Zaprojektować monolityczny strop płytowo-żebrowy w budynku o konstrukcji
szkieletowej mając dane:
1. Podciąg oparty na słupach , rozstawionych co 6.60m wzdłuż osi podłużnej budynku,
2. Żebra opierają sie na 4 przęsłowych podciągach:
- rozpietość żeber 5.10m+2.70m+5.10m + wspornik 1.20m
3. Wieloprzęsłowa płyta oparta jest na żebrach,
4. Obciążenie zmienne stropu wynosi: 8 kN/m^2
- współczynniki obciążenia
* od obciążeń stałych łf=1.35
* od obciążeń zmiennych łf=1.50
5. Materiały
* Beton C20
* Zbrojenie główne fyk=480MPa
* Strzemiona, pręty rozdzielcze fyk=420MPa
6.60 m 6.60 m 6.60 m 6.60 m
q0 + g0
12x2,0m
1m
5.1m
1.2m
2.7m
5.1m
-współczynniki obciążenia
łfs := 1.35
* od obciążeń stałych
łfz := 1.50
* od obciążeń zmiennych
kN
Wartość obciążenia zmiennego qk := 8.0��
m2
-Beton C20
*wytrzymałość charakterystyczna fck := 20��MPa
na ściskanie
łc := 1.4
fck
*wytrzymałość obliczeniowa fcd := = 14.3��MPa
łc
betonu na ściskanie
2
*średnia gwarantowana fctm := 0.3��fck3
wytrzymałość na rozciąganie
2
3
fctm := 0.3��20 ��MPa = 2.21��MPa
*wytrzymałość charakterystyczna fctk := 0.7��fctm
na rozciąganie
fctk := 0.7��2.21��MPa = 1.55��MPa
fctk
*wytrzymałość obliczeniowa na fctd :=
łc
rozciąganie
1.55��MPa
fctd := = 1.11��MPa
1.4
Zbrojenie główne
fykz := 480��MPa
-wytrzymałość charakterystyczna stali
łs := 1.15
-współczynnik materiałowy dla stali zbrojeniowej
fykz
-wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej
fydz := = 417.4��MPa
łs
Strzemiona , pręty rozdzielcze
fyks := 420��MPa
-wytrzymałość charakterystyczna stali
-współczynnik materiałowy dla stali zbrojeniowej
łs = 1.15
fyks
-wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej
fyds := = 365.2��MPa
łs
Przyjęto wymiary:
żebro 20x45 cm
podciąg 30x60 cm
0 .2 m 2 m 0 .2 m
2 .2 m
1. PA
YTA
schemat statyczny (belka wieloprzęsłowa)
q 0 + g 0
E
B
A C D
2 m 2 m 2 m 2 m
1.1 Zestawienie obciążeń charakterystycznych:
kN kN
0.08��m��25�� = 2��
- ciężar własny płyty
m3 m2
kN
- warstwy podłogowe
0.3��
m2
kN
-sufit podwiezszany (tynk)
0.2��
m2
kN kN kN kN
q := 2 + 0.3�� + 0.2�� = 2.5��
.k
suma =
m2 m2 m2 m2
kN
qk = 8��
Obciążenie zmienny
m2
kN
g0 := łfs��q = 3.375��
.k
Obciążenie obliczeniowe
m2
kN
q0 := łfz��qk = 12��
m2
8 cm
45 cm
0.6 m
Momenty zginające wyznaczono na podstawie metody plastycznego wyrównania momentów.
Rozpiętości efektywne - w świetle bad.
* Momenty w przęśle skajnym i na podporze przyskrajnej oblicza sie według:
Left := 2m
(g + q0)
0
M1 czyli
MB := ��Left2��m = 5.591��kN��m
11
ć�3.375 kN kN��
+ 12
�� ��
m2 m2
Ł� ł�
MB := ��(2m)2��m = 5.591��kN��m
11
MAB := MB = 5.591��kN��m
M1 := MAB = 5.591��kN��m
*Momenty w przęsłąch środkowych , nad podporą środkową
(g + q0)
0
M2 czyli MD := ��Left2
16
ć�3.375 kN kN��
+ 12
�� ��
m2 m2
Ł� ł�
MD := ��(2m)2��m = 3.844��kN��m
16
MC := MD = 3.844��kN��m
MBC := MC = 3.844��kN��m
M2 := MBC = 3.844��kN��m
1
*Momenty ujemne w przęsłąch wyznacza się przy obciążeniu
P01 := g0 + ��q0
4
q0 + g0
E
B
A C D
2 m 2 m 2 m 2 m
1 kN
g o + (1 /4 )*q o
P01 := g0 + ��q0 = 6.375��
4
m2
B C
ć�g + 1 ��
��q0
�� ��
0
M1 + M2 4
Ł� ł�
M3czyli M' := - + ��Left2��m
BC
2 8
P01
-(5.591 kN��m + 3.844 kN��m)
M' := + ��(2m)2��m = -1.53��kN��m M3 := -M'
BC BC
2 8
ć�g + 1 ��
��q0
�� ��
0
M2 + M2 4
Ł� ł�
M4czyli M' := - + ��Left2��m
CD
2 8
P01
-(3.844kN��m + 3.844kN��m)
M' := + ��(2m)2��m = -0.656��kN��m
CD
M4 := -M'
2 8
CD
2. Wymiarowanie
Przyjęto : średnicę zbrojenia � = 6mm
minimalne otulenie zbrojenia Cmin > 15mm > �
tolerancja wymiarowa "c = 5mm
minimalna otulina
Cmin := 15mm "c := 5mm
Cnom := Cmin + "c
Cnom := 15mm + 5mm = 20��mm
h := 8cm � := 6mm b := 100(cm)
�
d := h - Cnom -
2
6mm
d := 80mm - 20mm - = 57��mm
2
Przęsło AB , Podpora B -> MEd := M1 = 5.591��kN��m
MEd
�SC := = 0.12
fcd��b��d2
5.591kN��m
�SC := = 0.1203
z tablic odczytano że: � := 0.936
14.3MPa��100cm��(5.7cm)2
MEd
As :=
���d��fydz
5.591kN��m
As := = 2.511��cm2
przyjęto � 6 co 110 mm o przekroju 2,57 cm^2
0.936��5.7cm��417.4MPa
d
h
Cnom
Przęsło środkowe i podpory środkowe MEd := M2 = 3.844��kN��m
MEd
�SC :=
fcd��b��d2
3.844kN��m
�SC := = 0.083
z tablic odczytano że: � := 0.956
14.3MPa��100cm��(5.7cm)2
MEd
As :=
���d��fydz
3.844kN��m
As := = 1.69��cm2 przyjęto � 6 co 160mm o przekroju 1,77 cm^2
0.956��5.7cm��417.4MPa
Zbrojenie górne w przęsłach środkowych i nad podporami MEd := M3 = 1.53��kN��m
MEd
�SC :=
fcd��b��d2
1.53kN��m
�SC := = 0.033
z tablic odczytano że: � := 0.980
14.3MPa��100cm��(5.7cm)2
MEd
As :=
���d��fydz
1.53kN��m
As := = 0.656��cm2 przyjęto � 4.5 co 230mm o przekroju 0.69 cm^2
0.980��5.7cm��417.4MPa
MEd
�SC := MEd := M4 = 0.656��kN��m
fcd��b��d2
0.656kN��m
�SC := = 0.014
z tablic odczytano że: � := 0.980
14.3MPa��100cm��(5.7cm)2
MEd
As :=
���d��fydz
0.656kN��m
As := = 0.281��cm2 przyjęto � 4.5 co 230mm o przekroju 0.69 cm^2
0.980��5.7cm��417.4MPa
Sprawdzenie maksymalnego rozstawu prętów: hpł := 8��cm
max := min
(3��h )
pł, 400��mm = 24��cm
3. Zbrojenie rozdzielcze
Warunki konstrukcyjne zbrojenia
min
(3.5��h )
pł, 450��mm = 28��cm
odstęp między prętami :
przyjęto średnicę zbrojenia rozdzielczego �rozdz := 6��mm
sprawdzenie warunku �rozdz ł� 4.5��mm = 1
WARUNEK SPEA
NIONY
sprawdzenie warunku z przekrojem
prętów rozdzielczych w przekrojach
Arozdz := 1.01��cm2
As := 2.511��cm2
Arozdz ł� 0.2��As = 1 WARUNEK SPEA
NIONY