Obliczenia z fizyki I
Kod kursu FZC0110c
LISTA #9
1. Trzy ładunki punktowe są umieszczone w narożach trójkąta prostokątnego jak pokazano na
rysunku. Wartości ładunków wynoszą: q1 = q3 = + 5 �C, q2 =  2 �C, a = 0.1 m. Określić
wektor siły wypadkowej działającej na ładunek q3.
Odp.: Fw3 = ( 1.05, 7.05) N
2. Na rysunku AA oznacza naładowaną, nieskończona płaszczyznę o gęstości powierzchnio-
wej ładunku 4�10 5 C/m2, zaś B  jednoimiennie naładowaną kulkę, zawieszoną na nieważ-
kiej nici. A
adunek kulki wynosi q = 10 9 C, zaś jej masa m = 10 3 kg. Obliczyć kąt ą odchy-
lenia od płaszczyzny.
Odp.: 13o
3. Dwie naładowane kulki, o jednakowym promieniu i ciężarze, zawieszone na niciach o jednakowej długości, są
zanurzone w ciekłym dielektryku o gęstości �1 i przenikalności dielektrycznej �. Jaką gęstość � powinien mieć
materiał, z którego wykonano kulki, aby kąty rozchylenia nici w powietrzu i w dielektryku były jednakowe?
Odp.: � = �1 �/(�  1)
4. Cienki pręt o długości l0 = 0.1 m, naładowano ładunkiem q = 10 9 C. Znalez
ć potencjał V w punkcie leżącym
na przedłużeniu pręta, w odległości r = 0.2 m od jego końca. Jaka siła działa na ładunek punktowy q1 = q
umieszczony w tym punkcie?
Odp.: 36.5 V; 1.50�10 7 N
5. Proton wlatuje z prędkością v0 = 1.2�105 m/s, między okładki kondensatora płaskiego, równolegle do ich po-
wierzchni. Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze E = 30 V/cm, długość płytek (okładek) kondensato-
ra wynosi l = 10 cm. Obliczyć, ile razy prędkość protonu wylatującego z kondensatora będzie większa od jego
prędkości początkowej.
Odp.: 2.23 razy
6. Cząsteczka H2O, o momencie dipolowym p = 6.2�10 30 Cm, ustawiła się swobodnie w jednorodnym polu elek-
trycznym o natężeniu E = 150 V/cm. Obliczyć, jaką pracę należy wykonać, aby obrócić dipol o 180o.
Odp.: 1.86�10 25 J
7. Dipol punktowy, o momencie dipolowym p = 4�10 12 Cm, ustawił się swobodnie w polu nieskończenie długiej
nici, naładowanej równomiernie ładunkiem o gęstości liniowej 5�10 7 C/m, w odległości 10 cm od niej. Okre-
ślić stopień niejednorodności pola w punkcie, w którym znajduje się dipol oraz siłę, jaka działa na dipol.
Odp.: 9�105 V/m2; 3.6�10 6 N
8. W narożach kwadratu o boku 10 cm znajdują się dwa dodatnie i dwa ujemne ładunki punktowe, każdy o war-
tości 0.01 �C. Obliczyć wartość energii potencjalnej dwóch wariantów rozmieszczenia ładunków. Który wa-
riant przedstawia trwały układ?
Odp.:  12.7 �J,  23.3 �J