METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW
Wstęp do Maple a: działania na liczbach
Wybrane komendy i operatory do działań na liczbach
Komenda / operator Opis działania Użyte oznaczenia
+, -, *, /, ^ działania arytmetyczne
sprawdzenie czy liczba jest liczbÄ…
isprime (n)
pierwszÄ…
nextprime (n) następna liczba pierwsza
przedstawienie liczby w postaci n, m  liczby całkowite
ifactor (n)
iloczynu liczb pierwszych
iquo (n, m) iloraz
irem (n, m) reszta z dzielenia
n!
silnia n  liczna całkowita nieujemna
factorial (n)
zamiana liczby na zmiennoprze-
evalf(x)
x  dowolna liczba w zapisie
cinkową o domyślnej liczbie cyfr
ścisłym
evalf[m](x)
lub zawierajÄ…cÄ… m cyfr
trunc (x) obcięcie części ułamkowej
frac (x) część ułamkowa
zaokrąglenie do najbliższej liczby
round (x)
x  dowolna liczba w zapisie
całkowitej
ścisłym lub przybliżonym
najbliższa liczba całkowita
floor (x)
mniejsza lub równa danej
najbliższa liczba całkowita
ceil (x)
większa lub równa danej
Re (z) część rzeczywista
Im (z) część urojona
abs (z) moduł z  liczba zespolona
argument (z) argument
conjugate (z) liczba sprzężona
Wybrane funkcje matematyczne
Nazwa funkcji Zapis matematyczny Zapis w Maple u
trygonometryczne sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)
arcsin(x), arccos(x), arctg(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x),
odwrotne do trygonometrycznych
arcctg(x) arccot(x)
hiperboliczne sinh(x), cosh(x), tgh(x), ctgh(x) sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x)
logarytmiczne loga(x), log10(x), ln(x) log[a]( x), log10(x), ln(x) lub log(x)
n
pierwiastek sqrt(x), root(x, n) lub root[n](x)
x , x
eksponencjalna ex exp(x)
x
moduł abs(x)
znak sign(x) sign(x)
min(x1, x2, & ), min(x1, x2, & ),
najmniejsza i największa spośród
liczb
max(x1, x2, & ) max(x1, x2, & )
Zadania
1. Wprowadzić poniższe wyrażenia stosując ścisły zapis liczbowy, a następnie każde z
nich zamienić na liczbę zmiennoprzecinkową
1 Ä„
sin2ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
1
ëÅ‚ öÅ‚
2 3 3
íÅ‚ Å‚Å‚
a) odp: 0.7954951286 b) lnìÅ‚63 ÷Å‚ odp: 0.8958797345
ìÅ‚ ÷Å‚
2
2
íÅ‚ Å‚Å‚
3
2
1
3
10 -
2
4
7 +(e-5)
17
c) odp: 5.319798552 d) odp: 311.8012566
3
(tg(1) - 3)2
5 + i
2. Obliczyć część rzeczywistą i moduł następującego wyrażenia zespolonego .
i
10
Wyniki przedstawić w formie liczb zmiennoprzecinkowych zawierających czternaście
cyfr.
Odp: -2.5970272139939  część rzeczywista, 5.0990195135928  moduł
Ä„
ctgëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
3
íÅ‚ Å‚Å‚
3. Stosując ścisły zapis liczbowy wprowadzić , a następnie znalez
ć:
8
log10ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
7
íÅ‚ Å‚Å‚
a) najbliższą liczbę całkowitą mniejszą od wprowadzonej
b) silniÄ™ z liczby otrzymanej w punkcie a). Odp: 362880