1. Obliczyć det(BT � A-1), gdzie
�ł łł �ł łł
5 -1 0 5 3 -4
�ł �ł �ł �ł
A = 3 0 2 , B = -1 0 1 .
-4 1 -1 0 2 -1
2. Rozwiązać układ równań
ńł
3x
�ł - y + 2z = -1
6x - 2y + 3z = 0 .
ół
9x - 3y + 5z = -1
3. Obliczyć granice:
"
(a) ciągu an = 9n2 + 2n + 3 - 3n;
(b)
e5x - 5x - cos(5x)
lim .
x0
sin2 x
4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i zbadać monotoniczność funkcji
x
f(x) = .
e3x
5. Obliczyć pochodne funkcji
(a)

3
f(x) = 3x3 + 2 � sin (3x + 4) .
(b)

f(x) = arctg (ln(cos(7x))).
(c)
2
e-x + e-x + 2tg x
f(x) = " .
4 x + sin2 x + 3
1. Obliczyć det(BT � A-1), gdzie
�ł łł �ł łł
5 -1 0 5 3 -4
�ł �ł �ł �ł
A = 3 0 2 , B = -1 0 1 .
-4 1 -1 0 2 -1
2. Rozwiązać układ równań
ńł
3x
�ł - y + 2z = -1
6x - 2y + 3z = 0 .
ół
9x - 3y + 5z = -1
3. Obliczyć granice:
"
(a) ciągu an = 9n2 + 2n + 3 - 3n;
(b)
e5x - 5x - cos(5x)
lim .
x0
sin2 x
4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i zbadać monotoniczność funkcji
x
f(x) = .
e3x
5. Obliczyć pochodne funkcji
(a)

3
f(x) = 3x3 + 2 � sin (3x + 4) .
(b)

f(x) = arctg (ln(cos(7x))).
(c)
2
e-x + e-x + 2tg x
f(x) = " .
4 x + sin2 x + 3