Aby zrozumieć i swobodnie poruszać się w świecie elektroniki musisz poznać podstawowe prawa, które
rządzą tym "światem". Bez znajomości tych praw będziesz zagubiony i szybko sie zniechęcisz, dlatego
poświęć trochę czasu na to aby poznać i zrozumieć takie pojęcia jak napięcie, prąd, prawo Ohma, prawo
Kirchhoffa itp. Dwie najważniejsze wielkości, których zachowanie w układach elektronicznych
poddawane jest obserwacji i analizie to napięcie U oraz prąd I. Od tego więc zacznijmy.
Napięcie między dwoma punktami jest to wydatek energii
(wykonana praca), konieczny do przeniesienia jednostkowego
ładunku dodatniego z punktu o niższym potencjale (bardziej
ujemnym) do punktu o wyższym potencjale (bardziej dodatnim).
Jednostką miary napięcia jest 1V (wolt).Można więc powiedzieć,
rys. 1.1
że aby ładunek jednego kulomba pokonał różnicę potencjałów
jednego wolta, należy wykonać pracę jednego dżula.
Napięcie oznaczane jest zwykle symbolem U. Napięcie między
punktami A i B jest oznaczane jako UAB. Już dawno uzgodniono,
że napięcie UAB jest dodatnie, gdy punkt A jest dodatni
względem punktu B, a UAB jest ujemne, gdy punkt A jest ujemny
względem punktu B. Obowiązuje również następująca zależność
UAB = -UBA.
Prąd wyraża szybkość przepływu ładunku elektrycznego obok
pewnego punktu. Jednostką miary jest 1A (amper). Można więc
powiedzieć, że prąd jednego ampera jest równy przepływowi
Å‚adunku jednego kulomba na sekundÄ™.
rys. 1.2
PrÄ…d oznaczany jest zwykle symbolem I, a kierunek jego
przepływu zaznacza się strzałką na przewodzie. Uzgodniono, że
prąd jest dodatni gdy strzałka jest skierowana od punktu bardziej
dodatniego do punktu bardziej ujemnego, mimo że faktyczny
kierunek przepływu elektronów jest przeciwny.
Tak naprawdę jest obojętne jak narysuje się strzałki prądu
i napięcia w obwodzie (rys. 1.2), ważne jest, aby
przyporządkować ich wartościom liczbowym właściwe znaki.
Jeżeli strzałki prądu i napięcia, np. na rezystorze R są
narysowane z przeciwnym zwrotem to R=U/I, a jeżeli zwroty są
takie same to R=-U/I. Znak minus w ostatnim wzorze nie
oznacza, że rezystancja jest ujemna, tylko informuje o takich
samych zwrotach strzałek napięcia i prądu.
Prawo Ohma mówi, że napięcie U na końcach przewodnika,
przez który płynie prąd o natężeniu I jest iloczynem natężenia
prÄ…du i rezystancji R tego przewodnika, czyli U = I *ð R (rys.
rys. 1.3
1.3).
Jest to prawo, z którego będziesz wielokrotnie korzystał, gdy
będziesz musiał obliczyć prąd lub napięcie czy też wyliczyć
właściwą dla danego układu wartość rezystora.
Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma prądów
wpływających do węzła jest równa sumie prądów
wypływających z niego lub inaczej, że suma wszystkich prądów
w węz
le jest równa zeru (rys. 1.4).
rys. 1.4
Prądy wpływające do węzła mają znak dodatni, a wypływające
znak ujemny.
Przykładem węzła jest punkt A na rysunku. Prądy I1, I2 są
dodatnie, a I3 ujemny.
Drugie prawo Kirchhoffa mówi, że w obwodzie zamkniętym
(oczku) suma wszystkich napięć jest równa zeru (rys. 1.5).
Napięcia, których zwrot strzałki jest zgodny z obiegiem oczka
są dodatnie, a te, których zwrot jest przeciwny są ujemne. Obieg
oczka przyjmuje się zgodnie z zaznaczoną okrągłą strzałką
wewnÄ…trz obwodu.
rys. 1.5
Zgodnie z tymi założeniami napięcia U1 i U4 są dodatnie, a U2
i U3 ujemne.
Twierdzenie Thevenina mówi, że dowolny dwuzaciskowy
układ, składający się z kombinacji z
ródeł napięcia i rezystorów
można zastąpić szeregowo połączonymi ze sobą pojedynczego
rezystora i pojedynczego z
ródła napięciowego.
Inaczej mówiąc mieszaninę rezystorów i baterii można zastąpić
jednym rezystorem i jednÄ… bateriÄ… tak jak pokazane to jest na rys.
1.6.
Wypadkowe theveninowskie rezystancja i napięcie wynoszą
rys. 1.6
wówczas RT i UT. Ich wartości można wyznaczyć w sposób
bardzo prosty. Napięcie UT jest napięciem na rozwartych
zaciskach theveninowskiego układu zastępczego, a więc jeśli oba
układy mają się zachowywać tak samo to musi to być również
napięcie na rozwartych zaciskach układu pierwotnego. Napięcie
to można wyliczyć lub zmierzyć. Rezystancję RT można znalez
ć
wiedząc, że prąd zwarcia układu zastępczego jest równy UT/RT
lub inaczej mówiąc
UT=U(rozwarcia)
RT=U(rozwarcia)/I(zwarcia)
Z twierdzenia Thevenina korzysta się bardzo często , a
szczególnie tam gdzie mamy do czynienia z łączeniem układów
wzajemnie się obciążających, gdzie trzeba określić wielkość
rezystancji obciążającej tak aby nie wpływała ona w znaczącym
stopniu na obciążany układ. Najprostszym przykładem jest
obciążanie dzielnika napięcia gdzie do określenia wzajemnych
zależności między obciążeniem a wartościami rezystorów
dzielnika wykorzystuje siÄ™ twierdzenie Thevenina.
Moc (inaczej mówiąc praca wykonana w jednostce czasu)
pobierana przez dowolne urządzenie (np. rezystor) jest równa: P
= U *ð I
Dla napięcia U w woltach (V) i prądu I w amperach (A)
otrzymuje siÄ™ moc P w watach (W).
Korzystając z prawa Ohma (rys. 1.3) można otrzymać
zależności, które przydadzą się np. przy określaniu mocy
rezystorów: P = I2 *ð R oraz P = U2/R.
Moc najczęściej zamienia się w ciepło, aby się o tym
przekonać wystarczy dotknąć obudowy dowolnego urządzenia
elektronicznego podczas jego pracy.
Abyś mógł w pełni zrozumieć układy elektroniczne, w których
mamy do czynienia ze zmieniającymi się w czasie napięciem,
musisz poznać najbardziej typowe rodzaje sygnałów (tak właśnie
nazywa się napięcia zmieniające się w czasie w określony
sposób).
Sygnał sinusoidalny jest przedstawiony na rys. 1.7. Wzór opisujący ten sygnał
wyglÄ…da nastÄ™pujÄ…co: U = Umsin2pðft, gdzie:
Um - amplituda, f - częstotliwość wyrażona w hercach (Hz), t - czas
w sekundach.
JeÅ›li przyjąć, że wð=2pðf, to sygnaÅ‚ sinusoidalny można opisać nastÄ™pujÄ…cym
rys. 1.7
wzorem: U = Umsinwðt, gdzie wð jest pulsacjÄ… wyrażonÄ… w radianach na sekundÄ™.
Falę sinusoidalną opisują dwa parametry amplituda i częstotliwość (dotyczy to
również innych sygnałów). Czasami zamiast amplitudy używa się pojęcia
wartości skutecznej Usk czy też wartości międzyszczytowej Upp.
Wartość skuteczna jest równa Usk=0,707*ðUm, natomiast wartość
międzyszczytowa jest równa podwojonej amplitudzie Upp=2Um.
Przykładem wartości skutecznej sygnału sinusoidalnego może być znana
wszystkim wartość 220V napięcia o częstotliwości 50Hz w gniez
dzie
sieciowym, jakie znajduje się w każdym mieszkaniu. Amplituda tego napięcia
wynosi 311V, a wartość międzyszczytowa 622V.
Szum przedstawiony na rys. 1.8 jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów
użytecznych i jest czymś niepożądanym w układach elektronicznych,
a w szczególności w układach pomiarowych o dużej czułości. Najczęstszym
rys. 1.8
rodzajem szumów jest szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez
rezystory.
Sygnał prostokątny ma kształt pokazany na rys. 1.9 i podobnie jak sygnał
sinusoidalny można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą
i częstotliwością, z tą różnicą, że wartość skuteczna dla fali prostokątnej jest
równa jej amplitudzie. Często zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T,
który jest równy T=1/f.
rys. 1.9
Sygnał prostokątny składa się ze zbocza narastającego, poziomu wysokiego,
zbocza opadającego i poziomu niskiego. Nie zawsze sygnał prostokątny wygląda
tak jak na rysunku. Najczęściej spotyka się sygnał prostokątny tylko
z "dodatnimi połówkami" to znaczy, że poziom niski jest w granicach 0V.
Kształt jego jest również daleki od ideału, gdyż zbocza nie są prostopadłe (rys.
rys. 1.10
1.10). Najczęściej czas narastania czy opadania zboczy mieści się w granicach
od kilku nanosekund (ns) do kilku mikrosekund (mðs) i mierzy siÄ™ go jako czas
narastania od 0,1 do 0,9 napięcia sygnału.
Z sygnałami prostokątnymi mamy do czynienia nie tylko w układach
cyfrowych, ale również na styku elektroniki analogowej i cyfrowej w takich
układach jak komparatory, przetworniki A/C czy C/A, multipleksery analogowe.
Sygnał piłokształtny jest przedstawiony na rys. 1.11. Faktycznie przypomina on
zęby piły. Jest to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim, w którym napięcie
rośnie lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości i powtarzany jest
okresowo.
rys. 1.11
Impulsy mogą przybierać kształty przedstawione na rys. 1.12. Najczęściej nie są
to sygnały okresowe to znaczy nie powtarzają się w sposób regularny w czasie.
Opisać je można poprzez podanie amplitudy i szerokości impulsu.
rys. 1.12
W technice cyfrowej mamy jednak do czynienia również z impulsami
powtarzającymi się okresowo, wtedy do opisu takiego sygnału dodajemy
częstotliwość lub okres, oraz możemy również mówić o współczynniku
wypełnienia, czyli stosunku szerokości impulsu do okresu powtarzania. Impulsy
dzielimy na dodatnie (pierwszy impuls od lewej na rys. 1.12) i ujemne (drugi
impuls od lewej na rys. 1.12).
Skoki i szpilki są w zasadzie sygnałami, które nie mają praktycznego zastosowania
w układach elektronicznych, nadają się za to znakomicie do ich analizowania
i opisu. Skok przedstawiony na rys. 1.13 jest częścią sygnału prostokątnego,
rys. 1.13 rys. 1.14
natomiast szpilka pokazana na rys. 1.14 jest po prostu bardzo wÄ…skim impulsem.
Decybel został wymyślony po to, aby ułatwić porównywanie
amplitud dwóch sygnałów, szczególnie gdy różnica między nimi
ku kulog
jest bardzo duża i wygodniej jest używać wtedy miary
0,1 -20dB
logarytmicznej.
0,707 -3dB
Stosunek amplitud dwóch sygnałów można wyrazić w decybelach
1 0dB
zgodnie z poniższym wzorem:
1,41 3dB
10 20dB
kulog[dB]=20log10(U2/U1)
100 40dB
1000 60dB
gdzie U2 i U1 to amplitudy porównywanych sygnałów.
tab. 1.1
Obok w tabeli 1.1 przedstawione są dla porównania liniowe
i logarytmiczne stosunki amplitud sygnałów.
Przedrostek Symbol Wielokrotność Przedrostki. W elektronice posługujemy się jednostkami takimi jak
giga G 109 wolt, ohm, amper, ale chyba jeszcze częściej ich tysięcznymi czy
mega M 106 milionowymi częściami lub wielokrotnościami.
kilo k 103 Aby nie mówić czy pisać np.: jedna tysięczna ampera lub jeden
mili m 10-3
milion herców posługujemy się przedrostkami i ich symbolami,
mikro 10-6 i wtedy powiemy: jeden miliamper - 1mA, jeden megaherc - 1MHz.
mð
nano n 10-9 Należy zwrócić uwagę, że symbol jednostki zawsze piszemy bez
piko p 10-12 odstępu po symbolu przedrostka. w tabeli 1.2 są przedstawione
tab. 1.2 najczęściej używane przedrostki i ich symbole.