Zadanie 1.27
Obliczyć pracę techniczną Lt oraz ilość ciepła ΔQ wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem by w przemianie izotermicznej odwracalnej sprężyć zasób masy m=1[kg]
powietrza o temperaturze t=20[˚C] od ciśnienia p0=1[at] do ciśnienia p1=3[at].
J
Stała gazowa powietrza R=287,04
kg K
Dane: Obliczyć: T= const Lt=?
t=20[˚C] =293.15[K] ΔQ=?
p0=1[at]
p1=3[at]
J
R=287,04
p
kg K
1. Wykres zgęszczania powietrza p1
w przemianie izotermicznej ΔQ
odwracalnej.
Lt
P0
V
2.Bilans energii wewnętrznej dla przemiany odwracalnej.
Pierwsza postać pierwszej zasady termodynamiki dEI= Q L
L pdV
Druga postać pierwszej zasady termodynamiki dH Q
L
L V
dp
t
t
3.Obliczamy prace techniczną przemiany izotermicznej.
L V
dp
t
Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona obliczamy objętość.
mRT
V
T=cons m=cons
p
Lt
1
p dp
dL mRT
t
p
0
0
p
p 1
L mRT ln
t
p 0
4.Obliczamy ilość ciepła wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem w przemianie izotermicznej.
H=CpmT T=cons Cp=cons – gaz doskonały m=cons - układ substancjalny
ΔH=0
Zatem z drugiej postaci pierwszej zasady termodynamiki:
t
L
Q
L
t
0
0
p 1
Q
L mRT ln
t
p 0
5.Wykonuje rachunek mian dla Lt=ΔQ
J
at
[ Q
] [ L ] kg
K ln
J
t
kg K
at
6.Obliczam wartość pracy technicznej i ilość ciepła wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem.
p
Q
L mRT ln
1 1
*
04
.
287
*
15
.
293
* ln 3
.
92443 [
6 J ]
.
92
[
4436 kJ ]
t
p 0