Znormalizowany rozkład gęstości prawdopodobieństwa f(x) dany jest odcinkiem prostej i
przedstawiony na rysunku poniżej, gdzie a=20. 1) Oblicz wartość b; 2) Wyprowadz
równanie
na f(x); 3) Oblicz wartość oczekiwanÄ… µ; 4) Wyprowadz
równanie na dystrybuantę d(x) tego
rozkładu; 5) Uzupełnij poniższą tabelę
x d(x)
0
5
f(x)
10
15
17
b
20
6) Wykonano 50 pomiarów. Ile z nich
znajdzie siÄ™ w przedziale (17, 20)?
7) Podaj sposób na wygenerowanie
próbki, która podlegałaby powyższemu
rozkładowi (wykorzystaj równanie na d(x)
i generator liczb losowych);
0
8) Wygeneruj próbkę 6-cio elementową .
a
x
0
Możesz skorzystać z poniższych 6 liczb
losowych z przedziału [0-1]: 0,656; 0,215;
0,833; 0,748; 0,818; 0,098.
9) Poniżej przedstawiono próbkę 30-to elementową 1 13 12 8
10 17 6 18 6 16 19 15 18 13 7 19 18
15 11 4 3 9 18 19 15 7 2 11 10 15
Stosując test Pearsona, podaj najmniejszy poziom ufności, dla którego trzeba odrzucić
hipotezę, że próbka ta pochodzi z populacji generalnej o powyższym rozkładzie f(x).
Znormalizowany rozkład gęstości prawdopodobieństwa f(x) dany jest odcinkiem prostej i
przedstawiony na rysunku poniżej, gdzie a=20. 1) Oblicz wartość b; 2) Wyprowadz
równanie
na f(x); 3) Oblicz wartość oczekiwanÄ… µ; 4) Wyprowadz
równanie na dystrybuantę d(x) tego
rozkładu; 5) Uzupełnij poniższą tabelę
x d(x)
0
2
f(x)
6
9
14
b
20
6) Wykonano 50 pomiarów. Ile z nich
znajdzie siÄ™ w przedziale (2, 6)?
7) Podaj sposób na wygenerowanie
próbki, która podlegałaby powyższemu
rozkładowi (wykorzystaj równanie na d(x)
i generator liczb losowych);
0
8) Wygeneruj próbkę 6-cio elementową .
a
x
0
Możesz skorzystać z poniższych 6 liczb
losowych z przedziału [0-1]: 0,656; 0,215;
0,833; 0,748; 0,818; 0,098.
9) Poniżej przedstawiono próbkę 30-to elementową 19 7 12 8
10 17 6 11 6 2 1 11 2 1 7 13 5
3 11 4 13 9 2 1 3 7 18 9 10 5
Stosując test Pearsona, podaj najmniejszy poziom ufności, dla którego trzeba odrzucić
hipotezę, że próbka ta pochodzi z populacji generalnej o powyższym rozkładzie f(x).