I rok ZADANIA Z ANALIZY Lista nr 7 / sem. II 1. Wykazać, że następujące szeregi są zbieżne oraz wyznaczyć ich sumy: Ą Ą Ą 1 1 1 a. b. c.
n(n +1) n(n + 3) (2n -1)(2n +1) n=1 n=1 n=1 n n Ą Ą + d.
ć 1 e. 3 6n2n 5 Ł ł n=1 n=1 2. Stosując kryterium porównawcze zbadać zbieżnośc szeregów: Ą Ą n - 2 ln n a. , b. .
n3 +1 n n=1 n=1 3. Korzystając z kryterium ilorazowego zbadać zbieżność szeregu Ą . n n + 2 2 3 + n + n=1 4. Stosując kryterium d Alamberta zbadać zbieżność szeregów: Ą Ą 1 nn a. , b. .
(2n + 3)! n! n=1 n=1 5. Stosując kryterium Cauchy ego zbadać zbieżność szeregów: n Ą Ą n n