Opracował: dr inż. Jerzy Kuś Teoria maszyn cieplnych
07. Gazowe obiegi silnikowe – streszczenie Obieg podczas którego wytwarzana jest praca (netto) nazywany jest obiegiem silnikowym, a obieg silnikowy podczas którego czynnik roboczy pozostaje w fazie gazowej nazywamy jest gazowym obiegiem silnikowym.
Obiegiem realizowanym pomiędzy zbiornikiem energii o temperaturze T W, a magazynem energii o temperaturze T N o największe sprawności termicznej jest obieg Carnot’a, a jego sprawność termiczną określa zależność
TN
h
=h = 1-
t C
, arnota
t C
,
TW
Rzeczywiste obiegi gazowe są dość złożone. Przybliżenia stosowane w celu uproszenia ich analizy znane są jako założenia o standardowym (porównawczym) obiegu powietrznym.
Przy tych założeniach wszystkie procesy traktowane są jak wewnętrznie odwracalne; czynnik roboczy traktowany jest jak powietrze, które zachowuje się jak gaz doskonały; procesy spalania i usuwania spalin są zastąpione, odpowiednio, przez procesy przy których ciepło jest dostarczane i wyprowadzane. Założenia o obiegu porównawczym i powietrzu nazywane są założeniami o standardowym (porównawczym) obiegu z zimnym powietrzem, gdy dodatkowo przyjmujemy, że powietrze ma stałe właściwe pojemności cieplne o wartościach określonych przy temperaturze pokojowej.
Obiegiem idealnym dla współczesnych silników z turbiną gazową jest obieg Braytona, który zbudowany jest z czterech wewnętrznie odwracalnych procesów: izentropowej kompresji, dostarczania ciepła przy stałym ciśnieniu, izentropowej ekspansji, oddawaniu ciepła przy stałym ciśnieniu.
Jeżeli przyjmiemy, że czynnikiem roboczym w obiegu Braytona jest powietrze (standardowy obieg powietrzny Braytona), to jego sprawność termiczna jest równa 1
h
=1-
t, brayton
( k - )
1 k
r
/
p
gdzie rp = pmax/pmin jest stopniem sprężania, a k jest wykładnikiem izentropy ( k = cp/cv).
Odchylenie rzeczywistych sprężarek i turbin od ich izentropowych modeli może być dokładnie obliczone przez wykorzystanie ich izentropowych sprawności, zdefiniowanych jako
l
i - i
s
2 s
1
h =
=
S
l
i - i
rz
2 rz
1
l
i - i
rz
3
4 rz
h =
@
T
l
i - i
s
3
4 s
gdzie stany 1 i 3 są stanami na wlocie, 2rz i 4rz są rzeczywistymi stanami na wylocie, a 2s i 4s są izentropowymi stanami na wylocie.
W silnikach z turbiną gazową, temperatura gazów opuszczających turbinę jest znacznie wyższa od temperatury powietrza opuszczającego sprężarkę. Dlatego też, powietrze o wysokim cienieniu opuszczające sprężarkę może być ogrzane ciepłem pobieranym z gorących gazów wylotowych z turbiny w przeciwprądowym wymienniku ciepła, nazywanym także regeneratorem.
Dla określenia stopnia zbliżenia się regeneratorów rzeczywistych do regeneratora idealne-go zdefiniowano efektywność regeneracji jako
e =
.
reg
qreg,max
Przy założeniu, że czynnikiem roboczym w obiegu jest powietrze, sprawność termiczna obiegu Braytona z regeneracją przybiera postać æ T ö
1
( k- )
1 / k
h
= 1-
r
t, reg
çç ÷÷ p
T
è 2 ø
gdzie T1 i T3 są minimalną i maksymalną temperaturami w obiegu.
2/07