KAPITAŁ INTELEKTUALNY POLSKI METODOLOGIA


Małgorzata Rószkiewicz, Dorota Węziak-Białowolska SGH
Zało\enia i procedura estymacji modelu kapitału intelektualnego dla wybranych krajów
europejskich w ujęciu grup pokoleniowych
W literaturze tematu dotyczącej kapitału intelektualnego zarówno samo pojęcie jak i
koncepcja kapitału intelektualnego regionu nie zostały dotychczas jednoznacznie i w pełni
sformułowane. Konsekwencją tego jest brak opracowanej metody pomiaru. Dotychczas
wypracowano dwa sposoby informowania o kapitale intelektualnym regionu. Pierwszy 
chronologicznie wcześniejszy  to tworzenie raportów na temat kapitału intelektualnego, w
których ocenia się pozycję danego państwa lub miasta na tle innych, bazując na ró\norodnych
wskaznikach w obrębie wyró\nianych składników kapitału intelektualnego. Drugi, zyskujący
coraz bardziej na popularności, obejmuje metody tworzenia syntetycznych wskazników
kapitału intelektualnego, bądz te\ jego składników i elementów. O ile w drugim przypadku
mo\na mówić o mierzeniu kapitału intelektualnego, o tyle w pierwszym nale\ałoby raczej
u\yć terminu  raportowanie , bądz  opisywanie . Obecnie w literaturze tematu toczy się
dyskusja nad zestawem wskazników najbardziej adekwatnych w diagnozowaniu kapitału
intelektualnego regionu. Ścierają się tu poglądy odnoszące się zarówno do samej koncepcji
jak i dostępności niezbędnych danych statystycznych. Obok tych problemów dyskusja
obejmuje równie\ budowę modelu pomiarowego, który umo\liwiałby kwantyfikację
umownego przecie\ pojęcia. Chodzi o wielkość, która byłaby łatwo interpretowalna, a która
posiadałaby własności zbie\ne z własnościami zdefiniowanymi jako te, które tworzą istotę
kapitału intelektualnego.
Kapitał intelektualny jest pojęciem nieobserwowalnym bezpośrednio o wielowymiarowej
strukturze. Nieobserwowalność kapitału intelektualnego wynika z tego, \e nie mo\na go
zmierzyć wprost. Mo\liwe jest to jedynie w odniesieniu do tzw. symptomów występowania
kapitału intelektualnego, czyli pewnych zjawisk świadczących o jego istnieniu bądz te\ braku.
Symptomy te określane są mianem wskazników. Wielowymiarowość kapitału intelektualnego
regionu związana jest z jego strukturą poziomą i przejawia się w postaci występowania
ró\nych jego składników, do których zalicza się: kapitał ludzki, kapitał społeczny, kapitał
rozwoju oraz kapitał strukturalny, a tak\e ich elementy. Wyró\nione składniki i elementy
kapitału intelektualnego, tak jak i sam kapitał intelektualny regionu nie podlegają
bezpośredniemu pomiarowi i warto podkreślić, \e nie zostały jeszcze dla nich wypracowane
jednoznaczne modele pomiarowe. Przedstawiony na rysunku 1 schematyczny modelu
kapitału intelektualnego regionu akcentuje jego hierarchiczną strukturę. Biorąc pod uwagę
obecną w literaturze ró\norodność terminów, prezentując poni\ej model, przyjęto następującą
nomenklaturę:
- podstawowe kategorie występujące w koncepcjach kapitału intelektualnego tj. kapitały
ludzki, społeczny, rozwoju i strukturalny określono mianem składników kapitału
intelektualnego,
- komponenty wy\ej wymienionych składników (będące równie\ pojęciami
wielowymiarowymi) nazwano elementami,
- wskazniki obserwowane empirycznie, które pozwalają opisywać (raportować)
występowanie kapitału intelektualnego w regionie określono mianem wskazników.
Rysunek 1. Model kapitału intelektualnego regionu  ujęcie schematyczne.
Kapitał intelektualny
regionu
Ó!
Ó!
Ó!
Ó!
Składniki kapitału
intelektualnego regionu
Ó!
Ó!
Ó!
Ó!
Elementy składników kapitału
intelektualnego regionu
Ó!
Ó!
Ó!
Ó!
Wskazniki
yródło: opracowanie własne
Formalnie przedstawiony schemat zale\ności mo\e przyjąć postać następującego układu
równań macierzowych:
X = x F +  (1)
 
 
 
F =  V +  (2)
 
 
 
V = "  (3)
"P +
" 
" 
Pi = Ś  (4)
ŚPj + 
Ś 
Ś 
Pierwsze równanie opisuje relację zachodzącą pomiędzy wskaznikami (X) (zmienne te są
obserwowalne i podlegają bezpośredniemu pomiarowi) i elementami kapitału intelektualnego
(F), które nie są bezpośrednio obserwowalne i zostają wygenerowane w toku analizy
formalnej. Czynniki swoiste tej części modelu opisuje wektor . Równania opisane



rachunkiem macierzowym (1) są modelami pomiarowymi elementów kapitału intelektualnego
z dokładnością do wektora składników losowych . Drugie równanie opisuje relacje



pomiędzy elementami kapitału intelektualnego (F) i jego składnikami (V). Są to modele
pomiarowe dla składników z dokładnością do wektora składników losowych . Taki charakter



ma równie\ równie trzeci opisujące relacje między składnikami (V) i kapitałem
intelektualnym regionu (P), zdefiniowane z dokładnością do wektora składników losowych .



Czwarte równanie zakłada występowanie zale\ności (z dokładnością do składnika losowego
) między kapitałami intelektualnymi poszczególnych grup pokoleniowych, które tworzą



macierz P. Równanie te stanowi część strukturalną modelu.
Charakter rozwa\anych pojęć i powiązania między nimi wskazują, \e model
operacjonalizujący powy\szą ogólną koncepcję KI ma własności modelu strukturalnego.
Zaproponowany model formalny składa się z dwóch części: modelu pomiarowego, który
prowadzi do zbudowania zmiennych kwantyfikujących poszczególne elementy i składniki
kapitału intelektualnego na podstawie zmiennych obserwowalnych (wskazniki), oraz modelu
strukturalnego, który z kolei opisuje zale\ności między wyznaczonymi składnikami. Modele
pomiarowe definiują zmienne opisujące poszczególne składniki i elementy kapitału
intelektualnego, zaś model strukturalny wyjaśnia związki między nimi.
Przedstawiony model nie odbiega istotnie od rozwiązań spotykanych w literaturze
tematu. Wprawdzie ró\ni autorzy nadawali poszczególnym składnikom ró\ną pozycję w
hierarchicznej konstrukcji określającej strukturę kapitału intelektualnego regionu, to jednak
zawsze w prezentowanych rozwiązaniach przyjmowano, \e łączą je związki bezpośrednie lub
pośrednie. Na przykład, kapitał ludzki indywidualny i kapitał ludzki społeczny były w
niektórych podejściach traktowane jako kategorie, których związek z kapitałem
intelektualnym regionu miał charakter pośredni, gdzie zmienną pośredniczącą był kapitał
ludzki [por. Rószkiewicz, Węziak, Wodecki, 2007]. Podobnie kapitał strukturalny
pośredniczył w zale\ności kapitału intelektualnego z kapitałem relacji i kapitałem rozwoju
[Edvison, Malone, 2001]. Niezale\nie od tych rozstrzygnięć mo\na przyjąć niekolidujące z
toczącą się obecnie dyskusją zało\enie, \e w procedurze operacjonalizacji modelu
konceptualnego ka\dy z tych składników mo\e posiadać swój odrębny model pomiarowy.
Odrębna kwestia dotyczy samej formuły modelu pomiarowego kapitału
intelektualnego. Poszukując tej formuły oparto się na następujących tezach:
- istnieje mo\liwość wyra\enia kapitału intelektualnego regionu w postaci jednowymiarowej
zmiennej,
- zmienne wskaznikowe postulowane w literaturze tematu pełnią w danej czasoprzestrzeni
nierównorzędną rolę w diagnozowaniu kapitału w tym sensie, \e w danym czasie i w
określonym regionie niektóre z nich w większym stopniu ujawniają poziom tego kapitału, a
inne w stopniu mniejszym; tym samym mo\na zbudować ranking wskazników i wyodrębnić
wskazniki kluczowe pod względem raportowania o kapitale intelektualnym regionu dla
danego momentu na osi czasu,
- regionem, dla którego oszacowano model kapitału intelektualnego była grupa 16 krajów
Unii Europejskiej, zaś poszczególne kraje pełniły rolę jednostek obserwacji, dla których
mo\na było dokonać oszacowania wartości kapitału intelektualnego jego elementów i
składników.
W przedstawionym podejściu w konstrukcji jednowymiarowej zmiennej opisującej
określony typ kapitału intelektualnego wykorzystano analizę czynnikową.
Model i zało\enia analizy czynnikowej
W analizie czynnikowej rozwa\any jest model zale\ności, w którym obserwacje
dotyczą zmiennych zale\nych, zmienne niezale\ne zaś są generowane w trakcie procedury
analitycznej. Stąd zmienne obserwowane noszą nazwę zmiennych rzeczywistych, zmienne
niezale\ne zaś, nie rejestrowane w rzeczywistości, noszą nazwę czynników wspólnych lub po
prostu czynników. Model analizy czynnikowej zakłada zatem istnienie związków między
zbiorem zmiennych rzeczywistych oraz zbiorem (mniej licznym) nieobserwowalnych w
rzeczywistości czynników. Transformacja czynników w poszczególne zmienne rzeczywiste
ma postać kombinacji liniowej i dokonuje się z dokładnością do składnika losowego. Postać
modelu wyra\a układ równań o postaci:
X1 = 11F1 + 12F2 + 13F3 + ... + 1k Fk + 1
.................................................................
X = i1F1 + i2F2 + i3F3 + ... + ik Fk + 
i i
.................................................................
X = m1F1 + m2F2 + m3F3 + ... + mk Fk + 
m m
gdzie:
Xi  zmienna rzeczywista, która podlega obserwacji, dla i = 1, ..., p;
Fj  czynnik wspólny, czyli nieobserwowalna kategoria, kształtująca wartości zmiennych
rzeczywistych, dla j=1, ..., k;
ij  współczynnik kombinacji liniowej określający związek między zmienną rzeczywistą Xi i
czynnikiem Fj, zwany ładunkiem. Jeśli czynniki są wyznaczane metodą głównych
składowych Hotellinga, to poszczególne ładunki określają siłę skorelowania zmiennej
rzeczywistej z czynnikami, przy których te ładunki stoją;
i  czynnik losowy, zwany równie\ czynnikiem swoistym, określający zakres oddziaływania
zjawisk nieprzewidywalnych na odwzorowanie czynników w poszczególne zmienne
rzeczywiste, dla i = 1, ..., p.
O czynnikach wspólnych i swoistych zakłada się, \e:
" czynniki wspólne są ortogonalne, co symbolicznie zapisuje się jako warunek: cov(Fi,Fj)=0
dla j`"i;
" czynniki swoiste są ze sobą nieskorelowane, co symbolicznie zapisuje się jako warunek:
cov(i,j)=0 dla j`"i;
" czynniki wspólne są nieskorelowane z czynnikami swoistymi, co symbolicznie zapisuje się
jako warunek: cov(Fi,i)=0.
Ocena adekwatności próby do zało\eń analizy czynnikowej dokonywana jest za
pomocą statystyki Kaisera Mayera Olkina1, której formułę opisuje wzór:
2
""rij
i`" j j`"i
KMO = ,
2 2
+
""rij ""aij
i`" j j`"i i`" j j`"i
gdzie:
rij  jest elementem macierzy korelacji R;
aij  jest współczynnikiem korelacji cząstkowej między zmiennymi i oraz j..
Im wy\sze wartości (z przedziału <0;1>) przyjmuje statystka K  M  O tym silniejsze
są podstawy do stosowania analizy czynnikowej2 w ocenie związków miedzy zmiennymi
obserwowalnymi.
Jeśli wartość statystyki K  M  O sugeruje, \e są podstawy do konstrukcji modelu
analizy czynnikowej, to nale\y ocenić, w jakim stopniu ka\da ze zmiennych obserwowanych
w badaniu empirycznym uzale\niona jest od pozostałych zmiennych, co wskazywałoby na
znaczną wielowymiarowość zmiennych czynnikowych i tym samym zasadność redukcji
1
H.F. Kaiser, An index of factorial simplicity,  Psychometrika 1974 nr 39.
2
Zaleca się by wartość tego współczynnika kształtowała się powy\ej 0,5.
wymiarów obserwacji. Stopień tej zale\ności opisuje zmienność wspólna, która jest sumą
kwadratów ładunków stojących przy czynnikach w ka\dym równaniu modelu.
Metody estymacji macierzy ładunków.
W metodzie głównych składowych macierz ładunków wyznacza się według reguły:
 = &!1/2
 &!
 &!
 &!
gdzie:
  macierz ładunków modelu analizy czynnikowej,  = ;



[ ]
ij
pxk
  macierz diagonalna, której elementami diagonalnymi są uporządkowane malejąco



wartości własne macierzy R,
&!  macierz wektorów własnych macierzy korelacji R wyznaczonych dla wartości własnych
&!
&!
&!
przy zadanym porządku w 
.


W metodzie największej wiarygodności na wstępie określa się liczbę czynników.
Reguła wyznaczania macierzy ładunków w iteracji m, czyli przy zało\eniu, \e model składa
się z m czynników (dla m=0,1, .., p) przebiega zgodnie ze wzorem:
m=&!m(m-1 - m)1/2.
 &!  
 &!  
 &!  
Procedura wyznaczania kolejnych macierzy ładunków dla coraz większej liczby czynników
zostaje zatrzymana, gdy dla ustalonej liczby czynników otrzymuje się rozwiązanie nieistotne.
Hipoteza zerowa przyjmuje postać reguły:
H0: Ł = mmT + 
Ł   
Ł   
Ł   
gdzie:
Ł  macierz kowariancji zmiennych obserwowalnych;
Ł
Ł
Ł
m. macierz ładunków przy zało\eniu, \e model analizy czynnikowej składa się z m



czynników, przy czym m=0,1, .., p;
  ortogonalna macierz kowariancji czynników swoistych.



Sprawdzianem hipotezy zerowej jest statystyka, którą definiuje reguła:
2
p
ł
2 p + 5 2m
łn ł j
2
 = -1- - ł
ł
"
6 3 2
ł łł
j=m+1
gdzie:
łj  wartość własna zredukowanej macierzy kowariancji Ł
Ł.
Ł
Ł
Przy prawdziwości hipotezy zerowej statystyka wyznaczona według powy\szego
wzoru ma rozkład chi-kwadrat o liczbie stopni swobody =[(p m)2  p m)]/2, gdzie p jest
liczbą zmiennych obserwowalnych.
Rotacja osi czynnikowych.
Rozwiązanie uzyskane jako pierwsze na ogół charakteryzuje się bardzo wysokimi
wartościami ładunków stojącymi przy pierwszym czynniku dla wszystkich lub większości
zmiennych. Stwarza to du\e trudności interpretacyjne. Na ogół bowiem poszczególnym
czynnikom nadaje się interpretację wynikającą z charakteru tych zmiennych rzeczywistych,
które wią\e z czynnikiem największa wartość ładunku. Poniewa\ dla układu równań, który
stanowi model analizy czynnikowej, istnieje więcej ni\ jedno rozwiązanie, poprzez tzw.
rotacje mo\na uzyskać inne alternatywne rozwiązania. Celem rotacji jest wyzerowanie lub
przynajmniej zminimalizowanie jednego z ładunków, tak by zmienna obserwowana była
kształtowana tylko przez jeden czynnik. Istnieje wiele typów rotacji, a ich istota sprowadza
się do obrotu układu osi czynnikowych. Wartości ładunków określają bowiem współrzędne
poło\enia poszczególnych zmiennych w układzie osi czynnikowych.
Rotacja polega na poszukiwaniu takiej macierzy G, która po przekształceniu o postaci:
 = G T
 
 
 
wyznaczy macierz ładunków eliminującą największą z mo\liwych liczbę czynników w
kształtowaniu wartości poszczególnych zmiennych i jednocześnie maksymalizującą ładunki
opisujące pozostałe zale\ności.
Wyniki modelowania zmiennych opisujących kapitał intelektualny poszczególnych
generacji w oparciu o zadany zbiór wskazników
Model konceptualny kapitału poszczególnych grup pokoleniowych skonstruowano na
podstawie ogólnych ram wytyczających koncepcję kapitału intelektualnego uznanych w
literaturze tematu [Edvinsson, Malone 2001, Andriessen, Stam, 2004; Bontis, 2004, Lerro,
Carlucci, Schiuma, 2005, Rószkiewicz, Węziak, Wodecki 2007]. Wyodrębniono zatem
podkategorie kapitału intelektualnego, dla których zbudowano oddzielne modele pomiarowe,
a które następnie u\yto jako zmienne dające podstawę do zbudowania modelu pomiarowego
dla kapitału intelektualnego danej generacji. Ze względu na mały zbiór obserwacji  dane
empiryczne obejmowały jedynie 16 krajów europejskich, w procedurze estymacji
zastosowano metodę głównych składowych. Zgodnie z modelem konceptualnym ka\dy
model pomiarowy generował jedną zmienną o charakterze czynnikowym, której nadawano
interpretację odpowiednią do danej podkategorii kapitału intelektualnego. Wybór zmiennej
czynnikowej był podyktowany zgodnością (w takim stopniu w jakim było to mo\liwe)
kierunku zale\ności między wskaznikami i zmienną czynnikową, zało\onego w modelu
teoretycznym i oszacowanego na podstawie danych empirycznych. Procedurę rotacji
stosowano wówczas, gdy dla zmiennych czynnikowych odtwarzających największą część
zmienności empirycznej znaki ładunków czynnikowych były niezgodne z zało\onyami w
modelu teoretycznym. We wszystkich oszacowanych modelach wartości współczynnika
KMO kształtowały się na zadawalającym poziomie, powy\ej 0,5 lub były zbli\one do tej
wartości.
Diagramy ście\kowe modeli pomiarowych kapitału intelektualnego poszczególnych
grup pokoleniowych przedstawiają kolejne rysunki.
Rysunek 1. Diagram ście\kowy modelu kapitału intelektualnego dzieci i uczniów.
klue10 klue12 klue12a klue13a klue13 klue14
klde1 0,707
0,182 -0,463 -0,071 -0,193 -0,257 0,637 Edukacja
dzieci i uczniowie
Edukacja
uczniowie
0,707
-0,195 -0,681 -0,028 0,698 0,596 0,235
0,569
klue2 klue3 klue6 klue7 klue8 klue9
Kapitał intelektualny
dzieci i uczniowie
Jakość życia
0,245 0,29 0,05 0,762 -0,158
dzieci
0,554 0,569
kldj_onz9kldj_onz10 kldj_onz11 KLDJ4 kldj8
Jakość życia
dzieci i uczniowie
Jakość życia
0,554
uczniowie
-0,006 -0,271 -0,499 0,453 0,778 0,235 0,316 0,523
kluj10 kluj_onz18 kluj_onz19 kluj_onz33 kluj_onz40 kluj11 kluj2 kluj7
yródło: opracowanie własne.
Rysunek 2. Diagram ście\kowy modelu kapitału intelektualnego studentów
klste_1a
0,063
klste_2a
0,441
0,633
Kapitał ludzki
klste1 -0,969
Edukacja
studentów
studentów
0,954
klste2
0,175
0,913
klste3
-0,055
klste5 0,633
Kapitał intelektualny
studentów
ksn3 0,704
KLSTJ1 1,000
Jakość życia
studentów
-0,06
krst1
0,111
krst2
yródło: opracowanie własne
Rysunek 3. Diagram ście\kowy modelu kapitału intelektualnego dorosłych
klpe1 ksfims8 ksfims9 ksfims6 ksfims1
0,474
ksn1
0,926
klpe10
0,876
ksn2 0,897 -0,036
klpe12 -0,735
0,512
0,844
-0,898
klpe13 klste_3a
0,803
-0,487
edukacja
0,755 ksictb3
nauka firmy
klpe2
0,886
klste_5a
-0,287
0,923 ksictg2
klpe3
0,935
-0,943
0,038 ksictg3
ksrdi1
klpe4
0,878
-0,238
0,913 ksictg4
0,746
ICT
klpe5
0,751
Edukacja
ksed1 0,796 0,782 ksicti1
0,357
klpe8 -0,477
uczniowie
Kapitał ludzki Kapitał
0,947 ksictinf1
klpe9
0,742
dorośli strukturalny
-0,005 ksictinf2
0,116
ksed4
0,161
dorośli
0,943 ksicts1
środowisko
0,949 ksicts2
0,939
0,681
klpj1
0,808 0,549
-0,461 kssef1
klpj10
-0,194
Jakość życia Własność
0,191 kssem1
klpj2
-0,214
intelektualna
0,06 kssodn1
klpj3
-0,81
Kapitał intelektualny
0,926 ksspo3
klpj4
0,737
dorośli
0,876
Współpraca
0,878 kswp1
-0,021
postawy
gospodarcza
0,851 kswp2
0,473 kswp3
Kapitał relacyjny
Jakość życia
dorośli
0,047 0,743 krge1
dzieci
-0,220 krge3
-0,210 krge4
0,745 krgi1
0,574 krgmi1
0,055 0,970 0,938
klpp1
0,276
0,585 krgmi2
klpp2 Kapitał społeczny
0,908
klpp3 dorośli
Jakość życia
-0,737
krtu2 klste_6a klste_7a
aktywność
klpp4 uczniowie
-0,563
0,961
klpp5
-0,411
klpp5a
0,29
-0,012
-0,241
-0,04 -0,109 0,949 0,502
klpp6
0,526
kspn2
kspn8
kspao2 kspao3 kspar1 kspar2
yródło: opracowanie własne
Rysunek 4. Diagram ście\kowy modelu kapitału intelektualnego seniorów
klsj1 0,256
Kapitał ludzki
1,000
Jakość życia
seniorów
seniorów
0,841
klsj3
0,784
-0,264
-0,571
klsj4
Kapitał intelektualny
seniorów
kszi4 0,861
klsj5
0,148
kszi3
-0,877
kspp3
yródło: opracowanie własne
Rysunek 5. Diagram ście\kowy modelu kapitału intelektualnego  składniki kapitału
intelektualnego i zale\ności między nimi
Kapitał intelektualny
0,83
-0,015 0,904 0,919
Kapitał intelektualny Kapitał intelektualny
Kapitał intelektualny Kapitał intelektualny
studentów seniorów
dzieci i uczniowie dorośli
0,085
0,607 0,583
0,201
0,507
0,124
yródło: opracowanie własne
Oszacowane wartości kapitału intelektualnego dla wybranych krajów w
poszczególnych grupach pokoleniowych znormalizowano do przedziału <0; 1> i
przedstawiono w procentach.
Literatura
Andriessen Daniel G., Stam Christiaan D., 2004, Measuring the Lisbon agenda  the
intellectual capital of the European Union, Centre for Research in Intellectual Capital,
version 2004.
Bontis Nick, 2004, National Intellectual Capital Index. A United nations initiative for the
Arab region,  Journal of Intellectual Capital , Vol. 5, No 1, s. 13-39.
Dziuban C. D., Shirkey E. C., 1974, When is Correlation Matrix Appropriate for Factor
Analysis?,  Psychological Bulletin , nr 81, s. 358 361.
Edvinsson Leif, Malone Michael S, 2001, Kapitał intelektualny, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa.
Kaiser H. F., 1974, An index of factorial simplicity,  Psychometrika , nr 39.
Lerro Antonio, Carlucci Daniela, Schiuma Giovanni, 2005, Intellectual Capital Index.
Relationships between Intellectual Capital Index and Value Creation Capability within
Italian Regions, Frontiers of E-Business Research.
Morrison D. F., 1990, Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa.
Rószkiewicz Małgorzata, 2002, Metody ilościowe w badaniach marketingowych, PWN,
Warszawa, s. 194-203.
Rószkiewicz Małgorzata, Węziak Dorota, Wodecki Andrzej, 2007, Kapitał Intelektualny
Lubelszczyzny  propozycja operacjonalizacji i pomiaru,  Studia Regionalne i
Lokalne , Numer 2 (28), s. 59-88.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ZB Kapital zagraniczny w polskich mediach ZP nr 1 2 1997
Inwestycje zagraniczne Jak wejsc na polski rynek z obcym kapitalem inweza
Polski rynek kapitalowy
wpływ kapitału zagranicznego na polski sektor bankowy
polski rynek kapitalowy
Teoria i metodologia nauki o informacji
Bezpieceństwo militarne Polski
Historia państwa i prawa Polski Testy Tablice

więcej podobnych podstron