Materiały dydaktyczne – Wybrane zagadnienia Matematyki Dyskretnej (Zestaw 4)

Wybrane zagadnienia Matematyki Dyskretnej

Zestaw 4

1. Using frequency analysis, cryptanalyze and decipher the following message, which you know

was enciphered using a shift transformation of single letter plaintext message units in the 26-letter

alphabet: PXPXK XENVD RUXVT NLXHY MXGMA XYKXJ NXGVR FXMAH WGXXW LEHGZ XKVBI AXKMX QM. (Li-

tera i litera ją szyfrująca jest w stałej odległości modulo 26)

2. In the 27-letter alphabet (with blank=26), use the affine enciphering transformation with

key a = 13, b = 9 to encipher the message ”HELPME”.

3. In a long string of ciphertext which was encrypted by means of an affine map on single-letter

message units in the 26-letter alphabet, you observe that the most frequently occurring letters are

”Y” and ”V” in that order. Assuming that those ciphertext message units are the encryption of ”E”

and ”T”, respectively, read the message ”QAOOYQQEVHEQV”.

4. You are trying to cryptanalyze an affine enciphering transformation of single-letter message

units in a 37-letter alphabet. This alphabet includes the numerals 0 − 9, which are labeled by

themselves (i.e. by the integers 0 − 9). The letters A − Z have numerical equivalents 10 − 35, and

blank=36. You intercept the ciphertext ”OH7F86BB46R3627O266BB9”. You know that the plaintext

ends with the signature ”007” (zero zero seven). What is the message?

5. You intercept the ciphertext message ”PWULPZTQAWHF” which you know was encrypted using

an affine map on digraphs in the 26-letter alphabet, where, as in the text, a digraph whose two

letters have numerical equivalents x and y correspond to the integer 26x+y. An extensive statistical

analysis of earlier ciphertexts which had been coded by the same enciphering map shows that the

most frequently occuring digraphs in all of the ciphertext are ”iX” and ”TQ”, in that order. It is

known that the most common digraphs in the English language are ”TH” an ”HE”, in that order.

Find the deciphering key, and read the message.

6. Odszyfruj następujący tekst jeśli wiadomo, że został uzyskany przy użyciu 1-wymiarowego

szyfru afinicznego dla trigramów i jeśli wiadomo, że obrazami trigramów ’ase’, ’mby’ są odpo-

wiednio trigramy ’WDR’, ’BYF’ :

PCLRM ZERLF NJTTO JUFYN ZKSDR SLGJR RMZIB BLUFM SDJFL TMHEY SAASZ DJBIU WDRBY FLQJK

SZFVX PQJMW FRORF VZBIU WDRIU HWEWY QJBZA VRTKP IJSLI LJNWJ ESHNT DJDDE FVZOZ KGFMJ

RLVZB IUWDR OSZDZ WYQJI FWQQS VCHZD J.

7. Odszyfruj następujący tekst jeśli wiadomo, że został uzyskany przy użyciu monoalfabetycz-

nego szyfru podstawieniowego:

WEUYF TVPLB SNVSN TEFEZ EMCSV LJHYN YTLWT VPBVW YBHUA SYBVT LPPYB WVLTV MJWCY SVEFT

CBNUE ZAWVL UYJTL DTCOW VLFYS CMJCJ WCOFT ADYLA UYHVL WVLJW EZYOC YNYTY PUJCW ESPLD

YBVLN AWEZE JFEOV SESVE FYBBC JBEWC KCTFY MJCWW VLZSJ LDYFJ VETEW VENVL FCHUA SYBVL

ATLDE TVYUL JYBVP LAPYW YBTVP BEBCS JLFTS JCJLS BYVMQ TESYB VKEDW VSNWV SJMJC TEOVL

MJLOV YDWVL OYNYT VMJWL HEWSP BEVSP ETESV LBNUY PMLSP UESJW EWEHY TWYMC FJVLZ LWVLB

CZESW VTCZL SJMJL FYSPE PLMJW VLZEN VOSHY SYKLO WEUYF PENST EKCVP ENFTA DYYKM COQYT

FAZEM COYDT YFUEJ AYHUJ LMSVL VJEDU YJVMB SJCSP NVOSB YVOWV LHUJC ZEMVY TYOJZ LFWLZ

SPUYW CHUYB EFJEM MVEDT EVOYU FLUMJ EJJEN YWLON UJCJY BCOBY ZWLJF UADVL ZTAHV EMHYT

SNLBC KVLUE ZEMYH TEPCA WYBYD UYFEB VLTNV LDYVJ EHLFJ EZEMS VLEJW EKUJL DVBYT DVVHY

TBCSL HNUCO SNV

1