Algebra z analizÄ…, WSIZ, I semestr informatyki 2005/06
Odpowiedzi do zadań 83-182.
110. 89 .
83. x1=2 , x2=-1.
151. 1,"), ograniczona z dołu.
111. -17 .
84. x1=0 , x2=-1, x3=3 .
152. 0,"), ograniczona z dołu.
112. 4 .
85. x1=-1, x2=2 , x3=1.
153. (- ", 7 , ograniczona z
3 23 113. 5 .
góry.
86. x1=- , x2= , x3=7 .
2 2
114. 5 2 . 7
ëÅ‚
154. , "öÅ‚, ograniczona z
ìÅ‚ ÷Å‚
x1 = 7 - 8t
Å„Å‚
115. x-y+1=0 . 3
íÅ‚ Å‚Å‚
ôÅ‚x = - 3 + 5t
ôÅ‚
2
116. 7x+y-26=0 . dołu.
87. .
òÅ‚
ôÅ‚x3 = t
117. y+1=0 .
155. 1, 13 , ograniczona.
ôÅ‚
t " R
ół
Ä„
118. .
ëÅ‚ 1 1
88. Układ równań nie ma
ìÅ‚
4 156. , , ograniczona.
ìÅ‚
rozwiązań.
28 3
íÅ‚
Ä„
89. x1=0 , x2=-1, x3=3 . 119. .
157. Funkcja f jest malejÄ…ca
3
x1 = 2 - 6t - 2s na R .
Å„Å‚
120. 0 .
ôÅ‚x = 2 - 4t + s
158. Funkcja f jest malejÄ…ca na
2
ôÅ‚ 3
ôÅ‚
121. arc tg .
1
ëÅ‚ öÅ‚
90. = t .
òÅ‚x
3
2
ìÅ‚- ", , rosnÄ…ca na
÷Å‚
ôÅ‚x = s
2
íÅ‚ Å‚Å‚
4
122. (2, 2), (- 2,- 2).
ôÅ‚
1
ôÅ‚ ëÅ‚
ółs , t " R
123. (1, 2), (-2,-1).
, "öÅ‚ .
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
7 11
ëÅ‚ öÅ‚
124. , . 159. Funkcja f jest rosnÄ…ca na
ìÅ‚- ÷Å‚
x1 = 6 - 3t
Å„Å‚
5 5
íÅ‚ Å‚Å‚
ôÅ‚x = - 4 + 2t
0,").
2
ôÅ‚
125. 2x+3y+z+2=0 .
ôÅ‚
160. Funkcja f jest malejÄ…ca na
91. = 1 .
òÅ‚x
3
126. 3x-5y+z+7=0 .
(-", 0), rosnÄ…ca na (0,").
ôÅ‚x = t
4
127. -2x+3y-5z-1=0 .
ôÅ‚
ôÅ‚
ółt " R
Ograniczony z dołu,
Parzysta, nieparzysta.
ograniczony z góry,
161. tak, nie.
92. 3 5 .
ograniczony, element
162. tak, nie.
93. 5 .
najmniejszy, element
163. nie, tak.
największy.
164. nie, nie.
94. 3 10 .
128. nie, nie, nie, -, -.
(gof)(x)=5x2+2, x"R .
95. 63 .
129. tak, tak, tak, -, 7.
96. 0 . (fog)(x)=(5x+2)2 , x"R.
130. tak, nie, nie, -, -.
167.
131. tak, nie, nie, 1, -.
97. -33 .
(fof)(x)=x4 , x"R .
132. tak, tak, tak, -, 3.
3 (gog)(x)=25x+12, x"R.
133. tak, tak, tak, -, 7.
98. .
18
134. tak, tak, tak, -3, 2.
135. nie, nie, nie, -, -.
2
15
168. (gof)(x)=sin x +3, x"R,
99. .
136. tak, tak, tak, -2, -.
5
2
137. x"R \{0, 1}.
(fog)(x)= sin x+3, x"R,
3
138. x "(-", - 2)*"(2, ").
100. .
(fof)(x)= x2+6, x"R,
2
139. x"{0}.
101. a=-2 . (gog)(x)=sin sin x, x"R.
140. x"R .
102. a=-2, a=3 .
141. x " -1, 0)*"(0, 1 .
103. a"R . 169. (gof)(x)=e-2x-e-x , x"R,
142. x"R \{kĄ: k"Z}.
104. [3, 10, 4]. x-x2
(fog)(x)=e , x"R,
143. x "(0,)*"(1, 3).
1
105. [-12,-20,-24]. -x
(fof)(x)=e-e , x"R,
144. x"(-1, 2 .
106. [-38,-11,].
3
4
(gog)(x)=x -2x3+x, x"R.
145. tak.
2
107. .
146. nie.
2
147. nie. 3 - x
170. f-1(x) = , x " R.
165
148. nie.
2
108. .
149. tak.
30 2
171. f-1(x) = x -1, x " 0, ").
150. -1, 1 , ograniczona.
109. -117 .
Ewa
Lis
Algebra z analizÄ…, WSIZ, I semestr informatyki 2005/06
Odpowiedzi do zadań 83-182.
1
172. f-1(x) = , x "(1, 2 .
x -1
3
173. .
4
174. 0 .
1
175. - .
4
176. 0 .
177. -1.
178. 0 .
179. e16.
180. e .
3
181. .
2
182. 5 .
Ewa
Lis