2013-01-29
WZÓR
" Q= vS
" Q- strumieo objętości
Prawa przepływu. Fala tętna.
" V- prędkośd liniowa czynnika w kierunku
przepływu
strumień objętości, prawo ciągłości
" S- pole powierzchni przekroju rury
strumienia. Prawo Bernoulliego, ciśnienie
statyczne i dynamiczne, ich pomiar.
Prawo Hagena-Poiseuille'a, opór naczyniowy.
STRUMIEO OBJ
TOŚCI PRAWO CI
GA
OŚCI STRUMIENIA
" Strumieo objętości jest to iloczyn
" Objętość "V cieczy przepływającej
prędkości przepływu czynnika (
przez dowolny przekrój
płynu) przepływającego przez
poprzeczny naczynia w jednostce
przewód rurowy i powierzchni
czasu "t jest w każdym miejscu
przekroju tego przewodu.
przewodu taka sama.
1
2013-01-29
WZÓR SA
USZNE KIEDY:
" Q= V/T *mł/S+
" ściany naczyo są sztywne
" V- prędkośd
" Płynąca ciesz jest
" T  czas
nieściśliwa
" Q- strumieo objętości
" Przepływ jest warstwowy
" Przy stosowaniu prawa ciągłości strumienia do
układu krążenia należy uwzględnid pewne
zastrzeżenia. Przekrój naczynia , jak i prędkośd
Prędkośd przepływu cieczy rośnie gdy pole
przepływu cieczy powinny byd w danym
przekroju poprzecznego naczynia maleje.
miejscu stałe w czasie.
Podstawowym wnioskiem wynikającym z
prawa ciągłości strumienia jest to, że
zwiększeniu pola przekroju poprzecznego
towarzyszy zmniejszenie się prędkości
przepływu cieczy.
2
2013-01-29
PRAWO BERNOULLIEGO WARUNKI
" Całkowite ciśnienie p płynącej
" Brak oporów ruchu
cieczy przez naczynia ma w
" Ściany naczyo są sztywne
różnych jego miejscach taką samą
wartośd.
" Płynąca ciecz jest
nieściśliwa
Przy powyższych założeniach równanie
przyjmuje postad:
Z równania Bernoulliego dla sytuacji
przedstawionej na rysunku zachodzi prawidłowośd:
" Prawo Bernoulliego pozwala przewidzied jak
zmieniają się wartości ciśnienia dynamicznego
W rurze o mniejszym przekroju ciecz płynie szybciej , w związku z tym panuje w niej
i statycznego, gdy zmienia się przekrój
mniejsze ciśnienie niż w rurze o większym przekroju.
poprzeczny naczynia. Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku,
gdzie przekrój jest mniejszy.
3
2013-01-29
CIŚNIENIE STATYCZNE
Ciśnienie statyczne można mierzyć za pomocą
manometru zanurzonego w cieczy pod kątem
" Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie
prostym do kierunku przepływu (może to być
otwarty manometr cieczowy) Ciśnienie statyczne
równe wartości siły działającej na
będzie wówczas wynosić p = pgh, gdzie h jest
jednostkę powierzchni, z jaką działają
wysokością słupa cieczy w manometrze.
na siebie dwa stykające się elementy
Pomiar prędkości przepływu cieczy wykonuje
się zwykle za pomocą tzw. rurki Venturiego
przepływającego lub będącego w
Mierzymy ciśnienie statyczne w dwóch
spoczynku płynu, które znajdują się
miejscach przewodu o różnych przekrojach;
otrzymana w ten sposób różnica ciśnień pozwala
w danej chwili w rozpatrywanym
wyznaczyć prędkość przepływu cieczy.
punkcie przestrzeni.
MANOMETR CIŚNIENIE DYNAMICZNE
" Ciśnienie dynamiczne to jednostkowa siła
powierzchniowa, jaką przepływający płyn
wywiera na ciało w nim się znajdujące.
" Do pomiaru ciśnienia dynamicznego służy
rurka Pitota lub rurka Prandtla.
" Ciśnienie dynamiczne to różnica między
ciśnieniem całkowitym i ciśnieniem
statycznym.
4
2013-01-29
Ciśnienie dynamiczne mierzymy
PRAWO HAGENA-PIOSEUILLE A
ustawiając wylot urządzenia
pomiarowego na napływające
strugi, czyli równolegle do nich.
" Strumieo cieczy Q przepływającej
Natomiast ciśnienie statyczne
przez przewód jest wprost
ustawiając wylot urządzenia
pomiarowego prostopadle do
proporcjonalny do różnicy ciśnieo
strug
panującej na jego koocach.
Prawo Hagena-Poiseulle a ma szerokie
zastosowanie w opisie funkcjonowania
układu krążenia. Pozwala ono np. na
Q=
obliczanie wartości strumienia
objętości krwi płynącej przez określony
Q- strumieo cieczy
narząd w zależności od jego oporu
n -lepkośd cieczy
naczynia przy znanej różnicy ciśnieo w
l- długośd naczynia
tętnicy zasilającej dany narząd i w żyle
r -promieo
odprowadzającej z niego krew.
5
2013-01-29
OPÓR NACZYNIOWY
" Opór, na jaki natrafia krew wyrzucana do tętnic
" Opór naczyniowy jest równy stosunkowi
przez kurczące się serce, proporcjonalny do
różnicy ciśnieo "p na koocach przewodu do
ciśnienia panującego w układzie krążenia, czynnik
strumienia cieczy Q.
regulujący wielkośd wyrzutu serca.
" R= "p/Q
" Jeżeli powierzchnia przekroju jest różna w
" Opór naczyniowy R zależy od lepkości n,
różnych częściach przewodu, zmiana energii
promienia r i długości l naczynia.
kinetycznej cieczy wymaga wykonania pracy. Na
koocach przewodu musi istnied różnica ciśnieo
utrzymująca ruch zgodnie z prawem Bernoulliego.
" Składnik ciśnienia dynamicznego nie stanowi
" Prawo Poiseuille a stwierdza, że natężenie
nawet 1% ciśnienia statycznego . Można zatem
przepływu J jest dla danego przewodu
uznad, że różnica ciśnieo między układem
proporcjonalne do różnicy ciśnieo co można
tętniczym i żylnym jest potrzebna wyłącznie
zapisad w postaci : J= 1/R "p
do pokonania oporów lepkościowych a
" Im większy opór przepływu ( większa lepkośd,
wykonana w związku z tym praca przemienia
większa długośd, mniejszy przekrój) tym
się w ciepło. Stosunek różnicy ciśnieo "p
mniejsze jest natężenie przepływu przy danej między układem tętniczym a żylnym do
natężenia przepływu krwi daje tak zwany
różnicy ciśnieo.
całkowity obwodowy opór naczyniowy.
6