Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Teoria maszyn cieplnych

01. Gazy wilgotne

– streszczenie

Na wykładzie opisano podstawowe własności roztworu powietrze-para wodna, który
jest najczęściej spotykanym „gazem wilgotnym”. Powietrze tworzące atmosferę
zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej i jest nazywane powietrzem atmosferycznym.
Dla kontrastu, powietrze które nie zawiera pary wodnej nazywane jest powietrzem
suchym. W zakresie temperatur spotykanych przy zastosowaniach związanych z
klimatyzacją zarówno para wodna jaki i powietrze mogą być traktowane jak gaz
doskonały. Zmiana entalpii powietrza suchego podczas procesu może być określona z

(kJ/kg)

)]

K

kg

/(

kJ

005

,

1

[

T

T

c

i

p

powietrza

suchego

D

×

=

D

=

D

Powietrze atmosferyczne może być traktowane jak roztwór gazów doskonałych

którego ciśnienie jest sumą ciśnień cząstkowych suchego powietrza p

a

oraz pary

wodnej p

p

,

(kPa)

p

a

p

p

p

+

=

Można przyjąć, że entalpia pary wodnej znajdującej się w powietrzu jest równa
entalpii pary nasyconej przy tej samej temperaturze:

C

w

(kJ/kg)

82

,

1

3

,

2501

)

(

)

niskie

,

(

°

+

@

@

T

T

T

i

i

g

p

T

p

w zakresie temperatur

-10 do 50°C.

Masa pary wodnej zawartej w jednostce masy powietrza suchego nazywana jest

stopniem zawilżenia (powietrza) X

)

/kg

(kg

622

,

0

pow.

suchego

O

H

2

p

p

a

p

p

p

p

m

m

X

-

=

=

gdzie p jest całkowitym ciśnieniem powietrza atmosferycznego (roztworu), a p

p

jest

ciśnieniem pary wodnej. Ilość pary wodnej zawartej znajdującej się w powietrzu
atmosferycznym (wilgotnym) jest ograniczona. Powietrze, które zawiera tyle wilgoci
ile jest możliwe przy danej temperaturze nazywamy powietrzem nasyconym. Stosunek
ilości pary wodnej zawartej w powietrzu (m

p

) do maksymalnej ilości pary, którą może

zawierać powietrze przy tej samej temperaturze (m

g

) nazywamy wilgotnością

względną

j

,

g

p

p

g

p

p

g

p

p

p

T

R

V

p

T

R

V

p

m

m

=

=

=

)

/(

)

/(

j

gdzie p

g

= p

nas,T

. Stopień zawilżenia i wilgotność względna mogą być także wyrażone

jako

g

g

g

p

p

p

X

p

w

p

X

×

-

×

=

+

×

=

j

j

j

622

,

0

i

)

622

,

0

(

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Teoria maszyn cieplnych

2/13

Wilgotność względna zawiera się w zakresie od 0 dla powietrza suchego do 1 dla
powietrza nasyconego.

Entalpia powietrza atmosferycznego określana jest na jednostkę masy powietrza

suchego, zamiast na jednostkę masy roztworu powietrze-para wodna, jako

)

(kJ/kg

suchego

pow.

g

a

Xi

i

i

+

=

Zazwyczaj temperatura powietrza atmosferycznego oznaczana jest jako temperatu-

ra termometru suchego. Temperatura przy której rozpoczyna się skraplanie pary, gdy
powietrze jest chłodzone przy stałym ciśnieniu, nazywana jest temperaturą punktu
rosy T

R

:

)

(

p

nas

R

p

T

T

=

Wilgotność względna i stopień zawilżenia mogą być określane przez pomiar
temperatury adiabatycznego nasycania powietrza, która jest temperaturą powietrza
osiąganą po przemieszczeniu się powietrza nad wodą w długim adiabatycznym kanale,
tak długo aż powietrze nasyci się wilgocią,

2

,

1

,

2

,

2

1

2

1

)

(

g

g

cg

p

i

i

i

X

T

T

c

X

-

+

-

=

gdzie

2

,

2

2

,

2

622

,

0

g

g

p

p

p

X

-

=

a T

2

jest adiabatyczną temperaturą nasycenia. Bardziej praktycznym przybliżeniem

stosowanym w klimatyzacji jest wykorzystanie termometru, którego zbiorniczek znaj-
duje się w bawełnianej otulinie nasyconej wodą, a na otulinę nawiewane jest powie-
trze. Temperatura zmierzona w ten sposób nazywana jest temperaturą termometru
mokrego T

m

i jest wykorzystywana zamiast adiabatycznej temperatury nasycenia.

Własności powietrza atmosferycznego przy określonym ciśnieniu całkowitym są
przedstawione w postaci łatwego do odczytania wykresu, nazywanego wykresem
psychrometrycznym. Na tym wykresie, linie stałej entalpii i linie stałej temperatury
termometru mokrego są prawie równoległe.

Potrzeby ciała ludzkiego i parametry (temperatura i wilgotność względna)

powietrza atmosferycznego nie zawsze są wystarczająco zgodne. Dlatego, często
konieczne jest zmienienie parametrów powietrza w przestrzeni życiowej w celu
uczynienia jej bardziej komfortową. Utrzymywanie przestrzeni życiowej lub
pomieszczeń przemysłowych przy pożądanej temperaturze i wilgotności może
wymagać jedynie ogrzewania (podniesienia temperatury), jedynie chłodzenia
(obniżenia temperatury), jedynie nawilżanie (zwiększanie wilgotności) lub jedynie
osuszanie (zmniejszanie wilgotności). Jednak czasem dwa lub więcej z tych procesów
są potrzebne do doprowadzenia temperatury i wilgotności powietrza do pożądanego
poziomu.

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Teoria maszyn cieplnych

Większość procesów związanych z klimatyzacją można modelować jak proces

ustalony i dlatego mogą być one analizowane przy wykorzystaniu ustalonego
przepływu masy (suchego powietrza i wody) i bilansu energii.
Masa suchego powietrza:

å

å

=

wy

a

wl

a

m

m

,

,

&

&

Masa wody:

å

å

=

wy

w

wl

w

m

m

,

,

&

&

lub

å

å

=

wy

wy

a

wl

wl

a

X

m

X

m

,

,

&

&

Energii:

å

å

+

+

=

+

+

wy

wy

w

w

wl

wl

d

d

i

m

L

Q

i

m

L

Q

&

&

&

&

&

&

Gdzie indeksy

wl

i

wy

oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie. Przyjęto, że

zmiany energii kinetycznej i potencjalnej są pomijalnie małe.

Podczas procesów jedynie ogrzewania lub chłodzenia wilgotność właściwa

pozostaje stała, ale temperatura i wilgotność względna zmieniają się. Czasem
powietrze jest nawilżane w czasie ogrzewania, a niektóre procesy chłodzenia obejmują
również osuszanie. W suchym klimacie, powietrze może być ochłodzone przy
wykorzystaniu chłodzenia wyparnego przez przepuszczenie powietrza przez odcinek
gdzie jest ono rozpylane wraz z wodą. Tam gdzie wykorzystanie wody jest
ograniczone, duże ilości ciepła odpadowego mogą być odprowadzane do atmosfery,
przy niewielkim zużyciu wody, poprzez zastosowanie wież chłodniczych.