TWIERDZENIE CAUCHY EGO O WARTOŚCI ŚREDNIEJ:
Jeżeli dane funkcje f i g są:
1)ciągłe w przedziale domkniętym
2)różniczkowalne w przedziale
to istnieje punkt c należący do przedziału taki, że:
DOWÓD: Przypadek:
Oznaczmy
Wówczas
Ponadto korzystają c z twierdzenia Rolle'a:
Więc dla powyższego c mamy:
Kończy to dowód tego przypadku, gdyż istnieje
takie, że:
WNIOSEK: Jeżeli funkcje f i g są:
ciągłe w przedziale domkniętym [a,b], różniczkowalne w przedziale (a,b)
oraz dodatkowo dla to istnieje taki punkt że:
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
TWIERDZENIE LAGRANGEA O WARTOŚCI ŚREDNIEJTwierdzenie o wartości średniej, lokalne i absolutne ekstremaTwierdzenie o wartości średniej, lokalne i absolutne ekstremaTwierdznie o Wartości Średniej5 Twierdzenie Rolle a i tw o wartości średniej05 TESTOWANIE WARTOSCI SREDNICHwartość średnia wariancja dystryduanta rozkład normalny0003 Wycena wartości małych i średnich przedsiębiorstw! Średniowiecze swiat wartosci bohaterow sredniowiecza a ludzi wspolczesnych! Średniowiecze hierarhia wartosci i mentalnosc czlowiekaBiblia, antyk, średniowiecze Ponadczasowa i uniwersalna wartość wybranych przypowieści ewangelicznPoezja polska średniowieczaZARZĄDZANIE WARTOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTWA Z DNIA 26 MARZEC 2011 WYKŁAD NR 3Pan skałą i twierdząJaką wartość będzie miała zmiennawięcej podobnych podstron