SPSS  wprowadzenie
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences  nazwy tej się już raczej nie używa) to
stworzony w 1968 roku pakiet do analiz statystycznych. Jego autorami są:
Norman H. Nie:
C. Hadlai (Tex) Hull:
oraz Dale H. Bent:
Panowie ci postanowili stworzyć program, który surowe dane statystyczne konwertowałby
przy użyciu łatwego w obsłudze pakietu do postaci, na podstawie której można podejmować
decyzje (w założeniu biznesowe).
Program się przyjął i od momentu powstania jest stale rozbudowywany, umożliwiając coraz
wszechstronniejszą i bardziej zaawansowaną analizę danych statystycznych. Teraz SPSS to
prężnie działająca korporacja, która posiada znaczną część rynku oraz której zaufało wielu
dużych klientów (np. American Airlines, a w Polsce: BZ WBK). SPSS doczekał się już
swojej szesnastej odsłony, a zapowiadana jest siedemnasta.
Pakiet (podobnie do wielu innych znanych programów do zastosowań statystycznych) składa
się z podstawy (SPSS Base) oraz dodatkowych modułów (SPSS Modules). Moduły to
zestawy narzędzi statystycznych tworzących w ramach modułu pewną tematyczną całość.
Przykładem może być moduł  Trends do analizy szeregów czasowych lub  Maps
pozwalający na prezentację danych na mapach.
Z uwagi na różne wersje SPSSa oraz możliwość rozbudowania go za pomocą modułów, może
się zdarzyć, że prezentowane wydruki nie będą identyczne z uzyskiwanymi przez nas w
trakcie zajęć. Materiały przygotowywane są przy użyciu polskiej wersji SPSS 12.0 (do
niedawna ostatnia osiągalna wersja SPSSa, którą dyspnował WNE), zaś pracujemy na
angielskiej wersji 15.0. Jednak sposób poruszania się w środowisku programu, metody
analizy statystycznej oraz interpretacja wyników pozostaną aktualne.
Dodatkowo, z uwagi na fakt, że w wielu miejscach w Polsce, w których można się
potencjalnie spotkać z SPSSem, używana jest polska wersja (najczęściej właśnie 12.0),
sposóby przeprowadzania analiz statystycznych będą prezentowanaye dla wersji polskiej,
jednak bezpośrednio po nich podawane będą również odpowiedniki dla angielskiej wersji
15.0 (w nawiasach).
SPSS  organizacja programu
Po uruchomieniu SPSSa wyświetla się główne okno programu (wyświetlać się również może
okno z zadaniami, którymi najczęściej rozpoczynamy pracę w pakiecie statystycznym (typu
 Otwórz dane ( Open an existing data source ),  Uruchom tutorial  ( Run the tutorial ) ), ale
często usuwa się możliwość pojawiania się tego okna przy starcie programu).
Okno główne wygląda tak:
Mamy w nim dwie zakładki:  Dane ( Data View ) oraz  Zmienne ( Variable View ).
Zakładki te służą do przełączania się odpowiednio pomiędzy edytorem pokazującym wartości
zmiennych ( Dane ( Data View )), a edytorem z nazwami zmiennych i ich typem ( Zmienne
( Variable View )).
W głównym menu SPSSa mamy do wyboru wiele pozycji ( Plik ( File ),  Edycja ( Edit ),
 Widok ( View ),& ), z których każda posiada dodatkowe rozwijane menu, a niektóre
pozycje tego ostatniego jeszcze dodatkowe menu. Wszystkie elementy tego menu realizują
pewne zadania, zaś pozycje głównego menu to uporządkowanie zadań w ten sposób, że
stanowią one zbiory zadań połączonych tematycznie (np.  Analiza ( Analyze ) pozwala
przeprowadzać różnego rodzaju wnioskowanie statystyczne).
Do wyników analiz statystycznych otwierane jest dodatkowe okno ( Raport ( Output )).
Zapisują się w nim wyniki wszystkich analiz prowadzonych w bieżącej sesji SPSSa.
Wczytywanie / import / eksport danych
Tworzenie własnej bazy danych
W SPSSie możemy stworzyć własną bazę danych  przykładowo wpisać w postaci bazy
danych wyniki ankiety, którą zebraliśmy. Powiedzmy, że w ankiecie pytaliśmy studentów o
płeć, wagę, wzrost i wydział i dostaliśmy następujące odpowiedzi:
płeć waga wzrost wydział
K 61 168 WZ
K 52 171 WNE
K ? 170 WZ
M 92 181 WNE
K 48 165 WZ
K 58 173 WNE
M 70 172 WZ
M 84 188 WNE
M 87 195 WZ
K 51 176 WNE
M 95 180 WNE
K ? 177 WZ
M 81 183 WNE
M 75 177 WZ
Taka baza danych, oczywiście w bardziej rozbudowanej postaci, może przykładowo służyć do
porównania wagi i wzrostu studentów (względnie stworzonego na podstawie tych dwóch
współczynnika BMI (body mass index)) pomiędzy kobietami i mężczyznami oraz pomiędzy
wydziałami.
Żeby wprowadzić taką bazę do SPSSa, powinniśmy otworzyć  świeżą jego sesję, lub wybrać
Plik Nowy Dane (File New Data). Dobrze jest zacząć od zakładki  Zmienne
( Variable View ) i w polu  Nazwa ( Name ) wpisać nazwy naszych zmiennych.
Przykładowo w pierwsze pole kolumny  Nazwa ( Name ) wpiszmy  płeć , klikając
uprzednio na to pole. Po naciśnięciu  Enter domyślnymi wartościami wypełniają się inne
pola. Możemy oczywiście zmieniać ich wartości. Proszę również zwrócić uwagę, że po
edytorze SPSSa możemy się poruszać podobnie jak po znanym wielu Excelu.
Pozostają do rozwiązania dwa problemy: co robimy z dyskretnymi zmiennymi zbieranymi
jako tekstowe ( płeć i  wydział ) oraz jak potraktować braki danych występujące w zmiennej
 waga ? Pierwszy z problemów standardowo rozwiązuje się przez ustalenie liczb naturalnych,
które będą oznaczały poszczególne kategorie (np. dla zmiennej  płeć niech 1 oznacza
kobietę, a 2 mężczyznę; dla zmiennej wydział niech 1 oznacza WNE, a 2 - WZ).
Drugi problem to odpowiednie uwzględnienie braków danych. Możemy te braki danych
zakodować jakąś liczbą (np. bardzo dużą 99999999 albo bardzo małą -99999999). Problemem
jest to, że SPSS będzie widział te wartości jako tak samo ważne wartości zmiennych, jak
każde inne, chyba że zdefiniujemy je jako braki danych.
Nasza baza przygotowana do wpisania do SPSSa wygląda więc tak:
płeć waga wzrost wydział
1 61 168 2
1 52 171 1
1 99999999 170 2
2 92 181 1
1 48 165 2
1 58 173 1
2 70 172 2
2 84 188 1
2 87 195 2
1 51 176 1
2 95 180 1
1 99999999 177 2
2 81 183 1
2 75 177 2
Proszę zwrócić uwagę, że po kliknięciu na niektóre komórki, pokazuje się na ich końcu
prostokąt z kropkami lub .
Kliknięcie na prostokąt wyświetla okno opcji, a rozwija dodatkowe menu.
Edycja atrybutów zmiennych
W zakładce  Zmienne ( Variable View ) możemy jeszcze zmieniać atrybuty zmiennej  od
deklarowania jej typu przez nadawanie jej etykiety, do określania jej skali pomiarowej. W
kolumnie  Etykieta ( Label ) możemy opisać zmienne, np.  płeć jako  płeć studenta . Ważna
jest kolejna kolumna ( Wartości ( Values ) ), która nadaje etykiety poszczególnym
kategoriom zmiennych dyskretnych (u nas  płeć i  wydział ). Bez nadania tych etykiet, w
wynikach analiz te zmienne będą się pojawiały jako liczby oznaczające ich kategorie (u nas
 1 i  2 ), po ich nadaniu kategorie będą się wyświetlały zgodnie z nadanymi im etykietami.
Nadajmy wartościom  1 zmiennej  płeć etykietę  kobieta , a  2 mężczyzna. Klikamy na
prostokąt z kropkami w polu  Wartości ( Values ) dla zmiennej  płeć i wypełniamy
wyskakujące okno wpisując wartość zmiennej oraz jej etykietę i klikając  Dodaj ( Add ).
Analogicznie zróbmy z wartościami zmiennej  wydział ( 1 = WNE ,  2 = WZ ).
Kolejna kolumna to  Braki danych ( Missing ). W tej kolumnie wpisujemy wszystkie braki
danych, które wśród zmiennych występują (jeśli nie wpiszemy braku danych to kody tych
braków będą brały udział w analizie  będą w bazie danych istniały osoby ważące
99999999kg..).
Ważna jest również ostatnia kolumna  Poziom ( Measure ), przede wszystkim ze względu na
jej wartość informacyjną dla użytkownika, który pierwszy raz widzi bazę danych. W
kolumnie tej możemy ustalić jaka jest skala pomiarowa poszczególnych zmiennych.
Teraz możemy się przenieść do zakładki  Dane ( Data View ) i wpisać w nią wartości
zmiennych, dokładnie tak, jakbyśmy to robili w Excelu.
Nasza baza danych powinna więc wyglądać tak:
Zakładka  Zmienne ( Variable View )
Zakładka  Dane ( Data View )
Stworzoną w ten sposób bazę danych możemy zapisać na dysku wybierając Plik Zapisz
(File Save) jako i podając nazwę pliku i lokalizację. Proszę to zrobić.
Proszę zwrócić uwagę, że jeśli jesteśmy w zakładce  Dane ( Data View ) i klikniemy ikonkę
lub wybierzemy Widok Etykiety wartości ( View Value labels ), to zamiast wartości
dla zmiennych dyskretnych pojawią się ich etykiety (o ile zdefiniowaliśmy je w zakładce
 Zmienne ( Variable View )). Ułatwia to czasami wyciąganie wniosków na podstawie
surowych danych.
Korzystanie z istniejących baz danych
Wczytać dane możemy wybierając Plik Otwórz Dane (File Open Data), bądz
też
klikając .
Format danych SPSSa to  .sav i domyślnie SPSS chce otworzyć dane w takim formacie.
Dodatkowo, mamy do wyboru wiele przykładowych baz danych zainstalowanych wraz z
programem. Format  .sav to nie jedyny format, który SPSS akceptuje. W momencie
otwierania bazy danych, z rozwijanego menu możemy wybrać inne formaty  np.  .sas7bdat
(format SASa),  .xls (format Excela) i inne (patrz Dodatek).
Spróbujmy najpierw importować bazę danych z pliku  data9-12.xls . W tym celu najpierw
otwórzmy tę bazę pod Excelem i zobaczmy jak ona wygląda. Potem należy zamknąć plik z
bazą (jeśli będzie otwarty, SPSS nie będzie chciał go zaimportować) i w opisany wyżej
sposób proszę go importować do SPSSa.
Żeby zapisać na dysku bazę danych, należy wybrać Plik Zapisz jako (File Save as) i
odpowiednio wypełnić wyskakujące okno. Proszę zwrócić uwagę, że opcja  Zmienne
( Variables ) pozwala ograniczyć ilość zapisywanych zmiennych.
Na dysku zapisany jest plik w formacie SPSSa, czyli konwertowaliśmy dane z formatu Excela
do formatu SPSSa.
Otwórzmy teraz w SPSSie przykładową bazę danych  Absolwenci University of Florida 
plik dołączony do materiałów do zajęć (lub  University of Florida graduate salaries ). Są to
dane dotyczące charakterystyk absolwentów University of Florida oraz ich początkowych
płac po ukończeniu studiów.
Na koniec eksportujmy tę bazę do formatu Excela. Robi się to dokładnie tak samo, jak
zapisywanie bazy w formacie SPSSa, z tymże przed zapisaniem ustalamy odpowiedni format
z rozwijanego menu. Proszę zapisać tę bazę w znanej lokalizacji, z pominięciem zmiennych
 degree i  graduate i otworzyć ją pod Excelem w celu weryfikacji.
Wstępna analiza statystyczna
Analiza statystyczna odbywa się poprzez wybranie z menu głównego  Analiza ( Analyze )
oraz wybranie pożądanego rodzaju tej analizy. Nie jest również istotne, czy wybór zastanie
dokonany z okna głównego SPSSa (i nieważne, czy będzie to zakładka  Dane ( Data View ),
czy  Zmienne ( Variable View )), czy z okna Raportu (Output).
Wstępna analiza statystyczna to bliższe przyjrzenie się zmiennym, z którymi mamy do
czynienia. Oczywiście inaczej będziemy traktować zmienne ilościowe, a inaczej zmienne
porządkowe, czy nominalne. O ile w przypadku pierwszych zasadne jest poznanie statystyk
opisowych tych zmiennych (co pozwoli wnioskować na temat rozkładu zmiennych  średnia,
rozproszenie, skośność, kurtoza), o tyle już niektóre statystyki opisowe nie są liczone dla
zmiennych porządkowych, a już prawie żadne dla zmiennych nominalnych.
Przykładowo:
Z drugiej strony, zmienne nominalne oraz porządkowe zasadne jest prezentować za pomocą
częstości występowania ich poszczególnych kategorii. Możemy w ten sposób się dowiedzieć
ilu było mężczyzn, a ile kobiet (ile odpowiednio  0 i  1 miała zmienna  gender  dane
przykładowe  Absolwenci University of Florida ). Jest oczywiście nieporozumieniem
wyznaczenie częstości dla zmiennej  salary , gdyż zaprezentujemy w ten sposób ilość
wystąpień różnych wartości początkowej płacy, a tych może być bardzo dużo.
Najlepiej się jednak przekonać o wszystkim empirycznie. Wybierzmy Analiza Opis
statystyczny Częstości (Analyze Descriptive statistics Frequencies), Wyświetli się okno:
Zaznaczamy zmienne, dla których częstości chcemy wyznaczyć i przenosimy do okna
 Zmienne ( Variable(s) ) za pomocą . Proszę zwrócić uwagę, że każde okno SPSSa
realizujące jakąś funkcję ma dodatkowe opcje. I tak w  Częstościach ( Frequencies )
możemy pokazać lub nie pokazywać tabel częstości (zaznaczenie lub nie odpowiedniego
okienka   display frequency tables ), wybrać wyświetlane statystyki ( Statystyki
( Statistics )), rysować wykresy ( Wykresy ( Charts )), czy w końcu ustalić format
wyświetlania wyniku ( Format ), którym może być m.in. powstrzymanie SPSSa od
wyświetlania częstości dla zmiennej ze zbyt dużą ilością kategorii (np. z reguły zmienne
ilościowe).
Zmienne możemy analizować pojedynczo, możemy również od razu wybrać kilka
zmiennych.
Spróbujmy pokazać tabele częstości dla dwóch sensownych zmiennych ( gender i  college )
oraz jednej bez sensu ( salary ). Zinterpretujmy wynik.
Zajmijmy się teraz statystykami opisowymi: Analiza Opis statystyczny Statystyki opisowe
(Analyze Descriptive statistics Descriptives). Znowu wybierzmy sensowną i mało
sensowną zmienną:  salary i  college :
Standardowo wyświetlane są tylko bardzo podstawowe statystyki (liczba obserwacji, średnia,
odchylenie standardowe, minimum i maksimum). Dodajmy do tego rozstęp, skośność
(asymetria) i kurtozę (koncentrację).
Zinterpretujmy wynik.
Zauważmy, że w  Statystykach opisowych ( Descriptives ) brakuje wielu, często
interesujących (np. dominanta (modalna)). Można je było jednak uzyskać przez
Analiza Opis statystyczny Częstości (Analyze Descriptive statistics Frequencies).
Eksploracja
Zmienne możemy eksplorować, czyli wyznaczać ich statystyki opisowe w podpróbkach
wyznaczanych przez zmienną dyskretną. Przykładowo, jeśli interesuje nas kształtowanie się
początkowej płacy nie w całej próbie, ale raczej różnice pomiędzy kobietami i mężczyznami
(absolwentkami i absolwentami), to możemy eksplorować zmienną  salary w podpróbkach
wyznaczanych przez zmienną  gender . Wybierzmy Analiza Opis
statystyczny Eksploracje (Analyze Descriptive statistics Explore). Pojawia się okno:
Zmienna (zmienne) zależna, to zmienna, której statystyki opisowe chcemy w podpróbkach
poznać. Lista czynników to zmienna, która dzieli próbę na podpróbki. Jeśli nietypowe
obserwacje (np. na wykresie pudełkowym, który generowany jest w ramach  Eksploracji
( Explore )) chcemy opisać nie wartościami zmiennej zależnej, tylko wartościami jeszcze
innej zmiennej, to trzeba ją wstawić do pola  Użyj do opisu obserwacji ( Label Cases by ).
Proszę dokonać tej eksploracji i zinterpretować wyniki.
Wykresy w SPSSie
Wykresy w SPSSie wykonuje się głównie przy wykorzystaniu opcji  Wykresy ( Graphs ) z
głównego menu. Jednak, jak już sami wcześniej widzieliśmy, niektóre wykresy są również
opcjonalne przy wykonywaniu analiz statystycznych.
Rzecz jasna, inne wykresy będą nam służyć do przedstawienia zmiennych dyskretnych, inne
do zmiennych ilościowych.
Wykresy dla zmiennych dyskretnych
Zacząć możemy od prostych wykresów słupkowych, prezentujących ilość (bądz
też procent)
wystąpień poszczególnych wartości zmiennej. Wykresy mogą być zupełnie proste
(pojedyncze słupki wskazujące na ilość/procent wystąpień poszczególnych kategorii
zmiennej) lub też odrobinę bardziej skomplikowane (np. słupki te prezentowane są dla dwóch
rozłącznych podpróbek wydzielonych ze względu na inną zmienną). Wykresy te mogą dalej
prezentować całe kategorie zmiennej dyskretnej lub poszczególne obserwacje.
Oto przykładowe wykresy słupkowe:
Wykresy słupkowe tworzymy wybierając Wykresy Słupkowy. Przykładowo ostatni
wykresy został uzyskany w wyniku wykonania następujących kroków: Wykresy Słupkowy,
zaznaczone  Zestawiony Definiuj, oś kategorii to  gender a w polu  Definiuj zestawienia
przez: stoi zmienna  college .
UWAGA1! Wersja SPSSa 15.0 pozwala wykorzystać tzw.  Chart Buildera (Graphs Chart
Builder), który przeprowadza użytkownika przez proces budowy różnego rodzaju wykresów.
Obsługa  Chart Buildera jest dość intuicyjna  jako mały trening, proszę spróbować
otrzymać dwa ostatnie wykresy za pomocą  Chart Buildera .
Gdyby zamienić w polach tego wykresu zmienne  gender i  college , to otrzymamy:
ZADANIE1. Narysuj wykres słupkowy obrazujący średnie początkowe płace w różnych
grupach wykształcenia. Która grupa średnio zarabiała najwięcej?
Zmodyfikuj ten wykres tak, żeby wprowadzał dodatkowo podział na płeć, zaś słupki niech nie
oznaczają średnich, ale maksymalne zarobki dla danych rodzajów wykształcenia.
Wykresy kołowe.
Do graficznego prezentowania zmiennych dyskretnych mogą też służyć wykresy kołowe.
Wywołuje się w analogiczny sposób jak słupkowe (w wersji SPSS 15.0  za pomocą  Chart
Buildera ).
UWAGA2! Wersja SPSSa 15.0 w dość nienaturalny sposób (w kontekście rozwoju
programu), ogranicza funkcjonalność niektórych wykresów. Przykładowo, w wykresach
kołowych ograniczona została możliwość wykorzystania niektórych (wielu) statystyk do
etykietowania  slice-ów takiego wykresu (np. wykres kołowy pokazujący udział studentów w
podziale na rok zakończenia studiów. Taki wykres mógłby mieć slice-y etykietowane średnim
początkowym wynagrodzeniem dla każdego rocznika absolwentów (co by miało sens
analityczny). Okazuje się, że średnia nie jest już statystyką możliwą do wykorzystania w
takim kołowym wykresie (była w poprzednich wersjach SPSSa). Można np. etykietować
slice-y sumą (np. począktowych zarobków), co w przypadku wielu zmiennych nie ma
większego sensu. Taki wykres kołowy można jednak do pewnego stopnia substytuować
wykresem słupkowym, który ma większe możliwości).
Przykładowe wykresy to:
ZADANIE2. Przedstaw na wykresie kołowym sumę początkowych zarobków mężczyzn i
kobiet. Zatytułuj wykres.
Wykresy interaktywne.
Do graficznego prezentowania zmiennych dyskretnych mogą też służyć wykresy kołowe.
Wywołuje się w analogiczny sposób jak słupkowe. Ogólnie przy tworzeniu wykresów
możemy się również posłużyć opcją Wykresy Interaktywne (Graphs Interactive). Wykresy
te budujemy ustalając ich parametry (których jest możliwa do ustalenia dość pokaz
na ilość)
oraz wybierając zmienne (przeciągając je z listy do właściwych pól). Często, korzystając z
opcji wykresów interaktywnych, jesteśmy w stanie wygenerować wykresy łatwiej i do tego
takie, jakich nie byliśmy w stanie stworzyć przy użyciu standardowych funkcji rysujących
wykresy.
Przykładowo, wybierając Wykresy Interaktywne Kołowy Prosty
(Graphs Interactive Pie Simple) i wypełniając pojawiające się okno:
Dostajemy w efekcie:
Interaktywność wykresów polega na możliwości ich póz
niejszego edytowania i modelowania.
Wykres możemy dowolnie obracać, zmieniać kolory, wyróżniać jego elementy, itp.
Wykresy dla zmiennych ilościowych.
Dla zmiennych tych mamy całą gamę wykresów. Zaczynając od wykresów typowo
statystycznych (histogram, wykres pudełkowy), przez wykresy obrazujące zależności z
innymi zmiennymi, kończąc na wykresach szeregów czasowych.
Otwórzmy dane  samochody.sav .
1. Wykresy prezentujące rozkład zmiennej
a. Wykresy pudełkowe
Wykres pudełkowy to jedno z narzędzi pozwalające wnioskować rozkładzie
zmiennej:
Standardowa opcja (Wykresy Skrzynkowy (Graphs Legacy
Dialogs Boxplot i  Summaries for groups of cases )) pozwala rysować
wykres pudełkowy zmiennej w rozbiciu na podgrupy wydzielone przez inną
zmienną. Standardowo nie ma niestety możliwości stworzenia ogólnego (dla
całej próbki) wykresu pudełkowego. Jest to możliwe jedynie przy użyciu opcji
wykresów interaktywnych. W standardowej opcji mamy za to możliwość
grupowania wykresów.
Uwaga! W wersji 15.0 można narysować wykres pudełkowy zmiennej bez
rozbijania go na kategorie innej przy wykorzystaniu Graphs Legacy
Dialogs Boxplot i wybraniu opcji  Summaries of separate variables .
ZADANIE3
Stwórz ogólny (bez rozbijania na podpróbki) wykres pudełkowy dla zmiennej
 power .
ZADANIE4
Korzystając ze standardowego (nie interaktywnego) sposobu tworzenia
wykresów, narysuj wykres pudełkowy masy samochodu ( mass ) w podziale
na region produkcji i pogrupowany ze względu na ilość cylindrów. Jakie
można wyciągnąć wnioski z tego wykresu?
b. Histogramy
Histogram jest bardzo powszechnie używanym narzędziem do wnioskowania o
rodzaju rozkładu zmiennej. Na jego podstawie możemy analizować
rozproszenie, skośność, kurtozę rozkładu zmiennej. Możemy też oceniać
typowość i jedno- lub wielomodalność rozkładu.
Często istnieje dodatkowa możliwość narysowania w tle histogramu gęstości
rozkładu normalnego, co może dać podstawy do wnioskowania, czy rozkład
zmiennej jest rozkładem normalnym.
Standardowy histogram uzyskamy wybierając Wykresy Histogram
(Graphs Legacy Dialogs Histogram).
Bardziej  wyrafinowane histogramy uzyskać można z opcji wykresów
interaktywnych. Te ostatnie można dodatkowo dowolnie edytować, uzyskując
pożądanych ich kształt.
ZADANIE5
Narysuj histogram dla zmiennej  gas_100 . Niech na wykresie będzie również
widoczna gęstość rozkładu normalnego.
ZADANIE6
Stwórz histogramy zmiennej  capacity w podziale na regiony produkcji. Niech
histogramy prezentują nie liczebność, a procentowy udział każdej klasy
przedziałowej.
ZADANIE7
Stwórz trójwymiarowy histogram pokazujący rozkłady zmiennej  capacity w
podziale na rocznik produkcji samochodu. Nie wykonując dodatkowego
wykresu, przerób ten histogram na dwuwymiarowy dla zmiennej  capacity .
c. Wykresy P-P i K-K
Wykresy P-P (prawdopodobieństwo-prawdopodobieństwo, P-P: probability-
probability) oraz K-K (kwantyl-kwantyl, Q-Q: quantile-quantile) służą do
graficznego sprawdzenia, czy zmienna pochodzi z jakiegoś znanego rozkładu
teoretycznego.
Wykres K-K jest wynikiem porównywania kwantyli rozkładu empirycznego
zmiennej X (przy wykorzystaniu do tego estymowanej dystrybuanty rozkładu
empirycznego) z odpowiednimi kwantylami rozkładu teoretycznego. Główną
ideą wykresu K-K jest posortowanie wartości zmiennej w sposób rosnący, i
wyświetlenie ich na wykresie względem oczekiwanych wartości, jakie zmienna
ta by miała, gdyby rzeczywiście pochodziła z zakładanego rozkładu. Jest
rzeczą jasną, że jeżeli zakładany rozkład teoretyczny jest poprawny, to punkty
wykresu K-K stworzą linię prostą. Odchylenia od tej prostej mówią jak bardzo
rozkład zmiennej różni się od zakładanego.
Różny wygląd wykresów K-K może sugerować różne charakterystyki rozkładu
badanej zmiennej:
Wykres P-P stanowi alternatywę do wykresu K-K i służy podobnemu celowi.
Główną różnicą jest porównywanie dystrybuant rozkładu empirycznego i
teoretycznego, a nie kwantyli tych rozkładów. Sugerowane jest stosowanie
wykresów K-K gdy chcemy porównać rozkład zmiennej do rodziny rozkładów
teoretycznych (np. do rodziny rozkładów normalnych  np. o różnych
średnich), a P-P do gdy chcemy go porównać do konkretnego rozkładu (np.
N(0,1)).
Wykresy K-K i P-P wywołujemy przez Wykresy P-P lub Wykresy K-K
(odpowiednio: Analyze Descriptive statistics P-P Plots i
Analyze Descriptive statistics Q-Q Plots).
ZADANIE8
Narysuj wykres P-P i K-K dla zmiennej  acceler porównując jej rozkład do
rozkładu normalnego (narysuj sobie wcześniej histogram tej zmiennej z
krzywą gęstości rozkładu normalnego). Czy z graficznej analizy wynika, że
zmienna ta pochodzi z rozkładu normalnego?
ZADANIE9
Narysuj wykres P-P i K-K dla zmiennej  gas_100 porównując jej rozkład do
rozkładu normalnego (narysuj sobie wcześniej histogram tej zmiennej z
krzywą gęstości rozkładu normalnego). Czy z graficznej analizy wynika, że
zmienna ta pochodzi z rozkładu normalnego?
Jeśli nie, to z jakiego może ona rozkładu pochodzić? Zrób wykres P-P i Q-Q
dla tego rozkładu.
2. Wykresy prezentujące zależności pomiędzy zmiennymi
a. Wykresy rozrzutu
To wykres prezentujący jak rozkładają się wartości jednej zmiennej względem
wartości innej. W naszym przypadku, możemy przykładowo zobaczyć jak
masa samochodu zależy od pojemności jego silnika. Jeśli wykres będzie
przedstawiał bezkształtną chmurę, to zależność prawdopodobnie nie będzie
występowała. Gdyby jednak chmura nabierała eliptycznego kształtu i była
pochylona w którąś ze stron, to najprawdopodobniej zależność pomiędzy
zmiennymi by występowała.
Wybierzmy Wykres Rozrzutu (Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot),
wybierzmy wykres prosty i wypełnijmy okno:
Proszę zwrócić uwagę, że dwukrotnie klikając nawet na ten (nie interaktywny)
wykres, również możemy go (w ograniczonym stopniu) edytować. Możemy
przykładowo oznaczyć obserwacje nietypowe, podpisując je.
ZADANIE10
Stwórz interaktywny wykres rozrzutu 3D dla zmiennych: oś OX  zmienna
 capacity , oś OY   mass , oś OZ   gas_100 . W kolejnym kroku stwórz ten
sam wykres, ale w podziale na region produkcji (czyli trzy takie wykresy (bo
trzy regiony produkcji)). Dodatkowo w opcji  Kolor wstaw zmienną  cylindr
i zobacz jak wpłynie to na wykres.
b. Wykresy szeregów czasowych
Proszę otworzyć dane  konsumpcja . W pliku tym znajdują się kwartalne dane
dotyczące zagregowanej konsumpcji i dochodu narodowego USA za okres
1947:1  1996:4.
Żeby zdefiniować dane jako szeregi czasowe, należy wybrać Dane Definiuj
datę i czas (Data Define Dates) oraz podać SPSSowi z jakimi danymi ma do
czynienia. Nasze dane to dane kwartalne, rozpatrywane w kontekście rocznym,
dlatego wybierzemy  Lata, kwartały ( Years, quarters ) oraz podamy datę
pierwszej obserwacji (pierwszy kwartał 1947).
Wykres szeregu czasowego (przykładowo dla konsumpcji i dochodu na
jednym wykresie) możemy uzyskać wybierając Wykres Sekwencyjny
(Analyze Time series Sequence Charts lub Graphs Legacy Dialogs Line
( Simple/Multiple z opcją  Values of individual cases )) i wypełniając
wyskakujące okno:
Gdybyśmy chcieli, żeby zmienne przedstawione były na osobnych wykresach,
należałoby dodatkowo zaznaczyć ten kwadracik. Nie podanie etykiety osi
czasu powoduje opisanie jej numerami obserwacji.
Dla szeregów czasowych możemy również robić ich wykresy funkcji
autokorelacji i cząstkowej autokorelacji (ACF i PACF). Przykładowo
Wykresy Szeregi czasowe Autokorelacje (Analyze Time
series Autocorrelations) oraz:
Można dodatkowo uzyskać wykresy dla różnic lub sezonowych różnic szeregu.
Dodatek. Formaty danych, które SPSS rozumie:
Odpowiedzi do zadań (d użej części do polskiej wersji SPSS 12.0):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Dla K-K (dla P-P analogicznie):
10.