Henryk Karcz, Ryszard Głąbik, Marcin Kantorek, Jan Zmyślony, Krzysztof Folga,
Zbigniew Modliński, Paweł Rączka Kazimierz Rzepa, Agnieszka Kosiorek-Herbuś
Politechnika Wrocławska ZBUS-TKW Combustion Głowno
Wydział Mechaniczno-Energetyczny
Zakład Kotłów i Turbin
Efekty ekonomiczno-eksploatacyjne spalania biomasy
w przedpalenisku kotła energetycznego
W polskiej energetyce przemysłowej i zawodowej oraz cie- nego w komorach kotłów rusztowych bezpośrednio nad warstwą
płownictwie coraz szerzej realizuje się proces współspalania spalającego się węgla. Technologia ta jest jednak ograniczona
biomasy łącznie z pyłem węglowym lub węglem rozdrobnionym wydajnością reaktorów do zgazowania biomasy oraz komplika-
w komorach kotłów pyłowych, rusztowych i fluidalnych. Czynione cjami wynikającymi z termicznego przetworzenia pozostałego po
są również próby spalania biomasy samodzielnie w przedpaleni- odgazowaniu gorącego karbonizatu, który musi zostać poddany
skach kotłów węglowych. Zjawisko to osiągnęło skalę przemysło- obróbce termicznej i przygotowany do spalenia.
wą dzięki stosowaniu priorytetów cenowych za wyprodukowaną W praktyce istnieją cztery różne możliwości podawania
energię ze z
ródeł odnawialnych oraz z tytułu stosowanych kar i przygotowania do współspalania biomasy z węglem w komorze
za nie wypełnienie obowiązku wyprodukowania określonej ilości kotła:
 zielonej energii wynikających z licznych Dyrektyw Unijnych 1) mieszanie biomasy z mułami węglowymi i podawanie mie-
i rozporządzeń ministerialnych. szanki instalacją hydrauliczną mułów do układu przygotowania
Opracowuje się wiele technologii dla termicznego przetwa- pyłu,
rzania biomasy ze względu nie tylko na aspekty ekologiczne, 2) podawanie biomasy poprzez wyodrębniony układ mechaniczny
ale również ze względu na wykorzystanie zasobów biomasy lub hydrauliczny do bunkra przedmłynowego,
pochodzącej z drewna oraz wszelkiego rodzaju upraw roślin rol- 3) podawanie biomasy ze składowiska węglowego na układ
niczych i specjalnych roślin energetycznych. Według krajowych taśmociągów zasilających młyny węglowe,
doświadczeń, najczęściej spotyka się technologię bezpośredniego 4) podawanie biomasy wyodrębnionymi taśmociągami zasilają-
spalania biomasy pochodzącej z trocin lub zrębków, zmielonej cymi przedpalenisko kotła.
w młynach węglowych łącznie z węglem i współspalania miesza- W przypadku wdmuchiwania mieszanki pyłu węglowego i pyłu
niny pyłu drzewnego i węglowego w komorach kotłów pyłowych. z biomasy do komory kotła, najkorzystniejszy jest wariant trzeci.
Należy jednak zaznaczyć, że w użytkowanych w kraju kotłach W tym przypadku biomasa podawana jest na warstwę węgla
pyłowych, udział cieplny biomasy nie przekracza zwykle 8% znajdującego się na taśmociągu. Poprzez wielokrotne mieszanie
całkowitej ilości ciepła wydzielanego w kotle. Przekroczenie 8% na kolejnych przesypach uzyskuje się stosunkowo jednorodną
stwarza problemy eksploatacyjne związane z pogorszeniem się mieszankę paliwową na wejściu do układu przygotowania pyłu,
przemiału, wzrostem zagrożenia pożarowo-wybuchowego, wzro- w przypadku kotła pyłowego lub do kruszarki w przypadku kotła
stem niedopału w lotnym koksiku i ogólnym spadkiem sprawności fluidalnego. O ile w przypadku kotła fluidalnego stopień roz-
termodynamicznej kotła [1-5]. drobnienia nie ma większego znaczenia, to w przypadku kotła
Współspalanie biomasy w kotłach rusztowych wymaga pyłowego ma znaczenie pierwszoplanowe.
stosowania specjalnej technologii [6-8] i odnosi się do kotłów Rodzaj stosowanych młynów oraz wielkość komory kotła ma
energetycznych małej mocy, głównie do kotłów ciepłowniczych ogromny wpływ na jakość przemiału i stopień wypalenia ziaren
i komunalnych, a współspalanie biomasy z węglem w kotłach koksiku powstałego w trakcie spalania ziaren biomasy.
fluidalnych niesie za sobą kłopoty związane z tworzeniem się Stosunkowo niskie komory kotłów do spalania węgla kamien-
szlaki w złożu fluidalnym i szlakowaniem powierzchni ogrze- nego i powszechnie używane młyny kulowe, miażdżące podawany
walnych komory fluidalnej oraz ze wzrostem ilości niedopału materiał, nie pozwalają spalać więcej jak 5 7% biomasy bez
w lotnym popiele. znacznego pogorszenia sprawności termodynamicznej kotła.
Bardziej skomplikowaną technologią energetycznego recy- W przypadku współspalania trocin lub zrębków, mogą być
klingu jest przetwarzanie biomasy w reaktorach do zgazowania stosowane trzy pierwsze sposoby podawania i przygotowania
i współspalania gorącego gazu pirolitycznegog w komorach biomasy do komory kotła. W każdym przypadku trociny lub zrębki
kotłów pyłowych z pyłem węglowym oraz spalanie gazu pirolitycz- podawane są do młyna węglowego, gdzie ulegają przemiałowi
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 115
łącznie z węglem. Należy jednak zdawać sobie sprawę z faktu,
Technologiczne i eksploatacyjne
że tekstura fizyczna i zdolności przemiałowe triocin i zrębków są
uwarunkowania przedpaleniska
podobne do tekstury i podatności przemiałowej ksylitu  odmia-
do spalania biomasy
ny petrograficznej węgla brunatnego, który w czasie przemiału
daje duże ilości nadziarna w postaci długich włókien, co może
Zastosowana technologia do spalania biomasy w przedpa-
powodować nawet 30% niedopał w żużlu. Wprowadzone zmiany
lenisku powinna z jednej strony zabezpieczyć eksploatacyjnie
w układach młynowych i konstrukcjach komór kotłów pozwala-
pewną instalację przedpaleniska, niezależnie od struktury fizycznej
ją, obecnie spalać pył węgla brunatnego bez zbyt dużych strat
spalanej biomasy, jej własności fizykochemicznych i kinetycz-
koksiku w żużlu. Ponieważ współspalanie biomasy odbywa się
nych, a z drugiej strony powinna zapewnić stabilną pracę kotła
głównie w kotłach na węgiel kamienny, pojawiły się czynniki,
macierzystego, i nie pogorszyć parametrów eksploatacyjnych.
które w istotny sposób ograniczają ilość współspalanej biomasy
Kocioł macierzysty powinien zachować tę samą lub zbliżoną
pochodzącej z drewna. Główną przyczyną ograniczającą ilość
wydajność, sprawność termodynamiczną oraz emisję substancji
spalanych trocin i zrębków jest zbyt mała wielkość komory spa-
szkodliwych do otoczenia w całym zakresie zmiany ilości spalanej
lania i powszechnie stosowane młyny miażdżące, które dają dużą
biomasy [1 20].
ilość nadziarna w postaci zmiażdżonego drewna, które w niskich
Schemat instalacji przedpaleniska energetycznego przed-
komorach spalania nie zdążą się spalić i jako zbyt lekkie unoszone
stawiono na rysunku 1. Instalacja posiada możliwość płynnego
są ze spalinami w postaci lotnego koksiku lub jako ciężkie opadają
przejścia ze spalania jednego rodzaju paliwa na inne. Głównymi
do leja żużlowego kotła.
elementami instalacji jest komora obrotowa (1), komora fluidalna
Powyższe czynniki są główną przyczyną ograniczenia ilo-
(2) zamknięta od dołu dnem dyszowym (3).
ści spalanej biomasy w kotłach pyłowych na węgiel kamienny.
Lotny popiół i karbonizat wytrącany jest ze strumienia gazów
Z ekonomicznego punktu widzenia oraz z punktu widzenia bezpie-
w komorze separacji (4) oraz na kształtownikach festonu wejścio-
czeństwa instalacji przed pożarami i wybuchami, ilość spalanych
wego i wyjściowego z komory separacji. Dopalanie gazów palnych
w kotle trocin lub zrębków nie powinna przekraczać 7 8% ilości
i ziaren karbonizatu odbywa się w komorze dopalania (5). Złoże
energii wniesionej do kotła z paliwem węglowym.
fluidalne (3) utworzone jest z materiału inertnego podawanego
Wielkość ta jest znacznie mniejsza od wartości docelowej
z zasobnika popiołu (7) i karbonizatu o regulowanym składzie
wynikającej z Dyrektywy Unijnej i uzyskanego przez elektrownie
masowym. Fluidyzacja złoża odbywa się przy pomocy gazu flu-
Świadectwa Pochodzenia  energii zielonej .
idyzacyjnego składającego się z powietrza i spalin z recyrkulacji
W związku z powyższymi faktami wyprodukowanie energii
o regulowanym udziale tlenu. Popiół ze złoża odprowadzany jest
 zielonej z biomasy w ilościach, które wyznaczają Dyrektywy
układem hydraulicznym (8). Powietrze niezbędne do spalania bio-
Unijne i Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 19 grudnia
masy jest rozdzielone na cztery powietrza przeznaczone do spa-
2005 r. może być zrealizowane tylko w specjalnie zbudowa-
lania gazów pirolitycznych i powietrze przeznaczone do spalania
nych przedpaleniskach, w których będzie można spalać każdy
karbonizatu. Rozdział powietrza i regulowane dawkowanie, daje
rodzaj biomasy i odpady zaliczane do biomasy, niezależnie od
możliwość kontroli temperatury płomienia, ilości powstających
ich tekstury fizycznej, własności fizykochemicznych, własności
NOx, oraz daje możliwość wpływu na zachowanie się popiołu
kinetycznych i stopnia rozdrobnienia.
w instalacji przedpaleniska.
2
Materiał
6
inertny
2
PW III
4
PW IV
PW IV
1
5
1
3
8
3
Rys. 1. Schemat instalacji przedpaleniska kotła energetycznego
1  komora obrotowa, 2  fluidalna komora spalania, 3  złoże fluidalne, 4  komora separacji cząstek stałych, 5  komora dopalania
6  kocioł macierzysty, 7  zasobnik materiału inertnego, 8  układ dopalania
www.energetyka.eu
strona 116 luty 2010
Spalanie biomasy w przedpalenisku musi zapewnić: " separację cząstek karbonizatu i popiołu ze strumienia gazów
" niezawodną pracę instalacji w zakresie od 20 do 100% wydaj- opuszczających komorę fluidalną przy pomocy separatorów
ności nominalnej umieszczonych na festonie wlotowym do komory separacji,
" możliwość płynnego przejścia od jednego do drugiego rodzaju w komorze separacyjnej oraz w separatorze umieszczonym
biomasy lub odpadów zaliczanych do biomasy bez wprowa- na festonie wlotowym do komory dopalania,
dzenia zmian technologicznych w instalacji " odpływ wytrąconego ze strumienia gazów spalinowych popiołu
" pracę instalacji w  reżimie autotermicznym lub przy minimalnej i karbonizatu do złoża fluidalnego,
ilości paliwa wspomagającego, " stabilny zapłon i spalanie gazów palnych i cząstek karbonizatu
" powstawanie produktów termicznej destrukcji o wysokiej zawartych w gazach spalinowych wypływających z komory
reakcyjności łatwo ulegającym dopaleniu w komorze kotła separacji do komory dopalania,
macierzystego, " taką wymianę ciepła w komorze fluidalnej, komorze separacji
" powstanie produktów termicznej przemiany o działaniu obo- oraz w komorze dopalania aby temperatura wody z odpływo-
jętnym w stosunku do kotła macierzystego i do środowiska wych komór zbiorczych poszczególnych elementów przedpa-
naturalnego. leniska była w przedziale 220  260�C i nie przekraczała 10%
stopnia odparowania wody kotłowej w parowniku instalacji.
W szczególności w komorze obrotowej musi być zapewniona:
" płynna możliwość stworzenia atmosfery redukcyjnej lub utle- Schemat włączenia przedpaleniska w układ wodny i gazowy
niającej w strefie suszenia i pirolizy biomasy kotła macierzystego przedstawia rysunek 2. Włączenie przedpaleni-
" możliwość regulacji mocy palnika wspomagającego proces ska w układ wodny i gazowy kotła macierzystego nie może pogor-
suszenia i termicznej destrukcji w zależności od wilgotności szyć parametrów eksploatacyjnych i pewności ruchowej kotła oraz
i ilości podawanej biomasy, parametrów emisyjnych gazów i części stałych do otoczenia.
" kontrola temperatury wnętrza komory wzdłuż jej długości, Parametry eksploatacyjne, które muszą być w pierwszej ko-
w poszczególnych strefach przebiegu procesu termicznej lejności zachowane, to niezawodność ruchowa całego układu,
destrukcji, która obejmuje:
" możliwość przeciwdziałania aglomeracji biomasy w strefie " pewność cyrkulacji wody w konturze wodnym komory kotła,
suszenia i pirolizy, " pewność przepływu wody w konturze wodnym komory fluidal-
" możliwość regulacji czasu przebywania biomasy w strefie nej,
suszenia, pirolizy i karbonizacji, " wymianę ciepła w komorze kotła,
" możliwość przeprowadzenia neutralizacji substancji szkodli- " wymianę ciepła w komorze fluidalnej ,
wych (S, Cl, F) dla komory przedpaleniska i środowiska natu- " rozkład podciśnień po stronie spalin w przedpalenisku i kotle
ralnego metodami pierowtnymi przez wprowadzenie do komory macierzystym zabezpieczających układ przed wydmuchiwa-
preparatów wapniowych lub innych skutecznych w stosunku niem spalin do otoczenia,
do siarki i chloru. " zabezpieczenie układu przed wzrostem zawartości lotnego
koksiku  karbonizatu  w żużlu odprowadzanym z leja żużlo-
Natomiast komora fluidalna, komora separacji i komora do- wego kotła
palania muszą zapewnić: " zabezpieczenie powierzchni ogrzewalnych komory przedpa-
" spalanie gazów pirolitycznych w kilku etapach (trzech  czterech) leniska i kotła przed szlakowaniem. W przypadku spalania
rozciągniętych na znaczną przestrzeń komory spalania w taki spo- biomasy zwierzęcej w substancji mineralnej występują znaczne
sób, aby temperatura w płomieniu nie przekraczała 1300�C, ilości sodu (Na) i potasu (K),
" minimalną temperaturę w komorze spalania powyżej 850�C " zabezpieczenie powierzchni ogrzewalnych kotła przed korozją
umożliwiającą zapłon gazów pirolitycznych, chlorową i siarkową przy spalaniu biomasy zawierającej duże
" powstanie złoża fluidalnego z materiału inertnego, popiołu ilości chloru (Cl) i siarki (S),
i karbonizatu w takich proporcjach aby zawartość karbonizatu " zapewnienie symetrii w koncentracji gazów, temperatur
w złożu nie przekraczała 10% udziału masowego, i prędkości przepływu przez komorę kotła macierzystego przy
" minimalną temperaturę złoża powyżej 500�C zapewniającą wprowadzeniu strumienia gazowego powstałego ze spalania
zapłon karboniztau biomasy w przedpalenisku kotła.
" płynną regulację składu gazu fluidyzacyjnego składającego
się z powietrza i spalin z recyrkulacji w zakresie udziału obję-
tościowego powietrza od 10 do 50%, Błędy popełniane
" płynną regulację ilości gazu fluidyzacyjnego w takim zakresie w trakcie realizacji prototypowej instalacji
aby szybkość przepływu gazu przez przekrój złoża fluidalnego przedpaleniska do spalania biomasy
była w przedziale od 1,0 do 3 m/s, niezależnie od obciążenia
cieplnego przedpaleniska, Punktem wyjścia projektu instalacji przedpaleniska kotła do
" kontrolę i możliwość regulacji temperatury złoża w zakresie spalania biomasy o mocy około 40 MW (15  18 t/h biomasy)
temperatur od 500 do 900�C w zależności od rodzaju spalanej były obliczenia cieplne kotła OP-150 dla różnych udziałów
biomasy i składu substancji mineralnej, aby nie tworzyły się cieplnych biomasy [1] obliczenia cyrkulacji wody w rurach ekra-
spieki i aglomeraty popiołu utrudniające pracę złoża, nowych komory spalania kotła [2], obliczenia aerodynamiczne
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 117
2
18
4
17
13
3
10
11
1
7
6
8
16
5
15
9
12
14
Rys. 2. Schemat włączenia instalacji przedpaleniska do instalacji kotła macierzystego
1  komora kotła macierzystego, 2  walczak, 3  rury opadowe, 4  powierzchnie ogrzewalne drugiego ciągu, 5  lej żużlowy
6  kanał wyprowadzenia gazów z przedpaleniska, 7  okno wlotowe gazów z przedpaleniska do leja zużlowego kotła
8  dysze powietrza wspomagającego, 9  pompa cyrkulacyjna wody zasilającej przedpaleniska, 10  komora fluidalna przedpaleniska, 11  komora separacji,
12  złoże fluidalne, 13  zasobnik materiału inertnego, 14  układ gazu fluidyzacyjnego, 15  komora obrotowa, 16  układ zasilania biomasy,
17  układ zasilania preparatami redukcyjnymi, 18  układ zasilania palników wspomagających
komory paleniskowej kotła i komory fluidalnej [3-5] obliczenia temperaturowych popiołu, co w konsekwencji doprowadziło do
wypalania pyłu węglowego w komorze kotła macierzystego niewłaściwej pracy złoża fluidalnego. Z kolei brak danych do-
w zależności od ilości spalanej biomasy w przedpalenisku świadczalnych jak również brak danych literaturowych odnośnie
[3-4] oraz rozkład ciśnień w układzie przedpalenisko  kocioł gęstości pozornej karbonizatu i popiołu pochodzącego z drewna
macierzysty w zależności od ilości spalanej biomasy i obcią- oraz ich struktury fizycznej, spowodował znaczne wynoszenie
żenia cieplnego kotła. cząstek karbonizatu i popiołu ze spalinami z komory fluidalnej
Obliczenia i modelowanie procesów spalania, przepływów, i wytrącanie ich w leju żużlowym, co w sposób zdecydowany
cyrkulacji wody, wymiany ciepła i oporów hydraulicznych prze- zwiększa zawartość części palnych w żużlu.
prowadzono w Zakładzie Kotłów i Turbin Wydziału Mechanicz- Wynoszenie z komory fluidalnej znacznych ilości niespalo-
no-Energetycznego Politechniki Wrocławskiej. Obliczenia mate- nych cząstek karbonizatu spowodowane jest ich niską gęstością
matyczne dla przyjętych modeli fizykochemicznych opisujących pozorną (ddd = 0,12  0,2 g/cm3) oraz rozwiniętą powierzchnię
przebieg procesów spalania biomasy i pyłu węglowego, wymiany zewnętrzną, przypominającą strukturę fizyczną sadzy.
ciepła i masy, przepływów po stronie czynnika roboczego (woda, Szlakowanie komory fluidalnej i tworzenie się szlaki w złożu
para) i po stronie czynnika gazowego, przeprowadzono w oparciu fluidalnym już przy temperaturach w złożu około 850�C spo-
o literaturowe charakterystyki fizykochemiczne i kinetyczne trocin wodowane zostało znaczną ilością sodu (Na) i potasu (K)
i zrębków odpadów pochodzących z drewna. Brak środków finan- w substancji mineralnej spalanej biomasy. Informacje dotyczące
sowych na podstawowe badania fizykochemiczne i kinetyczne tych pierwiastków zawartych w biomasie pochodzącej z drewna
spalanej biomasy spowodował wprowadzenie do przyjętych sa fragmentaryczne i nie mają charakteru analizy, ich wpływu na
modeli matematycznych, literaturowych, orientacyjnych ogólnych zachowanie sie popiołu w wysokich temperaturach. W przypadku
nieadekwatnych do spalonej biomasy parametrów określających tych pierwiastków należy mieć również na uwadze fakt, że sód
przebieg poszczególnych zjawisk. (Na) przechodzi w stan pary już w temperaturach 715  730�C,
Brak wyników badań własności fizykochemicznych popiołu a w obecności chloru (Cl) tworzy agresywną w stosunku do
i karbonizatu spowodował przyjęcie błędnych charakterystyk elementów metalowych kotła sól (NaCl2)
www.energetyka.eu
strona 118 luty 2010
Obliczenia cieplne komory fluidalnej wykazały, że podgrzew linowe wprowadzane są do komory kotła macierzystego kanałem
wody w powierzchniach ogrzewalnych komory do temperatur wlotowym umieszczonym w pionowej ścianie leja żużlowego, pod
220  230�C jest zapewniony wówczas, gdy ściany membranowe palnikami pyłowymi.
komory są wyłożone betonem żaroodpornym o grubości e"70mm.
Powierzchnie ogrzewalne komory fluidalnej zostały włączone
Powierzchnia ogrzewalna komory fluidalnej może być wówczas do układu wodnego kotła jako drugi równoległy parownik. Techno-
traktowana jako drugi stopień podgrzewacza wody. Odpływ wody logia, układ i sposób spalania biomasy jest chroniony patentami
z komory fluidalnej następuje do 2-go stopnia podgrzewacza wody i zgłoszeniami patentowymi [9-20]. Obliczenia aerodynamiczne,
kotła macierzystego, który dla nowego układu kocioł-przedpa- cieplne i hydrauliczne wykonane zostały w Katedrze Kotłów
lenisko jest 3-cim stopniem podgrzewacza wody. Przy spalaniu i Turbin na wydziale Mechaniczno-Energetycznym Politechniki
około 18 t/h biomasy temperatura wody na wyjściu z 3-go stopnia Wrocławskiej.
podgrzewacza wody osiąga wówczas wartość 270  280�C i jest
wartością dopuszczalną dla stabilnej pracy podgrzewacza wody. Obliczenia aerodynamiczne
Podgrzewacz wody 3-go stopnia byłby wówczas podgrzewaczem
z 10  20% stopniem odparowalności. Aerodynamikę kotła OP-150 z uwzględnieniem przedpaleniska
Względy finansowe (kołkowanie i wymurówka komory kosz- na biomasę pochodzącą z drewna o mocy 40 MW przedstawiono
towałyby około 1 500 000,00 PLN) spowodowały, że wnętrze ko- w [3,4]. Do analizy wykorzystano symulator trójwymiarowy prze-
mory fluidalnej nie zostało pokryte betonem żaroodpornym. Z tego pływu ze spalaniem Comstar. Analiza obejmowała porównanie
względu temperatury wody na wyjściu z komory fluidalnej wynosiły pola przepływu i temperatury w komorze przedpaleniskowej kotła
270  280�C, a stopień odparowalności w trzecim stopniu podgrze- dla przypadku zasilania komory kotła z wykorzystaniem pyłu wę-
wacza wody był tak wysoki, że eksploatacja kotła stała się bardzo glowego o wartości opałowej 22,0 MJ/kg i zasilania komory kotła
utrudniona i wręcz niebezpieczna. Układ mógł stabilnie pracować tymże samym pyłem węglowym oraz zasilaniu przedpaleniska
jedynie przy maksymalnym podawaniu biomasy w ilości 7  8 t/h. zrębkami w ilości 4,5 kg/s o wartości opałowej 9,0 MJ/kg.
wówczas temperatura wody za trzecim stopniem podgrzewacza Opracowano model matematyczny przepływu turbulentnego,
wody osiągała wartość 285  290�C a stopień odparowalności się- dwufazowego trójwymiarowego ze spalaniem pyłu węglowego
gał 25  30%. Oszczędności finansowe spowodowały bezpośrednie w komorze paleniskowej tangencjalnej kotła parowego OP-150,
obniżenie wydajności cieplnej przedpaleniska prawie o 50  55% dla przypadku przepływu ze spalinami ze zrębków drzewnych.
zaprojektowanej mocy. Chwilowe wzrosty zasilania przedpaleni- Określono równania zachowania ciągłości i pędu składowanych
ska do 12  14 t/h biomasy spowodowały wzrost temperatury za prędkości, transport kinetycznej energii turbulencji i jej szybkości
trzecim stopniem podgrzewacza wody do 290  300�C, co mogło dyssypacji oraz transport składników chemicznych i zachowanie
doprowadzić do poważnej awarii kotła. entalpii.
Człony z
ródłowe równań pędu wynoszą:
ŁP Ł Łuj
Wyniki obliczeń cieplnych i aerodynamicznych
S =  + źef Łxi
ui
Łxi Łxj
układu przedpalenisko  kocioł macierzysty
Spalanie biomasy w przedpalenisku kotła jest uniezależne od
Efektywną lepkość turbulencji określa się z równań:
sposobu podawania i rozdrabniania biomasy. Proces spalania bio-
masy w przedpalenisku nie wywiera również znaczącego wpływu
k
źef = źt + ź1 źt = �C 
ź s
na sprawność ogólną kotła, ponieważ istnieje zawsze możliwość
spalania gazowych jak i stałych niedopałów  o ile nie zostaną
gdzie k i e wyznacza się z modelu k-e
odseparowane do leja żużlowego  powstałych w przedpalenisku,
w komorze kotła macierzystego.
s
Schemat instalacji przedpaleniska o mocy 40 MW z kotłem
Sk = G  �� S =  (C1G  C2��) G = źt Łxt Łuj + Łut
s
k
( )
Łxj Łxj Łxj
pyłowym o wydajności 150 t/h pary przedstawiony został na
rysunku 2. Przedstawiona instalacja przedpaleniska została zapro-
Dla gazu i cząstek przyjęto istnienie wspólnego pola przepływu
jektowana do spalania biomasy w postaci trocin, zrębków drewna,
mieszaniny o zastępczej gęstości.
roślin energetycznych, odpadów roślinnych, roślin rolniczych,
Zakłada się, że w przedpalenisku następuje całkowite odpa-
ziaren zbóż, osadów ściekowych, odpadów organicznych oraz
rowanie wilgoci oraz zgazowanie przy nadmiarze l = 0,4. Palnik
wyselekcjonowanych odpadów komunalnych i przemysłowych.
gazowy eksploatowany jest przy nadmiarze powietrza l = 0,1.
Proces suszenia i odgazowania spalanej biomasy i odpadów
W piecu obrotowym stopień zgazowania wynosi r = 1, a w skład
prowadzony jest w atmosferze redukcyjnej. Obrotowa komora
części lotnych wchodzą: H2O, CO2, CO, H2, N2. Dodatkowo
suszenia i odgazowania połączona jest z komorą fluidalną poprzez
generuje się tlenek węgla w komorze fluidalnej a na wylocie
skrzynie powietrza  pierwotnego podawanego dla częściowego
z przedpaleniska poprzez doprowadzenie powietrza uzupełnia-
spalania gazów pirolitycznych.
jącego do współczynnika nadmiaru l = 1 znajduje się H2O, CO2,
Komora fluidalna od spodu zamknięta jest dnem sitowym, nad
CO, H2, N2. Spalenie w komorze paleniskowej kotła prowadzi
którym tworzy się złoże fluidalne spalające powstały w komorze
się przy nadmiarze powietrza l = 1,15 odniesionym do węgla.
obrotowej karbonizat. Wytworzone w komorze fluidalnej gazy spa-
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 119
Zakłada się , że w skład części lotnych wchodzą C H , CO,H2O. Matematyczny model powyższych zagadnień zawiera kilkana-
x y
Współczynniki x, y dla węglowodoru oraz udziały poszczególnych ście różniczkowych, trójwymiarowych równań zachowania i szereg
składników gazowych określa się na podstawie wielkości Cr, Vr algebraicznych zależności. Ich rozwiązanie opiera się najczęściej
i analizy elementarnej węgla. W oparciu o daną wartość opałową na tzw.  Metodzie objętości kontrolnej .
węgla roboczego Qwr i przyjętą wartość ciepła spalania koksu Qc Do obliczenia przepływu ze spalaniem w komorze kotła
(jak dla pierwiastka C) oblicza się wartość opałową węglowodoru OP-150 wykorzystano kod COMSTAR, rozwijany od szeregu
QCxHy i wartość opałową części lotnych Qv. lat w Zakładzie Kotłów i Turbin Wydziału Mechaniczno Energe-
Dokonuje się podziału frakcyjnego pyłu dla określonych śred- tycznego Politechniki Wrocławskiej. Jest to specjalizowany do
nic cząstek. Początkowy udział każdej frakcji w ogólnej masie pyłu obliczeń komór, program obliczania przepływów ze spalaniem.
określa się w danych wejściowych analizując np. eksperymetalne Biorąc pod uwagę procesy i zjawiska zachodzące przy spalaniu
wartości R90, R200. Poniżej przedstawiono schemat reagowania węgla w komorach kotłów, COMSTAR jest kodem klasy FLUENT,
węgla: STAR3D, SATURN, itp. Wymienione kody są z powodów handlo-
wych niezwykle rozbudowane i umożliwiają zwykle rozwiązywanie
(1) VD iCxHy,1 C H + iCO,1 CO + iH2O,1 H2O
x y zagadnień z różnych dziedzin nauki i techniki.
(2) C + iO2,3 O2 iCO CO Szczegółowe cechy kodu COMSTAR:
,2
" kartezjański układ współrzędnych; w tym układzie zapisywane
C H + iO2,3 O2 iCO CO + iH2O H2O
(3)
x y
,3 ,3
są różniczkowe równania zachowania i tworzona jest siatka róż-
CO + iO2,4 O2 iCO2,4 CO2
(4)
nicowa. Za wyborem tego układu współrzędnych przemawia
prostopadłościenny kształt komory paleniskowej i prosta forma
równań. Dla odwzorowania szczegółów palnika ( np. wirowego)
Reakcje opisują kolejno:
stosowane są czasami nieortogonalne układy współrzędnych
(1)  wydzielanie się części lotnych z węgla, współczynniki ste-
(siatka różnicowa budowana jest z czworościanów o dowolnym
chiometryczne tej reakcji określają udział poszczególnych
kształcie), ale ceną jest wyraz
na komplikacja równań i znaczne
składników w 1 kg części lotnych;
wydłużenie czasu obliczeń;
(2)  utlenianie koksu, które rozpoczyna się jednocześnie
" model turbulencji k-�. Ze względu na prostotę i stabilność jest
z odgazowaniem, przyjmuje się, że ilość koksu mogące-
to najchętniej stosowany model turbulencji
go wchodzić w reakcję z tlenem jest proporcjonalna do
" odgazowanie i spalanie pozostałości koksowej opisano reak-
stopnia odgazowania węgla;
cjami pierwszego rzędu;
(3,4)  spalanie węglowodoru i dopalanie CO, przyjęto że szyb-
" spalanie tlenku węgla modelowano przy pomocy modelu addy-
kość reagowania C H , i CO z tlenem jest kontrolowana
breakup
x y
szybkością turbulentnego mieszania i jest wprost propor-
" promieniowanie modelowano przy pomocy metody  diskret
cjonalna do skali czasu turbulecji.
transfer będącej uproszczoną wersją metody Monte Carlo
Zmiennymi modelu spalania wyznaczonymi z równań zacho-
Na rysunku 3 pokazano siatkę różnicową (86x62x162)
wania są: współczynnik zmieszania, koncentracja części lotnych,
w obszarze obliczeń komory kotła OP-150. W każdym z węzłów
rzeczywisty udział węglowodoru w mieszaninie, udział tlenku
siatki różnicowej wyznaczono między innymi:
węgla i koncentracje wszelkich frakcji pyłu.
" trzy składowe wektora prędkości;
Spalanie koksu związane jest ze zmniejszeniem się średnicy
" ciśnienie, temperaturę i gęstość spalin;
cząstek, dlatego człon z
ródłowy równania zachowania i  tej frakcji
" skład spalin (koncentracje H2O, CO2, CO, O2, N2,C H , koksu);
x y
cząstek zawiera obok członu związanego z przechodzeniem do
" strumienie ciepła przejmowanego przez ściany komory
fazy gazowej człony wynikające z konieczności przeklasyfikowania
Na rysunku 4 pokazano jak identyfikowane są poszczególne
części cząstek z frakcji o większej średnicy i przesunięcia części
płaszczyzny (przekroje) na siatce różnicowej:  poprzeczne (K)
cząstek i  tej frakcji do frakcji niższej.
i podłużne ( I oraz J).
Trójwymiarowa symulacja przepływu ze spalaniem w komo-
Przedstawiono porównanie pola przepływu i temperatury
rze paleniskowej kotła energetycznego obejmuje jednoczesne
oraz strumieni ciepła w komorze paleniskowej kotła dla dwóch
rozwiązanie następujących zagadnień:
przypadków zasilania komory:
" turbulentnego, recyrkulacyjnego przepływu gaz  cząstki stałe;
 tradycyjnego z wykorzystaniem węgla o wartości opałowej 22
" odgazowania cząstek węgla,
MJ/kg przy wydajności masowej kotła 150 t/h;
" turbulentnego spalania węglowodorów z odgazowania wę-
 planowanego, z wykorzystaniem biomasy jako paliwa dodat-
gla.
kowego, spalanego w przedpalenisku w ilości 4,5 kg/s przy
" spalania pozostałości koksowej węgla i biomasy,
wydajności masowej kotła analogicznej do testu tradycyjnego
" wymiany ciepła w komorze paleniskowej ze szczególnym
Rysunkach 5  9 pokazują porównanie pól temperatur w róż-
uwzględnieniem promieniowania .
nych przekrojach komory. Rysunki te wskazują, że:
Istotnym zagadnieniem jest modelowanie spalania tlenku
" wprowadzenie spalin (zawierających również gazy palne) ze
węgla powstającego:
spalania biomasy nie wywołuje asymetrii głównego płomienia
" ze spalania części lotnych węgla.
za palnikami pyłowymi; nie zachodzi potencjalnie groz
ne  przy-
" z odgazowania biomasy.
klejenie płomienia do którejś ze ścian (korozja) (zwłaszcza
" ze spalania pozostałości koksowej węgla i biomasy.
pokazują to rys. 8 i 9);
www.energetyka.eu
strona 120 luty 2010
OFA
palniki
powietrze wtórne
ściana prawa
mieszanka
pyłowo-powietrzna
powietrze wtórne
okna dla spalin
z biomasy
Rys. 3. Siatka różnicowa (86x62x162) Rys. 4. Dyskretny układ współrzędnych I x J x K (86x62x162).
w obszarze obliczeń kotła OP-150 Zaznaczono wybrane płaszczyzny przekroje
 poprzeczne (K) i podłużne ( I oraz J)
" współspalanie biomasy obniża temperatury w komorze pa- Dopalanie gazów palnych i aerodynamika w dolnej części komory
leniskowej, przy czym spadek ciepła przejmowanego przez nie wywołują powstania dużych strumieni ciepła do ścian komory
ekrany nie jest zbyt duży ( jak może sugerować wielkość mogących być przyczyną  przepalenia ekranów w tym rejonie
spadków temperatur); jest to ważne zagadnienie dla oceny komory.
wydajności kotła przy dużych udziałach biomasy w paliwie do
kotła; spadkowi temperatur towarzyszy wzrost H2O w spalinach
(rośnie emisyjność spalin), a profile strumieni ciepła ulegają
 wygładzeniu ; obliczony spadek wydajności parownika przy
spalaniu dużych ilości biomasy dość dobrze koreluje z sza-
cunkami obliczeń cieplnych całego kotła;
" obliczenia cieplne (0-D) sugerują, że spadek ten z łatwością
skompensuje do 13 ton wody wtryskowej;
" w punkcie dotyczącym cyrkulacji podkreślono, że wyrównanie
strumieni ciepła do ścian komory korzystnie wpływa na mini-
Rys. 5. Porównanie temperatur w przekroju poprzecznym K=15
malne szybkości czynnika w narożnikowych rurach ekranu.
Wektorowe pola prędkości w teście z węglem i przy współ-
spalaniu biomasy wykazują, że główny strumień spalin z biomasy
unoszony jest do góry, chociaż ma miejsce również niewielka
cyrkulacja spalin w kierunku wylotu leja żużlowego  co sugeruje
 wpad części pozostałości koksowej do leja.
Symulowany przypadek jest najbardziej niekorzystny, przy
założonym całkowicie szczelnym zamknięciu leja żużlowego.
W takiej sytuacji w samym dole leja tworzy się podciśnienie,
które wywołuje niekorzystną dolną cyrkulację części spalin
Rys. 6. Porównanie temperatur w przekroju poprzecznym K=52
z biomasy.
Zwykle spotykana nawet niewielka nieszczelność leja powo-
duje  dekompresję tego rejonu zapobiegającą zawirowaniom
w tym miejscu powoduje unoszenie lekkich cząstek karbonizatu
do komory kotła.
Symulacja dokładnej trajektorii dopalających się nieregular-
nych fragmentów koksu z biomasy jest niezwykle skomplikowana
i byłaby w naszej sytuacji wysoce spekulatywna.
Z kolei można przyjąć z dużym prawdopodobieństwem, że
ze względu na duży opór aerodynamiczny fragmentów koksu
z biomasy i małą ich gęstość będą one poruszały się wzdłuż linii
Rys. 7. Porównanie temperatur w przekroju poprzecznym K=76
prądu  ich  wypadnięcie do leja jest więc mało prawdopodobne.
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 121
przód kotła
pyłowego przy współczynniku nadmiaru powietrza odniesionym
do węgla lKP = 1,15. Wynikiem obliczeń cieplnych dla przyjętego
programu jest pełna identyfikacja kotła ze względu na: moc pieca
obrotowego, strumień biomasy i strumień gazu, zużycie węgla dla
pełnego zakresu wydajności kotła od 80 do 150 t/h z obliczeniem
mocy cieplnej komory fluidalnej, mocy cieplnej parownika kotła,
mocy cieplnej wszystkich powierzchni ogrzewalnych kotła, tem-
peratury spalin: adiabatycznej i wylotowej z komory fluidalnej,
adiabatycznej i wylotowej dla kotła pyłowego oraz temperatur za
wszystkimi powierzchniami konwekcyjnymi kotła. Na podstawie
analizy wyników obliczeń oraz możliwości konstrukcyjnych wska-
zano na optymalny układ włączenia komory fluidalnej do części
ciśnieniowej kotła [1-4].
Celem obliczeń cieplnych było dokonanie, optymalnego ze
względów technicznych, wyboru sposobu włączenia przedpale-
Rys. 8. Porównanie temperatur w przekroju podłużnym I-11
niska na biomasę do kotła pyłowego OP-150 i wykazanie wpływu
tego sposobu połączenia na eksploatację kotła. W tym celu
przeprowadzono analizę wyników obliczeń cieplnych dla trzech
konfiguracji połączenia przedpaleniska.
" Przedpalenisko  podg. wody I stopnia  podg. wody II stopnia
" Podg. wody I stopnia  przedpalenisko  podg. wody II stopnia
" Podg. wody Is stopnia  podg. wody II stopnia  przedpalenisko
Obliczenia cieplne wykonano dla dwóch przypadków.
1. Opalania kotła pyłem węglowym dla:
" wydajności w zakresie D = 80  150 t/h
p
" temperatury wody zasilającej t = 155�C i t = 170�C
z z
" temperatura powietrza zasilającego podgrzewacz � 20�C
air
i � 40�C
air
" dla każdego przypadku wyznaczono następujące parametry
i wartości eksploatacyjne kotła:
Rys. 9. Porównanie temperatur w przekroju podłużnym I=50
 zużycie paliwa (B)
 sprawność kotła brutto (h)
 temperaturę powietrza gorącego (� )
airg
Należy podkreślić, że głównym gazem palnym w spalinach
 temperaturę spalin na wylocie z kotła (� )
w
z biomasy. w tym rejonie będzie tlenek węgla, którego szybkość
2. Zasilania kotła spalinami z układu przedpaleniskowego dla
spalania jest stosunkowo wolna  stąd  wygładzone jest pole tem-
różnych wariantów eksploatacji przedpaleniska, opalanego bio-
peraturowe i umiarkowane strumienie ciepła do ścian komory.
masą i gazem ziemnym przy całkowitym współczynniku nad-
miaru powietrza w przedpalenisku równym lPO + lKF = 0,6.
Obliczenia cieplne kotła OP-150 i komory przedpaleniska
dla różnych udziałów cieplnych biomasy w paliwie
Obliczenia wykonano dla przypadku współspalania trzech
paliw o określonym składzie elementarnym: węgla kamiennego,
Dla zaproponowanej modernizacji kotła, która polegała na
gazu ziemnego oraz biomasy. Z wartości tych oblicza się zapo-
zainstalowaniu przedpaleniska zestawionego z pieca obroto-
trzebowanie teoretyczne powietrza dla węgla, biomasy i gazu
wego i komory fluidalnej wykonano wielowariantowe obliczenia
a dodatkowo dla biomasy oblicza się wartość opałową dla składu
cieplne, dla trzech konfiguracji włączenia przedpaleniska do
elementarnego, przyporządkowanego stopniowi odgazowania.
części ciśnieniowej kotła, dla uzyskania możliwości identyfikacji
Do pieca obrotowego wprowadza się dwa strumienie paliwa.
cieplnej obiektu. Celem było wyznaczenie wpływu temperatury
" Strumień gazu, który określa moc cieplną wprowadzoną
wody zasilającej kocioł oraz temperatury powietrza podawanego
z gazem przy założonym współczynniku nadmiaru powietrza
do spalania na parametry eksploatacyjne kotła: zużycie paliwa,
równym jeden oraz dla temperatury powietrza zza podgrze-
sprawność kotła brutto i temperaturę spalin na wylocie z kotła. Dla
wacza powietrza o temperaturze równej � .
airg
przedpaleniska opracowano odpowiedni układ zasilania powie-
" Strumień biomasy do pieca obrotowego, z którego wyznacza
trzem zza pierwszego i drugiego stopnia podgrzewacza powietrza
się moc cieplną w biomasie dla współczynnika nadmiaru po-
i wyznaczono zakres współczynników nadmiarów powietrza do
wietrza mniejszego od jedności oraz temperatury powietrza
pieca obrotowego i komory fluidalnej lPO + lKF = 0,6.
zza podgrzewacza pierwszego stopnia � .
airgI
W przypadku modelu przebiegu reakcji chemicznych zało-
" W komorze fluidalnej prowadzi się spalanie przy nadmiarze
żono: całkowite odgazowanie biomasy w atmosferze płomie-
powietrza mniejszym od jedności i temperaturze powietrza
nia gazowego oraz niezupełne spalanie otrzymanych gazów
zza pierwszego stopnia podgrzewacza powietrza � .
airl
pirolitycznych. Dopalenie gazów zakłada się w komorze kotła
www.energetyka.eu
strona 122 luty 2010
" Określono następujące parametry dla przedpaleniska: moc lokalnych oporów przepływu związanych z odgięciami rur dla
całkowitą mieszaniny do pieca obrotowego, moc całkowitą ukształtowania okien wlotowych dla spalin z przedpaleniska i ich
mieszaniny do instalacji, moc całkowitą mieszaniny po od- częściowa izolacja termiczna.
gazowaniu i spaleniu, temperaturę adiabatyczną w piecu Szczegółowej analizie obliczeniowej poddano przede
obrotowym, temperaturę adiabatyczną w komorze fluidalnej, wszystkim ścianę boczną kotła, w której przewidywane są
temperatura wylotowa z komory fluidalnej dla przypadku za- odgięcia rur ekranowych. O wyborze ściany bocznej do analizy
stosowania wewnątrz wykładziny karborundowej, moc cieplną cyrkulacji zdecydowały również wstępne oszacowania, wskazu-
komory fluidalnej przy założeniu całkowitego zgazowania przy jące na występowanie w nich najmniejszych prędkości czynnika
nadmiarze podstechiometrycznym. chłodzącego. Dla uzyskania odpowiedniej dokładności obliczeń
Obliczenia cieplne kotła zasilanego pyłem węglowym i spa- dokonano podziału ekranu ściany bocznej na 22 kontury i 33
linami z przedopaleniska wykonano w odniesieniu do paliwa odcinki w kierunku pionowym. Przyjęte rozmiary siatki oblicze-
podstawowego  pyłu węglowego. niowej cyrkulacji (22x33) pozwalają uwzględnić szczegóły odgięć
Na podstawie wykonanych obliczeń cieplnych dokonano na palniki, włazy i połączenia z kolektorami. Ważną cechą pre-
analizy trzech przypadków konfiguracji ze względu na optymalny zentowanych obliczeń jest  nałożenie na siatkę obliczeniową
wybór rozwiązania konstrukcyjnego włączenia części ciśnieniowej cyrkulacji, rozkładów strumieni cieplnych do ściany uzyskanych
instalacji do części ciśnieniowej kotła, bez naruszania istniejącej z obliczeń trójwymiarowych komory paleniskowych [ 1-5, 21-26].
konstrukcji ciśnieniowej walczaka  czemu przeciwny był inwestor Obliczenia powinny wykazać czy włącznie i odstawianie kotła
 i wykonania wykładziny karborundowej w komorze fluidalnej z ruchu a także zmiany obciążeń nie zaburzą cyrkulacji natural-
w celu obniżenia ilości odprowadzonego ciepła do powierzchni nej, szczególnie ważne jest wykazanie jak wpłynie wzrost oraz
ogrzewalnych komory, jako drugiego stopnia podgrzewacza spadek ciśnienia na wrzenie w rurach wznoszących i opadowych.
wody. Chodzi więc o bardzo ważny problem określenia krotności
W obliczeniach wykazano wpływ konfiguracji na temperaturę cyrkulacji oraz prędkości wody w rurach wznoszących i wpływ
powietrza gorącego, strumień wtrysku, sprawność kotła brutto obu parametrów na poprawną eksploatację kotła i właściwą
oraz temperaturę spalin wylotowych z kotła w funkcji wydajności wydajność parownika.
kotła. W artykule przedstawiono wyniki obliczeń cyrkulacji czynnika
Ze względów konstrukcyjnych, eksploatacyjnych i sugestii roboczego w konturze cyrkulacyjnym kotła OP-150. Wyniki ob-
inwestora autorzy przychylili się do wyboru podłączenia przed- liczeń oparto na wartościach strumieni cieplnych do rur parow-
paleniska jako jednego ze stopni podgrzewacza wody według nika, które opracowano na podstawie modelu trójwymiarowego
konfiguracji podgrzewacza wody I-go stopnia  przedpalenisko wymiany ciepła, rozkładu wektorów prędkości spalin oraz pola
 podgrzewacz wody II-go stopnia. temperatur spalin. Przyjęto podział komory paleniskowej wzdłuż
W obliczeniach uwzględnia się miejsce wprowadzenia stru- jej wysokości nas charakterystyczne odcinki, które wynikają
mienia spalin z przedpaleniska do komory paleniskowej kotła. z geometrii komory paleniskowej oraz urządzeń: leja żużlowego
W tej propozycji jest to lewa pionowa ściana leja żużlowego. i jego połączenia z komorą dla uzyskania szczelności, palników
W obliczeniach uwzględnione jest obciążenie cieplne dołu pyłowych oraz dysz OFA. Obliczenia wykonano dla zakresu
komory paleniskowej oraz wpływ zmiany strumienia spalanej wydajności kotła 80-150 t/h dla różnych ciśnień eksploatacji
biomasy na temperaturę adiabatyczną w komorze, obciążenie kotła.
jednostki powierzchni ścian parownika, moc cieplną parownika
oraz zmianę mocy cieplnych komory paleniskowej i powierzchni Obliczenia cyrkulacji czynnika w kotłach z naturalnym obie-
konwekcyjnych kotła łącznie z podgrzewaczem powietrza oraz giem wody należą do niezwykle trudnych zagadnień. Wynika to
dystrybucją powietrza gorącego. W obliczeniach przyjęto moc z dwóch powodów.
palnika gazowego na poziomie 3,5 MW przy założeniu, że proces 1. Siłą napędową cyrkulacyjnego ruchu czynnika w kotle jest stru-
zgazowania w piecu obrotowym prowadzony jest przy nadmiarze mień ciepła przyjmowany przez ściany komory paleniskowej.
powietrza lPO = 0,4 oraz stopień odgazowania biomasy uzależ- Strumień masowy czynnika w każdej z równolegle połączonych
niono od temperatury zależnością funkcyjną. rur ekranów parownika bardzo silnie zależy od przestrzennego
rozkładu strumienia ciepła. Jednak obliczenia numeryczne
Obliczenia strumienia ciepła do ścian komory wymagają kompleksowego
cyrkulacji wody w parowniku kotła OP-150 modelowania wszystkich zjawisk tzn. przepływu, turbulencji,
współpracującego z przedpaleniskiem na biomasę spalania, wymiany ciepła i wciąż są obarczone dużą niepew-
nością
Przeprowadzono analizę wpływu zabudowy przedpaleniska na 2. Opory liniowe związane z przepływem czynnika dwufa-
biomasę o mocy cieplnej 40 MW na cyrkulację czynnika w rurach zowego w rurach ekranowych są głównymi oporami dla
wznoszących kotła OP-150. cyrkulującego czynnika. W tej dziedzinie nadal brakuje
Obliczenia miały odpowiedzieć na pytanie czy zaburzenia uznanych metod obliczeniowych o zadawalającej dokład-
cyrkulacji mogą wywołać zmiany w wymianie ciepła w komorze ności [1 4].
paleniskowej spowodowana wprowadzeniem dużych ilości spalin Niektórzy autorzy sugerują, że jeśli błąd w obliczeniu spad-
ze spalania biomasy oraz czy włączenie komory fluidalnej przed- ku ciśnienia w przepływie dwufazowym jest mniejszy od 30%
paleniska między I i II stopień podgrzewacza wody; powstanie to jest to wynik znakomity, jeśli jest mniejszy od 50%  bardzo
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 123
dobry, zaś jeśli jest rzędu 100%  bardzo prawdopodobny. W na spadki ciśnienia czynnika jednofazowego i współczynnika
obliczeniach wspierających prace projektowe należy uwzględnić korekcyjnego. Przyjmuje się, że mieszanina ma gęstość i pręd-
te uwagi. kość cieczy w stanie nasycenia, zaś dwufazowy (rzeczywisty)
Celem pracy jest porównanie cyrkulacji czynnika dla układu charakter przepływu uwzględnia współczynnik korekcyjny, który
dotychczasowego i układu z dobudowanym przedpaleniskiem, jest funkcją między innymi stopnia suchości, ciśnienia, natężenia
dlatego wymienione problemy nie mają tak zasadniczego zna- przepływu i innych.
czenia. Człon grawitacyjny ( ciężar słupa) mieszaniny wymaga znajo-
Zastosowana w pracy metodyka polega w pierwszym rzędzie mości rzeczywistego udziału pary w mieszaninie, który jest trudny
na dokonaniu podziału ekranu komory na kontury (podział po- do określenia z powodu różnych prędkości cieczy i pary.
ziomy) i odcinki (podział pionowy). Rysunek 10 pokazuje podział W pracy do obliczania członów korekcyjnych dla tarcia i gra-
ogólnego konturu cyrkulacyjnego ściany bocznej na 22 równoległe witacji wykorzystano rezultaty z pracy Thoma [25].
kontury (zawierające po 4 rury). Przyjęto, że rury konturu posiadają Jak już wspominano jednym z kluczowych zagadnień cyrku-
ten sam opór liniowy i te same opory miejscowe. lacji jest znajomość lokalnych strumieni ciepła do ścian komory.
W naszym przypadku niezbędne jest określenie strumienia ciepła
z każdej z komórek siatki obliczeniowej (22x33). Do określenia
lokalnych strumieni w pracy wykorzystano oddzielnie prowadzone
obliczenia trójwymiarowe.
Rysunek 11 przedstawia obliczenia wartości wybranych pa-
rametrów w konturach ściany bocznej dla wydajności masowej
kotła D =140 t/h i ciśnienia w walczaku pn=7,5 MPa.
p
Pokazano przykłady:
" prędkości czynnika na wejściu do rur ekranowych,
" stopnia suchości pary na wylocie z rur ekranowych,
" krotności cyrkulacji (odwrotności stopnia suchości),
" strumienia ciepła do poszczególnych konturów cyrkulacyjnych.
Prędkości obiegu wody w rurach ekranowych są ważnym
wskaz
nikiem przy ocenie cyrkulacji. Przyjmuje się np. dość po-
wszechnie, że prędkość obiegowa wody 0,5 m/s jest wartością
minimalną, dopuszczalna do kotłów nisko i średnio prężnych.
Rysunek 11 pokazuje, że najmniejsze prędkości czynnika (wody)
występują w narożach i posiadają wartości przekraczające 0,5
m. Przebieg prędkości czynnika po szerokości ściany wskazuje
na zwiększony opór w środkowej części spowodowany przede
wszystkim jednakowym zasilaniem (po cztery rurociągi 106 mm)
wszystkich trzech kolektorów dolnych, przy czym środkowy naj-
większy zasila 32 rury ekranu, boczne zaś po 28 rur.
Pokazany na rysunku rozkład strumienia ciepła do poszcze-
gólnych konturów cyrkulacyjnych uzyskano sumując wartości
z obliczeń trójwymiarowych w poszczególnych konturach. Porów-
nanie rozkładów strumienia ciepła i prędkości czynnika wyraz
nie
wskazuje na znaczenie tego pierwszego na cyrkulację w kotle.
Obliczenia cyrkulacji wymagają równoległych obliczeń trójwy-
Rys. 10. Podział ogólnego konturu cyrkulacyjnego ściany bocznej
miarowych komory i obliczeń cieplnych kotła  obok znajomości
na 22 równoległe kontury zawierające po 4 rury
rozkładu ciepła do ścian komory wymagana jest znajomość tem-
peratury wody zasilającej walczak i strumień wody wtryskowej do
Przyjęta rozdzielczość siatki obliczeniowej cyrkulacji (22x33)
schładzaczy (dla obliczenia strumienia wody zasilającej walczak).
pozwala uwzględnić z wystarczającą dokładnością szczegóły
Rysunek 11 pokazuje charakterystyczne rozkłady cyrkulacji,
odgięć na palniki, włazy i połączenia z kolektorami.
gdzie zestawiono tradycyjny test spalania bez biomasy z testem
Po sformułowaniu siatki ,konstruowane są dla każdego
z biomasą. Analiza rysunku prowadzi do dość zaskakującej ob-
konturu nieliniowe równania na całkowity spadek ciśnienia
serwacji, że przy spalaniu biomasy wzrostowi ulega minimalna
w konturze. Zmiennymi niezależnymi w układzie nieliniowym
prędkość wody obiegowej (prędkość wody w konturze 1). Można
równań są strumieniowe masowe czynniki w każdym z konturów.
to wyjaśnić zmianą rozkładu strumienia ciepła do ścian komory
Rozwiązanie uzyskuje się iteracyjnie. Równania algebraiczne na
 w przypadku współspalania biomasy rozkład staje się bardziej
całkowity spadek ciśnienia w konturach zawierają człony od tarcia
płaski i poprawia cyrkulację w konturach narożnikowych, gdzie
liniowego i miejscowego, człony grawitacyjne i od przyśpiesze-
występują zwykle minimalne prędkości wody obiegowej. Dzieje się
nia płynu. Spadki ciśnienia od tarcia liniowego dla mieszaniny
tak, pomimo ogólnego spadku ciepła przejmowanego w komorze
parowo - wodnej oblicza się przy pomocy klasycznych wzorów
przy współspalaniu.
www.energetyka.eu
strona 124 luty 2010
Minimum techniczne kotła
Minimum techniczne kotła rozumiane jest w niniejszym ar-
tykule jako zależność dopuszczalnego ciśnienia w walczaku od
wydajności kotła zapewniającego dostateczną cyrkulację czynnika
w rurach ekranowych komory paleniskowej.
Obliczenia konturów cyrkulacyjnych kotła OP-150 z natu-
ralnym obiegiem wody wykonano dla wydajności od 80 do 150
t/h. Opracowano schematy konturów cyrkulacyjnych według
konstrukcji kotła.
Na podstawie wyników obliczeń trójwymiarowych komory
paleniskowej kotła dla przypadku współspalania pyłu węglowego
i biomasy w przedpalenisku opracowano wartości mocy cieplnej
w poszczególnych charakterystycznych odcinkach wzdłuż wyso-
kości komory paleniskowej. Na podstawie projektu technicznego
kotła wyznaczono długości rur w poszczególnych odcinkach oraz
przyjęto długość rury opadowej. Określono współczynniki oporów
miejscowych rur opadowych oraz wznoszących i wykonano stan-
dardowe obliczenia cyrkulacji metodą iteracyjną oraz wyznaczono
wartość prędkości obiegu wody.
Algorytm obliczeniowy wykonano na podstawie  Normy obli-
czeń cyrkulacji wody w parowych kotłach . CKTI, cz.15, Moskwa
Leningrad 1958 oraz [21 26].
Obliczenia cyrkulacji dla szeregu obciążeń wymagały wyko-
nania kilku testów 3-D dla określenia wymiany ciepła w komorze
paleniskowej  dokładniej dla uzyskania lokalnych rozkładów
strumieni ciepła do ścian komory dla różnych obciążeń.
Następnie dla zadanego ciśnienia czynnika w układzie, przy
pomocy obliczeń 0-D wyznaczono temperaturę wody zasilającej
walczak. Przyjmowano tu teoretycznie maksymalną moc przed-
paleniska na biomasę (w praktyce udział biomasy dla niskich
Rys. 11. Wartości wybranych parametrów
obciążeń może determinować konieczność zasilania pyłem 1 lub
w konturach ściany bocznej dla spalania pyłu węglowego i biomasy
2 rzędów palników).
Dp= 140 t/h, Pn =7,5 MPa
W kolejnym kroku prowadzono obliczenia cyrkulacji. Anali-
zowano rozkład szybkości czynnika u wejścia rur wznoszących.
Współspalanie biomasy w przedpalenisku kotła OP-150
Kiedy szybkość czynnika w jednym z 22 konturów (zwykle blisko
powoduje:
narożnika) była mniejsza od 0,5 m/s obniżono ciśnienie w układzie
" poprzez włączenie komory fluidalnej przedpaleniksa między
powtarzając obliczenia 0-D.
I i II stopień podgrzewacza wody przyrost wody zasilającej
Na rysunku 12 przedstawiono obliczeniową zależność dopusz-
walczak (nawet do stanu bliskiemu wrzenia)
czalnego ciśnienia w walczaku od wydajności kotła zapewniającego
" obniżenie ogólnej ilości ciepła przejętego w komorze paleni-
dostateczną cyrkulację czynnika w rurach ekranowych komory pa-
skowej
leniskowej. Ustalono maksymalne ciśnienie w walczaku 7,5 MPa.
"  wytłumienie rozkładów strumieni ciepła do ścian komory
Dodatkowy podgrzew wody zasilającej w komorze fluidalnej
" przyrost ilości wody wtryskowej do schładzaczy.
przedpaleniska nie stanowi zagrożenia dla cyrkulacji bo strumień
Żadne z tych zjawisk nie pogarsza cyrkulacji w ekranach
ten stanowi niecałe 10% strumienia wody cyrkulującej.
komory  ma miejsce natomiast korzystne zjawisko przyrostu
Wpływ na cyrkulację ma po wprowadzeniu strumienia bioma-
minimalnej prędkości wody obiegowej.
sy, rozkład ciepła w komorze paleniskowej, ponieważ spalanie
Lokalne opory przepływu powstałe w odgięciach dla okien wlo-
biomasy wyrównuje rozkłady ciepła do ścian komory zwiększając
towych i ich częściowa izolacja termiczna nie wpływają w widoczny
minimalne prędkości wody obiegowej w skrajnych, najbardziej
sposób na cyrkulację czynnika. Kontury, w których zawierają się
zagrożonych konturach.
rury okien wlotowych znajdują sie w środkowej części komory
Lokalne opory przepływu powstałe w odgięciach dla okien
(nr 5 do 18)   bezpiecznej dla cyrkulacji. Duży strumień ciepła do
wlotowych i ich częściowa izolacja termiczna nie wpływają
tych rejonów zapewnia tym konturom dużą nadwyżkę prędkości
w widoczny sposób na cyrkulację czynnika w całym zakresie
obiegowej wody nad wartością graniczną  0,5 m/s.
obciążeń kotła.
Powyższe wnioski są słuszne dla:
Przedstawione wyniki obliczeń dla samego węgla i współ-
" wydajności kotła 80  150 t/h;
spalania węgla z biomasą na rysunku 12 obrazujące zależność
" ciśnień w walczaku równych lub mniejszych od 7,5 MPa
ciśnienia wody w walczaku w funkcji wydajności wskazują , że dla
" strumienia biomasy mniejszego od wartości 5 kg/s
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 125
strumień ciepła do tych rejonów zapewnia tym konturom dużą
nadwyżkę prędkości obiegowej wody nad wartością graniczną
 0,5 m/s.
Powyższe wnioski są słuszne dla:
" wydajności kotła od 80 do 150 t/g,
" ciśnień w walczaku równych lub mniejszych od 7,5 MPa,
" strumienia biomasy mniejszego od wartości 5 kg/s.
LITERATURA
[1] Głąbik R., Rzepa K., Modliński Z., Kosiorek-Herbuś A., Karcz H.:
Obliczenia cieplne kotła OP-150 dla różnych udziałów cieplnych
biomasy w paliwie. Międzynarodowa X Konferencja Kotłowa
2006  Aktualne problemy budowy i eksploatacji kotłów . Szczyrk
 Orle Gniazdo , 17-20 paz
dziernika 2006. Prace Naukowe Poli-
techniki Śląskiej. Konferencje: z. 16, Gliwice 2006, s. 215-235
[2] Modliński Z., Głąbik R., Kosiorek-Herbuś A., Rączka P., Karcz
H.: Badania teoretyczne cyrkulacji wody w parowniku zmoder-
Rys.12. Obliczeniowa zależność dopuszczalnego ciśnienia
nizowanego kotła OP-150. Międzynarodowa X Konferencja
w walczaku do wydajności kotła zapewniającego dostateczną
cyrkulację czynnika w rurach ekranowych komory paleniskowej Kotłowa 2006  Aktualne problemy budowy i eksploatacji kotłów ,
Szczyrk  Orle Gniazdo , 17-20 paz
dziernika 2006, Konferencja
Naukowo-Techniczna  Nowoczesne technologie spalania węgla
i paliw odpadowych , Szczyrk, 15-17 listopada 2006
współspalania biomasy z pyłem węglowym obniża się minimum
[3] Karcz H., Modliński Z., Głąbik R., Kosiorek-Herbuś A., Kurze-
techniczne kotła o około 10 t/h ze względu na kryterium poprawnej
lewski J.: Wpływ spalania biomasy w przedpalenisku na aerody-
cyrkulacji wody w konturze.
namikę kotła macierzystego. Konferencja Naukowo-Techniczna
 Nowoczesne technologie spalania węgla i paliw odpadowych ,
Powyższe wnioski są słuszne dla:
Szczyrk, 15-17 listopada 2006
" wydajności kotła od 80 do 150 t/h;
[4] Modliński Z., Głąbik R., Kosiorek-Herbuś A., Karcz H.: Obliczenia
" ciśnień w walczaku równych lub mniejszych od 7,5 MPa;
termodynamiczne komory paleniskowej kotła OP-150 dla współ-
" strumienia biomasy mniejszego od wartości 5 kg/s.
spalania pyłu węglowego i spalin z biomasy wprowadzonych
z przedpaleniska. Międzynarodowa X Konferencja Kotłowa 2006
 Aktualne problemy budowy i eksploatacji kotłów , Szczyrk  Orle
Gniazdo , 17-20 paz
dziernika 2006
Wnioski
[5] Karcz H., Głąbik R., Komorowski W., Kozakiewicz A., Kurzelew-
ski J.: Możliwości uzyskania  zielonej energii ze z
ródeł odna-
1. Współspalanie w kotłach energetycznych wielkiej mocy bio-
wialnych w kotłach energetycznych. [w] Teler J.: Współspalane
masy z drewna w perspektywie najbliższego dziesięciolecia
technologie i urządzenia energetyczne. Politechnika Krakowska.
Kraków 2007
doprowadzi do znacznej degradacji biosystemu leśnego
[6] Karcz H., Krysztof M., Szczeopaniak St., Komornicki W., Folga
kraju.
K.: Technologia  KRK spalania biomasy w kotłach rusztowych.
2. Wykorzystanie w wielkich kotłach energetycznych biomasy
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej Konferencje, z. 19, Gliwice
pochodzącej z upraw tzw. roślin energetycznych, a w szcze-
2007, s. 94-106
gólności wierzby energetycznej jako nośnika energii przy
[7] Karcz H., Krysztof M., Folga K., Butmankiewicz T., Kubiak J.:
Przyczyny obniżenaia sprawności kotłów rusztowych przy
opalaniu wielkich kotłów energetycznych, jest trudne do
współspalaniu biomasy, Instal 2007, nr 12, s. 2-7
zrealizowania, a wręcz iluzoryczne, z uwagi na znaczne roz-
[8] Karcz H., Kantorek M., Krysztof M., Folga K., Kubiak J., Szcze-
członkowanie plantacji, małą ich wydajność energetyczną,
paniak St.: Wpływ sposobu podawania biomasy na sprawność
trudności logistyczne i wielokrotnie większe zapotrzebowanie
termiczną kotła rusztowego. Cieplne Maszyny Przemysłowe,
nad realną produkcję.
Turbomachinery 2007, nr 132, s. 111-122. Zeszyty Naukowe
Politechniki A
ódzkiej, Konferencje, nr 1002, A
ódz
2007
3. Bezpośrednie współspalanie biomasy pochodzącej z drewna
[9] Karcz H., Wosik W.: Patent nr 162314 z dnia 19.02.1990 r. pt.
w wielkich kotłach energetycznych opalanych pyłem węgla ka-
 Sposób chłodzenia i czyszczenia głowicy palnika olejowego
miennego nie powinno przekraczać 7 8% udziału masowego
dwuczynnikowego, układ do chłodzenia, czyszczenia głowicy
paliwa podawanego do kotła z wyjątkiem kotłów połanieckich
palnika olejowego dwuczynnikowego
 z uwagi na drastyczny wzrost straty niedopału w żużlu
[10] Karcz H.: Patent nr 181624 z dnia 18.01.1997 r. pt.  Układ
zapłonu ciężkich paliw płynnych w komorze spalania kotła
i lotnym popiele.
energetycznego
4. Wyniki obliczeń wykazały, że zaproponowana modernizacja
[11] Karcz H.; Patent nr 175529 z dnia 05.11.1994 r. pt.  Sposób
nie zaburzy cyrkulacji w rurach ekranowych kotła OP-150.
i układ automatycznego sterowania pracą gazodynamicznych
Lokalne opory przepływu powstałe w odgięciach dla okien
palników mazutowych, rozpałkowo-podtrzymujących w kotłach
wlotowych i ich częściowa izolacja termiczna nie wpływają
energetycznych
[12] Karcz H., Kopeć A., Ziona J.: Patent nr 165780 z dnia
w widoczny sposób na cyrkulację czynnika. Kontury, w których
18.02.1990 r. pt:  Węzeł armatury przypalnikowej do współpracy
zawierają się rury okien wlotowych znajdują się w środkowej
z palnikiem mazutowym rozpałkowym zwłaszcza do rozpalania
części komory  ( nr 5 do 18)   bezpiecznej dla cyrkulacji. Duży
kotłów energetycznych
www.energetyka.eu
strona 126 luty 2010
[13] Karcz H., Zembrowski M., Tracz B., A
adogórski P., Garncarz T.,
Errata dotycząca artykułów
Jodkowski W., Borowik Z., Wosik W.: Patent nr 164172 z dnia
zamieszczonych w Energetyce 2010, nr 1
01.10.1990 r. pt.  Palnik do spalania paliwa ciekłego
[14] Karcz H., Andryjowicz Cz., Butmankiewicz T., Sikorski W.:
w dziale
Zgłoszenie patentowe P351005 z dnia 03.12.2001 r. pt.  Spo-
sób i skrzynia doprowadzenia powietrza do procesu spalania
i w komorach spalania kotłów energetycznych lub przemysło-
Akademia
wych pieców technologicznych
[15] Karcz H., Patent 351191 z dnia 14.12.2001 r. pt.  Zespół dozoru
W artykule pt. Procesowe i systemowe wskaz
niki energe-
płomienia
[16] Karcz H., Butmankiewicz T., Sikorski W: Patent wg zgłoszenie tyczno ekologiczne zintegrowanego bloku energetycznego
patentowego P360207 z dnia 19.05.2003 r. pt:  Sposób i insta-
 metodyka obliczeń autorstwa prof. dr. hab. inż. Andrzeja Zię-
lacja do spalania odpadów zwierzęcych
bika podano na stronie 31(9) w drugim akapicie podsumowania
[17] Karcz H., Butmankiewicz T.: Patent wg zgłoszenie patentowe-
nieprawidłowy zapis. Poniżej zamieszczamy właściwy:
go P362586 z dnia 02.10.2003 r. pt:  Sposób i urządzenia do
 Powiązania wewnętrzne wynikające z przepływów
termicznej utylizacji odpadów organicznych
[18] Karcz H., Butmankiewicz T., Andryjowicz Cz.: Zgłoszenie pa- nośników energii między poszczególnymi modułami układu
tentowe P362326 z dnia 22.09.2003 r. pt:  Sposób i instalacja
zintegrowanego są wówczas ujęte w formie układu równań
termicznej utylizacji osadów pościekowych
algebraicznych wynikających z bilansów substancji oraz energii
[19] Karcz H., Jodkowski W., Butmankiewicz T.: Zgłoszenie paten-
i tworzących model matematyczny zintegrowanego układu
towe P363891 z dnia 05.12.2003 r. pt:  Urządzenia do spalania
wytwórczego .
odpadów organicznych
[20] Karcz H., Butmankiewiczx T: Zgłoszenie patentowe P368330
z dnia 02.06.2004 r. pt:  Sposób termicznej utylizacji odpadów
W artykule pt. Nadkrytyczne bloki węglowe  wyniki symu-
zwierzęcych i organicznych
lacji energetycznych i ekonomicznych autorstwa dr. inż. Marci-
[21] Karcz H., Butmankiewicz T.: Wzór użytkowy nr 114966 z dnia
na Liszki, dr. inż. Krzysztofa Hoinki, mgr. inż. Michała Budnika
29.07.2004 r. pt:  Dno sitowe kotła fluidalnego
podano niepoprawny wymiar (w PLN/MW) ceny elektryczności
[22] Karcz H., Butmankiewicz T., Nunberg J., Jodkowski W.: Zgłoszenie
patentowe P372523 z dnia 02.03.2005 r. pt:  Sposób i instalacja CEL2015 w podpisach pod rysunkami 6  9. Poniżej podajemy
termicznej utylizacji toksycznych produktów odpadowych
prawidłowe ich brzmienie.
[23] Karcz H., Butmankiewicz T., Nunberg J., Jodkowski W.: Zgło-
Rys. 6. Profile NPV dla bloku pyłowego z absorpcją chemiczną
szenie patentowe W11612 z dnia 15.05.2006 r. pt:  Urządzenie
CO2 (PF-MEA) przy cenie uprawnień do emisji CO2 równej 60
napędowe komory pieca do termicznej utylizacji toksycznych
euro/Mg oraz cenie elektryczności CEL2015 równej 347 PLN/MWh
produktów odpadowych
[24] Karcz H., Butmankiewicz T.: Zgłoszenie patentowe W 117184
Rys. 7. Profile MNPV dla bloku pyłowego z absorpcją chemiczną
z dnia 24.12.2007 r. pt:  Dno sitowe w komorach i kotłach flui-
CO2 (PF-MEA) przy cenie uprawnień do emisji CO2 równej 60
dyzacyjnych
euro/Mg oraz cenie elektryczności CEL2015 równej 347 PLN/
[25] Karcz H., Janowski M., Butmankiewicz T.: Zgłoszenie patentowe MWh
P363877 z dnia 26.11.2007 r. pt.  Sposób i instalacja termicz-
Rys. 8. Składniki rocznego przepływu operacyjnego dla bloku
nego spalania odpadów organicznych i nieorganicznych
pyłowego z absorpcją chemiczną CO2 (PF-MEA) przy cenie
[26] Karcz H., Butmankiewicz T., Modliński Zb., Kantorek M.: Zgło-
uprawnień do emisji CO2 równej 60 euro/Mg oraz cenie elek-
szenie patentowe P382240 z dnia 18.03.2007 r. pt.  Sposób
tryczności CEL2015 równej 347 PLN/MWh
i urządzenia do wytwarzania energii cieplnej
[27] Thom J.R.S.: Prediction of pressure during forced cirkulation
Rys. 9. Zdyskontowane wewnętrzne stopy zwrotu dla bloku py-
boiling of water. Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 7 1964
łowego z absorpcją chemiczną CO2 (PF-MEA) przy cenie upraw-
[28] Walter H.: Numerical Simulation of the Dynamic Behaviour of
nień do emisji CO2 równej 60 euro/Mg oraz cenie elektryczności
Natural Cirkulation Steam Generators. PhD Thesis, Vienna CEL2015 równej 347 PLN/MWh
University of Technology, 2000
[29] Friedel L.: Improved Friction Pressusre Drop Correlations for
Zamieszczamy również prawidłową wersję rysunku 8.
Horizontal and Vertical Two-Phase Pipe Flow.Eoropean Two-
Phase Group Meeting, Ispra, Italy, June 5-8 1979. Paper E 2,
pp 1-25
[30] Quiben J.M.: Experimental and analytical study of two-phase
pressure props during evaporation in horizontal tubes, These
No 3337 (2005), Lausanne, EPFL 2005
[31] Awada M.M. and Muzychkab Y.S.: A simple asymptotict model
for two-phase frictional pressure gradient horizontal pipes, Pro-
ceedings of IMECE 2004, 2004 ASME International Mechanical
Engineering Congress and Exposition, November 13 19, 2004
Anaheim, California
Autorów i Czytelników przepraszamy.
Redakcja
www.energetyka.eu
luty 2010 strona 127