akademia automatyki
Regulacja w oparciu o parametry PID  cz. 2
Regulatory PID znajdują zastosowanie wszędzie tam gdzie konieczne jest sterowanie procesami technologicz-
nymi. Są zatem niezbędnym elementem niemal każdego procesu przemysłowego. Wiedza na temat ich działa-
nia wydaję się więc bezwzględnie użyteczna w codziennej działalności.
Pierwsza część artykułu  przedstawiona w poprzednim wydaniu  Pod kontrolą  skupiała sie na prezentacji
zarysu historycznego rozwoju regulatorów PID oraz wyjaśnieniu pojęć poszczególnych parametrów P, I, oraz
D. W część drugiej skupimy się na bardziej praktycznych kwestiach, wyjaśniając zasady funkcjonowania oraz
nastaw regulatorów PID.
Jeśli wzmocnienie jest zbyt duże, obiekt szybkość reakcji regulatora oraz niweluje
PID w teorii
regulacji staje się niestabilny. Zbyt małe błąd stanu ustalonego, który pojawiłby
Teoretycznie, sterownik PID może zo- wzmocnienie powoduje natomiast zbyt się w przypadku regulacji wyłącznie za
stać użyty w każdym procesie, w którym małe wysterowanie wyjścia. pomocą składnika proporcjonalnego. Nie-
mamy do czynienia z wartością mierzoną Tak więc dla zbyt dużego uchybu gene- stety, całkowanie nie zapewnia idealnej
PV, wartością nastawy SP i wartością regu- rowana jest zbyt mała odpowiedz
wyjścio- regulacji za pomocą sprzężenia zwrotne-
lacji MV zależną od błędu pomiędzy SP-PV. wa, nieodporna na zakłócenia wpływające go. Regulator może przesadnie zareago-
Idealny sterownik PID działa w oparciu na obiekt regulacji. Uwaga  w regulatorach wać na uchyb i spowodować nowy, nawet
o trzy składniki P, I, D i za ich pomocą zmniejszanie wartości P powoduje zwięk- większy  z przeciwnym zwrotem. W ta-
wylicza wartość manipulacyjną. szanie wzmocnienia, a dla wartości P = 0 kiej sytuacji, regulator wypracowuje na
prowadzi do regulacji dwustanowej (termo- przemian maksymalne wartości dodatnie
statu) z określoną histerezą (Rysunek 1). i ujemne. Zjawisko to w efekcie wprowa-
MV t Pwy Iwy Dwy
Człon całkujący jest proporcjonalny dzi regulator w pracę niestabilną.
Człon proporcjonalny bezpośrednio zarówno do amplitudy jak i czasu trwa- Składnik różniczkujący działa tylko
wpływa na wyjście regulatora, propor- nia uchybu. Dodawanie błędu uchybu wtedy, gdy zmienia się uchyb. W przypad-
cjonalnie do bieżącej wartości uchybu. w czasie (jego całkowanie) daje całkowi- ku, gdy wartość zadana jest stała, uchyb
Operator może zmieniać wartość zmia- tą wartość, która pomnożona przez stałą zmienia się jedynie wówczas, gdy zmien-
ny wartości wyjściowej regulatora przez wzmocnienia całkującego Ki, powinna być na procesowa zaczyna się od niego odda-
pomnożenie wartości błędu poprzez dodana do wartości MV, aby całkowicie lać. To szczególnie pomocne, gdy poprzed-
stałą K nazwaną wzmocnieniem. wyeliminować błąd regulacji. nie działania regulatora spowodowały, że
p
Człon proporcjonalny opisuje się, Człon całkujący opisuje się, jako: zmienna osiąga wartość nastawy zbyt
jako: szybko. Spowolnienie wywołane przez
t
akcję różniczkową zmniejsza prawdopo-
Iwy = K e t dt
Pwy = K e t
i
dobieństwo przeregulowania i niestabil-
p
0
ności regulatora.
gdzie: gdzie: Człon różniczkujący zapisuje się, jako:
Pwy: składnik proporcjonalności Iwy: człon całkujący wyjścia
de
Kp: wzmocnienie proporcjonalne (jest Ki: wzmocnienie całkowania (jest para-
Dwy K
=
d
dt
parametrem dostępnym dla operatora) metrem dostępnym dla operatora)
e: błąd = SP  PV e: błąd = SP  PV gdzie:
t: czas t: czas całkowania Dwy: człon proporcjonalny wyjścia
Duże wzmocnienie wpływa na dużą Dodanie składnika całkowania do Kd: wzmocnienie proporcjonalności, (jest
zmianę wyjścia w stosunku do uchybu. składnika proporcjonalności przyspiesza parametrem dostępnym dla operatora)
Rysunek 1. Odpowiedz
układu regulacji P na skok jednostkowy Rysunek 2. Odpowiedz
układu regulacji I na skok jednostkowy
10
akademia automatyki
e: błąd = SP  PV powiedz
układu, co może prowadzić do gnie poziomu tzw. wzmocnienia Kc  kry-
t: czas niestabilności. tycznego, w którym operator zaczyna ob-
serwować oscylację układu. Operator odmie-
Metody automatycznych
Niestety, gdy działanie różniczkujące rza okres oscylacji wprowadzając zmienną Pc.
i ręcznych nastaw  tuningu
jest wyjątkowo silne, może spowodować Wadą tej metody jest wprowadzenie
takie spowolnienie akcji regulacyjnej, że regulatorów układu w oscylację, co w niektórych przy-
samo powoduje przeregulowanie. Ten efekt padkach może okazać się niemożliwe.
szczególnie widać w urządzeniach, które Złe dobranie parametrów regulacji P,
szybko reagują na działania regulatora, I, oraz D przez użytkownika zawsze pro-
Sterowanie
K Ki Kd
p
takich jak silniki i roboty. Z drugiej strony, wadzi do niestabilności układu regulacji.
typu
błyskawiczne zmiany regulacji mogą spra- Producenci regulatorów starają się wpro-
P 0.5·Kc  
wiać kłopoty w pewnych zastosowaniach wadzać nastawy fabryczne zapewniając do-
PI 0.45·Kc 1.2Kp / Pc 
(takich jak regulacja temperatury dużego brą pracę regulatorów w typowych pro-
PID 0.6·Kc 2Kp / Pc KpPc / 8
pomieszczenia), które wymagają wolnych cesach grzejnych, ale przecież nie wszy- stkie
i spokojnych zmian na wyjściu regulatora. procesy wyglądają tak samo. Wielką po- Tabela 1. Dobór nastaw PID w oparciu
W takich zastosowaniach korzystne jest moc w dzisiejszych regulatorach stanowiÄ… o metodÄ™ Zieglera Nicholsa
całkowite pominięcie akcji różniczkującej. funkcje auto-dostrajania parametrów PID.
Gdy trzeba zrobić to samemu
Działanie różniczkujące jest problemem Operator wprowadzając regulator w tryb
również w zastosowniach, w których wy- auto tuningu tak naprawdę uruchamia Aby dokonać nastaw własnoręcznie,
stępują zakłócenia. Składnik różniczkujący jedną z metod (lub jej modyfikację) auto- trzeba niewątpliwie posiadać doświad-
wpłynie na wyjście regulatora zawsze, gdy matycznego doboru parametrów. Wiele re- czenie w tej dziedzinie oraz wnikliwie ob-
wartość zmiennej ulega zmianie nawet je- gulatorów posiada też specjalne opaten- serwować zachowanie się obiektu. Należy
śli są to jedynie zakłócenia pomiarowe. towawane funkcje redukujące przeregulo- również wyciągać odpowiednie wnioski
wania (np. funkcja SF znając znaczenia poszczególnych parame-
 target value func- trów PID. Przykładowo, mając do dyspozycji
tion regulatory fi układ regulujący falownikiem, ustawienie
rmy
Shimaden lub techno- zbyt dużego parametru proporcjonalności
logia Fuzzy Logic za- będzie działało wyniszczająco na silnik,
stosowana w regula- gdyż wartość manipulacyjna będzie silnie
torach TROL). Wyjątek się zmieniać. Tabele 2 i 3 mogą słuzyć jako
stanowi nowy regu- poradnik, z pomocą którego każda osoba
lator firmy Shimaden może spróbować dokonać nastaw własno-
serii SR23/FP23 gdzie ręcznie.
mamy do czynienia już Kończąc chciałbym zaznaczyć, iż powyż-
z adaptacyjnym proce- szy artykuł  ze względów redakcyjnych 
sem dostrajania. ma charakter skrótowy, prezentując moim
zdaniem najważniejsze informacje na temat
Metoda
regulatorów PID. Mam nadzieję, że zawarte
Zieglera Nicholsa
w nim informacje na temat zasad funkcjo-
nowania regulatorów PID przydadzą się każ-
Metoda ta polega dej osobie, która na co dzień ma do czynie-
Rysunek 3. Odpowiedz
układu regulacji D na skok jednostkowy
na wyłączeniu z pro- nia z regulatorami.
cesu regulacji parametrów I i D i zwięk-
PodsumowujÄ…c
szaniu wartości Kp dopóki układ nie osią-
Kp  parametr
wzmocnienia propor- Efekty zmian wartości parametrów  poradnik
cjonalnego  oznacza
Czas Przeregulo- Czas BÅ‚Ä…d stanu
bezpośrednią reakcję Parametr
narastania wanie opadania ustalonego
na zakłócenie. Zbyt du-
wprowadzić
że lub zbyt małe wzmo-
Kp zmniejszyć zwiększyć małą zmniejszyć
cnienie wprowadza układ Opracowanie
zmianÄ™
Tomasz Kawka
w niestabilność.
Ki zmniejszyć zwiększyć zwiększyć wyeliminować
Ki  parametr
Ukończył Wydział Automatyki, Elektroniki
wprowadzić
wzmocnienia Ki okre-
Kd małą zmniejszyć zmniejszyć -
i Informatyki na Politechnice ÅšlÄ…skiej w Gli-
śla szybką eliminację
zmianÄ™
wicach. W Introlu pracuje od 2004 roku na
błędów stanu ustalo-
stanowisku specjalisty ds aparatury pomia-
Tabela 2. Dobór nastaw PID
nego. Możliwe są jed-
rowej w dziale pomiaru temperatur, w któ-
Symptom PB I D
nak duże oscylacje przez
rym zajmuje się między innymi urządzeniami
Wolna zmniejszyć zmniejszyć zmniejszyć
całkowanie dużych
do regulacji procesów technologicznych.
odpowiedz

uchybów.
Duże zwiększyć zwiększyć zwiększyć
Kd  większe Kd tel. [phone]
oscylacje
zmniejsza przesterowa- e-mail: [e-mail]
nie, ale spowalnia od- Tabela 3. Dobór nastaw PID
11