02 Streszczenie TMC

background image

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Teoria maszyn cieplnych

1/02

02. Równania stanu gazów rzeczywistych

- streszczenie

Substancja która ma taki sam skład chemiczny w całej swojej objętości nazywana jest sub-
stancją jednorodną chemicznie
. Substancje jednorodne chemicznie, w zależności od poziomu
energetycznego, mogą występować w różnych fazach – stałej

)

(s

, ciekłej

)

(c

, gazowej

)

(g

.

Substancja w fazie ciekłej, która nie jest bliska odparowaniu nazywana jest cieczą przechło-
dzoną
lub sprężoną. Podczas procesu zmiany fazy, temperatura i ciśnienie substancji jedno-
rodnej chemicznie są własnościami zależnymi. Przy danym ciśnieniu, substancja zmienia fazę
przy stałej temperaturze, nazywanej temperaturą nasycenia. Podobnie przy danej tempera-
turze, ciśnienie przy którym substancja zmienia fazę nazywane jest ciśnieniem nasycenia.
Podczas procesu wrzenia, zarówno faza ciekła jak i faza gazowa (para) współistnieją w rów-
nowadze, a przy tych warunkach ciecz nazywana jest cieczą nasyconą, a para (gaz) parą na-
syconą
.

W mieszaninie nasyconej cieczy i pary (gazu), udział masowy pary nazywany jest stop-

niem suchości i wyrażany jest jako

m

m

m

m

x

g

mieszaniny

calej

pary

=

=

Stopień suchości może przyjmować wartości z przedziału 0 (ciecz nasycona) do 1 (para
nasycona). Stopień suchości nie ma sensu w obszarach cieczy przechłodzonej (sprężonej) i
pary przegrzanej. W obszarze mieszaniny nasyconej, średnia wartość niektórych własności
intensywnych y wyznaczana jest z zależności

cg

c

xy

y

y

+

=

gdzie indeks dolny c oznacza ciecz nasyconą, a g parę nasyconą.

Wobec braku danych o cieczy przechłodzonej, ogólnie stosowanym przybliżeniem jest

potraktowanie cieczy przechłodzonej jako cieczy nasyconej przy zadanej temperaturze,

T

c

y

y

,

@

gdzie y oznacza v, u lub i.

Stan, powyżej którego nie występuje wyraźny proces odparowania nazywany jest punktem

krytycznym. Przy ciśnieniach nadkrytycznych, substancja skokowo i w całości ekspanduje z
fazy ciekłej do gazowej. Wszystkie trzy fazy substancji współistnieją w równowadze przy
stanach położonych wzdłuż linii potrójnej scharakteryzowanej przez ciśnienie i temperaturę
linii potrójnej. Ciecz przechłodzona (sprężona) ma niższe wartości v, u i i niż ciecz nasycona
przy tym samym p lub T. Podobnie, para prze-grzana ma wyższe wartości v, u i i niż para na-
sycona przy tym samym p lub T.

Dowolna zależność pomiędzy ciśnieniem, temperaturą i objętością właściwą substancji

nazywana jest równaniem stanu. Najprostszym i dobrze znanym równaniem stanu jest rów-
nanie stanu gazu doskonałego, dane jako

RT

pv

=

gdzie R jest stałą gazową. Przy korzystaniu z tego równania należy zachować ostrożność,
ponieważ gaz doskonały jest jedynie substancją modelową (nieistniejącą). Gazy rzeczywiste
wykazują własności gazu doskonałego przy względnie niskim ciśnieniu i wysokiej tempe-
raturze.

Odchylenia od zachowań gazu doskonałego mogą być właściwe opisane przez zastoso-

wanie współczynnika ściśliwości Z, zdefiniowanego jako

background image

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Termodynamika I

2/02

RT

pv

Z

=

lub

o

doskonaleg

e

rzeczywist

v

v

Z

=

Współczynnik Z jest w przybliżeniu taki sam dla wszystkich gazów przy tej samej zredu-
kowanej temperaturze i zredukowanym ciśnieniu, które zdefiniowano jako

K

R

T

T

T

=

i

K

R

p

p

p

=

gdzie p

K

i T

K

są, odpowiednio, ciśnieniem i temperaturą krytyczną. Jest to twierdzenie znane

jako zasada stanów odpowiednich. Wtedy, gdy p lub T nie są znane, można je wyznaczyć z
wykresu ściśliwości wykorzystując pseudo-zredukowaną objętość właściwą, zdefiniowaną
jako

K

K

e

rzeczywist

R

p

RT

v

v

/

=

Zachowanie się substancji w układzie współrzędnych p-v-T może być opisane dokładniej
przez inne bardziej złożone równania stanu. Jednym z nich jest równanie van der Waals’a:

RT

b

v

v

a

p

=

-

÷

ø

ö

ç

è

æ +

)

(

2

gdzie

K

K

K

K

p

RT

b

p

T

R

a

8

i

64

27

2

2

=

=

Ilość energii potrzebną do zwiększenia temperatury jednostki masy substancji o jeden

stopień, w procesie przy stałej objętości, nazywana jest właściwą pojemnością cieplną przy
stałej objętości c

v

, a w procesie przy stałym ciśnieniu, właściwą pojemnością cieplną przy

stałym ciśnieniu c

p

. Zdefiniowano je jako

v

v

T

u

c

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

i

p

p

T

i

c

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

Dla gazu doskonałego u, i, c

v

i c

p

są funkcjami tylko temperatury. Dla gazu doskonałego

przyrosty

Du i Di można wyrazić jako

ò

-

@

=

-

=

D

2

1

1

2

,

1

2

)

(

)

(

T

T

c

dT

T

c

u

u

u

śr

v

v

)

(

)

(

1

2

,

2

1

1

2

T

T

c

dT

T

c

i

i

i

śr

p

p

-

@

=

-

=

D

ò

Dla gazu doskonałego

v

p

c

c i

powiązane są zależnością

)

/

(

K

kg

kJ

R

c

c

v

p

×

+

=

background image

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Termodynamika I

3/02

gdzie R jest stałą gazową. Stosunek właściwych pojemności cieplnych (wykładnik adiabaty) k
zdefiniowano jako

v

p

c

c

k

=

Dla substancji nieściśliwych (cieczy i ciał stałych), właściwa pojemność cieplna przy

stałym ciśnieniu i właściwa pojemność cieplna przy stałej objętości są identyczne i oznacza-
my je c:

K)

(kJ/kg

×

=

=

c

c

c

v

p

Dla substancji nieściśliwych przyrosty

Du i Di opisują podane niżej zależności

(kJ/kg)

)

(

)

(

1

2

2

1

T

T

c

dT

T

c

u

śr

-

@

=

D

ò

(kJ/kg)

p

v

u

i

D

+

D

=

D


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 Streszczenie TMC
05 Streszczenie TMC
07 Streszczenie TMC
Ram 02 streszczenie
07 Streszczenie TMC
04 Streszczenie TMC
02 Pytania TMC
03 Streszczenie TMC
01 Streszczenie TMC
05 Streszczenie TMC
01 Streszczenie TMC
06 Streszczenie TMC
02 Pytania TMC
03 Streszczenie TMC
05 Streszczenie TMC
07 Streszczenie TMC
02 Streszczenie Starcia Królów
Przegląd Budowlany 02 Artykuły problemowe – Streszczenia – Abstracts
02 Oakeshott Streszczenie

więcej podobnych podstron