Teoria maszyn cieplnych
05. Sprężarki – streszczenie Proces termodynamiczny związany z objętością kontrolną może być rozważany w dwóch grupach: procesy w przepływach ustalonych i procesy w przepływach nieustalonych. Podczas procesu w przepływie ustalonym, płyn przepływa przez objętość kontrolną równomiernie, a własności płynu w dowolnym miejscu objętości kontrolnej nie zmieniają się w czasie. Masa i energia zawarte w objętości kontrolnej, podczas procesu w przepływie ustalonym, pozostają stałe. Traktując ciepło przenoszone do systemu i pracę wykonywaną przez system jako wielkości dodatnie, równania bilansu masy i energii dla objętości kontrolnej z jednym wlotem i jednym wylotem (dysze, dyfuzory, sprężarki, pompy, turbiny), w której realizowany jest proces ustalony ma postać
m& = m& (kg/s)
1
2
lub
1
1
r w A = r w A
lub
w A =
w A
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
v
v
1
2
i
2
2
é
w - w
ù
&
2
1
Q - L& = m& i - i +
+ g( z - z ) (kW)
ê 2
1
ë
2
2
1 ú
û
gdzie indeks 1 i 2 oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie urządzenia.
Praca wykonana podczas procesów ustalonych jest proporcjonalna do objętości właś-
ciwej. Dlatego, dla zminimalizowania pracy doprowadzanej podczas procesu kompresji, v powinna być tak mała jak to tylko możliwe.
Odwracalne prace doprowadzane do sprężarki sprężającej gaz doskonały od T , p do 1
1
p w izentropowy ( pvk = idem), politropowy ( pvn = idem) lub izotermiczny ( pv = idem) 2
sposób, wyznaczane są, w każdym przypadku przez całkowanie: é
-
1
( k ) / k
ù
kR( T - T ) kRT æ p ö
Izentropowy:
l
=
2
1
=
1 ê
2
- ú
1
s, spr
k -1
k -1 êçç
÷÷
è p 1 ø
ú
ë
û
é
-
1
( n) / n
ù
nR( T - T ) nRT æ p ö
Politropowy:
l
=
2
1
=
1 ê
2
- ú
1
pol, spr
n -1
n -1 êçç
÷÷
è p 1 ø
ú
ë
û
p
Izotermiczny:
l
= RT ln 2
(kJ/kg)
T , spr
p 1
Praca doprowadzana do sprężarki może być zmniejszona przez zastosowanie wielosto-pniowego sprężania z chłodzeniem międzystopniowym. Dla uzyskania maksymalnego zmniejszenia pracy doprowadzanej, stosunek ciśnienia dla każdego stopnia sprężarki musi być taki sam.
Wiele sprężarek działa w warunkach adiabatycznych i idealnym procesem dla tych urzą-
dzeń jest proces izentropowy. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się do odpowiedniego dla niej procesu izentropowego nazywany efektywnością izentropową l
i - i
s
2 s
1
h
=
@
s, spr
l
i - i
rz
2 rz
1
Teoria maszyn cieplnych
gdzie entalpie i i i są, odpowiednio, wartościami entalpii przy stanie na wylocie dla pro-2 rz
2 s
cesów rzeczywistego i izentropowego.
Dla wielu sprężarek (sprężarki izotermiczne – sprężarki chłodzone) procesem idealnym jest proces izotermiczny. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się do odpowiedniego dla niej procesu izotermicznego nazywany efektywnością izotermiczną.
lT
h
=
.
T , spr
lrz
2/05