„URANIA — Post py Astronomii”

urania.pta.edu.pl/science.html

BUDOWA OKULARU. CZ. II

5. Aberracja chromatyczna powi kszenia

Wi zka równoleg ych promieni wiat a z

onego,

padaj ca pod k tem na soczewk sferyczn , po przej ciu przez ni utworzy pozaosiowy obraz gwiazdy w postaci wielobarwnego paska. Dzieje si tak, poniewa promienie fioletowe skupiaj si najbli ej osi optycznej soczewki, a dalsze barwy tworz ogniska coraz dalej od tej osi Rys. 1

(rys. 1).

Koma lub astygmatyzm soczewki sferycznej w przypadku wiat a z onego, wyst puj razem z

aberracj sferyczn i aberracj chromatyczn powi kszenia.

6. Krzywizna pola

Pozaosiowe

obrazy

gwiazd

nie

powstaj

w

aszczy nie obrazowej ogniska, lecz na powierzchni

wkl

ej (od strony soczewki). W rezultacie w miar

oddalania si od osi optycznej, obrazy gwiazd w

aszczy nie obrazowej ogniska s coraz bardziej rozmyte (rys. 2).

Rys. 2

7. Dystorsja

Obrazy gwiazd w miar oddalania si od osi optycznej powstaj w coraz mniejszej od niej odleg

ci, ni by to

wynika o z kierunku padania wi zki wiat a na soczewk .

W rezultacie odwzorowanie odleg

ci k towych mi dzy

gwiazdami nie jest prawid owe, a pozaosiowe obrazy linii prostych s krzywymi (rys. 3).

Rys. 3

Jak wynika z powy szych opisów, obraz gwiazdy

utworzony przez soczewk jest zdeformowany przez kilka aberracji jednocze nie. Interpretacja geometryczna takiego obrazu jest bardzo skomplikowana i do sztuczna. Trzeba zawsze pami ta o falowej naturze tego zjawiska. Teoretyczny, punktowy obraz wietlny ma zawsze posta kr ka dyfrakcyjnego, a jego zniekszta cenia aberracyjne maj charakter interferencyjny.

Pojedyncza soczewka ma szereg wad i jako okular nie jest u ywana. Bodaj e najwi kszym jej mankamentem jest aberracja chromatyczna powi kszenia. Zniekszta ca ona bardzo pozaosiowe obrazy gwiazd. Cz ciow redukcj wad pojedynczej soczewki mo na uzyska zmniejszaj c drastycznie jej wiat osi .

Niestety, okular z takiej soczewki ma niewinietowane pole widzenia praktycznie równe zeru (rys. 4a), co czyni go nieprzydatnym do obserwacji.

Problem ten by zawsze zmor pierwszych

Rys. 4

Poradnik Konstruktora Teleskopu – Budowa okularu. Cz. II 1

„URANIA — Post py Astronomii”

urania.pta.edu.pl/science.html

konstruktorów instrumentów astronomicznych. Rozwi zanie jego okaza o si genialnie proste. Otó okazuje si , e je eli dwie soczewki z jednakowego gatunku szk a umie cimy w odleg ci od siebie

równej po owie sumy ich ogniskowych, to uk ad taki jest praktycznie wolny od aberracji chromatycznej powi kszenia. Bardzo znacznie s zredukowane równie inne wady charakterystyczne dla pojedynczej soczewki. Walory takiego uk adu wydatnie polepsza zastosowanie w nim soczewek asko – wypuk ych. Soczewki takie s obarczone stosunkowo najmniejsz aberracj sferyczn .

Odleg

mi dzy soczewkami w omawianym uk adzie, wynikaj ca z warunku jego achromatyczno ci, okre la nast puj ca formu a:

1 + 2

= f

f

d

2

(1)

Podstawowe parametry dwusoczewkowego uk adu optycznego, ukazane na rys. 5, mo emy obliczy przy pomocy nast puj cych zale no ci matematycznych: 1

f × 2

=

f

f

1

f + 2 f - d

(2)

lub

F = 1

F + F2 - 1

F × F2 × d

(3)

2

f ( 1 f - d)

a = 1 f + f 2 - d

(4)

lub

1 - 1

F ×

=

d

a

F

(5)

tg 2

a = 1

h × 1

F

(6)

h 2 = 1

h - tg 2

a × d

(7)

lub

h 2 = 1

h (1 - 1

F × d)

(8)

Najprostszym okularem dwusoczewkowym o

konstrukcji opartej na warunku achromatyczno ci z wzoru (1), jest okular Ramsdena. Klasyczny okular tego typu sk ada si z dwu p asko – wypuk ych soczewek o takiej samej ogniskowej, ustawionych stronami wypuk ymi do siebie, w odleg

ci równej ogniskowej pojedynczej

soczewki (rys. 4b). Zgodnie ze wzorem (2), ekwiwalentna Rys. 5

ogniskowa takiego uk adu optycznego równa jest

ogniskowej pojedynczej soczewki tego uk adu.

Lucjan Newelski

2

Poradnik Konstruktora Teleskopu – Budowa okularu. Cz. II