II. Badania cieplne maszyn i urządzeń. Praca zbiorowa pod redakcją T.R. Fodemskiego.
WNT, Warszawa 1993, 2001.
8. Wiśniewski S. : Termodynamika techniczna. WNT, Warszawa 1980 i 1987.
9. Zbiór zadań z termodynamiki. Praca zbiorowa pod redakcją T.R. Fodemskiego. Wyd. Politechniki Aódzkiej, Aódz
1996 i 1999.
10. Rażnievic K. : Tablice cieplne z wykresami. WNT, Warszawa 1966.
Str. 27/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
PYTANIA SPRAWDZAJCE
1. Silnik samochodu osobowego zużywa 6 l/h paliwa o składzie: C = 0,855; H = 0,1445; S = 0,0005; o gęstości
= 726 kg/m3 i wartości opałowej Qw = 43,5 MJ/kg. Powietrze dostarczane jest z 15% nadmiarem ( = 1,15).
Temperatura mieszanki paliwowo - powietrznej przed spaleniem wynosi tp = 20C, a temperatura spalin ts = 520C.
Gęstość powietrza w temperaturze 20C wynosi pow. = 1,205 kg/m3, a ciepła właściwe gazów spalinowych są
następujące:
cCO = 1,15 kJ / kg " K; cSO = 0,808 kJ / kg " K; cH O = 2,13 kJ / kg " K;
2 2 2
cN = 1,12 kJ / kg " K; cO = 1,05 kJ / kg " K.
2 2
Obliczyć moc cieplną uzyskiwaną ze spalenia paliwa, ilość spalin suchych i mokrych oraz ich skład masowy, a także
zapotrzebowanie powietrza do spalenia paliwa. Określić również stratę odlotową, czyli ilość ciepła unoszoną przez
spaliny.
2. Wykonać bilans energetyczny silnika spalinowego czterosuwowego z zapłonem samoczynnym o objętości
skokowej 9 litrów, mocy użytecznej Nu = 40,4 kW przy n = 1000 obr/min. Przyjąć współczynnik zasysania (stosunek
objętości rzeczywiście zasysanej do objętości skokowej silnika) równy 0,95. Powietrze osiąga na końcu procesu
zasysania parametry: ciśnienie 0,96 bar i temperaturę 67C. Silnik zużywa, przy stałym obciążeniu, 10 kg/h paliwa o Qw
= 42.000 kJ/kg. Temperatura spalin wylotowych wynosi 410C. Silnik pracuje w otoczeniu o temperaturze 20C.
Natężenie przepływu wody chłodzącej wynosi 10 l/min, przy czym woda podgrzewa się od 20C na wlocie do 78C na
wylocie z silnika. Średnie ciepło właściwe spalin należy przyjąć jako równe cps = 1,05 kJ/kg K, a powietrza cpp = 1,00
kJ/kg K. W bilansie określić (w kW i procentach) pracę użyteczną, stratę odlotową, stratę chłodzenia i pozostałe straty.
3. Wyprowadzić wzór na sprawność termiczną obiegu:
a) Otto; b) Diesla; c) Sabathe a.
4. Zasada działania i konstrukcja silnika :
a) czterosuwowego z zapłonem iskrowym,
b) dwusuwowego z zapłonem iskrowym,
c) wysokoprężnego.
5. Zbudować wykres Ostwalda dla spalania benzyny o składzie masowym:
a) C - 87%; H -13%; b) C - 84%; H - 16%.
6. Do czego służy karburator, jak jest zbudowany i jak działa?
7. Charakterystyki silnika spalinowego:
a) prędkościowe,
b) obciążeniowe,
c) regulacyjne.
8. Bilans energetyczny silnika spalinowego.
9. Budowa i zasada działania hamulca wodnego typu Frouda.
10. Obliczyć parametry stanu p, v, T w węzłowych punktach obiegu Otto, pracę odniesioną do 1 kg czynnika
roboczego i sprawność termiczną obiegu przy danych: temperatura T1 = 343 K i ciśnienie p1 = 0,1 MPa początku
kompresji, stopień kompresji = 8, ciepło doprowadzone do czynnika wykonującego obieg qd = 250 kJ/kg, czynnik
roboczy ma właściwości powietrza.
Str.28/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Ćwiczenie T12 TABELA POMIAROWA
silnik FIAT 116C.046
Data Grupa nr silnika 315836
DZIEC MIESIC ROK
Otwarcie przepustnicy gaznika 25%
Obroty silnika
2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000
n, obr/min
Siła na hamulcu
P, kG
Czas zużycia
25 cm3 paliwa , s
Otwarcie przepustnicy gaznika 50%
Obroty silnika
2400 2600 2800 3000 3000 3000 3000 3000 3200 3400 3600 3800 4000
n, obr/min
Siła na hamulcu
P, kG
Czas zużycia 25
cm3 paliwa , s
Temp. wody
dopływającej tw1
, C
Temp. wody
dopływającej
tw2 , C
Spiętrzenie
danaidy h , mm
Temperatura
spalin ts , C
Udział
objętościowy
CO2 w spalinach
%
Udział
objętościowy O2
w spalinach %
B I L A N S
temperatura otoczenia t0 = C
ciśnienie barometryczne pb = mm Hg
...........................................
Podpis prowadzącego ćwiczenie
Str. 29/30
T-12. BADANIE SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPAONIE ISKROWYM
Data Grupa
DZIEC MIESIC ROK
TABELA WIELKOŚCI OBLICZONYCH
n Nu Gu gu Mo Q0 Qu Sch Sodl SCO Sm ŁS i m o
Ł
Ł
Ł
L.p. obr/min kW kg/h kg/kWh Nm kW kW kW kW kW kW kW % % % %
Charakterystyka Bilans energetyczny
1
2400
2
2600
3
2800
4
3000
5 25
3200
6
3400
7
3600
8
3800
10
4000
11
2400
12
2600
13
2800
14
3000
15
3000
16
3000
17 50
3000
18
3000
19
3200
20
3400
21
3600
22
3800
24
4000
Str.30/30
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Ćw7 wprowadzenieWYKŁAD 1 Wprowadzenie do biotechnologii farmaceutycznejwprowadz w11Medycyna manualna Wprowadzenie do teorii, rozpoznawanie i leczenie00 Spis treści, Wstęp, Wprowadzeniewprowadzenieczwiczenie 2 wprowadzenie62 FOR ostrzega Wprowadzenie klauzuli przeciwko unikaniu opodatkowania może być niezgodne z Konstytu01 Wprowadzenie do programowania w jezyku Cwprowadzenie do buddyzmu z islamskiego punktu widzenia1 wprowadzenie do statystyki statystyka opisowawięcej podobnych podstron