Ciąg nieskończony o wyrazach rzeczywistych jest to funkcja postaci f:N->R. Zwykle zamiast f(n) piszemy a_n. Ciąg wtedy oznaczamy (a_n){a_n},
{a_n}niesk.
n=1

Sposoby definiowania:
1) Wypisanie kilku wyrazów a_1=1, a_2=3, a_3=5,... (ciąg kolejnych lcizb nieparzystych)
2) Wzór ogólny na n-ty wyraz a_n=2n-1, a_n=(n+1)/(n^2 + 5)
3) Wzór rekurencyjny
a) silnia:
a_n=n!=1*2*...*n <- wzór ogólny
1!=1, (n+1)!=n!*(n+1)
b) ciąg Fibonacciego
{a_1=0, a_2=1 | a_n+2=a_n + a_n+1, n nalezy do N
c) a_1=sqrt(2), a_n+1 = sqrt(2+a_n)
a_2 = sqrt(2+ sqrt(2))
a_3 = sqrt(2+ sqrt(2+ sqrt(2))) itd.

Def. Mówimy, że ciąg {a_n} ma granicę a należące do R gdy
dla każdego epsilon>0
istnieje k należące do N
dla każdego n>=k
|a_n - a| a_n należy do (a-eps, a+eps)
Przykład lim /n->niesk/ 1/n = 0

Jeśli ciąg {a_n} jest monotoniczny (niemalejący lub nierosnący)
i ograniczony(tzn. istnieje M>0, dla każdego n należącego do N, a_n należy do (-M,M))
to jest zbieżny.
lim /n->niesk/ (1+ 1/n)^n = e ==2,71

Def. Mówimy, że lim /n->niesk/ a_n= +niesk, gdy
dla każdego A>0
istnieje k należące do N
dla każdego n>=k
a_n>A
lim /n->niesk/ n^2 = +niesk

Mówimy, że lim /n->niesk/ a_n = -niesk, gdy
dla każdego B<0
istnieje k należące do N
dla każdego n>=k
a_n < B
lim /n->niesk/ (-n^3) = -niesk