Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
Instrukcja do zajęć nr 3. Wprowadzenie do ADINA
Structures cd.
0. Pierwszy krok
Uruchom ADINA-AUI, wybierz ADINA Structures
1. Metody definicji punktów geometrycznych
Najprostszą metodą definicji punktów jest wprowadzenie ich współrzędnych. Ale wynik
takiej operacji zależy od używanego układu współrzędnych.
Przykład 1. Definicja dodatkowego cylindrycznego układu
współrzędnych
GeometryCoordinate Systems (albo ), Add, na liście Type
wybierz Cylindrical. Domyślnie mamy układ cylindryczny ze środkiem
w punkcie {0,0,0} (patrz Origin) i osią z układu w kierunku {1, 0, 0}
czyli prostopadle do ekranu (patrz Vector A), w którym kąt Ś odlicza
siÄ™ od kierunku {0, 1, 0}, czyli osi Y (patrz Vector B). OK
Uwaga! Program domyślnie wykonuje wszystkie operacje w układzie współrzędnych o najwyższym numerze
(czyli od tego momentu  w nowym, cylindrycznym, ponieważ kartezjański ma numer 0) co nie zawsze jest
pożądane. Od tego momentu musimy na to uważać.
Przykład 2. Definicja kilku punktów w różnych układach
Geometry Points (albo ), zwróć uwagę na numer domyślnego układu współrzędnych
(Default Coordinate System).
 Wprowadzenie 5 równoodległych punktów w układzie kartezjańskim. Naciśnij Auto...,
otworzy się okno dialogowe, pozwalające na generację danych metodą podobną do działania
pętli for w językach programowania. Wpisz dane jak na rysunku niżej. OK
 Dwa punkty w układzie cylindrycznym. Wprowadz
my współrzędne dla
punktu pokazanego na rysunku po prawej stronie. W tym celu wracamy do
wprowadzania współrzędnych ( ) i w 6 wierszu tabeli Point Coordinates
wpisujemy:
nr punktu 6 w kolumnie Point #
promień 1.5 w kolumnie X1 (dla tego układu X1 oznacza R)
kąt obrotu w stopniach 45 w kolumnie X2 (dla tego układu X2 oznacza Ś)
kliknij na komórkę w kolumnie System i wybierz 1 jako nr układu współrzędnych,
Apply
NastÄ™pny punkt (nr 7) bÄ™dzie nieco  zakrÄ™cony , bo ma współrzÄ™dne r=1, Åš=720º, z=3.
Wprowadz
go i sprawdz
jak program interpretuje kÄ…ty powyżej 360º.
© I.Rokach 1996-2008 Strona 1 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
Wyświetl numery wszystkich punktów (  Point Labels )
2. Metody definicji linii
ADINA Structures ma 10 rodzajów metod definicji linii. Taka definicja zaczyna się od
Geometry Lines Define ( ), Add, i dalej wybieramy typ linii z listy Type.
Podstawowe typy linii
1. Straight (prosta). Podaje się (albo bezpośrednio, albo przez kliknięcie na odpowiednie
punkty w  trybie wskaz
nikowym ) numery punktów.
2. Arc (Å‚uk). A
uk można zdefiniować na 7 różnych sposobów określonych na liście
Defined by (zdefiniowany przez) i pokazanych na schematach niżej. We wszystkich
przypadkach punkty P1-P3 podaje użytkownik, punkt P4 jest generowany przez program.
1) 2 punkty i środek. Uwaga!
Krzywa, która powstaje w wyniku
2) 3 punkty (początkowy P1, 3) Punkt początkowy (P1), środek,
tej operacji jest łukiem tylko jeżeli
końcowy P2 i P3), nie leżące na kąt (Angle) i punkt dodatkowy
odległość od środka do P1 i P2 jest
prostej. (P3), który pozwala określić
jednakowa
płaszczyznę, w której leży łuk.
5) PoczÄ…tek (P1), koniec (P2), 6) PoczÄ…tek (P1), koniec (P2), kÄ…t
4) Początek (P1), środek, długość
promień (Radius) i punkt (Angle) i punkt dodatkowy P3,
cięciwy (Chord) oraz P3, który
dodatkowy P3, który wyznacza który wyznacza płaszczyznę łuku
wyznacza płaszczyznę łuku i po
płaszczyznę łuku oraz stronę, po oraz stronę, po której leży jego
której stronie od P1 ten łuk leży.
której leży jego środek (P4) środek (P4)
7) Dwie linie (L1, L2), które leżą w
jednej płaszczyz
nie i nie są równolegle
oraz promień zaokrąglenia. Rysunki
pokazujÄ… sytuacje przed i po generacji
Å‚uku. Program usuwa punkty P1 i P3 oraz
dodaje P5, P6 oraz nowy Å‚uk L3.
Ćwiczenie. Zadeklaruj łuk (raczej krzywą) nr 1, który zaczyna się w p.3, kończy się w p.6 i
ma środek w p. 1.
© I.Rokach 1996-2008 Strona 2 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
3. Circle (koło). Wyznaczane jest na 3 sposoby
1) Åšrodek, punkt na kole (P1) oraz
3) Środek, promień i 2 punkty
2) Trzy punkty (P1, P2, P3) leżące
punkt dodatkowy (P3), który
dodatkowe (P2, P3), które razem
na kole.
wyznacza płaszczyznę koła
ze środkiem wyznaczają
płaszczyznę koła. Początek koła
(pole, biegun) wyznacza punkt, w
którym linia przechodząca przez
środek i P2 przecina koło
Ćwiczenie. Zadeklaruj linię 2 jako koło o promieniu 0.3 ze środkiem w p.3, które leży w
płaszczyz
nie wyznaczanej dodatkowymi punktami 7 (służy również do wyznaczenia początku
linii) oraz 4.
4. Curvilinear (krzywoliniowa). Ten typ linii można zadeklarować tylko w cylindrycznym
lub biegunowym układach współrzędnych. Deklaracja linii polega na wprowadzeniu
numerów początkowego i końcowego punktów, dokładnie jak przy definicji linii prostej. Tak
samo jak w przypadku prostej punkty pośrednie obliczane przez interpolację liniową lecz w
cylindrycznym lub biegunowym układzie współrzędnych podanym przez użytkownika.
Ćwiczenie. Zadeklaruj linię 3 jako krzywoliniową, która łączy p.3 i p.7 w układzie nr 1.
Dlaczego linia ta ma kształt spirali?
5. Polyline. 6 typów linii zdefiniowanych przez kilka punktów.
3) Quadratic B-spline (B-splajn
1) Zwykła linia łamana
2) Splajn. Przechodzi przez
kwadratowy). Przechodzi przez 1 i
wszystkie punkty.
ostatni punkt,ale nie koniecznie
przez pozostałe. Wymaga co
najmniej 3 punkty.
5) Bi-Arc (dwa łuki). Każdą parę 6) Krzywa Beziera. Przechodzi
4) Cubic B-spline (B-splajn 3
punktów łączy para łuków. przez 1 i ostatni punkt, ale nie
rzędu). Przechodzi przez 1 i ostatni
Wymaga co najmniej 3 punkty nie koniecznie przez pozostałe.
punkt, ale nie koniecznie przez
leżące na prostej Wymaga co najmniej 3 punkty.
pozostałe. Wymaga co najmniej 4
punkty.
Cwiczenie. Zadeklaruj linię 4 jako polilinię typu Spline (opcja nr 2), która przechodzi przez
punkty 1, 2, 8, 4, 5. Numery punktów podaje się w  zielonej kolumnie (Point #).
6. Combined (połączona). Połączenie kilku istniejących linii w jedną całość.
7. Section (część). Linia utworzona jako część już istniejącej linii.
Przykład. Deklaracja linii nr 5, jako środkowej 1/3 linii nr 1.
Wyświetl numery linii ( ). Zwróć uwagę, że oprócz numeru program wyświetla na
każdej linii strzałkę. Pokazuje ona kierunek wzrostu lokalnej współrzędnej u, wartość której
© I.Rokach 1996-2008 Strona 3 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
zmienia się od 0 na początku linii do 1 na jej końcu. Pozwala to na określenie dowolnego
punktu na linii, Przykładowo środku linii odpowiada u=0.5 .
Nasza nowa linia musi zaczynać się od punktu ze współrzędną u=1/3H"0.333 i kończyć
się w punkcie z u=2/3H"0.667. Jej definicja składa się z następujących kroków:
1. Zadeklaruj nowa liniÄ™: Geometry Lines Define ( ), Add
2. Na liście Type wybierz Section
3. Wpisz 1 w oknie Parent Line (dosłownie linia rodzicielska)
4. Wpisz 0.333 w oknie u(Starting Point) oraz 0.667 w u(End Point), OK
8. Revolved (linia, która powstaje w wyniku obracania punktu wokół osi).
Kolejność postępowania:
1. Po deklaracji nowej linii wybierz Revolved na liście Type
2. Podaj numer punktu, który będzie obracany w okienku Initial Point
3. Wpisz kÄ…t obrotu w okienku Angle of Rotation
4. Typ osi wybiera siÄ™ z listy Defined by z grupy Axis of Revolution z 4 opcji:
Axis (oś układu współrzędnych, numer którego musi być podany w okienku
Coordinate System),
Line (już istniejąca linia, numer której podaje się w okienku Line),
Two points (niewidoczna linia zdefiniowana przez 2 punkty, numery których
podaje siÄ™ w okienkach Point 1, Point 2),
Vectors (wektory). Najbardziej uniwersalna metoda, polegajÄ…ca
na definicji współrzędnych końców 2 wektorów: wektora B, który
wskazuje kierunek osi obrotu oraz wektora A, który wskazuje
punkt od którego ta oś się zaczyna.
Ćwiczenie. Zadeklaruj liniÄ™ nr 6 typu revolved, w wyniku obracania o 90º punktu 2 wokół osi
Z układu współrzędnych nr 0.
(x0+x,
9. Extruded. Linia  wyciśnięta lub  wytłoczona . Polega to na
y0+y,
utworzeniu linii od istniejącego punktu ze współrzędnymi na przykład
z0+z)
{x0, y0, z0} do nowego punktu ze współrzędnymi {x0+x, y0+y, z0+z}.
Użytkownik wprowadza nr punktu (w okienku Initial Point), numer
układu współrzednych (lista Coordinate System) oraz współrzędne (x0,y0,z0)
przyrostu {x, y, z} w grupie Vector
Ćwiczenie. Zadeklaruj linię nr 7 typu extruded, punkt początkowy 1, układ 0, przyrost {1,1,1}
10. Transformed. Metoda ta służy do  klonowania jednej lub kilku istniejących linii.
Przykład. Utworzenie trzech kopii linii nr 2 (koła).
Definicja przekształcenia nr 1.
1. Geometry Transformations, Add. Na liście Type masz do wyboru 6 typów
przekształceń: Translation (przesunięcie), Rotation (obrót), Scale (skalowanie),
Reflection (odbicie, np lustrzane), Direct (bezpośrednie) oraz Points (punkty).
Wybieramy Translation.
2. Sprawdz
, czy na liście Defined by (zdefiniowany przez) jest wybrane Coordinate Axes
(osi układu współrzędnych). Inne możliwości to Line (linia) i Two points (dwa
punkty).
3. Wprowadz
0 jako numer układu współrzędnych w okienku Coordinate System oraz
0.5 w okienku Z. Oznacza to, że nasze przekształcenie będzie polegać na przesunięciu
wybranego obiektu o 0.5 wzdłuż osi Z. OK
© I.Rokach 1996-2008 Strona 4 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
Wykorzystanie przekształcenia:
1. Dodaj nowÄ… liniÄ™ typu Transformed
2. Podaj numer linii  macierzystej 2 w okienku Parent Line
3. Podaj ilość kopii (jako 3) w okienku Number of Copies
4. Wybierz numer przekształcenia na liście Transformation #, OK
3. Metody definicji powierzchni
DefinicjÄ™ powierzchni zaczynamy od Geometry Surfaces Define (lub ), Add.
Dalej wybieramy rodzaj tworzonej powierzchni na liście Type. Dostępne opcje to:
1. Patch (łatka). Jest to powierzchnia, którą tworzą 4 (w przypadku powierzchni
czworokątnej) lub 3 (w przypadku powierzchni trójkątnej) linie. W przypadku trójkąta
podajemy 0 jako nr czwartej linii.
Uwagi praktyczne:
Można podawać numery linii w dowolnej kolejności,
ale zarówno teoria MES jak i dokumentacja programu
stanowczo zalecają podawać je po kolei w kierunku
przeciwnym ruchu wskazówek zegara. Dla
powierzchni 1 na rysunku najlepiej podać numery linii
jako 1,2,3,4 lub 2,3,4,1 a dla trójkątnej powierzchni 2
 jako 6,5,4,0.
Realnie opcja Patch używana jest dość rzadko;
2. Vertex (wierzchołek). Powierzchnia tworzona przez podanie 4 albo 3 numerów punktów,
które znajdują się w jej narożnikach. W drugim przypadku jako czwarty podaje się numer
punktu początkowego, czyli dla powierzchni 2 na rysunku wyżej można było zadeklarować
podając numery punktów 1,2,3,1.
Uwagi praktyczne:
Ponownie zaleca się podawać numery punktów w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara.
Powierzchnia jest tworzona poprzez połączenie podanych punktów liniami prostymi o
ile te punkty jeszcze nie są połączone. Oznacza to, że jeżeli zamierzamy utworzyć
powierzchnię, w której część linii jest krzywymi, to musimy najpierw utworzyć te
linie, a póz
niej użyć metody vertex.
Ćwiczenie. Zadeklaruj powierzchnię, która łączy punkty 3, 6, 12, 7. Żeby uczynić utworzoną
powierzchnie bardziej widocznÄ… kliknij na ikonÄ™ znanÄ… jako  heavy metal :& ( uczciwa
droga uzyskania tego samego efektu to Display Geometry/Meshplot Modify,
Rendering a póz
niej zaznaczenie Shade (cień, cieniować) w grupie Shading). Dlaczego
powierzchnia wygląda tak dziwnie? Usuń ją przez Geometry Surfaces Define, Delete.
3. Grid (siatka). Metoda definicji skomplikowanych powierzchni
typowych dla nadwozi samochodów. Polega na wstępnej definicji siatki
składającej się z wierszy i kolumn (maksymalnie 11x11). Póz
niej, przy
definicji powierzchni wypełnia się odpowiednią tabele podając po kolei
nr wierszu, nr kolumny i nr punktu.
Uwagi praktyczne: Jest to dość pracochłonna metoda ponieważ
definicja powierzchni pokazanej na rysunku wymaga wprowadzenia 48
(16x3) liczb. Lepiej przygotować sobie (można za pomocą innego
programu jak Excel lub Mathcad) zwykły plik tekstowy z tymi danymi (tabela składająca się z 16 wierzy po 3
liczby w każdym wierszu) i wczytać go do ADINA przez naciśnięcie Import w okienku Define Surface.
4. Revolved (powierzchnia, która powstaje w wyniku obrócenia linii wokół osi)
Opcja ta jest bardzo podobna do używanej wcześniej przy tworzeniu linii.
© I.Rokach 1996-2008 Strona 5 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
Przykład. Utworzenie powierzchni sferycznej przez obrót łuku:
, Add, na liście Type wybierz Revolved
Podaj nr linii 6 w okienku Initial line (linia wstępna)
Podaj miarÄ™ kÄ…ta obrotu (w stopniach) 180 w okienku Angle of Rotation
Podaj parametry osi: typ Axis w okienku Defined by, wybierz nazwę osi X na liście
Axis oraz wpisz 0 jako nr układu współrzędnych w okienku Coord. System. OK lub
Save
5. Extruded. Podobnie jak wcześniej jest to powierzchnia, która powstaje w wyniku
przesunięcia istniejącej linii.
Przykład. Utworzenie powierzchni przez ruch krzywej wzdłuż linii prostej:
, Add, na liście Type wybierz Extruded
Podaj nr linii 4 (jest to polilinia typu Spline) w okienku Initial line
W grupie Extrusion direction (kierunek wyciskania)
zaznacz Line oraz wpisz nr linii wskazujÄ…cej
kierunek ruchu jako 7. OK
6. Transformed. Analogicznie jak wcześniej jest to  klonowanie
jednej lub kilku istniejÄ…cych powierzchni zgodnie ze zdefiniowanym
wcześniej przekształceniem (patrz rysunek).
3. Metody definicji brył
Program pozwala definiować 4 typy brył: sześcian (hexahedron), graniastosłup (prism), ostrosłup (pyramid) i
czworościan (tetrahedron). Zaczynamy definicję bryły od Geometry Volumes Define (lub na skróty
), Add. Dalej wybieramy jedną z metod na liście Type. Metody tę są bardzo podobne do omówionych
wyżej:
1) Patch  wybieramy typ bryły i wprowadzamy numery powierzchni, które ją tworzą
2) Vertex  to samo, lecz podajemy numery punktów w narożnikach bryły
3) Revolved  bryła tworzona jest przez obrócenie istniejącej powierzchni wokół osi
4) Extruded  bryła tworzona jest przez przemieszczenie istniejącej powierzchni wzdłuż linii prostej
5) Sweep (zataczając łuk)  to samo, lecz linia może być dowolna (w zasadzie jest to nowa udoskonalona wersja
extruded)
6) Transformed   klonowanie istniejących brył. Pozwala wyjątkowo łatwo modelować koła zębate, turbiny itp.
Niestety z powodu błędu opcja ta nie jest dostępna z poziomu AUI i jest dostępną tylko z poziomu wiersza
poleceń.
Usuwanie objektów geometrycznych
Metoda szybka.
1. Klikamy na jedną z ikon (usunięcie punktów), (linii), (powierzchni),
(bryły), wskaz
nik myszy automatycznie zmieni kształt na krzyż.
2. Zaznaczamy jeden lub kilka elementów, które chcemy usunąć.
3. Kończymy przez Esc.
Uwaga praktyczna: czasami nie jest łatwo trafić wybrany element (dotyczy to szczególnie
punktów). Zalecam wcześniej wyświetlić numery punktów, linii itp. i  celować właśnie w te
numery.
Metoda wolniejsza, bardziej elastyczna (nie dotyczy punktów).
1. Klikamy na ikonę służącą do definicji linii, powierzchni lub bryły
2. Wybieramy odpowiedni element na liście istniejących obiektów wybranego typu (w
przypadku linii na liście Line Number, w przypadku powierzchni  Surface Number
itp.)
3. Jeżeli chcemy usunąć tylko ten element klikamy na Delete, jeżeli chcemy dodatkowo
usunąć wszystkie jego części składowe (w przypadku bryły to powierzchnie, linie i
© I.Rokach 1996-2008 Strona 6 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
punkty) musimy wcześniej zaznaczyć odpowiednią opcję (w przypadku brył  Delete
Surfaces/Lines/Points when Volume is Deleted )
Kolejność usuwania: najpierw bryły, potem powierzchnie, linie, a na końcu punkty. Nie da się
usunąć linii lub punktu jeżeli są one składnikami istniejącej powierzchni.
Ćwiczenie. Usuń wszystkie utworzone elementy geometryczne po kolei.
4. Podsumowanie i uwagi praktyczne
Wszystkie metody definicji obiektów geometrycznych przedstawione wyżej można podzielić
na 3 grupy:
1. Metody bezpośrednie (prawie wszystkie dla linii, patch i vertex dla powierzchni i brył)
polegające na wstępnym określeniu wszystkich elementów tworzonych obiektów
2. Metody  technologiczne (revolved, extruded, sweep), które dla definicji N-
wymiarowego obiektu wymagajÄ… istnienia tylko jednego jego elementu o wymiarze
N-1 (np. linii do tworzenia powierzchni). W tym przypadku program sam tworzy
brakujÄ…ce punkty, linie i powierzchnie.
3. Metody  klonowania (na razie tylko transformed), które też powodują to, że program
sam tworzy nowe punkty, linie itp.
Metody bezpośrednie są bardzo pracochłonne ale pozwalają na pełną kontrolę kształtu
tworzonego modelu. Metody  technologiczne oraz  klonowanie sÄ… najbardziej efektywne i
powinny być używane jak najczęściej.
5. Metody generacji siatki elementów skończonych
5.1. Definiowanie nowego modelu płaskiego
Wczytaj cześć nowego modelu: File New (albo ), File Open (albo ) odczytaj plik
adina_instr_3.in (jest to zwykły plik tekstowy z poleceniami ADINA Structures. Polecam
zapoznać się z nim (zadanie domowe)). Obraz na ekranie powinien wyglądać podobnie do
tego na rysunku po lewej.
Lokalne układy współrzędnych
Przyjmuje się, że każdy obiekt geometryczny ma swój
własny układ współrzędnych. W przypadku linii jest to jedna
współrzędna u (zmienia się od 0 do 1, kierunek wzrostu
pokazuje strzałka na linii), w przypadku powierzchni jest to
układ {u,v}, w przypadku powierzchni  układ {u,v,w}. Kierunki
osi układu w przypadku 2D wyznacza  chorągiewka obok
numeru powierzchni (patrz rysunek po lewej
stronie), której  sztandar skierowany jest w
kierunku osi u, a  drzewce  w kierunku osi v. W
przypadku 3D układ osi pokazany jest przez tzw.  triadę pokazaną po prawej
stronie. Lokalne układy pełnią ważna role przy definicji gęstości siatki.
Wprowadzanie parametrów materiału
Program wymaga, żeby przed generacją siatki elementów skończonych były
zdefiniowane właściwości materiału. Niżej wprowadzimy dane sprężystego materiału
nr 1:
1. , Isotropic (w części  Elastic ) (albo Model Materials Elastic
Isotropic), Add
© I.Rokach 1996-2008 Strona 7 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
2. Wprowadz
w odpowiednich okienkach moduł Younga (np. 2.1e11) oraz współczynnik
Poissona (np. 0.3), OK, , Close
Zapisz utworzony model pod inna nazwÄ… (File Save as)
5.2 Generacja siatki elementów skończonych
Definicja dowolnej siatki ES (Elementów Skończonych) składa się z trzech kroków:
1. Definicja grup ES
2. Definicja gęstości siatki
3. Definicja typów ES oraz generacja siatki
Definicja grup ES
Każdy realny model składa się z różnych elementów konstrukcyjnych (belki, powłoki, bryły)
oraz różnych materiałów. W programie ADINA wprowadza się pojęcie grupa elementów
skończonych. Grupa taka łączy w sobie ES tego samego typu oraz z tego samego materiału.
Przykład: Tworzenie grupy ES płaskich (płaski stan naprężeń) o grubości 1 (wartość
domyślna):
1. Ikona  Define Element Groups (MeshingElement Groups), Add
2. Type:  2-D Solid . Numer materiału (Default Material) i grubość elementów (Default
Element Thickness) pozostawiamy bez zmian.
3. Element Sub-Type:  Plane Stress , Save
Ćwiczenia:
1. zdefiniuj grupę ES nr 2, która składa się z elementów sprężynowych ( Spring ), o
sztywności 1000 (podaje się w okienku po wciśnięciu ... obok wiersza
2. zdefiniuj grupę ES nr 3, która składa się z elementów powłokowych ( Shell ) z
materiału nr 1 o ilości warstw ( Number of Layers: ) 1.
3. skasuj utworzone grupy 2 oraz 3. Wybrać numer grupy na liście  Group Number ,
nacisnąć Delete i potwierdzić.
5.3 Określenie gęstości siatki ES. Uwagi ogólne
Gęstość siatki ES jest liczbą elementów na jednostkę wymiaru modelu. Na przykład,
definiując geometrię modelu w milimetrach możemy wymagać generacji siatki ES z gęstością
3 elementów na mm w jednej części modelu, oraz gęstości 0.1 elementu na mm w innej części.
Dla dwu- oraz trójwymiarowych elementów gęstość wyznaczana jest w odniesieniu do
długości krawędzi elementów (tzn. określamy gęstość krawędzi elementów wzdłuż linii
modelu).
W ADINA Structures istnieją trzy metody na określenie gęstości siatki ES:
1. Przez podanie długości krawędzi ES wzdłuż linii modelu ( Use Length ), na przykład
wszystkie krawędzie po 23 mm.
2. Przez podanie ilości ES wzdłuż linii modelu ( Use Number of Divisions ), na przykład
dzielimy każdą linię na 7 części.
3. Przez podanie długości krawędzi ES obok punktów modelu ( Use End-Point Sizes ),
na przykład: obok punktu nr 5 strony wszystkich elementów muszą być po 0,25 mm.
W rożnych częściach modelu mogą byś stosowane rożne metody na określenie
gęstości siatki.
Po rozwinięciu menu definicji gęstości (MeshingMesh Density) mamy do wyboru
8 głównych wariantów wyznaczania gęstości siatki powiązanych z 5 jej nośnikami:
1. Point - gęstość siatki określona będzie w każdym z punktów charakterystycznych modelu.
2. Line - gęstość siatki określona będzie wzdłuż zdefiniowanych wcześniej linii modelu.
© I.Rokach 1996-2008 Strona 8 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
3. Surface - gęstość siatki określona będzie na zdefiniowanych wcześniej powierzchniach
modelu.
4. Volume - gęstość siatki określona będzie na zdefiniowanych wcześniej bryłach modelu.
5. Edge - gęstość siatki określona będzie na krawędziach ciał zdefiniowanych wcześniej za
pomocÄ… ADINA-M lub programu CAD
6. Face - gęstość siatki określona będzie na powierzchniach ciał zdefiniowanych wcześniej za
pomocÄ… ADINA-M lub programu CAD.
7. Body - gęstość siatki określona będzie na poszczególnych ciałach zdefiniowanych
wcześniej za pomocą ADINA-M lub programu CAD.
8. Complete Model - gęstość siatki określona będzie dla całego modelu
Podstawowym nośnikiem, na którym określana jest gęstość siatki ES jest linia (Line).
Dane, wprowadzone dla innych typów nośników (punktów, powierzchni, brył) są przeliczane
przez ADINA Structures na dane dla odpowiednich linii.
Podział linii modelu na części (tzn. przyszłe krawędzie ES) można zobaczyć
natychmiast po określeniu gęstości siatki (lub naciskając na ikonę  Redraw ). Jeżeli
wynik jest niezadowalający, można go poprawić przez zmianę parametrów gęstości.
5.4. Generacja siatki. Uwagi ogólne
Po określeniu gęstości siatki można wygenerować ją przez wciśnięcie odpowiedniej
ikony:
 Mesh Lines (Meshing ð Create Mesh Line)  zwykle dla zagadnieÅ„
jednowymiarowych (dla krawędzi ciał zdefiniowanych za pomocą modułu ADINA-M lub
programu CAD używamy Meshing ð Create Mesh Edge)
 Mesh Surfaces (Meshing ð Create Mesh Surface)  zwykle dla zagadnieÅ„
dwuwymiarowych (dla powierzchni ciał zdefiniowanych za pomocą ADINA-M lub programu
CAD używamy Meshing ð Create Mesh Face)
 Mesh Volumes (Meshing ð Create Mesh Volume)  dla zagadnieÅ„
trójwymiarowych (dla ciał zdefiniowanych za pomocą ADINA-M lub programu CAD
używamy Meshing ð Create Mesh Body)
Dla zagadnień dwuwymiarowych (po wyborze ikony  Mesh Surfaces ) trzeba podać
numer grupy ES ( Element Group ), ilość węzłów w elemencie ( Nodes per Element ) oraz
wpisać do tabeli  Surface # numery wszystkich powierzchni (po jednym numerze w wierszu
tabeli), na których będą generowane ES.
Niefortunnie wygenerowaną siatkę można skasować częściowo lub w całości przez
wciÅ›niÄ™cie ikony  Delete Mesh (Meshing ð Delete Mesh). Dalej należy wybrać typ
nośnika z menu  Delete Mesh From: (Line, Surface lub Volume) odpowiedni do typu
zagadnienia oraz wpisać w tabeli numer linii, powierzchni lub bryły, na której siatka ES ma
zostać skasowana.
5.5. Określenie gęstości oraz generacja siatki ES dla całego modelu:
Meshing Mesh Density Complete Model
Z listy  Subdivision Mode: jako metodę podziału można wybrać:
" Use Length - określamy długość strony ES,
" Use Number of Divisions - podział każdej z linii modelu na podaną liczbę równych części
(stron ES),
© I.Rokach 1996-2008 Strona 9 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
" Use End-Point Sizes - określamy długość krawędzi ES, którzy przylegają do
zdefiniowanych punktów modelu.
Dla niektórych metod podziału niezbędne jest określenie następujących parametrów:
1. Maximum Element Edge Length: maksymalna dopuszczalna długość elementu.
2. Element Edge Length: dokładne określenie długości elementu skończonego.
3. Number of Subdivisions: dokładne określenie liczby elementów skończonych wzdłuż linii
modelu.
4. Progression: metody obliczania współrzędnych dla punktów pośrednich, które będą
generowane na stronach modelu. Do wyboru mamy 2 metody:
" Arithmetic  postęp arytmetyczny pomiędzy wartościami,
" Geometric  postęp geometryczny pomiędzy wartościami.
5. Min. Number of Subdivisions for Curved Lines/Edges: najmniejsza dopuszczalna liczba
elementów dla linii krzywych.
6. Use Central Biasing instead of End Biasing: zamiast zagęszczania siatki w kierunku
jednego z końców linii używa się zagęszczania w kierunku środka lub obydwu końców
jednocześnie.
Przykład: Generacja siatki dla całego modelu przez podanie długości elementu skończonego:
a) określenie gęstości siatki:
Meshing Mesh Density Complete Model
Subdivision Mode:  Use Length
Element Edge Length: 0.2, OK
b) generacja siatki z elementów 9-węzłowych:
(albo Meshing ð Create Mesh Surface)
Element Group: 1
Nodes per Element: 9
Surface #: 1, 2 (w osobnych wierszach), OK
Wyświetl węzły siatki przed wciśnięcie ikony ("Node Symbols"). Skasuj siatki przez
wciÅ›niÄ™cie ikony  Delete Mesh (Meshing ð Delete Mesh)
Delete Mesh from:  Surface
Surface #: 1, 2 (w osobnych wierszach), OK
Ćwiczenie:
Wygeneruj siatkę z elementów 4-węzłowych, wykorzystując opcję równomiernego podziału
każdej linii na 5 części. Po skończeniu skasuj ponownie całą siatkę.
5.6. Określenie gęstości oraz generacja siatki ES dla wybranych
powierzchni:
Przykład: Generacja siatki przez podanie ilości podziałów przeciwległych krawędzi każdej z
powierzchni:
Meshing Mesh Density Surface
1) Wybierz powierzchnie nr 1 (domyślna) na liście  Surface Number
Method:  Use Number of Divisions
Progression:  Arithmetic
 Number of Subdivisions : u: 4 v: 6
 Length Ratio of Element Edges : u: 3 v: 2, Save
© I.Rokach 1996-2008 Strona 10 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
Uwaga! W przypadku nierównomiernej siatki w grupie  Length Ratio of Element Edges :
podaje się ilorazy długości pierwszej i ostatniej krawędzi ES w kierunkach u i v. Przesuń okienko
dialogowe w dół i przeanalizuj podział krawędzi na powierzchni nr 1 po tym poleceniu.
2) Wybierz powierzchnie nr 2 na liście  Surface Number
Method:  Use Number of Divisions
Progression:  Arithmetic
 Number of Subdivisions : u: 5 v: 6
 Length Ratio of Element Edges : u: 0.5 v: 2, OK
3) Wygeneruj siatkÄ™.
Zwróć uwagę, że dla powierzchni nr 1 ADINA Structures zmieniła ilość elementów
wzdłuż linii nr 5, która łączy powierzchnie 1 oraz 2. ZAPAMI
TAJ: Na linii  styku
dwóch powierzchni ilość węzłów ES z każdej strony musi być jednakowa! ADINA
Structures zawsze stara się poprawić nasze błędy w określeniu ilości ES wzdłuż wspólnych
linii.
Skasuj wygenerowanÄ… siatkÄ™.
Ćwiczenie:
Dla powierzchni 1 oraz 2 modelu wygenerować siatkę ES w oparciu o następujący podział
krawędzi:
1. Powierzchnia nr 1: w kierunku u - podział na 5 równych części, w kierunku v 
podział na 7 części z 4-krotnym wzrastaniem (postęp geometryczny) długości
krawędzi ES w kierunku pionowej osi (Z) globalnego układu współrzędnych.
2. Powierzchnia nr 2: w kierunku v  podział na 10 równych części, w kierunku u 
podział na 3 części z 4-krotnym wzrastaniem (postęp geometryczny) długości
krawędzi ES w kierunku poziomej osi (Y) globalnego układu współrzędnych.
Po wygenerowaniu siatki ES zwróć uwagę na używaną przez ADINA Structures
metodę zagęszczania siatki oraz wybór odpowiedniego miejsca dla tej operacji. Według
jakiego kryterium Twoim zdaniem zostało wybrane to miejsce?
Skasuj siatkÄ™.
5.7. Określenie gęstości oraz generacja siatki ES dla wybranych linii:
Przykład:
Meshing Mesh Density Line
Wybierz linię nr 1 (domyślna) na liście  Line Number
Method:  Use Length (tzn. podstawą dla podziału będą długości stron ES wzdłuż
poszczególnych linii)
Element Edge Length: 0.2, Save
W sposób analogiczny wprowadz
zalecane długości krawędzi ES dla pozostałych linii:
linia 2  długość 0.3, linia 3  0.3, linia 4  0.4, linia 5  0.35, linia 6  0.4, linia 7 
0.15, OK
Wygeneruj siatkę i wizualnie oceń jej jakość. Skasuj siatkę.
Ćwiczenie:
Dla linii 1-7 wprowadz
dane oraz wygeneruj siatkę ES. Podział każdej linii jest
następujący:
" linia 1  4 jednakowe części
© I.Rokach 1996-2008 Strona 11 wersja 4.0.5
Wprowadzenie do ADINA Structures (część 2)
" linia 2  5 jednakowych części
" linia 3  6 części, wzrost 2-krotny (postęp aryt.) długości krawędzi w kierunku globalnej osi
Y
" linia 4  8 części, wzrost 1.5-krotny (postęp geometryczny) długości krawędzi w kierunku
globalnej osi Z
" linia 5  7 części, wzrost 2.5-krotny (postęp aryt.) długości krawędzi w kierunku oddalania
się od środka układu współrzędnych
" linia 6  7 jednakowych części
" linia 7  5 części, wzrost 2-krotny (postęp geometryczny) długości krawędzi w kierunku
globalnej osi Z
Koniec pracy z ADINA Structures: File Exit.
© I.Rokach 1996-2008 Strona 12 wersja 4.0.5