CIGI LICZBOWE
Zad.1. Zbadać monotoniczność następujących ciągów o wyrazach ogólnych:
1+ 2 + 3 + ...+ n n -1 2 (n +1)! + n!
a) an = - b) bn = c) cn =
n (n +1)! - n!
n2
n + 3
7n
n
d) an = e) an = 7 - 3 f) fn = log4(n + 2)
n!
Zad.2. Czy podane poniżej ciągi są ograniczone? Z jakim rodzajem ograniczoności mamy do
czynienia?
n
1 1 np
ć1+
a) an = 1- b) an = c) an = sin
4n n 2
Ł ł
n+1
d) an = 2 - n2 e) an = (-1) f) an = n + 4
Zad.3. Obliczyć granice ciągów:
n
ć
4
5n2 + 6n + 3 4n2 + 6n5 + 3n -1
Ł ł
a) lim b) lim c) lim
nĄ nĄ nĄ
5 + 4n
3n5 + 4n 2 + 7n - n2
2n + 5 2n+3 + 3n+1 5 2n+1 +13
3
d) lim e) lim f) lim
nĄ nĄ nĄ
7 - 8n
2n + 3 3n 3 4n + 22n + 3n
2
1 (3 - n)
g) limć n2 + 4n + 3 - n2 + 2n h) lim i) lim
nĄ ł nĄ nĄ
Ł
5 + 4n
n2 + n +1 - n2 + 3
n
1
ć
n n n
n
j) lim 23n + 3 4n+1 + 4 5n k) lim 11n + 9n +1+ l) lim en + 3n + p
nĄ nĄ nĄ
3
Ł ł
3n2 +2
2n+3 3n+7
ć
n + 5 n2 + 9 n - 2
m) limć n) lim o) limć
nĄ nĄ nĄ
n n + 5
n2 + 2
Ł ł Ł ł
Ł ł
3n2 +3n 3n+1
9n-1
ć ć
5n + 3 n2 + 6n - 4 n2 + 3n + 2
p) limć r) lim s) lim
nĄ nĄ nĄ
5n + 8
n2 + 2n
Ł ł
Ł10 + n2 + 5n ł Ł ł
1+ n
2-n
n
ć
ł
n2 + n + 2
n
ć
ę (n - 3)ł
ś
ę ś
Ł ł
ć 2
4n2 + 6n - 4
2
ęŁ2ł ś
t) limę ś u) lim w) lim
ę
nĄ nĄ nĄ ś
n
4n2 + 5n + 3 ć
ę1+ 2 + 3 +...+ nś
Ł ł
3
ę ś
ę ś
ę ś
Ł3 ł
n2 +3
1-n 3-7n
ć
2n + 5 7n + 2 2n2 + n + 4
x) limć y) limć z) lim
nĄ nĄ nĄ
n 4n + 5
n2 + 5n
Ł ł Ł ł
Ł ł
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matematyka II (Ćw) Lista 02 Ciągi liczbowelista zadańLista zadan nr 3 z matematyki dyskretnejCiągi liczbowelista zadań, algebraCiągi liczboweLista zadań nr 4PA1 lista zadan ETKlista zadan makroLista zadan nr 1Fizyka I Lista zadań numer 104 lista zadanLista zadan MRPosk lista zadan 1Lista zadań 3 4więcej podobnych podstron