Wydział :

I

m

i

ę i nazwisko :

rok

Grupa

Zespół

WFiIS

Łukasz Maj, Kamil Goc

II

1

14

Pracownia Temat ćwiczenia :

Ćwiczenie nr:

fizyczna

41

I

Busola stycznych

Data

Data

Zwrot

do

Data

Data

Ocena:

wykonania:

oddania:

poprawy:

oddania:

zaliczenia:

02.11.10r.

03.11.10r.

I. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem busoli oraz wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola

magnetycznego.

II. Wstęp teoretyczny:

Zgodnie z prawem Ampere’a - prąd płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Natężenie tego pola w dowolnym punkcie jest superpozycją natężeń pól elementarnych pochodzących od poszczególnych elementów długości przewodnika.

Z prawa Biota-Savarta wiemy, że prąd o natężeniu I płynący przez element przewodnika o długości dl wytwarza w punkcie odległym o r pole magnetyczne o indukcji: r

r

r

µ I dl × r

0

dB =

⋅

(1)

3

4π

r

Zastosujmy wzór Biota–Savarta do obliczenia pola magnetycznego w środku przewodnika kołowego o r

promieniu R. W tym przypadku wektor

l

d jest

r

prostopadły do wektora r , a więc iloczyn wektorowy r

r

r × dl zastąpić

można

zwykłym

iloczynem

algebraicznym rdl . Ponadto odległość r = R jest stała, zatem przyczynki dB są równe co do wartości µ I dl

0

dB =

⋅ 2

(2)

4π

r

Zatem:

2 R

π

µ I

µ I

B

0

=

dl

0

=

∫

(3)

4 R 2

π

2 R

0

Rysunek 1. Indukcja magnetyczna pojedynczego zwoju W środku bardzo krótkiej zwojnicy o promieniu R złożonej z n zwojów natężenie pola magnetycznego wynosi:

nµ I

B

0

=

(4)

2 R

Znając natężenie płynącego prądu możemy zbudować przyrząd do pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi, zwany busolą stycznych.

Aby obliczyć składową poziomą pola ziemskiego stosujemy wzór: B

nµ I

B

0

=

=

0

tg α

2 Rtg α

(5)

Rysunek 2: Pola magnetyczne w cewce, przez która płynie prąd.

Niepewność względną składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego uzyskujemy z prawa przenoszenia niepewności:

uC ( B

 u I 

 u R 

 u B 

0 )

( ) 2

( ) 2

A (

0 ) 2

= 

 + 

 + 



B

 I 

 R 

B

0



0



(6)

Niepewność pomiaru promienia:

u( R)

(7)

R

Niepewność pomiaru wychylenia igły(oszacowania jako odchylenie standardowe średniej): uA( B 0 )

(8)

B 0

Niepewność względną natężenia prądu obliczamy ze wzoru: klasa ⋅ zakres

u ( I )

3 ⋅

=

100

I

1

(9)

⋅ zakres

2

III. Przyrządy pomiarowe:

- zasilacz stabilizowany

- miernik uniwersalny LM-3 , klasa 0.5 , zakres 0.75 [A]

- opornica suwakowa

- busola stycznych

- zestaw przewodów

IV. Schemat pomiarowy:

Rysunek 2: Schemat układu pomiarowego.

V. Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników: 1. Busolę stycznych odsuwamy maksymalnie od zasilacza. Poziomujemy podstawę busoli za pomocą śrub.

2. Ustawiamy płaszczyznę zwojów w płaszczyźnie południka magnetycznego ziemskiego (równolegle do kierunku igły).

3. Podpinamy wg schematu obwód elektryczny.

4. Mierzymy promień R busoli.

5. Mierzymy wartości kąta wychylenia igły dla różnych wartości natężenia i ilości zwojów.

6. Pomiary wykonujemy dla obu kierunków płynięcia prądu i powtarzamy je dla wszystkich możliwych liczby zwojów.

7. Wyniki pomiarów i obliczone wartości B0 zestawiamy w tabeli.

8. Obliczamy średnią wartość składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego.

9. Obliczamy niepewność otrzymanej indukcji.

10. Porównujemy

otrzymany

wynik

z

wartością

pola

dla

Krakowa.

VI. Wyniki pomiarów:

Zakres amperomierza to 0.75 [A].

Klasa amperomierza: 0,5

Średnica cewki 2R: 26,5 [cm]

Tabela 1: Wyniki pomiarów kąta wychylenia i obliczeń dla 12 zwojów

*atężenie

Wychylenie

Wychylenie

Wychylenie

prądu

I

igły w

igły

w

igły średnie

B0 [µT]

[mA]

lewo[°]

prawo[°]

α[°]

0

8

8

8

12,147

60

13

12

12,5

15,401

90

18

15

16,5

17,290

120

24

19

21,5

17,335

150

33

23

28

16,053

180

36

29

32,5

16,078

210

39

31

35

17,066

240

44

35

39,5

16,567

270

46

38

42

17,064

300

49

41

45

17,071

330

52

45

48,5

16,614

360

55

48

51,5

16,295

390

58

50

54

16,124

420

60

54

57

15,521

450

62

56

59

15,386

Tabela 2: Wyniki pomiarów kąta wychylenia i obliczeń dla 16 zwojów

*atężenie

Wychylenie

Wychylenie

Wychylenie

prądu

I

igły

w

igły

w

igły średnie

B0 [µT]

[mA]

lewo[°]

prawo[°]

α[°]

30

5

9

7

18,538

60

11

18

14,5

17,603

90

18

24

21

17,789

120

29

31

30

15,770

150

30

36

33

17,525

180

34

41

37,5

17,798

210

39

45

42

17,696

240

42

49

45,5

17,894

270

47

51

49

17,808

300

51

53

52

17,783

330

54

56

55

17,532

360

56

59

57,5

17,401

390

59

60

59,5

17,430

420

61

61

61

17,664

450

66

62

64

16,652

Tabela 3: Wyniki pomiarów kąta wychylenia i obliczeń dla 24 zwojów

*atężenie

Wychylenie

Wychylenie

Wychylenie

prądu

I

igły

w

igły

w

igły średnie

B0 [µT]

[mA]

lewo[°]

prawo[°]

α[°]

30

23

10

16,5

11,526

60

27

22

24,5

14,984

90

38

28

33

15,772

120

41

34

37,5

17,798

150

46

42

44

17,678

180

52

48

50

17,189

210

55

52

53,5

17,685

240

58

59

58,5

16,738

270

64

62

63

15,657

300

66

64

65

15,921

330

69

66

67,5

15,557

360

70

68

69

15,727

390

72

70

71

15,283

420

74

72

73

14,614

450

75

78

76,5

12,295

Przy wykonywaniu pomiarów zwiększaliśmy prąd wejściowy co 30 mA, nie przekraczając wartości dopuszczalnej 0.5 A. Po zmierzeniu wychyleń dla 3 różnych kombinacji zwojów , zmieniliśmy kierunek płynącego prądu tak, aby igła wychylała się w stronę przeciwną. Staraliśmy się tak dobierać zakres wartości prądu wejściowego, aby wartość wychylenia nie przekraczała 70°. Przy pomiarach, ze względów bezpieczeństwa, pamiętaliśmy, aby nie przekraczać maksymalnej wartości prądu wejściowego równej 0.5 A.

VII. Opracowanie wyników:

Średnia wartość składowej stycznej indukcji ziemskiego pola magnetycznego wynosi: B = 16 80

,

µ T

0

Niepewność względną składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego uzyskujemy z prawa przenoszenia niepewności:

a) Niepewność pomiaru promienia- mimo dokładności pomiaru 0,1 cm jako niepewność standardową przyjęliśmy grubość cewki – 1 cm u( R )

0,001

=

= 0,0377

R

0,265

b) Niepewność pomiaru wychylenia igły(oszacowania jako odchylenie standardowe średniej):

u A ( B 0 ) = ,00139

B 0

c) Niepewność względną natężenia prądu:

0,5 ⋅ 0,75

u ( I )

3 ⋅100

=

= 0,0058

I

1 ⋅ 0,75

2

Niepewność względna indukcji składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego: uC ( B 0 ) =

0377

,

0

2 + ,

0 01392 +

0058

,

0

2 = ,

0 0415 = 15

,

4

%

B 0

Niepewność całkowita indukcji składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego: u

=

80

,

16

⋅ 15

,

4

% = ,

0 23µ

C ( B 0 )

T

Wartość tablicowa jest równa 21 µT, a otrzymana w doświadczeniu 16,8 µT. Różnią się o 4,2 µT, więc jest to mniej niż obliczona niepewność – 0,23 µT.

VIII. Wnioski:

1. W czasie wykonywania pomiarów musieliśmy pamiętać o tym, aby zminimalizować wpływ innych pól magnetycznych zaburzających pomiar.

Odsunęliśmy w tym celu busolę jak najdalej od zasilacza.

2. Przy wykonywaniu pomiarów zwiększaliśmy prąd wejściowy co 30 mA, nie przekraczając wartości dopuszczalnej 0.5 A. Po zmierzeniu wychyleń dla 3

różnych kombinacji zwojów , zmieniliśmy kierunek płynącego prądu tak, aby igła wychylała się w stronę przeciwną.

3. Staraliśmy się tak dobierać zakres wartości prądu wejściowego, aby wartość wychylenia nie przekraczała 70°. Przy pomiarach, ze względów bezpieczeństwa, pamiętaliśmy, aby nie przekraczać maksymalnej wartości prądu wejściowego równej 0.5 A.

4. Wartość składowej poziomej z naszych pomiarów to 16,80 µT. Jest to więc o ok.4

µT mniej, niż jest to podane w tablicach (ok. 21 µT dla Krakowa). Nie zawiera się w granicach niepewności rozszerzonej(współczynnik k=2), która jest równa 1,40

µT .

5. Przyczyną różnic może być niedokładność odczytu wychylenia przy poszczególnych pomiarach.

6. Na niedokładność wyników mogło wpłynąć niedokładne ustawienie uzwojenia busoli oraz drgania igły magnetycznej.