Zad1. Punkt materialny porusza się po sinusoidzie y=sin(x) ze stałą prędkością v0 w kierunku
osi x. Znalez
ć v, a, as, an, rð(x=pð/2) promieÅ„ krzywizny.
Zad2. Punkt materialny zaczyna poruszać się po okręgu o promieniu r ze stałym
przyspieszeniem stycznym as. Po jakim czasie od początku ruchu nastąpi zrównanie
przyspieszenia normalnego i stycznego.
Zad3. Gdzie najniżej można położyć ciało o masie m na powierzchni kuli aby się nie zsunęło.
Współczynnik tarcia wynosi f.
Zad4. Skoczek narciarski rozpędza się na skoczni mającej wysokość 45m do prędkości 90
km/h. Jaką pracę wykonują łącznie siły oporu i tarcia działające na skoczka w czasie
rozbiegu.?
Zad5. Kulka o masie 2m poruszająca się z prędkością v uderza w poruszającą się
naprzeciwko z prędkością v kulkę o masie m. Zakładając, że zderzenie jest niesprężyste
obliczyć energię rozproszoną w czasie tego zderzenia.
Zad6. Pręt zawieszony za jeden koniec do sufitu może się swobodnie obracać wokół punktu
zawieszenia. PrÄ™t odchylono o kÄ…t að i puszczono swobodnie. JakÄ… prÄ™dkość kÄ…towÄ… bÄ™dzie
miał pręt w chwili przechodzenia przez położenie równowagi? Jaka będzie wtedy działała siła
na pręt w punkcie zawieszenia?
m, l
að
m
v
Zad7. Kulka o masie m i prędkości v uderza
symetrycznie w dwie takie same kulki spoczywajÄ…ce
obok siebie. Obliczyć prędkość każdej kulki po
m
m
m
zderzeniu, traktując zderzenie jako idealnie sprężyste.
Zad8. Jednorodna belka o masie m idługości l podparta jest w dwóch
punktach jak na rys. Jaką masę mx należy położyć na końcu belki aby belka
mx
straciła równowagę?
1/5 l
1/5 l
Zad9. W dolny koniec pręta wiszącego pionowo jak na rys.
uderza mała kulka o masie m z prędkością v skierowaną
poziomo. Masa pręta wynosi M a długość L. Obliczyć kąt o
jaki maksymalnie odchyli się pręt, jeżeli zderzenie było:
m,v
a) sprężyste, b) niesprężyste.
Zad10. Deska o masie M jest ciągnięta siłą F (rys. obok) po
idealnie gładkiej powierzchni. Na desce położono ciało o
m F
masie m. Współczynnik tarcia pomiędzy masą i deską wynosi
f. Znalez
ć przyspieszenie z jakim porusza się deska i
przyspieszenie masy.
Zad11. Belka o masie M i długości l powieszona jest na dwóch
nitkach jak na rys. Dany jest kÄ…t að miÄ™dzy belkÄ… a jednÄ… z nici.
Obliczyć siły naciągu nici: N1 i N2.
Zad12. Na nitce powieszono kątownik jak na rys. Krótsze
ramię kątownika ma masę m i długość l a dłuższe masę m i
długość 2l. Znalez
ć stan równowagi tego kątownika. Kąt
pomiÄ™dzy ramionami kÄ…townika wynosi pð/2.
wð
Zad13. Równia o kÄ…cie nachylenia að obraca siÄ™ z
prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… wð wokół osi przechodzÄ…cej przez
wierzchołek jak na rys. Gdzie na równi należy położyć ciało
aby spoczywało względem równi. Zakładamy, że nie ma
tarcia pomiędzy masą i równią.
m1
Zad14. Przez bloczek o masie M i promieniu R zamontowany
na rogu stołu przerzucono nieważką nierozciągliwą nitkę i
doczepiono masy m1 i m2 jak na rys. Współczynnik tarcia
wynosi f. Znalez
ć siły naciągu nici po obu stronach bloczka w
czasie ruchu mas.
Zad15. Bloczek o masie M i promieniu R zaczepiono
do sufitu windy i przerzucono przez niego nitkÄ™. Do
końców nitki doczepiono masy m1 i m2 jak na rys.
Zakładając, że winda porusza się z przyspieszeniem a0
m1
do góry znalez
ć siły naciągu nici po obu stronach
bloczka w czasie ruchu mas.