Wyższa Szkoła Gospodarki w Bydgoszczy
PRACOWNIA OBWODÓW I SYGNAA
ÓW
ĆWICZENIE 3:
Zasada superpozycji
Wprowadzenie
Biorąc pod uwagę rozgałęziony obwód liniowy prądu stałego o oczkach liniowo niezależnych
można o nim powiedzieć, że każde z oczkowych napięć z
ródłowych jest sumą algebraiczną
odpowiednich gałęziowych napięć z
ródłowych. Prądy zaś płynący w poszczególnych jego
1
gałęziach jest wyrażeniem stanowiącym sumę prądów składowych wywołanych przez każde
R1
E1
gałęziowe napięcie z
ródłowe.
I1
I5
R5
E2
R2
I2
4
2
I6
R4
R3
I3
I4
3
Zasada wykorzystująca to zjawisko nosi nazwę superpozycji i można ja wyrazić w
następujących twierdzeniach:
Prąd w dowolnym oczku rozgałęzionego obwodu liniowego jest sumą algebraiczną
prądów wywołanych w tym oczku przez każde gałęziowe napięcie z
ródłowe
z osobna.
Zasada superpozycji wynika z liniowości równań opisujących bilans napięć w obwodzie
elektrycznym.
Zasada ta jest również słuszna dla prądów gałęziowych, gdyż można zawsze tak wybrać
oczka w rozpatrywanym obwodzie, aby prąd oczkowy był jednocześnie prądem w
interesującej nas gałęzi.
1
W przypadku ogólnym zasada superpozycji stosuje się do dowolnych wielkości fizycznych
związanych ze sobą zależnościami liniowymi, zasada superpozycji dotyczy również napięcia.
Nie stosuje się jej natomiast do obliczania mocy, gdy moc jest zależna od kwadratu prądów,
napięć odbiornikowych lub napięć z
ródłowych.
Biorąc pod uwagę pojęcie wymuszenia i odpowiedzi zasada superpozycji może wyglądać
następująco:
Odpowiedz
obwodu liniowego na kilka wymuszeń równa jest sumie odpowiedzi na
każde wymuszenie z osobna
Zasada superpozycji pozwala na stosowanie tzw. metody superpozycji obliczania obwodów
liniowych i przebiega następująco:
üð Rozpatrywany obwód zastÄ™pujemy k obwodami o tych samych rezystancjach
gałęziowych, ale o tylko jednym z
ródłem energii (napięcia lub prądu).
üð Każdy z obwodów skÅ‚adowych obliczamy niezależnie, stosujÄ…c jedna ze znanych
metod obliczania obwodów liniowych o jednym z
ródle liniowym.
üð PrÄ…d w dowolnej gaÅ‚Ä™zi rozpatrywanego obwodu obliczamy jako sumÄ™ algebraicznÄ…
prądów występujących w tej samej gałęzi każdego z k obwodów składowych.
Zadania:
Ćw. 1)
1) Zbudować układ jak na rysunku
R R
1 2
R E
5 2
E
1
R
3
R
4
2) Wykonać interfejs pomiarowy.
3) Dokonać pomiaru spadku napięcia na wszystkich opornikach.
4) Stosując zasadę superpozycji wykonać obliczenia prądów gałęziowych dla
powyższego układu znając wartości rezystancji i napięć.
2
5) Przekształcić układ pomiarowy w układy stanowiące elementy składowe zgodnie z
zasadą superpozycji i dokonać pomiaru prądów składowych.
6) Wyniki pomiarów wraz z porównaniem obliczeń umieścić w tabelce, przeprowadzić
analizę otrzymanych wyników.
7) Opracować sprawozdanie z uwzględnieniem wniosków własnych.
3
DODATEK 1)
Oznaczenie liczbowe rezystorów
Producenci podają w oznaczeniach rezystorów tylko najważniejsze parametry, czyli
rezystancję nominalną, tolerancję (wyrażoną w procentach klasę dokładności) i moc
znamionową. W przypadku małych oporników gdzie nie ma miejsca napisy stosuje się
oznaczenie kodowe: cyfrowo-literowe lub barwnych pasków. W oznaczeniu cyfrowo-
literowym IEC w miejscu przecinka dziesiętnego znajduje się litera oznaczająca mnożnik: R
= 1, K=1000, M=1000000. W standardzie MIL trzecia cyfra oznacza mnożnik przez który
trzeba pomnożyć dwie pierwsze liczby.
Przykład
oznaczenie IEC oznaczenie MIL rezystancja
R57 R57 0,57 &!
6R8 6R8 6,8 &!
27R 270 27 &!
820R, K82 821 820 &!
4K7 472 4,7 k &!
56K 563 56 k &!
470K, M47 474 470 k &!
2M7 275 2,7 M &!
56M 566 56 M &!
oznaczenie: N M K J G H
tolerancja: 30 % 20 % 10 % 5 % 2 % 1 %
DODATEK 2)
Kod paskowy rezystorów
W systemie znakowania cztero-paskowym dwa pierwsze oznaczają wartość rezystancji, a
trzeci mnożnik przez który należy pomnożyć te dwie pierwsze liczby. Czwarty pasek to
dopuszczalna tolerancja.
Kod pięcio-paskowy stosowany jest przy rezystorach o niskiej tolerancji błędu. Tutaj wartość
rezystancji wskazują trzy pierwsze paski, czwarty to mnożnik, a piąty tolerancja. Jeśli
oznaczenie zawiera sześć pasków to ten szósty oznaczą współczynnik temperaturowy.
4
liczby
kolor mnożnik tolerancja
znaczÄ…ce
srebrny - 0,01 10 %
złoty - 0,1 5 %
czarny 0 1 -
brÄ…zowy 1 10 1 %
czerwony 2 100 2 %
pomarańczowy 3 1000 15 %
żółty 4 10000 -
zielony 5 100000 0,5 %
niebieski 6 1000000 1,25%
fioletowy 7 10000000 0,1 %
szary 8 100000000 -
biały 9 1000000000 -
brak x - - 20 %
Przykład:
Wartość rezystancji: 1,6 k©, 20 % tolerancji.
DODATEK 3)
Oznaczanie pojemności kondensatorów przy pomocy wartości liczbowej
Pojemność kondensatora jest podawana w pikofaradach (10-12 F).
Pierwsze dwie cyfry to liczby znaczące, natomiast trzecia jest mnożnikiem (podobnie jak dla
rezystancji)
Przykład:
104 = 10 * 104 pF = 10 * 10-8 F = 100 nF
121 = 12 * 101 pF = 12 * 10-11 = 120 pF
5