Graphics-Explorer
Wersja 2.0
(styczeń 2012)
PORTABLE & FREEWARE
http://davdata.nl/math/grxpl.html
Eksplorator graficzny
Przekład:
Robert Wiśniewski
http://chomikuj.pl/bobwis
Graphics-Explorer jest wszechstronnym i silnym programem do tworzenia diagramów, drukowania
i badania wykresów, równań i funkcji. Oprócz wykreślania różnych typów funkcji, program ten może
także przeprowadzać analizę regresji w celu dopasowania funkcji wielomianowych lub wykładniczych
dla danego zestawu punktów. Równania mogą zawierać stale (a, b, c), które można zmieniać
za pomocą myszki. Wykres aktualizuje się natychmiast prezentując znaczenie stałych, np. w równaniu
y = a*sin(b*x+c), gdzie a, b, c, są odpowiednio amplitudą, częstością i przesunięciem fazowym.
 - 2 -
SPIS TREÅšCI
1. Szybki start
2. Formuły
2.1. Typy
2.2. Operatory i priorytety
2.3. Funkcje
2.4. Wprowadzanie danych
2.5. Przeładowywanie formuł
2.6. Usuwanie formuł
2.7. Różniczkowanie i całkowanie
2.8. Obliczanie powierzchni
2.9. Zapisywanie
2.10. Otwieranie
2.11. Tabela danych
2.12. Składnia
3. Grafika
3.1. Przewijanie / skalowanie
3.2. Wybór ćwiartki układu współrzędnych
3.3. Zmiana kolorów
3.4. Usuwanie
3.5. Przerysowywanie
4. Wielomiany
4.1. Wprowadzanie
4.2. Stopień
4.3. Operacje
5. Punkty
5.1. Dodawanie
5.2. Usuwanie
5.3. Tworzenie wielomianów
5.4. Tworzenie okręgów
5.5. Tworzenie linii prostych
5.6. Tworzenie funkcji wykładniczych
6. Stałe
6.1. Stosowanie
6.2. Zmiana
6.3. Zastępowanie
7. Ustawienia
7.1. Radiany / stopnie
7.2. Dodawanie / zastępowanie
7.3. Automatyczne wykreślanie
8. Menu
9. Skróty klawiszowe
10. Informacje i inne produkty
 - 3 -
1. Szybki start
Uruchomić program Graphics-Explorer, wpisać w dolnym polu edycji y = 0.2x^2-5 i wcisnąć klawisz
Enter. W oknie programu ukaże się parabola w domyślnym kolorze czerwonym.
W pasku kolorów na dole ekranu kliknąć przycisk ,
po czym w dolnym polu edycji wpisać y = 5sin(x) i wcisnąć klawisz Enter. W oknie programu ukaże
siÄ™ dodatkowy wykres sinusoidy, w kolorze zielonym.
Skorzystać z przycisków oraz na dole ekranu aby przewijać wykres.
Klikanie prawym klawiszem myszki na ekranie, wstawia poziome i pionowe linie odniesienia.
Skorzystać z przycisków oraz na dole ekranu w celu skalowania wykresu.
Aby wyciągnąć formułę 1 do pola edycji, kliknąć przycisk , po czym kliknąć przycisk .
Aby wyświetlić na dole ekranu wprowadzoną formułę, wskazać kursorem myszki kolorowy przycisk.
Teraz kliknąć przycisk i wpisać formułę y = a*x^2 + b*x + c , po czym wcisnąć klawisz Enter.
Kliknąć przycisk )
w prawym górnym rogu okna (pod przyciskiem
aby wybrać automatyczne aktualizowanie wykresu po zmianie stałych.
Teraz kliknąć stałą , lub .
Kliknąć przycisk / w celu dodawania lub zastępowania stałych
w formule wykresu.
Bliższe informacje  patrz odpowiednie rozdziału niniejszego dokumentu.
2. Formuły
2.1. Typy
Program Graphics-Explorer rozpoznaje 4 typy formuł:
·ð Typ 1 y = f(x) PrzykÅ‚ad: y = 3x^2 + 2x - 3
·ð Typ 2 x = f(y) PrzykÅ‚ad x = 10  y
·ð Typ 3 y = f(v); x = g(v) PrzykÅ‚ad y = sin(v); x = 3cos(v)
·ð Typ 4 f(x,y) = g(x,y) PrzykÅ‚ad 3x^2 + 2y^2 = 100x
Formuły typu 1 mogą być 3-krotnie wykreślane i różniczkowane.
W celu różniczkowania, wpisać w polu edycji przed formułą y = d: , y = dd: , lub y = ddd:
Przykłady: y = d : x^2; y = dd: 3sin(2x); y = ddd: 3sin(x)  cos(3x)
W celu całkowania, wpisać w polu edycji przed formułą y = i:
Przykłady: y = i: 5sin(x^2)
Równania typu 4 mogą być wykreślane dość wolno.
 - 4 -
2.2. Operatory i priorytety
Obliczenia zawarte w nawiasach maja najwyższy priorytet.
Przy równy priorytecie, obliczenia wykonywane są od strony prawej w lewo.
Poniżej zestawiono listę priorytetów od najwyższego do najniższego:
·ð Funkcje
·ð PotÄ™gowanie (^)
·ð Znak (-)
·ð Mnożenie, dzielenie (*, /)
·ð Dodawanie, odejmowanie (+, -)
2.3. Funkcje
·ð sin Sinus
·ð cos Cosinus
·ð tan Tangens
·ð asin Arcus Sinus
·ð acos Arcus Cosinus
·ð sqrt Pierwiastek kwadratowy
·ð atan Arcus Tangens
·ð abs Wartość bezwzglÄ™dna
·ð log Logarytm dziesiÄ™tny
·ð ln Logarytm naturalny
·ð exp PotÄ™ga liczby e
·ð int ZaokrÄ…glenie do najbliższej liczby caÅ‚kowitej
Uwaga: W formułach może być stosowana liczba e, podobnie jak wyrażenie exp(...)
Przykłady:
y = x*sin(x)
y = 5sin(a*v) + 3sin(b*v); x = 5cos(a*v) + 3sin(b*v)
y = abs(10-x)
y = e^(0.1ln(x))
y = abs(6cos(x))
y = (x-10) / (x-5)
(x^2 + y^2)(y^2 + x (x+a)) = 4ª*x(y^2 (trifolium)
x = y^2 - 5
2.4. Wprowadzanie danych
W programie istnieją dwa pola edycji: jeden do wprowadzania formuł i drugi do wstawiania
współczynników. Kliknięcie w takim polu powoduje jego zaznaczenie.
Kliknięcie przycisku z niebieską strzałką u dołu ekranu zaznacza aktywne pole
Klawisz Tab również zmienia aktywne pole.
Po wpisaniu formuły, kliknąć przycisk aby narysować wykres. Alternatywnie można w tym celu
wcisnąć klawisz Enter lub wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt + p.
 - 5 -
Jednak przed wykreśleniem kliknąć jeden z kolorów:
lub wcisnąć jeden z klawiszy funkcyjnych od F1 do F9.
Podczas obliczeń, wewnętrznie zapisywany jest tekst w postaci tabeli.
Aby usunąć aktywne pole wprowadzania danych, kliknąć przycisk u dołu ekranu lub wcisnąć
kombinacjÄ™ klawiszy lewy alt + r.
2.5. Przeładowywanie formuł
Aby załadować starą formułę do pola wprowadzania danych, kliknąć przycisk u dołu ekranu lub
wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt +g.
2.6. Usuwanie formuł
Pojedyncze formuły (wraz z wykresem) można usuwać z pola edycji przez wybranie polecenia menu
Form/poly | Delete lub przez wciśnięcie kombinacji klawiszy lewy alt + fv.
2.7. Różniczkowanie i całkowanie (tylko dla równań typu 1)
Aby uzyskać wykres pochodnej 1-go stopnia, wpisać y = d: przed równaniem w polu edycji.
Podobnie wpisanie y = dd: lub y = ddd: przed równaniem, rysuje wykres drugiej i trzeciej pochodnej.
Przykład: y = d: 5sin(2x)
Aby wykreślić całkę z funkcji, wpisać y = i: przed równaniem w polu edycji.
Zostaniemy poproszeni o podanie zakresu całkowania (dziedziny x) widocznego na ekranie.
Przykład: y = i: 0.5x
2.8. Obliczanie powierzchni (tylko dla równań typu 1)
Może być obliczane i wyróżniane pole powierzchni między osią X i krzywą funkcji. Wybrać w tym celu
polecenie menu Form/poly | Area lub wcisnąć klawisze lewy alt + fo. Program poprosi o podanie
zakresy zmiennej x.
W celu usunięcia wyróżnionego obszaru, wybrać polecenie menu Graphs | Rewrite lub wcisnąć
klawisze lewy alt + fh.
2.9. Zapisywanie
Polecenie menu General | Save | Formula lub skrót lewy alt + bf zapisuje formuły do pliku XPF.
2.10. Otwieranie
Polecenie menu General | Open | Formula lub skrót lewy alt + of otwiera formuły z pliku XPF.
 - 6 -
2.11. Tabela danych
Polecenie menu Form/poly | Tables lub skrót lewy alt + w wyświetla tabelę danych wartości
aktualnej funkcji.
Klawisz Esc zamyka tÄ… tabelÄ™.
Można korzystać pól na górze tej tabeli do ustawiania zakresu początkowego Start X i przyrostów
Step.
Przycisk R przywraca ustawienia domyślne.
2.12. Składnia
·ð Dozwolone sÄ… spacjÄ™ miedzy znakami.
Przykład: Zapis y = 3 x - 12. 6 jest równoważny zapisowi y=3x-12.6
·ð Znak mnożenia * można pominąć miÄ™dzy:
- nawiasami: )( y = (x-1)(x+1)
- stałymi, zmiennymi lub liczbami y = 3x + 2c
- nawiasami () i stałymi lub zmiennymi y = asin(b*x) + 5
- liczbami i funkcjami y = 3sqrt(x^2 + 12)
·ð Argumenty funkcji muszÄ… być umieszczane w nawiasach (...)
·ð Operatory nie mogÄ… ze sobÄ… sÄ…siadować: dobrze: y = 10*x(-3)x
z
le: y = 10*-3x
1
·ð Stosowanie separatorów dziesiÄ™tnych (kropka lub przecinek) zależą od ustawieÅ„ Windows
·ð FormuÅ‚y nie rozróżniajÄ… wielkich i maÅ‚ych liter
·ð W funkcjach parametryczny takich jak y = 3sin(v) ; x = 2cos(v), obowiÄ…zkowy jest separator
w postaci średnika.
Po prawej stronie znaku równości = może występować tylko zmienna v.
Znaki x oraz y mogą znajdować się tylko po lewej stronie znaków równości =
·ð Nawiasy otwarte ((... muszÄ… być równoważone nawiasami zamkniÄ™tymi ...)).
Ograniczenia:
Maksimum 20 stałych, 20 wyników pośrednich, 30 kroków (+, -,*./, ^ lub funkcji) oraz 40 nawiasów.
Długość formuły nie może przekraczać 240 znaków.
Uwaga:
Wpisanie formuły w postaci funkcji y = ... x ... przyspiesza wykreślanie wykresu.
Formuła x^2 +2y = 5 jest wykreślana wolniej od formuły y = (5  x^2)/2.
1
Nieprawda. Mam ustawiony przecinek, a program żąda kropki jak separatora (przypis tłumacza).
 - 7 -
3. Grafika
3.1. Przewijanie / skalowanie
Na brzegu okna wykresu znajdują się przyciski do zmiany skali i do zmiany położenia współrzędnych:
Przyciski oraz przewijają ekran niezależnie w poziomie i w pionie.
Skrót klawiszowy lewy alt + s + klawisz kierunkowy również powoduje przewijanie ekranu
Przyciski oraz przybliżają / oddalają ekran względem linii odniesienia.
Skrót klawiszowy lewy alt + z + klawisz kierunkowy również powoduje skalowanie wykresu.
Skalowanie następuje względem linii odniesienia. Kliknięcie prawym klawiszem myszki na wykresie
zmienia położenie linii odniesienia. Domyślnie przebiegają one wzdłuż współrzędnych X=0 ; Y=0.
3.2. Wybór ćwiartki układu współrzędnych
Klikanie małych strzałek położonych na krawędzi okna wykresu lub skorzystanie ze skrótu
klawiszowego lewy alt + q + cyfra od 0 do 4, pozwala na wybór kwadrantu (ćwiartki) wykresu.
Kliknięcie przycisku w prawym dolny roku okna wykresu lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego
lewy alt + x, odtwarza oryginalnÄ… skalÄ™ wykresu.
3.3. Zmiana kolorów
Kolory wykresów, krzyży włosowych (celowników), tła i tekstu można ustawiać wg własnego uznania.
Ponadto do wykresów można dodawać tekst tytułów. Wybranie polecenia menu Graphs | Color,
otwiera poniższe okienko dialogowe Color Settings:
Klikać przyciski po lewej stronie i skorzystać z suwaków RGB do stawiania mieszanki kolorów.
Przycisk resetuje do kolorów domyślnych, a przycisk cofa ostanie zmiany.
Zapisywanie ustawień kolorów: lewy alt + bk lub wybranie polecenia menu General | Save | Colors
Otwieranie plików kolorów: lewy alt + ok lub wybranie polecenia menu General | Open | Colors
 - 8 -
3.4. Usuwanie
W celu całkowitego oczyszczenia okna grafiki można wybrać polecenie menu Graphs | Erase lub
skorzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + fc.
3.5. Przerysowywanie
W celu przerysowania wszystkich wykresów, wybrać polecenie menu Graphs | Rewrite lub
skorzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + fh.
Uwaga:
Można przechowywać do 9 formuł, jednak ekran może zawierać nieograniczona liczbę wykresów.
Polecenie przerysowywania oczyszcza ekran i odtwarza wszystkie przechowywane formuły, a więc
usuwa stare wykresy, których już nie można odzyskać. Przewijanie i skalowanie również powoduje
inicjowanie operacji przerysowywania.
4. Wielomiany
4.1. Wprowadzanie
Wielomian jest formułą typu: y = c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + ....
Współczynniki wielomianu c0, c1, c2 ... są edytowane w okienku współczynników znajdującym się po
prawej stronie ekranu.
Kliknąć przycisk aby wykreślić wielomian. Kliknąć przycisk aby odtworzyć poprzedni
wielomian.
Alternatywnie, można skorzystać ze skrótów: lewy alt + p (plot) albo lewy alt + g (get).
Strzałka lub pod okienkiem edycji wskazuje na wpisywanie formuły lub wielomianu.
Puste pola w tabeli edycji współczynników maja wartości 0.
Skorzystanie z klawisza Enter przenosi nas do zaznaczania następnego pola podczas edycji
współczynników wielomianu.
4.2. Stopień
Klikanie lewym lub prawym klawiszem myszki w polu stopnia Degree, powoduje zwiększenie lub
zmniejszenie stopnia wielomianu.
Alternatywnie można w tym celu skorzystać ze skrótu lewy alt + d + klawisz kierunkowy.
Aby obliczyć wielomian stopnia n, wymagane jest minimum n+1 punktów.
Gdy punktów tych jest mniej, stopień wielomianu zostanie odpowiednio obniżony.
Gdy mamy znacznie więcej punktów niż trzeba, stosowana jest metoda najmniejszych kwadratów do
obliczania najlepiej dopasowanego wielomianu.
 - 9 -
4.3. Operacje
Operacje wykonywane w programie Graphics-Explorer obejmują różniczkowanie, całkowanie,
zaokrąglanie, odbicia, oraz działania na wielomianach stopnia od 1 do 9, takie jak mnożenie,
dodawanie i odejmowanie w oknie edycji.
Wyniki obliczeń są przechowywane w oknie edycji. W celu tworzenia wykresów wyników, konieczne
jest korzystanie z polecenia rysowania. Bliższe informacje na ten temat  patrz rozdziały 8 i 9.
5. Punkty
5.1. Dodawanie
Kliknięcie lewym klawiszem myszki w oknie grafiki wstawia punkt w miejscu wskazywanym przez
celownik krzyżykowy. Zaokrąglenie ma miejsce w połowie odległości działki skali, chyba że zostanie
wciśnięty klawisz Shift. Do tabeli punktów Dot Table zostaną wstawione odpowiednie współrzędne.
Aby otworzyć tabelę punktów Dot Table, można wybrać polecenie menu Points | Table lub wcisnąć
kombinacjÄ™ klawiszy lewy alt + w.
Tabelę punktów można edytować. Można punkty dodawać, usuwać, lub zmieniać ich współrzędne.
Dokładność jest wtedy większa niż przy korzystaniu z klikania myszką. Wciśnięcie klawisza Enter
pozwala na przejście do następnego pola tabeli, Nowe punkty zostaną usunięte jeśli linia
przechodząca przez te punkty przecina się z osią Y poza zakresem widoczności.
5.2. Usuwanie
Istniejące punkty usuwa się przez ich ponowne kliknięcie lub przez kliknięcie przycisku
na górze tabeli danych.
Aby usunąć wszystkie punkty, można kliknąć lub wybrać polecenie menu Points | Erase.
5.3. Tworzenie wielomianów
Po wstawieniu punktów, ustawić stopień wielomianu Degree, można skorzystać ze skrótu
klawiszowego lewy alt + fp albo wybrać polecenie menu Points | Make | Polynomial.
Zostanie utworzony wykres przechodzący przez wstawione punkty dokładnie wtedy, gdy stopień
wielomianu Degree = liczba punktów -1.
Jeśli mamy większą liczbę punktów, wówczas stosowana jest metoda najmniejszych kwadratów
w celu wyboru najlepszej aproksymacji.
5.4. Tworzenie okręgów
Okręgi budujemy jako przechodzące przez pierwsze 3 punkty w tabeli punktów
Korzystamy przy tym z polecenia menu Points | Make | Circle lub korzystamy ze skrótu
klawiszowego lewy alt + fc.
Zachodzą tu poniższe, dalsze przypadki:
 - 10 -
·ð Brak punktów  rysowany jest okrÄ…g o Å›rodku w poczÄ…tku ukÅ‚adu współrzÄ™dnych (0,0),
mającego promień równy 5 jednostek skali
·ð Jeden punkt   rysowany jest okrÄ…g o Å›rodku w pierwszym punkcie i o promieniu 5
·ð Dwa punkty  rysowany jest okrÄ…g o Å›rodku w punkcie 1, przechodzÄ…cy przez punkt 2
Obliczane równanie wyświetlane jest w polu edycji formuły i ma postać:
(x -a)^2 + (y - b)^2 = c, gdzie a i b są współrzędnymi środka, natomiast c jest kwadratem promienia.
5.5. Tworzenie linii prostych
Po wstawieniu dwóch punktów, wybrać polecenie menu Points | Make | Line.
Gdy wstawione jest mniej niż 2 punkty, rysowana jest linia prosta przechodząca przez początek
układu współrzędnych (0,0), mająca nachylenie m = 1.
Równanie typu y = mx + n wyświetlane jest w polu edycji formuły
5.6. Tworzenie funkcji wykładniczych
Po wstawieniu punktów, wybrać polecenie menu Points | Make | Exp. Function =
oraz jeden z poniższy wariantów:
ab^x Najlepsze dopasowanie a, b (za pomocÄ… analizy regresji)
ae(bx) Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e
ab^x + c Najlepsze dopasowanie a, b, c (za pomocÄ… analizy regresji)
ae^(bx) + c Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e
e^(ax^2 + bx + c) Najlepsze dopasowanie j. w. dla funkcji 2-go stopnia
Gdy wstawione są tylko 2 punkty, zakłada się, że c = 0
Uwagi:
1. Podstawa potęgi nie może być ujemna
2. Wykładniki nie mogą być ujemne
6. Stałe
6.1. Stosowanie
W formułach i wielomianach można stosować stale: a, b, c, e, oraz p, przy czym stała p jest liczbą pi
(pð - 3.14...), staÅ‚a e jest podstawÄ… logarytmów naturalnych, natomiast stale a, b i c sÄ… zmieniane.
Podczas wykreślania, przybierają one różne wartości wyświetlane w polach stałych Constants.
6.2. Zmiana
Klikanie lewym lub prawym klawiszem myszki w polach stałych Constants powoduje odpowiednio
zwiÄ™kszanie lub zmniejszanie staÅ‚ej o wartość Ä…ð 1.
Alternatywnie można korzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + c + klawisz kierunkowy.
 - 11 -
6.3. Zastępowanie
Utworzony wykres korzystający ze stałych a, b, c, ulega zmianie przy zmianie tych stałych.
Jednak wybranie polecenia menu form / poly | Subst. abc, lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego
lewy alt + fa powoduje ustalenie tych stałych w formule.
7. Ustawienia
7.1. Radiany / stopnie
Zmienne przyciski
/ dotyczÄ… funkcji trygonometrycznych, takich
jak: sin, cos, tan, asin, acos, atan. Wartość X mierzona jest w radianach lub w stopniach. Jednak
przy całkowaniu stosowane są wyłącznie radiany.
7.2. Dodawanie / zastępowanie
Zmienne przyciski /
służą so dodawania grafiki na ekranie
lub do oczyszczania ekranu i przerysowania formuł w celu usuwania starych.
Gdy wybrana jest opcja Add, stara grafika z nadpisanymi formułami pozostaje na ekranie;
Gdy wybrana jest opcja Replace, stara na ekranie zostaje zastÄ…piona nowÄ…;
Zaznaczony kolor odpowiada formule lub wielomianowi. Dla wybranego koloru, tekst formuły lub
współczynniki są przechowywane, jak również przechowywana jest a wewnętrzna tabela zawierająca
kroki służące do obliczania wartości. Tak więc każdy kolor odpowiada jednemu wykresowi.
Domyślna operacja przerysowania ma miejsce gdy przewijamy albo skalujemy wykres, lub gdy
zamieniamy stale w trybie automatycznego wykreślania.
Wybranie polecenia menu Graphs | Rewrite lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego lewy alt + fh
powoduje przerysowanie wykresu
7.3. Automatyczne wykreślanie
Zmienne przyciski / dotyczÄ… automatycznego rysowania.
Alternatywnie można zmieniać ta opcję skrótem klawiszowym lewy alt + m + klawisz kierunkowy.
Gdy wybrana jest opcja Autoplot, wszystkie wykresy będą przerysowane po zmianie stałych. Klikanie
lewym / prawym klawiszem myszki w polach ustawiania stałych, zmieniają ich wartość o ustawiony
przyrost Ä…ð.
8. Menu
Klawisz funkcyjny F10 uaktywnia wybór menu za pomocą klawiatury.
Klawisz Enter otwiera wybrane menu.
Klawisz Esc zamyka otworzone menu.
 - 12 -
Restart  Usuwa wykresy, przywraca skalę i ustawienia do wartości domyślnych
Print  Otwiera okienko dialogowe drukowania z opcji wydruku
Save >> Formula  Zapisuje formułę w pliku formatu XPF
Graphs >> Clipboard  Kopiuje mapÄ™ bitowÄ… ekranu do schowka
Files  Zapisuje mapÄ™ bitowÄ… ekranu do pliku BMP
Colors  Zapisuje kolory w pliku XPS
Open >> Formula  Otwiera plik XPF i rysuje wykres
Color  Otwiera plik XPS i ustawia kolory
Quit  Wyjście z programu
Delete  Usuwa wykres z ekranu
Subst. abc  Zastępuje stałe a, b, c w formule aktualnymi wartościami
Area  Oblicza pole powierzchni między krzywą, a osią X
Tables  Wyświetla tabelę z wartościami funkcji
Poly >> Plus  Dodaje zaznaczony wielomian do okna formuł
Minus  Dodaje zaznaczony wielomian z okna formuł
Multiply  Mnoży zaznaczony wielomian przez okno formuł
Round  Zaokrągla wielomian zawarty w oknie formuł
Derivative  Różniczkuje wielomian zawarty w oknie formuł
Integral  Calkuje wielomian zawarty w oknie formuł
Reflexion >> in X-axis  Odbicie liniowe względem X
in Y-axis  Odbicie liniowe względem Y
in (0,0)  Odbicie punktowe
Uwaga: Po wybraniu polecenia menu Poly>> trzeba kliknąć przycisk aby zobaczyć nowy
wykres na ekranie.
Erase  Usuwa wszystkie wykresy
Colors  Otwiera okienko wyboru kolorów
Rewrite  Usuwa stare (osierocone) wykresy
Erase  Usuwa wszystkie punkty
Table  Wyświetla tabelę punktów
Make >> Line  Wyznacza liniÄ™ prostÄ… przechodzÄ…cÄ… przez 3 pierwsze punkty
Polynomial  Wyznacza wielomian przechodzÄ…cy przez wstawione punkty
Circle  Wyznacz okrÄ…g przechodzÄ…cy przez 3 pierwsze punkty
exp. Function y = >> ab^x Najlepsze dopasowanie a, b
ae(bx) Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e
ab^x + c Najlepsze dopasowanie a, b, c
ae^(bx) + c Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e
e^(ax^2 + bx + c) Najlepsze dopasowanie j. w. funkcji 2-go stopnia
 - 13 -
About  Wyświetla okienko informacyjne o nazwie programu o jego autorach
Status  Wyświetla okienko informacyjne o numerze i dacie serii oraz o statusie programu
Conditions  Wyświetla okienko informacyjne o warunkach korzystania z programu
 Wyświetla zawartość niniejszego pliku pomocy wbudowanego w program.
9. Skróty klawiszowe
Uwaga: Przy wprowadzaniu skrótów klawiszowych, wcisnąć i przytrzymać lewy klawisz Alt.
Na poniższej liście oznacza klawisz kierunkowy, a litery oznaczają wciśnięcie klawisza.
alt c + [kursor] Ustawianie stałych
alt d + [kursor] Ustawianie kÄ…ta
alt n + [kursor, Enter] Zmiana ustawień
alt s + [kursor] Przewijanie
alt z + [kursor] Skalowanie Zoom
alt x Odtworzenie domyślnego skalowania
alt q + [0,1,2,3,4] Wybór ćwiartki wykresu
alt w Tabela wartości funkcji
alt . Otwieranie tabeli punktów
alt k Otwieranie okienka ustawiania kolorów
alt a Otwieranie okienka drukowania z opcjami
alt b [c,k,f,g] Zapisanie: schowek: kolor, formuła, bitmapa
alt o [k,f] Otwieranie pliku: kolor. Formula
alt p Wykres formuły lub wielomianu
alt g Odzyskanie tekstu formuły lub współczynników
alt r Usunięcie formuły lub współczynników z pola edycji
alt h Pomoc
alt fp Obliczenie wielomianu
alt fc Obliczenie równania okręgu
alt fh Przerysowanie ekranu
alt fs Oczyszczenie ekranu
alt fr Zaokrąglenie całkowite współczynników w górę
alt fd Różniczkowanie wielomianu
alt fi Całkowanie wielomianu
alt fv Usunięcie formuły
alt fa Zastąpienie a, b, c w formule aktualnymi wartościami
alt fo Obliczenie pola powierzchni między krzywą a osią X
Uwaga: Krzywe Lissajous w okienku informacyjnym sÄ… utworzone za pomocÄ… funkcji parametrycznej:
y = 20cos(0.03a*v) + 12cos(0.03b*v)
x = 20sin(0.03a*v) + 12sin(0.03c*v)
gdzie v zmienia się od 0 do 300; a, b są liczbami losowymi; c jest całkowitą liczbą losową od 1 do 20.
 - 14 -
10. Informacje i inne produkty
Live 1.3 Rozwiązuje układ do 9 równań liniowych metodą eliminacji krokowej Gaussa-Jordana
Connect 4 Popularna gra planszowa.
Poziomy: 1 do 8.
Wyszukiwanie od 3 do 17 ruchów w przód
Strategie: od 0 do 7: defensywna, taktyczna, ofensywna, losowa, ...
Rozmiary planszy: 8 kolumn, 7 rzędów
Sala sławy
Analiza gry
Pinwheel Otwarty, zaawansowany kalkulator mechaniczny
Operacje krokowe pokazują szczegóły cykli
Factors Faktoryzacja do 4 liczb. Liczby mogą zawierać do 18 cyfr.
Obliczanie największego wspólnego dzielnika GCD
Euclid Rozwiązywanie równań Ax + By = C dla całkowitych liczb A, B, C
Program: Graphics-Explorer ver. 2 (styczeń 2012)
Autor: David E. Dirkse
Castricum
The Netherlands
e-mail: [e-mail]
Strona domowa: www.davdata.nl
Autor ma nadzieję, że polubicie ten bezpłatny program.
Uwagi, komentarze lub sugestie będą mile widziane.
Proszę o zgłaszanie wszelkich błędów stwierdzonych w pracy programu lub w dokumentacji.