Politechnika Poznańska
Obrabiarki sterowane numerycznie
Instytut Technologii
L A B O R A T O R I U M
Mechanicznej
Zakład Maszyn Technologicznych
Nazwisko i imię:
Patrycja Cioch, Katarzyna Długosz, Semestr Wydział Kierunek Grupa dziek./lab.
Beata Drzymała, Natalia 1 BMiZ ZiIP II st. ZP3/1
Znojkiewicz
Temat ćwiczenia:
Badania symulacyjne napędów obrabiarek sterowanych numerycznie
Data wykonania ćwiczenia: Prowadzący: Ocena:
04.05.2015 mgr inż. Michał Kowal
1. Przebieg ćwiczenia
Celem ćwiczenia było badanie symulacyjne napędów obrabiarek sterowanych numerycznie
w programie Matlab-Simulink.
Przystępując do ćwiczenia należało wyliczyć parametry elementu inercyjnego , oraz stałą
przełożenia . Następnie dane zostały wpisane do wcześniej wspomnianego programu, gdzie
póz
niej odbyła się symulacja napędu.
2. Schemat blokowy serwonapędu
3. Dane wejściowe podane przez prowadzącego
350 , 300 , 10 , 0,03, 0,05, 30 ,
ł ż ł 1: 1
4. Obliczenia parametrów napędu
Momentu tarcia zależny od oporów prędkości ruchu zredukowany na wał silnika można obliczyć z
zależności:
0,5 " " " " " "
ł ż ł
ł
/
ół ż ę ś
ś ł ś
ą ś
 ś ą [ ]
- ą =
- ół ś ę = 0,03
0,01
= = 0,10571
" 0,03
= 0,03
= 0,5 " 1 " 350 " 9,80665 " 0,05 " 0,03 " 0,10571 + 0,03 = 0,3515
Moment bezwładności śruby kulowej można obliczyć z równania:
" " "
=
32
- ś ł ś [ ]
- ł ść ś [ ]
- ł ś ł ś [ / ] 8000 /
0,03 " 0,3 " 8000 "
= = 0,00019
32
Moment bezwładności stołu obrabiarki zredukowany na śrubę toczną można obliczyć ze
wzoru:
= "
2
[ ]
- ł
- ś ą
0,01
= 350 " = 0,00089
2
Masowy moment bezwładności zredukowany na wał silnika można obliczyć z równania:
= " +
- ł ż ł
- ł ś ł ś ę ą ą
- ł ś ś ą
= 1 " 0,00019 + 0,00089 = 0,00108
Parametry elementu inercyjnego można obliczyć równań:
1
= ; =
- ł ś ł
- ł ż ę ś !
0,00108 1
= = 0,0031 = = 2,844
0,3515 0,3515
Stałą przełożenia można obliczyć z równania:
"
=
1000
- ł ż ł
- ś ą [ ]
1 " 10
= = 0,01
1000
5. Wykres odpowiedzi układu na wymuszenia skokowe
Wykres odpowiedzi na współczynnik wzmocnienia = 60
Rysunek 1 Wykres odpowiedzi dla =
Wartość uchybu dla współczynnika wzmocnienia = 60
Rysunek 2 Wartość uchybu dla współczynnika wzmocnienia =
Wykres odpowiedzi na = 600.
Rysunek 3 Wykres odpowiedzi na =
Wartość uchybu dla współczynnika wzmocnienia = 600
Rysunek 4 Wartość uchybu dla współczynnika wzmocnienia =
Wykres odpowiedzi na = 2000.
Rysunek 5 Wykres odpowiedzi na =
6. Wnioski
Zmieniając sygnał skokowy step na sygnał liniowy narastający ramp można odczytać różnicę
między wartością zadaną, a wartością rzeczywistą, tak zwany uchyb położenia ". Przy
współczynniku wzmocnienia = 60, uchyb wyniósł " = 0,095, natomiast przy = 600, uchyb
wyniósł " = 0,0095. Można zatem zauważyć, że zwiększając współczynnik wzmocnienia, uchyb
położenia zmalał 10-krotnie.
Przekształcając zależność = " " otrzymujemy równanie: "= . Można zauważyć, że
uchyb położenia " jest proporcjonalny do prędkości ruchu (im większa prędkość ruchu tym większy
uchyb) oraz odwrotnie proporcjonalny do współczynnika wzmocnienia (im większy
współczynnik tym mniejszy uchyb).
Analizując wzór "= stwierdza się, że zwiększając współczynnik wzmocnienia ,
a pozostawiając dotychczasową zadaną prędkość , uchyb położenia " powinien maleć. Jednak czy
w nieskończoność można zwiększać współczynnik ? Na rysunku 5 przy współczynniku
wzmocnienia = 2000 widać, że doszło do przesterowania. Można wywnioskować, że nie można
w nieskończoność zwiększać współczynnika wzmocnienia .
Bardzo ważne jest, aby dobrać odpowiedni współczynnik wzmocnienia , gdyż mała jego
wartość może powodować, że błąd uchybu jest zbyt duży, natomiast zbyt duża wartość może
powodować przesterowanie. Obliczając wszystkie potrzebne parametry, można przeprowadzić
symulacje napędów obrabiarek sterowanych numerycznie, gdzie można dobrać odpowiedni
współczynnik wzmocnienia .