TWIERDZENIE CAUCHYEGO O WARTOŚCI ŚREDNIEJ

TWIERDZENIE CAUCHY EGO O WARTOŚCI ŚREDNIEJ:
Jeżeli dane funkcje f i g są:
1)ciągłe w przedziale domkniętym
2)różniczkowalne w przedziale
to istnieje punkt c należący do przedziału taki, że:
DOWÓD: Przypadek:
Oznaczmy
Wówczas
Ponadto korzystają c z twierdzenia Rolle'a:
Więc dla powyższego c mamy:
Kończy to dowód tego przypadku, gdyż istnieje
takie, że:
WNIOSEK: Jeżeli funkcje f i g są:
ciągłe w przedziale domkniętym [a,b], różniczkowalne w przedziale (a,b)
oraz dodatkowo dla to istnieje taki punkt że:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
TWIERDZENIE LAGRANGEA O WARTOŚCI ŚREDNIEJ
Twierdzenie o wartości średniej, lokalne i absolutne ekstrema
Twierdzenie o wartości średniej, lokalne i absolutne ekstrema
Twierdznie o Wartości Średniej
5 Twierdzenie Rolle a i tw o wartości średniej
05 TESTOWANIE WARTOSCI SREDNICH
wartość średnia wariancja dystryduanta rozkład normalny
0003 Wycena wartości małych i średnich przedsiębiorstw
! Średniowiecze swiat wartosci bohaterow sredniowiecza a ludzi wspolczesnych
! Średniowiecze hierarhia wartosci i mentalnosc czlowieka
Biblia, antyk, średniowiecze Ponadczasowa i uniwersalna wartość wybranych przypowieści ewangeliczn
Poezja polska średniowiecza
ZARZĄDZANIE WARTOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTWA Z DNIA 26 MARZEC 2011 WYKŁAD NR 3
Pan skałą i twierdzą
Jaką wartość będzie miała zmienna

więcej podobnych podstron