Wstęp

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie stałej Plancka z użyciem zjawiska fotoelektrycznego.

Stała Plancka jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej, w tym w głównym i najważniejszym – równaniu Schrödingera (odpowiednik drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej).

Stała Plancka pojawiła się po praz pierwszy przy wyrażeniu opisującym energię atomów tworzących ciało doskonale czarne (ciało pochłaniające całe docierające promieniowanie. Ciało takie ma również największą spośród wszystkich ciał w tej samej temperaturze zdolność emisji promieniowania). W 1900 roku Max Planck podał nową teorię promieniowania, proponując pogląd, iż atomy i cząsteczki wysyłają promieniowanie nie w sposób ciągły, ale w postaci porcji energii (kwantów) zależnych jedynie od częstotliwości fali.

Jednym ze zjawisk, w którym pojawia się stała Plancka, jest zewnętrzny efekt fotoelektryczny. Jest to zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu, po naświetleniu jej promieniowaniem elektromagnetycznym o odpowiedniej częstotliwości. Emitowane w ten sposób elektrony nazywa się czasem fotoelektronami, aby podkreślić ich związek z efektem fotoelektrycznym.

Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości, a samo zjawisko zachodzi tylko gdy częstotliwość fali nie jest mniejsza od pewnej minimalnej wartości.

Omawiane doświadczenie polegało na określeniu stałej Plancka za pomocą układu wywołującego efekt fotoelektryczny.

Źródłem światła była lampa spektralna (rtęciowa), która emituje tylko ściśle określone długości fal.

Światło zostało przepuszczone przez regulowaną szczelinę a następnie rozbite na pięć głównych barwnych prążków, za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Elementem pomiarowym była fotokomórka zbudowana z lampy próżniowej, z umieszczonymi wewnątrz fotokatodą potasową oraz anodą.

Wartości napięcia były mierzone woltomierzem przyłączonym, za pomocą wzmacniacza pomiarowego, do katody i anody fotokomórki.

1 z 4

Wyniki pomiarów

Kolor prążka

Długość fali [nm] Zmierzone napięcie [V]

UV

365

1,651

UV

405

1,370

Fioletowy

436

1,231

Zielony

546

0,656

Żółtopomarańczowy

579

0,571

Obliczenia

Częstotliwość: v = c , c=2,99792⋅108 m λ

s

Zmierzone napięcie [V] Częstotliwość [Hz]

1,651

8,21348 · 1014

1,370

7,40227 · 1014

1,231

6,87597 · 1014

0,656

5,49070 · 1014

0,571

5,17776 · 1014

Prosta U = av b obliczona za pomocą metody najmniejszych kwadratów: a = 5,17776 · 10-15 V·s

b = -1.31363 V

Δa = 0.127811 · 10-15 V·s

Δb = 0.08602 V

2 z 4

Zmierzone napięcie [V]

Częstotliwość [Hz]

Wyznaczenie stałej Plancka

Obliczanie stałej Plancka:

h

= e⋅ a

obl

a = 5,17776⋅10−15 V⋅ s

e = 1,6021892⋅10−19 C

hobl = 1,6021892⋅10−19 V⋅ s ⋅ 5,17776⋅10−15 C = 8,30⋅10−34 J⋅ s Błąd wyznaczonej stałej Plancka:

Δh = e⋅ Δa

e = 1,6021892⋅10−19 C

Δa = 0.127811⋅10−15 V⋅ s

Δh = 1,6021892⋅10−19 C ⋅ 0.127811⋅10−15 V⋅ s = 0,21⋅10−34 J⋅ s 3 z 4

Stała Plancka wyznaczona w toku doświadczenia wynosi: h = hobl ± Δh = 8,30 ± 0,21⋅10−34 J⋅ s Stała Plancka podawana w różnych źródłach wynosi np.: h = 6,6256±0,0005⋅10−34 J⋅ s

h = 6,626 069311⋅10−34 J · s

h = 6,62491⋅10−34 J⋅ s

Wnioski

Otrzymany wynik dość wyraźnie różni się od ogólnej średniej podawanej w książkach i internecie. Największy wpływ na otrzymany wynik miały przede wszystkim warunki w jakich doświadczenie było wykonywane. Podawana w źródłach wartość stałej Plancka w większości była wyznaczana w warunkach laboratoryjnych z użyciem dużo bardziej zaawansowanych i czułych urządzeń, pozwalających na otrzymanie bardzo dokładnego wyniku, w czystszym środowisku znacznie bardziej sprzyjającym dokładnym badaniom.

4 z 4