1. Obliczyć det(A-1 � BT ), gdzie
�ł łł �ł łł
1 0 -1 1 -2 -1
�ł �ł �ł �ł
A = -2 3 4 , B = 0 3 2 .
-1 2 0 -1 4 0
2. Rozwiązać układ równań
ńł
�ł x + 2y - z = 1
2x + 4y + 3z = -2 .
ół
3x + 6y + 2z = -1
3. Obliczyć granice:
"
(a) ciągu an = 4n2 + n - 1 - 2n;
(b)
e3x - x - sin(2x) - 1
lim .
x0
tg2(3x)
4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i zbadać monotoniczność funkcji
e2x
f(x) = .
x
5. Obliczyć pochodne funkcji
(a)

3
f(x) = 5x2 + 1 � arctg (2x + 1) .
(b)
f(x) = arccos (sin(ln(tg(3x)))) .
(c)
"
3 x + cos2 x + 1
f(x) = .
2
2
ex + e-x +
x
1. Obliczyć det(A-1 � BT ), gdzie
�ł łł �ł łł
1 0 -1 1 -2 -1
�ł �ł �ł �ł
A = -2 3 4 , B = 0 3 2 .
-1 2 0 -1 4 0
2. Rozwiązać układ równań
ńł
�ł x + 2y - z = 1
2x + 4y + 3z = -2 .
ół
3x + 6y + 2z = -1
3. Obliczyć granice:
"
(a) ciągu an = 4n2 + n - 1 - 2n;
(b)
e3x - x - sin(2x) - 1
lim .
x0
tg2(3x)
4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i zbadać monotoniczność funkcji
e2x
f(x) = .
x
5. Obliczyć pochodne funkcji
(a)

3
f(x) = 5x2 + 1 � arctg (2x + 1) .
(b)
f(x) = arccos (sin(ln(tg(3x)))) .
(c)
"
3 x + cos2 x + 1
f(x) = .
2
2
ex + e-x +
x