Teoria BCS
Wysokotemperaturowe nadprzewodniki. Elementy teorii BCS. Perspektywy i problemy zastosowań.

Nadprzewodnictwo
Nadprzewodnictwo to właściwość pewnych substancji polegająca m.in. na skokowym zaniku oporu elektrycznego w temperaturze niższej od charakterystycznej dla danej substancji temperatury krytycznej. W polach magnetycznych, nie przekraczających charakterystycznego dla danej substancji natężenia krytycznego, wszystkie substancje (w stanie nadprzewodzącym) są w całej objętości idealnymi diamagnetykami. Przejawia się to wypieraniem pola magnetycznego z przewodnika umieszczonego w zewn. polu magnetycznym (słabszym od pewnego pola kryt.) po wprowadzeniu go w fazę nadprzewodzącą - zjawisko Meissnera-Ochsenfelda. Doskonały (w określonych warunkach) diamagnetyzm jest przyczyną wypychania nadprzewodników z obszaru najsilniejszego pola magnetycznego. Występują dwa typy nadprzewodników:
nadprzewodniki I typu - większość nadprzewodzących pierwiastków metalicznych, które w polach magnet. silniejszych od pola krytycznego przechodzą w stan normalny (nienadprzewodzący);
nadprzewodniki II typu - nadprzewodzące stopy i związki międzymetaliczne, np. Nb3Sn, które charakteryzują dwie wartości krytycznego natężenia pola magnetycznego.


W polu magnetycznym o natężeniu większym od pierwszej wartości krytycznej nadprzewodnik przechodzi w tzw. stan mieszany, w którym tylko część jego objętości jest idealnym diamagnetykiem. Opór elektryczny nadprzewodnika w stanie mieszanym pozostaje równy zeru. W polu magnetycznym o natężeniu większym od drugiej wartości kryt. nadprzewodnik II typu przechodzi w stan normalny.




Nadprzewodnictwo odkrył w 1911 roku H. Kamerlingh-Onnes. W roku 1957 J. Bardeen, L. Cooper i J. Schrieffer opracowali mikroskopową teorię nadprzewodnictwa, czyli tzw. teorię BSC. W roku 1986 odkrycia A. Mullera i G. Bednorza zapoczątkowały badania nadprzewodnictwa grupy związków ReLa2Cu3O7 (Re - atom pierwiastka ziem rzadkich), tzw. nadprzewodników wysokotemperaturowych o temperaturach krytycznych sięgających 125 K.



Magnes unoszacy się nad nadprzewodnikiem, który zawiera itr.

Elementy teorii BCS
Teoria Bardeena, Coopera, Schriefera (BCS) to mikroskopowa teoria nadprzewodnictwa. Opiera się na modelu zakładającym, że:
W stanie nadprzewodzącym elektrony przewodnictwa metalu tworzą tzw. pary Coopera, tj. pary elektronów o jednakowych, lecz przeciwnie skierowanych pędach i spinach. Pary Coopera mają zatem spin równy zeru i są bozonami, mogą więc wszystkie pozostawać w jednym, podstawowym stanie kwantowym (nie podlegają zasadzie Pauliego).
Oddziaływanie wiążące między elektronami tworzącymi pary Coopera powoduje, że ich energia jest nieco niższa niż energia elektronów przewodnictwa metalu w stanie normalnym, tj. nienadprzewodzącym (dlatego oddziaływanie prowadzące do powstania par Coopera określa się jako oddziaływanie przyciągające).
Powstawanie par Coopera jest związane z oddziaływaniem elektronów przewodnictwa z  fononami.


Obniżenie energii par Coopera poniżej energii elektronów przewodnictwa w metalu prowadzi do powstania przerwy energetycznej między stanami obsadzonymi przez pary Coopera, a stanami dostępnymi dla pojedynczych elektronów przewodnictwa. Koncentracja par Coopera tłumaczy najbardziej niezwykłą cechę nadprzewodników, tj. całkowity zanik oporu elektrycznego. Opór elektryczny metalu w stanie normalnym jest wynikiem rozpraszania elektronów przewodnictwa na fononach, co jest połączone ze zmianą ich energii i pędu, oraz rozpraszania tych elektronów na stałych defektach sieci krystalicznej, co wiąże się tylko ze zmianą ich pędu. Istnienie przerwy energetycznej w stanie nadprzewodzącym wyklucza rozpraszanie par Coopera na fononach o energii mniejszej od szerokości przerwy (taka zmiana energii pary nie jest możliwa), natomiast fakt, że wszystkie pary Coopera mają taką samą energię i taki sam pęd, wyklucza ich rozpraszanie na stałych defektach sieci (bo w wyniku pojedynczego zderzenia musiałaby następować jednoczesna zmiana pędu wszystkich par). Do najważniejszych osiągnięć teorii BCS należą:
Przewidzenie istnienia przerwy energetycznej oraz określenie związku jej szerokości z temperaturą kryt. nadprzewodnika - poprawność tych przewidywań została potwierdzona doświadczalnie.
Wyprowadzenie wzoru określającego związek temperatury krytycznej nadprzewodnika z parametrem opisującym oddziaływanie elektronów z fononami.
Wyprowadzenie poprawnej zależności elektronowego ciepła właściwego metali w stanie nadprzewodzącym od temperatury.


Pewne przybliżenia zastosowane przy wyprowadzeniu teorii BCS są nieprawdziwe dla nadprzewodników wysokotemperaturowych, jednak nie ma jeszcze teorii, która opisywałaby ich właściwości lepiej niż ta teoria. Teoria BCS została ogłoszona 1957 przez J. Bardeena, L. Coopera i J.R. Schriffera, którzy w 1972 roku otrzymali za to Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.

Perspektywy i problemy zastosowań nadprzewodników
Od momentu odkrycia zjawiska nadprzewodnictwa przez H. Kamerlingh-Onnes'a w 1911 roku poszukiwano materiałów o jak najwyższej temperaturze przejścia w stan nadprzewodnictwa. W latach 70-tych odkryto stop niobu i germanu (Nb3Al0,8Ge0,2) o Tc = 24K. W roku 1987 Bednorz i Müller otrzymali wysokotemperaturowe nadprzewodniki na bazie tlenków metali Ba-La-Cu-O. Po zastąpieniu w ceramice Ba-La-Cu-O jonu lantanu przez mniejszy jon itru Y3+ otrzymano ceramikę YBa2Cu3O7-x. Przy zachowaniu ścisłego składu chemicznego tzn. 6,95<7-x<6,98 temperatura przejścia Tc wzrasta od ok. 20K do 92K.



Nadprzewodniki wraz z ich temperaturami krytycznymi i datami odkrycia.


Jednakże ceramika YBaCuO jest niestablina tzn. rozkłada się pod wpływem wody, następuje ucieczka atomów tlenu oraz jest mało porowata. Powyższe wady powodują brak zastosowania w konkretnych rozwiązaniach technicznych. Zjawisko nadprzewodnictwa występuje również w niektórych materiałach ceramicznych o strukturze perowskitu oraz w alotropowych odmianach węgla, czyli fulerenach np. C-60. Obecnie pomimo olbrzymich nadziei na perspektywiczne zastosowanie zjawiska nadprzewodnictwa w nauce i technice, poszukiwania nadprzewodników, które można by wykorzystywać na skalę przemysłową nie przynoszą rezultatów.



Tomograf komputerowy.


Materiały, w których występuje zjawisko nadprzewodnictwa znalazły zastosowanie w:

Elektromagnesach nadprzewodnikowych do wytwarzania silnych pól magnetycznych.
Separatorach rud metali.
Diagnostyce medycznej np. w tomografach komputerowych.
Akceleratorach cząstek.
Budowie silników i prądnic.
Energtycznych kablach przesyłowych.
Pojazdach lewitujących na poduszce magnetycznej.
Komórkach SQUID - najszybszych elementach bramkujących o czasach przełączania rzędu 0,1 ns (częstotliwość f = 10 GHz).
Komputerach o bardzo wysokich częstotliwościach pracy.
W urządzeniach, w których zasadniczym elementem jest nadprzewodnikowy interferometr kwantowy.
W nadprzewodzącym pierścieniu do wykrywania i pomiaru bardzo małych zmian indukcji magnetycznej, rzędu 10-15 T (sto mld razy mniejszej niż ziemskiego pola magn.), np. pól magn. wytwarzanych przez bioprądy w organizmach żywych.




Pociąg lewitujący na poduszce magnetycznej.


Prezentacja graficzna

Magnes unoszacy się nad nadprzewodnikiem, który zawiera itr.
Nadprzewodniki wraz z ich temperaturami krytycznymi i datami odkrycia.
Stary i nowy model nadprzewodnictwa.
Tomograf komputerowy 1
Tomograf komputerowy 2


Pobierz niezbędne programy:
Cosmo Player 9
Quick Time 3.01

Literatura:
Praca zbiorowa pod red. J.Dudka, 1985, Technologia, właściwości i zastosowanie ceramiki ferroelektrycznej. Katowice, Uniwersytet Śląski.
Kittel Ch., 1974, Wstęp do fizyki ciała stałego.
Kirtley J., Tsuei Ch.,październik 1996r. Nadprzewodniki wysokotemperaturowe pod mikroskopem. Świat Nauki.
Skulski R., 1998, Materiały do wykładu z materiałoznawstwa.