Zbigniew Wasiak
Ć w i c z e n i e nr 4
WYZNACZANIE STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCI
ŻENIA
I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY
Celem ćwiczenia jest poznanie przyczyn występowania strat mocy w wielostopniowym
układzie napędowym maszyny oraz sposobu wyznaczania strat mocy przy pracy bez obciąże-
nia i ogólnej sprawności obrabiarki na przykładzie tokarki.
1. Wprowadzenie
Jednym z sygnałów diagnostycznych, niosącym wiele informacji o stanie maszyny, jest
wartość mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu jej ruchów, przede wszystkim zaś
w napędzie ruchu głównego. Wartość ta zależy od długości łańcucha kinematycznego, a więc
od rodzaju i liczby ogniw wchodzących w jego skład. Dla poszczególnych egzemplarzy danej
maszyny wartość tych strat będzie zależeć również od jakości montażu, warunków pracy i
stopnia zużycia jej ogniw. Niezbędna jest zatem okresowa kontrola tych strat, w pierwszym
rzędzie po wykonaniu maszyny, a także po remontach i przy okazji wykonywania jej przeglą-
du. Wzrost mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu wrzeciona może świadczyć o
wadliwym montażu maszyny, niewłaściwych warunkach jej smarowania i wreszcie o stopniu
jej zużycia.
2. y
ródła strat mocy w obrabiarkach - bilans energetyczny
Moc pobierana przez silnik obrabiarki przy pracy bez obciążenia jest sumą wszystkich
strat powstających w łańcuchu kinematycznym jej napędu. Jest ona niezbędna do podtrzyma-
nia ruchu maszyny nieobciążonej siłami skrawania. Podczas pracy obrabiarki obciążonej moc
użyteczna na wrzecionie będzie zatem, wskutek strat w napędzie, mniejsza od mocy pobiera-
nej z sieci przez jej silnik. Straty powstające w napędzie wrzeciona odzwierciedla również
współczynnik ogólnej sprawności obrabiarki.
Głównymi z
ródłami strat mocy w obrabiarkach są ogniwa występujące na drodze od z
ró-
dła napędu do zespołu wykonawczego - wrzeciona. Są to najczęściej zespoły występujące w
niemal każdej obrabiarce: silnik, przekładnie pasowe i zębate, sprzęgła i hamulce, łożyska
oraz wszystkie elementy wirujące. W przypadku innych obrabiarek mogą to być na przykład
mechanizmy korbowe (dłutownice), jarzmowe (strugarki) oraz zespoły występujące najczę-
ściej w napędzie posuwu: śruba-nakrętka, koło zębate-zębatka, prowadnice itp. Ponadto po-
bierana z sieci moc jest zużywana na napęd zespołów pomocniczych, takich jak pompa oleju,
pompa chłodziwa, transporter wiórów, magazyn narzędziowy, urządzenia do automatycznej
wymiany narzędzi, zmieniacz palet, a także na oświetlenie miejsca pracy, napęd ruchu posu-
wowego i ruchów pomocniczych (np. obrót głowicy narzędziowej), zasilanie układu sterowa-
nia, podświetlenie elementów obsługi itd.
y
ródłem napędu ruchu głównego w obrabiarkach są silniki elektryczne, głównie: klatko-
we, trójfazowe silniki asynchroniczne prądu zmiennego lub silniki bocznikowe prądu stałego.
W maszynach starszego typu stosowano przede wszystkim silniki asynchroniczne, w obra-
biarkach sterowanych numerycznie, z uwagi na łatwą zmianę prędkości obrotowej, były to
często silniki prądu stałego. Obecnie następuje powrót do stosowania silników asynchronicz-
nych zasilanych prądem o regulowanej częstotliwości.
Straty mocy w silniku asynchronicznym to przede wszystkim straty w uzwojeniu stojana
(straty w miedzi) i wirnika (straty w żelazie) oraz straty mechaniczne w ułożyskowaniu wir-
nika i napędzie wentylatora chłodzącego silnik. Straty mechaniczne i w żelazie są praktycznie
niezależne od obciążenia. Można je obliczyć na podstawie mocy znamionowej silnika oraz
jego sprawności katalogowej. Przykładowo dla asynchronicznych silników klatkowych prądu
zmiennego straty mocy można obliczyć z zależności (nie pamiętać tego wzoru):
Pzn îÅ‚
ëÅ‚1- · Å‚Å‚
öÅ‚k2 , (1)
"Ps =
ïÅ‚0,75 - 0,0075(0,75· + 25)+ ìÅ‚ 100 ÷Å‚ śł
2
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
w której: -  Pzn i  k - moc znamionowa w [W], oraz współczynnik obciążenia,
-  ·  katalogowa sprawność silnika wyrażona w %.
Obciążenie znamionowe Pzn (moc znamionowa) silnika jest to największa moc jaką moż-
na pobierać z silnika, teoretycznie w nieskończenie długim okresie pracy, bez obawy jego
zniszczenia (przegrzania) w danych warunkach. Sprawność silnika asynchronicznego zmienia
się wraz ze współczynnikiem  k jego obciążenia. Przez współczynnik ten rozumie się stosu-
nek mocy rzeczywistej Prz , pobieranej z wału silnika do jego mocy znamionowej Pzn. War-
tość współczynnika  · sprawnoÅ›ci silnika asynchronicznego w zależnoÅ›ci od współczynnika
obciążenia  k przedstawia wykres na rys.1. Sprawność ta, jak widać, jest mała przy małym
obciążeniu silnika, osiąga maksimum przy kH"0,75, i wtedy suma strat mechanicznych i strat
w żelazie jest równa stratom w miedzi, przy wyższych obciążeniach sprawność maleje. Przy
dużym przeciążeniu silnika spada ona do zera, a silnik ulega zatrzymaniu. Zakreskowany ob-
szar na rys. 1 ogranicza zmiany współczynnika sprawności dla różnorodnych typów i wielko-
ści silników, stosowanych w obrabiarkach.
W przypadku bocznikowych silni-
ków prądu stałego straty składają się z
czterech głównych części, co zapisano
poniższą zależnością:
"Pc = "Pm + "PFe + "Pf + "Pobc (2),
gdzie: - "Pm - straty mechaniczne,
- "PFe - straty w żelazie,
- "Pf - straty wzbudzenia,
- "Pobc - straty od obciążenia.
Rys.1. Zależność współczynnika sprawności silnika
asynchronicznego od współczynnika jego
Suma strat mechanicznych ("Pm) i
obciążenia
strat w żelazie ("PFe) nazywa się stra-
tami bez obciążenia. Dochodzą do tego pominięte we wzorze (2) straty dielektryczne i inne,
niezależne od prądu obciążenia, ale są one niewielkie. Straty mechaniczne są spowodowane
tarciem w łożyskach, tarciem szczotek o komutator, tarciem wirnika o powietrze oraz stratami
wentylacyjnymi. Straty w żelazie są sumą strat na histerezę magnetyczną i na prądy wirowe.
SÄ… one proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej  B . Wreszcie straty wzbudzenia
sÄ… proporcjonalne do iloczynu rezystancji w obwodzie wzbudzenia i do kwadratu prÄ…du
wzbudzenia.
Straty zależne od obciążenia to straty w uzwojeniu stojana "Pt i na szczotkach "Pszcz,
przy czym: - "Pt = I2Rt ............................................................................................. (3)
t
- "Pszcz = It eszcz ..................................................................................... (4)
- It , Rt - prąd płynący w obwodzie twornika i rezystancja obwodu twornika,
- eszcz - spadek napięcia na szczotkach.
W obrabiarkach stosuje się, do przenoszenia napędu, przekładnie pasowe: z pasem kli-
nowym, pasem płaskim, a ostatnio coraz częściej i to głównie w obrabiarkach NC, przekład-
nie pasowe z pasem zębatym.
W przekładniach pasowych występują straty mocy spowodowane głównie przeginaniem
pasów na kołach pasowych, histerezą odkształceń materiału pasa, a w przypadku przekładni o
sprzężeniu ciernym (z pasem klinowym i z pasem płaskim) także wskutek nieuniknionego po-
ślizgu pasów. Poślizg ten, zwany poślizgiem sprężystym, jest nieunikniony w wyniku różnej
wartości sił działających w cięgnie czynnym i w cięgnie biernym pasa. Jego wartość nie prze-
kracza zwykle 1-2%. W przypadku przeciążenia przekładni pasowej o sprzężeniu ciernym pas
może ślizgać się całą objętością po kole pasowym (poślizg niesprężysty), co wiąże się z szyb-
kim jego zużywaniem się.
W celu zmniejszenia strat w przekładni pasowej zaleca się stosować przełożenia 1:1, a
także unika się stosowania pasów o dużej wysokości, zastępując je większą liczbą pasów
cienkich. O wartości mocy traconej w przekładni pasowej decydują też średnice kół pasowych
oraz właściwy dobór napięcia pasów, a w
przekładniach wielopasowych dodatkowo
odchyłki przełożeń poszczególnych kół pa-
sowych. Ponadto wpływ na wartość traco-
nej mocy majÄ… inne cechy geometryczne
np. kąt opasania koła, własności mecha-
niczne stosowanych pasów oraz właściwy
montaż przekładni. Przykład zależności
współczynnika sprawności od najważniej-
szych parametrów przekładni z pasem kli-
Rys.2. Zależność sprawności przekładni pasowej
nowym - stosunku średnicy kół pasowych
z pasem klinowym od stosunku średnicy
do wysokości pasa pokazano na rys.2.
kół pasowych do wysokości pasa.
Średnią wartość współczynnika sprawności zaznaczono linią kreskową, rozrzut zaś wynika z
różnych sił napięcia pasa i różnych cech (mechanicznych, geometrycznych) przekładni.
Przekładnie zębate należą do ogniw występujących niemal w każdym złożonym napędzie
maszyny. Są to ogniwa o wysokiej sprawności, zatem występujące w nich straty mocy nie są
duże. Przyczyną występowania strat mocy w przekładniach zębatych są poślizgi międzyzęb-
ne, praca odkształceń bocznych powierzchni zębów oraz straty hydrodynamiczne wynikające
z obecności czynnika smarującego. Ich wartość zależy od współczynnika tarcia materiału kół,
chropowatości powierzchni zębów, lepkości czynnika smarującego, ilości i sposobu podawa-
nia go do zazębienia, prędkości obwodowej kół, szerokości wieńca, przełożenia, stopnia po-
krycia, prędkości poślizgu oraz od rodzaju przekładni. Ważnym czynnikiem jest tu również
rodzaj i właściwy montaż przekładni zębatej.
W napędzie ruchu głównego obrabiarek stosuje się najczęściej sprzęgła stałe i rozłączne
oraz hamulce. Straty mocy w sprzęgłach stałych są tylko wynikiem tarcia bryły sprzęgła o
otaczające je medium. W hamulcach i sprzęgłach rozłącznych mają one wielorakie przyczyny
i zależą od tego czy sprzęgło pracuje załączone czy też rozłączone. W przypadku załączonych
sprzęgieł wielopłytkowych włączanych mechanicznie straty mocy wynikają z tarcia w me-
chanizmie włączającym (łożysko oporowe i prowadnice widełek). Dla sprzęgieł rozłączonych
(praca bez obciążenia) przyczyną strat, (oprócz mechanizmu włączającego) będzie przypad-
kowe ocieranie płytek o siebie (wskutek niewyważenia, błędów wykonania) oraz tarcie hy-
drodynamiczne w warstwie oleju oraz między olejem a płytkami. Inna zasada włączania
sprzęgieł wielopłytkowych elektromagnetycznych sprawia, że dla załączonego sprzęgła straty
występują w cewce wytwarzającej pole magnetyczne, zaś dla sprzęgieł rozłączonych straty te
wynikają, podobnie jak w sprzęgłach włączanych mechanicznie, z tarcia pomiędzy płytkami
oraz pomiędzy płytkami a olejem. W przypadku elektromagnetycznych sprzęgieł wielopłyt-
kowych występuje zjawisko magnetyzmu szczątkowego. W pracy sprzęgła objawia się ono
tym, że pomimo wyłączenia dopływu prądu do cewki elektromagnesu płytki są dalej dociska-
ne do siebie w wyniku magnetycznej histerezy materiału sprzęgła. Często w takich przypad-
kach (sprzęgłowe nawrotnice w obrabiarkach) część zewnętrzna i wewnętrzna sprzęgła obra-
cają się w przeciwnych kierunkach, co zwiększa ilość traconej w nich mocy. Szczególny
wpływ na wartość mocy traconej w sprzęgłach wielopłytkowych pracujących bez obciążenia
ma ilość oleju i sposób jego doprowadzania do sprzęgieł. Unikać należy odśrodkowego sma-
rowania sprzęgieł. Straty mocy mogą wtedy wzrosnąć nawet dwudziestokrotnie w stosunku
do przypadku smarowania przez polewanie olejem. Ponadto w sprzęgłach rozłącznych i w
hamulcach powstają straty w czasie ich załączania i rozłączania. Są to jednak stany krótko-
trwałe i złożone, zatem nie będą tutaj rozważane.
Straty mocy w łożyskach tocznych są wynikiem tarcia tocznego i ślizgowego elementów
tocznych o bieżnie i o koszyk oraz tarcia hydrodynamicznego. Ten ostatni czynnik ma domi-
nujące znaczenie w przypadku łożysk o dużych gabarytach, pracujących z wysokimi prędko-
ściami obrotowymi. Do takich należą właśnie łożyska wrzecionowe. O wartości strat mocy w
łożysku rozstrzyga jego konstrukcja, wielkość, prędkość obrotowa, obciążenie, ilość i lepkość
czynnika smarującego. Określić je można przybliżoną zależnością:
n
"Pµ = (Mh + M1) , [W] (5)
9,55
w której :
Mh - hydrodynamiczny moment tarcia, w Nm, równy Mh = 10,66Å" f0(106 Å"½ Å" n)2/3 Å"d3 ,
m
M1 - moment tarcia, w Nm, pochodzÄ…cy od obciążenia, okreÅ›lony wzorem: M1=fp·F0·dm .
W powyższych wzorach oznaczono:
n - prędkość obrotowa łożyska, w obr/min,
f0 - współczynnik zależny od rodzaju łożyska i sposobu jego smarowania,
½ - lepkość kinematyczna oleju, zależna od jego temperatury, w m2/s (cSt),
dm - średnia średnica łożyska, w m,
fp - współczynnik zależny od nośności i obciążenia łożyska,
F0 - obciążenie łożyska w N.
Ponadto przyczyną strat mocy w napędzie ruchu głównego są wszystkie elementy wirują-
ce, a wartość tych strat zależy od wymiarów, kształtu i prędkości obrotowej tych elementów.
Mogą tu występować również inne ogniwa, nie omówione powyżej. Należy pamiętać także o
urządzeniach pomocniczych, które choć nie uczestniczą w przenoszeniu ruchu od silnika do
zespołu roboczego (np. wrzeciona), to mogą być przyczyną znacznych strat mocy i obniżenia
sprawności maszyny.
Ogólnie straty mocy w łańcuchu ruchu głównego zależą od wielu czynników, takich jak:
liczba i rodzaj ogniw, ich prędkość obrotowa, dokładność wykonania wzajemnie współpracu-
jących elementów, dokładność montażu, rodzaj pasowań, sposób smarowania i ilość czynnika
smarujÄ…cego, temperatura pracy maszyny i inne. W przypadku prostych ogniw kinematycz-
nych straty te rosną wraz ze wzrostem prędkości obrotowej ogniwa. Nie można jednak od-
nieść tej zależności do mechanizmów złożonych, składających się z większej liczby ogniw
prostych. Wynika to przede wszystkim z różnej prędkości wirowania poszczególnych wałków
i przekładni pośrednich, występujących pomiędzy silnikiem i wrzecionem.
Wynikiem strat występujących w układzie napędowym jest to, że część mocy elektrycznej
Pel jest rozpraszana w maszynie i do wykorzystania pozostaje tylko pozostała część jako moc
efektywna. Uogólniając pojęcie strat mocy przyjmuje się dla rozważań teoretycznych, że na
moc elektryczną, pobieraną przez silnik napędowy z sieci, składa się moc efektywna, w przy-
padku obrabiarek niezbędna do prowadzenia procesu skrawania, straty w silniku i straty w
układzie napędowym. Straty te rozbija się na dwa składniki, a mianowicie: straty mocy przy
pracy bez obciążenia i dodatkowe straty wynikające z obciążenia maszyny. Pierwsze są nieza-
leżne od obciążenia, drugie zaś wzrastają liniowo wraz z obciążeniem. Moc elektryczną moż-
na zapisać zatem jako sumę pięciu składników:
Pel = (Pls + Pld) + (Pl + Pd) + Pef , (6)
przy czym przyjęto oznaczenia:
- Pls - moc zużywana na pracę silnika bez obciążenia,
- Pld - dodatkowe straty w silniku obciążonym (są to głównie straty elektryczne),
- Pl - moc zużywana na pokonanie oporów ruchu obrabiarki przy pracy bez obciążenia,
- Pd - dodatkowe straty w mechanizmach obrabiarki obciążonej, wzrastają one wraz z ob-
ciążeniem,
- Pef - efektywna moc obrabiarki.
Straty mocy w poszczególnych ogniwach napędu wrzeciona dobrze obrazuje bilans ener-
getyczny (wykres Sankey'a). Przykładowo bilans ten dla głównego napędu tokarki TUR-50
przy prędkości wrzeciona nWR= 1800 obr/min przedstawia rys.3. Napęd tej tokarki składa się
z dwubiegowego silnika asynchroniczne-
go o mocy znamionowej Pzn = 6 lub 11
kW, dziewięciostopniowego reduktora z
nawrotnicą, przekładni pasowej, prze-
kładni (dwójka na trzech wałkach) we
wrzecienniku oraz z wrzeciona. Wykres
pokazuje ilościowy i procentowy rozpływ
mocy pobieranej z sieci przez silnik na
poszczególne ogniwa napędu maszyny
Rys.3. Bilans strat energetycznych napędu głów-
przy pracy bez jej obciążenia. Na szcze-
nego tokarki TUR-50 przy pracy bez obciÄ…-
gólną uwagę zasługuje znaczny, bo wy-
żenia.
noszący prawie 50%, pobór mocy przez
łożyska wrzecionowe.
3. Warunki prowadzenia pomiarów
Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciążenia i ogólnej sprawności obrabiarki jest
przedmiotem, wydanej w 1966 roku, polskiej normy PN-66/M-55606. Podano w niej ogólne
warunki pomiaru, a to: należy stosować watomierze klasy 0,5 lub 0,1, przekładniki napięcio-
we i prÄ…dowe klasy 0,5, woltomierze i amperomierze klasy 0,5 lub 0,1. Zakresy pomiarowe
tych przyrządów dobierać tak, by wychylenie wskazówki analogowego przyrządu pomiaro-
wego znajdowało się w zakresie od połowy do pełnego wychylenia wskazówki aparatu po-
miarowego. Norma podaje również warunki przygotowania obrabiarki do pomiaru. Pomiary
powinno prowadzić się na obrabiarce całkowicie zmontowanej, ustawionej w sposób trwały
na podłożu, podłączonej do sieci i mającej odpowiednie zapasy smarów w miejscach podlega-
jących smarowaniu. Na wrzecionie należy pozostawić tylko wyposażenie zamocowane na
nim na stałe. W protokole należy podać ponadto jakie mechanizmy dodatkowe są napędzane
przez silnik napędowy układu kinematycznego napędu wrzecion, np. pompa smarownicza,
pompa chłodzenia, skrzynka posuwu (jeśli nie można jej odłączyć) i inne.
Pomiary należy prowadzić w warunkach cieplnych, odpowiadających normalnej pracy
badanej obrabiarki. Sposób osiągnięcia równowagi cieplnej określa producent obrabiarki.
Uważa się, że obrabiarka osiągnęła równowagę cieplną, jeśli zmiana temperatury oleju w
punkcie charakterystycznym (najczęściej przedni węzeł łożyskowy wrzeciona), lub zmiana
poboru mocy nie przekraczają 2% w ciągu ostatnich 15 minut pracy. Norma podaje również
zależności niezbędne do wyznaczania momentu obciążającego wrzeciono, mocy efektywnej i
elektrycznej, oraz sprawności. Podano w niej także kolejność przeprowadzania pomiarów,
przykładowe protokoły z pomiarów w postaci tabel wyników oraz wykresów ułatwiających
analizę i porównywanie otrzymanych wyników.
Do pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny, zarówno przy obciążeniu
wrzeciona obrabiarki, jak i przy pracy bez obciążenia stosuje się jeden, dwa (układ Aron a)
lub trzy watomierze. Stosowanie jednego watomierza zakłada równomierne obciążenie
wszystkich faz, mierzy siÄ™ wtedy moc pobieranÄ… z
jednej z faz a uzyskany wynik należy pomnożyć
przez 3. W przypadku nierównomiernego obciążenia
faz wynik pomiaru może być obarczony dużym błę-
dem. Schemat układu pomiarowego pokazuje rys.4a.
Należy przestrzegać zasady, że watomierze włącza
się pomiędzy bezpieczniki  B i styczniki  ST elek-
trycznego układu zasilania obrabiarki. Cewkę prą-
dowÄ… watomierza (oznaczonÄ… Å‚amanÄ… liniÄ… grubÄ…)
włącza się szeregowo w wybraną fazę np.  R , zaś
cewkę napięciową (linia łamana cienka) pomiędzy tę
fazę i przewód zerowy. Wspomniana norma nie za-
Rys.4. Schematy połączeń watomierzy dla
leca stosowania takiego sposobu pomiaru mocy.
pomiaru mocy: a) jednym wato-
mierzem, b) w układzie Aron a, c)
Może on służyć tylko do pomiarów wstępnych i
trzema watomierzami
orientacyjnych.
Układ Aron a wykorzystuje, do pomiaru mocy pobieranej przez silnik, dwa watomierze.
Schemat ich połączenia pokazuje rys. 4b. Cewki prądowe watomierzy W1 i W2 włącza się
szeregowo w dwie wybrane fazy układu zasilania (np. R i S na rys.4b), zaś cewki napięciowe
odpowiednio pomiędzy te fazy (R i S) oraz trzecią fazę (T), w którą nie włączono cewki prą-
dowej. Przewód zerowy, w przypadku tego pomiaru, jest niewykorzystany. Całkowita moc
pobierana przez silnik jest wtedy sumą mocy wskazywanych przez obydwa watomierze. Jeśli
jeden z watomierzy wskazuje moc ujemną to należy zmienić kierunek przepływu prądu przez
jego cewkę prądową, odczytać wskazanie tego watomierza i dodać do wskazania watomierza
drugiego, ale ze znakiem ujemnym.
Układ z trzema watomierzami (rys. 4c) wymaga dostępu do przewodu zerowego. Jest on
trzykrotnym powieleniem układu z rys. 4a. Każdy z watomierzy mierzy wtedy moc pobieraną
z jednej fazy a moc całkowita jest sumą wskazań każdego z nich.
Aby dokonać odczytu mocy z watomierzy należy wyznaczyć  stałą każdego z nich. Sta-
ła ta jest stosunkiem iloczynu zakresu pomiarowego cewek prądowej i napięciowej przez
liczbę działek na skali watomierza. Zakresy pomiarowe cewek należy odczytać z watomierzy.
Należy pamiętać, że w czasie rozruchu maszyny silnik pobiera znacznie większy prąd niż
w czasie pracy ustalonej. Aby nie uszkodzić cewek prądowych watomierzy należy, w czasie
rozruchu i hamowania, zbocznikować cewki prądowe watomierzy, zabezpieczając je przed
przeciążeniem. Zwykle watomierze posiadają, umieszczone na pulpicie, przełączniki lub koł-
ki służące do bocznikowania cewek prądowych.
4. Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciążenia
Straty mocy napędu ruchu głównego przy pracy obrabiarki bez obciążenia są równe
mocy pobieranej z sieci przez silnik napędu ruchu głównego, gdy obrabiarka nie wyko-
nuje żadnej pracy użytecznej. Z definicji tej korzysta się przy wyznaczaniu strat mocy
napędu bez obciążenia. Pomiar taki jest powszechnie wykorzystywany do oceny maszyny,
ponieważ jest prosty w wykonaniu i dostarcza wielu obiektywnych informacji o jej jakości.
Pomiar strat mocy przy pracy bez obciążenia prowadzi się dla każdej prędkości obroto-
wej w kolejności od najniższej do najwyższej, przy czym odczytu dokonuje się po 60s od
osiągnięcia przez wrzeciono ustalonej prędkości obrotowej na danym stopniu. Prędkości no-
minalne nWR i zmierzone moce "P zapisuje siÄ™ w
protokole pomiarowym, a na ich podstawie sporzÄ…-
dza się wykres "P=f(nWR). Pomiary należy wyko-
nać dla obu prędkości obrotowych silnika napędo-
wego. Przykład wykresu uzyskanego z pomiarów
na tokarce TUD-50, o mocy znamionowej silnika 4
Rys.5. Przykład zależności strat mocy bez
lub 6,7kW, przedstawia rys.5. Aby wyjaśnić przy-
obciążenia od prędkości obrotowej
wrzeciona tokarki TUD-50
czynÄ™ niemonotonicznego przebiegu zmian strat
mocy wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona (uskoki podobne do zębów piły) na-
leży prześledzić schemat kinematyczny i wykres prędkości zamieszczony na rys.6.
Napęd z dwubiegowego silnika asynchronicznego o prędkości nominalnej 710 lub 1440
obr/min (wejście napędu na rys.6a zaznaczono strzałką) jest przenoszony w reduktorze przez
nawrotnicę sprzęgłową z kołami zębatymi (sprzęgła L i P oraz koła zębate z1, z2 bądz
z1a, z1b,
z2a), następnie przez trójkę przesuwną
(z3 - z4 lub z5 - z6 lub z7 - z8) oraz
przez trójkę z9 - z10 lub z4 - z13 lub z11
- z12 do przekładni pasowej D1 - D2. Z
przekładni tej napęd wchodzi do
wrzeciennika, gdzie umieszczono
dwójkę na trzech wałkach dającą
przełożenie 1:1 (koła z14 - z15 i z16 -
z17) lub przełożenie 1:8 (koła z18 - z16
Rys.6. Schemat kinematyczny i wykres prędkości
i z19 - z20).
układu kinematycznego tokarek TUD-50 i
W sumie na wrzecionie można
TUR-50
uzyskać 36 prędkości w zakresie od 18 do 1800 obr/min, stopniowanych według ciągu geo-
metrycznego o ilorazie 1,26. Tylko trzy najniższe i trzy najwyższe prędkości można uzyskać
odpowiednio tylko z I-go lub z II-go biegu silnika, pozostałe można uzyskać z obu prędkości
silnika. Zatem wrzeciono posiada 21 różnych prędkości, bowiem 15 prędkości uzyskać można
dwoma drogami (z obu biegów silnika). Na podstawie przedstawionego w części a) rys.6
schematu kinematycznego i podanej w części c) liczby zębów kół można sporządzić wykres
przełożeń, podany w części b). Pokazuje on z jakimi prędkościami obrotowymi mogą wiro-
wać wałki i inne ogniwa układu napędowego oraz jaką drogą można uzyskać na wrzecionie
wybraną prędkość obrotową. Wynika z niego, że wraz ze wzrostem prędkości obrotowej
wrzeciona od 18 do 112 obr/min (I-szy bieg silnika) oraz od 35,5 do 224 obr/min rosną pręd-
kości obrotowe ogniw pośrednich napędu wrzeciona. Te najwyższe prędkości (112 lub 224
obr/min) wrzeciona, uzyskuje się przy przełożeniu 1:8 we wrzecienniku, i przy najwyższych
prędkościach wielu ogniw pośredniczących (np. przekładni pasowej). Stąd na wykresie na
rys.5 prędkościom 112 i 224 obr/min odpowiadają duże wartości strat mocy. Kolejne, o 1 sto-
pień wyższe prędkości, a mianowicie 140 obr/min z pierwszego biegu silnika oraz 280 z dru-
giego biegu uzyskuje się przy skrajnie różnej drodze przeniesienia napędu. Przełożenie we
wrzecienniku wynosi wtedy 1:1, a wszystkie ogniwa pośrednie (w tym również przekładnia
pasowa) wirują teraz z najniższymi prędkościami obrotowymi. Powoduje to w efekcie
zmniejszenie strat mocy w całym napędzie. Dalszy wzrost prędkości obrotowej wrzeciona
uzyskuje się przy stopniowym podwyższaniu prędkości wirowania ogniw pośrednich układu
napędowego, czemu odpowiada temu dalszy wzrost strat mocy. Objaśnienie przebiegu linii
wykresu pokazanego przykładowo na rys.5 wymaga każdorazowo analizy schematu układu
napędowego. Analiza taka jest niezbędna szczególnie w przypadku złożonych układów napę-
dowych.
Należy zwrócić uwagę, że dla zwiększenia czytelności wykresu z rys.5 na osi prędkości
obrotowych naniesiono skalę logarytmiczną. Korzystając z własności ciągu geometrycznego,
którego wyrazy po zlogarytmowaniu stają się ciągiem arytmetycznym, wystarczy na osi tej
nanieść kreski w równych odstępach od siebie i opisać je kolejnymi prędkościami obroto-
wymi.
5. Wyznaczanie ogólnej sprawności łańcucha napędu wrzeciona obrabiarki
Ogólną sprawność łańcucha napędu wrzeciona definiuje się jako stosunek mocy efek-
tywnej, niezbędnej do wykonania pracy skrawania, do mocy elektrycznej, pobieranej
przez silnik z sieci. Ponieważ moc posuwu jest najczęściej ułamkiem procenta mocy ruchu
głównego przyjmuje się za moc efektywną - moc ruchu głównego, odbieraną z wrzeciona.
Wymieniona już w pkt.3 norma PN-66/M-55606 podaje także warunki prowadzenia pomia-
rów ogólnej sprawności układów kinematycznych napędów wrzecion. Dla obciążenia obra-
biarki mocą efektywną i zmierzenia wartości tej mocy obciąża się wrzeciono momentem ha-
mującym, wywieranym przez hamulec oraz mierzy się prędkość obrotową wrzeciona. Moc
efektywnÄ… oblicza siÄ™ ze wzoru:
Mh Å" nWR
Pe = [kW], w którym (7)
9550
Mh - moment hamujÄ…cy w [Nm], wywierany na wrzeciono,
nWR - prędkość obrotowa w [obr/min] wrzeciona przy danym obciążeniu.
Moc elektrycznÄ… Pel, pobieranÄ… z sieci, wyznacza siÄ™, w przypadku silnika asynchronicz-
nego, za pomocą dwu watomierzy (układ Aron a), w przypadku zaś silnika prądu stałego za
pomocą amperomierza i woltomierza. Sprawność układu napędowego wynosi:
Pe
· = · 100%. (8)
Pel
Wyznaczanie ogólnej sprawności układu napędu wrzeciona zostanie przeprowadzone dla
tokarki TUR-50, której wrzeciono jest napędzane silnikiem asynchronicznym dwubiegowym
o prędkościach nominalnych 1440 lub 710 obr/min oraz mocach znamionowych 11 kW lub 6
kW. Pomiaru mocy elektrycznej będzie się dokonywać układem dwu watomierzy. Do obcią-
żania wrzeciona momentem zastosowano w tym przypadku hamulec indukcyjny (p. rys.7),
który, zasilany poprzez zasilacz stabilizowany, umożliwia uzyskanie momentu hamującego w
zakresie od Mh=Mmin do Mmax. Do pomiaru tego momentu stosuje siÄ™ momentomierz tenso-
metryczy, zaś odczytu wartości momentu dokonuje się (po wyznaczeniu stałej) na woltomie-
rzu pomiarowym. Można też wyznaczyć moment hamujący w sposób przybliżony, na pod-
stawie wielkości prądu płynącego z
zasilacza stabilizowanego przez cew-
ki hamulca, mnożąc jego wartość
przez stałą 34Nm/A (Niutonometry
na amper). Do pomiaru rzeczywistej
prędkości obrotowej należy stosować
obrotomierz (multitachometr) cyfro-
wy. Obrabiarka powinna być przygo-
towana do pomiaru zgodnie z opisem
w pkt.3 i w stanie cieplnie ustalonym.
Rys.7. Stanowisko do pomiaru efektywnej mocy obra- Sprawność należy wyznaczyć dla kil-
biarki
ku wskazanych prędkości wrzeciona
obrabiarki, obciążając ją w każdym przypadku kilkoma wartościami momentu hamującego.
6. Opracowanie wyników pomiarów
Podstawą do opracowania wyników pomiarów są
n=560
prawidłowo wypełnione tabele, które zawiera arkusz %
710 obr/min
sprawozdania. Opierając się na uzyskanych wartościach
liczbowych należy:
- dokonać pomiarów i obliczyć straty mocy przy pracy
obrabiarki bez obciążenia dla wszystkich prędkości
obrotowych jej wrzeciona,
kW
moc efektywna Pe
el
Rys.8. Przykład zależności ogólnej
- obliczyć moc elektryczną pobieraną przez silnik ob-
sprawności obrabiarki od
rabiarki obciążonej i moc efektywną oraz określić
mocy efektywnej
ogólną sprawność obrabiarki,
- wykonać wykresy strat mocy obrabiarki przy pracy bez obciążenia w układzie "P=f(nWR),
przykład wykresu podano na rys.5,
- sporządzić wykres ogólnej sprawności obrabiarki w funkcji mocy efektywnej Pe według
przykładu z rys.8,
- omówić uzyskane zależności i podać wnioski z ćwiczenia.
instr 4.doc
Poniżej zamieszczono wzór sprawozdania, które studenci wypełnią w czasie ćwiczenia. Dla
sprawnego przeprowadzenia ćwiczenia proszę zapoznać się z treścią tego sprawozdania.
Ostatnia część instrukcji zawiera zestaw pytań kontrolnych z ćwiczenia.
POLITECHNIKA WROCA
AWSKA ImiÄ™ i Nazwisko . . . . . . . . . . . . . . .
I n s t y t u t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Technologii Maszyn i Automatyzacji Studia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rok . . . . . . . Grupa lab. . . . . . . . . .
Data ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . .
Ć w i c z e n i e nr 12 (4, 9)
WYZNACZANIE STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCI
ŻENIA
I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI OBRABIARKI
1. Wykaz aparatury pomiarowej
1. Watomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Obrotomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Tokarka TUD-40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Tabele wyników pomiarów
2.1. Pomiar strat mocy obrabiarki przy pracy bez obciążenia
I bieg silnika (nzn=710 obr/min) II bieg silnika (nzn=1440 obr/min)
Lp. nWR nWR
"P [W] "P [W]
stała c działki i 3*c*i stała c działki i 3*c*i
obr/min W/dz dz W obr/min W/dz dz W
1. 18 35,5
2. 22,4 45
3. 28 56
4. 35,5 71
5. 45 90
6. 56 112
7. 71 140
8. 90 180
9. 112 224
10. 140 280
11. 180 355
12. 224 450
13. 280 560
14. 355 710
15. 450 900
16. 560 1120
17. 710 1400
18. 900 1800
2.2 Pomiar ogólnej sprawności obrabiarki
Pomiar mocy elektrycznej Pel [kW] Moc efektywna Pef
·0
Lp. nWR P1 [W] P2 [W] stała Prąd M Pef
" P
M·nWR
stała l.dz. stała l.dz. Pef
c*i c*i 1000 C I C*I
9555
obr/min c i c i Pel
W/dz dz W W/dz dz W kW Nm/A A Nm kW %
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
1. Rodzaj obrabiarki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 2. Typ i wielkość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,
3. Nr fabryczny i rok budowy . . . . . . . . . . . . . ., 4. Producent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Silnik napędowy: typ silnika . . . . . . . . . . . . . , nr fabryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
moc znamionowa . . . . . . . . . . . . . . . ., znamionowa prędkość obrotowa . . . . . . . . . . . . . . . . ,
6. Liczba godz. użytk. obrabiarki . . . . . . . . . . . . , ogółem od ostat. remontu . . . . . . . . . . . . .,
7. Elektryczne przyrzÄ…dy pomiarowe: watomierz - typ/firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
amperomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . , woltomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . . . .,
8. Temperatura otoczenia . . . . . . . . . . . . , 9. Data pomiaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
10. Pomiaru dokonał . . . . . . . . . . . . . . . ., 11. Napęd mechanizmów . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Zależność strat mocy przy pracy bez obciążenia obrabiarki od prędkości obrotowej wrzeciona
2
kW
1,5
1
0,5
prędkość obrotowa wrzeciona nWR
18 28 45 71 112 180 280 450 710 1120 1800 obr/min
75
%
50
25
moc efektywna obrabiarki Pe
1 2 3 4 kW 5
4. Zależność ogólnej sprawności obrabiarki od obciążenia efektywnego
5. Wnioski
straty mocy
"
P
sprawno
ść
ogólna
·
Pytania kontrolne do ćwiczenia
1. Wymienić główne z
ródła strat mocy w obrabiarce.
2. y
ródła strat mocy poza napędem ruchu głównego.
3. Przyczyny występowania strat mocy w silnikach asynchronicznych. Sprawność silnika.
4. Przyczyny strat mocy w bocznikowych silnikach prądu stałego.
5. Dlaczego w przekładniach pasowych występują straty mocy?
6. Przyczyny strat mocy w przekładniach zębatych.
7. Przyczyny strat mocy w elektromagnetycznych sprzęgłach wielopłytkowych.
8. y
ródła strat mocy w łożyskach tocznych.
9. Co obrazuje bilans energetyczny (wykres Sankey a) napędu obrabiarki.
10. Jak należy przygotować obrabiarkę do pomiaru strat mocy i sprawności?
11. Zasada pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny. Przyrządy, połączenie cewek.
12. Co to są straty mocy układu napędowego przy pracy bez obciążenia obrabiarki? Jak się je wyznacza?
13. Dlaczego zależność "N=f(n) na przebieg niemonotoniczny?
14. Jak wyznacza się ogólną sprawność obrabiarki?