Całkowanie i różniczkowanie
numeryczne
Ewa Skubalska-
Rafajłowicz
Wrocław 2009
Całki wielowymiarowe
Wielokrotne całki jednowymiarowe
Wielowymiarowe metody formuły
interpolacyjne typu Newtona-Cotesa lub
wielowymiarowe kwadratury Gaussa
Metoda Monte-Carlo
Transformacja do postaci jednowymiarowej
zamiana zmiennych
krzywe wypełniające
symetrie
Przekleństwo wielowymiarowości
Całki iterowane
Metoda Monte-Carlo
Metoda Monte-Carlo
Różniczkowanie
Różniczkowanie
Dlaczego potrzebna jest wiedza o
wyższych pochodnych funkcji?
Formuły:
Optymalny krok h
Przykład:
Dwustronny iloraz różnicowy
5-punktowe formuły
Druga pochodna
Ekstraplacja Richardsona
Metoda Richardsona
Różniczkowanie przez interpolację
Przykład: n=2 alfa=1
Ostatecznie:
Różniczkowanie danych empirycznych
Co się dzieje, gdy znamy tylko:
f(x)+błąd pomiaru ??
" Dokładność = błąd /2h