ZarzÄ…dzanie transportem
ZarzÄ…dzanie transportem
ZarzÄ…dzanie transportem
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
pok. 719, tel. [phone]
pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]
E-mail: [e-mail]
E-mail: [e-mail]
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Wprowadzenie
" istota analizy decyzyjnej
" podstawowe pojęcia procesu decyzyjnego
Metody podejmowania decyzji (jednokryterialne)
" z punktu widzenia dostępnej informacji probabilistycznej
 metody (kryteria) pozbawione informacji probabilistycznej
 metody (kryteria) uwzględniające informację probabilistyczną
" z punktu widzenia hierarchii procesu decyzyjnego
 metody statyczne
 metody sekwencyjne
Podsumowanie
2
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Wprowadzenie / Przykład decyzji (1)
Wprowadzenie / Przykład decyzji (1)
Analiza decyzji Czy zabrać z domu parasol?
Warunki pogodowe
Możliwe decyzje
Pada deszcz Świeci słońce
Pada deszcz Świeci słońce
Zabrany parasol
Zabrany parasol
Parasol
Parasol
został w domu
został w domu
3
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Decydent Podejmowanie decyzji
osoba podejmujÄ…ca
" nieodłączna część każdej działalności
decyzjÄ™, dokonujÄ…ca
wyboru wariantu " ma miejsce w sytuacjach, w których
podejmujący decyzję musi dokonać wyboru
" wiąże się z ryzykiem spowodowanym
niepewnością wystąpienia określonych
okoliczności / warunków
 cena wyrobu
 sytuacja polityczna
 zachowanie konsumentów
Wariant / decyzja
 warunki atmosferyczne
jeden z rozpatrywanych
sposobów postępowania
Stan zewnętrzny
w danych warunkach
warunki podejmowania
decyzji, wpływające na
rezultaty wariantów
4
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Problem decyzyjny
" poszukiwanie najkorzystniejszego rozwiązania (decyzji) postępowania
 spośród kilku dostępnych wariantów
 przy znanych stanach zewnętrznych
" warunki podejmowania decyzji
 znane prawdopodobieństwo wystąpienia stanu zewnętrznego
 nieznane prawdopodobieństwo zaistnienia stanów zewnętrznych
Metody podejmowania decyzji różne kryteria decyzyjne
" w przypadku braku informacji probabilistycznej prawdopodobieństwo wystąpienia
stanu zewnętrznego jest jednakowe
 kryterium jednakowego prawdopodobieństwa
 kryterium pesymistyczne  maximin
 kryterium optymistyczne  maximax
 kryterium minimaksowego żalu z powodu potencjalnej straty
" w przypadku dostępnej informacji probabilistycznej
 kryterium maksimum oczekiwanego zysku
 kryterium minimum oczekiwanej straty
 drzewa decyzyjne
5
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Istota rozważanych metod analiza przypadku  Inwestycje transportowe
Duży zagraniczny inwestor & . (patrz treść w załączeniu)
6
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium JEDNAKOWEGO PRAWDOPODOBIEC
STWA
" wystąpienie każdego ze stanów zewnętrznych jest jednakowo prawdopodobne
 każdy ze stanów, tj., 1 z 4 może wystąpić prawdopodobieństwo zaistnienia każdego ze
stanów wynosi 0,25
" kryterium bazuje na maksymalizacji średniego zysku dla i-tego wariantu
 wyznaczany jest średni zysk dla wariantu Wi
S + S + ... + S + ... + S
1 2 j n
Zśr (W ) =
i
n
gdzie:
Wi  analizowany wariant (i = 1, 2, & , m)
Sj  wartość wariantu dla j-tego stanu zewnętrznego (j = 1, 2, & , n)
Zśr (Wi)  średni zysk uzyskany dla i-tego wariantu
 wybierana jest maksymalna wartość zysku Zśr(Wi)
JP
W = max Zśr (W )
i
7
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium JEDNAKOWEGO
PRAWDOPODOBIEC
STWA
" średnia wartość zysku Zśr(Wi)
TABLICA WYPA
AT
TABLICA WYPA
AT
 W1 budowa małego przedsiębiorstwa
S1 S2 S3 S4
transportowego przyniesie średni zysk:
W1 20 20 20 20
(20 + 20 + 20 + 20) / 4 = 20 mln zł
W2 0 40 60 60
 W2 budowa średniego przedsiębiorstwa
W3 -30 30 60 120
transportowego przyniesie średni zysk:
(0 + 40 + 60 + 60) / 4 = 40 mln zł
 W3 budowa dużego przedsiębiorstwa
transportowego przyniesie średni zysk:
(-30 + 30 + 60 + 120) / 4 = 45 mln zł
" sugerowany jest wybór wariantu W3, który
 przynosi największy średni zysk
 strata może wynosić -30 mln zł
8
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium PESYMISTYCZNE, maximin
" kryterium dąży do uniknięcia najgorszego scenariusza największych strat (stąd
pesymizm lub konserwatyzm) w podejmowaniu decyzji
 dla i-tego wariantu identyfikowane sÄ… minimalne zyski
Zmin(W ) = min {S ,S ,...,S ,...,S }
i 1 2 j n
gdzie:
Wi  analizowany wariant (i = 1, 2, & , m)
Sj  wartość wariantu dla j-tego stanu zewnętrznego (j = 1, 2, & , n)
Zmin(Wi)  minimalny zysk uzyskany dla i-tego wariantu
 wybierana jest maksymalna wartość zysku Zmin(Wi)
Pes
W = max Zmin(W )
i
9
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium PESYMISTYCZNE, maximin
" minimalny zysk Zmin(Wi)
 W1 budowa małego przedsiębiorstwa
TABLICA WYPA
AT
TABLICA WYPA
AT
transportowego przyniesie minimalny zysk:
S1 S2 S3 S4
min {20, 20, 20, 20} = 20 mln zł
W1 20 20 20 20
 W2 budowa średniego przedsiębiorstwa
W2 0 40 60 60
transportowego przyniesie minimalny zysk:
W3 -30 30 60 120
min {0, 40, 60, 60} = 0 mln zł
 W3 budowa dużego przedsiębiorstwa
transportowego przyniesie minimalny zysk:
min {-30, 30, 60, 120} = - 30 mln zł (strata)
" sugerowany jest wybór wariantu W1
 maksymalny spośród minimalnych zysków
10
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium OPTYMISTYCZNE, maximax
" kryterium dąży do uzyskania najwyższego możliwego zysku pomija możliwość
uzyskania maksymalnej straty (stÄ…d optymizm w podejmowaniu decyzji)
 dla i-tego wariantu identyfikowane sÄ… maksymalne zyski
Zmax(W ) = max {S ,S ,...,S ,...,S }
i 1 2 j n
gdzie:
Wi  analizowany wariant (i = 1, 2, & , m)
Sj  wartość wariantu dla j-tego stanu zewnętrznego (j = 1, 2, & , n)
Zmax(Wi)  maksymalny zysk uzyskany dla i-tego wariantu
 wybierana jest maksymalna wartość zysku Zmax(Wi)
Opt
W = max Zmax (W )
i
11
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium OPTYMISTYCZNE, maximax
" maksymalny zysk Zmax(Wi)
 W1 budowa małego przedsiębiorstwa
TABLICA WYPA
AT
TABLICA WYPA
AT
transportowego przyniesie maksymalny zysk:
S1 S2 S3 S4
max {20, 20, 20, 20} = 20 mln zł
W1 20 20 20 20
 W2 budowa średniego przedsiębiorstwa
W2 0 40 60 60
transportowego przyniesie maksymalny zysk:
max {0, 40, 60, 60} = 60 mln zł
W3 -30 30 60 120
 W3 budowa dużego przedsiębiorstwa
transportowego przyniesie maksymalny zysk:
max {-30, 30, 60, 120} = 120 mln zł (strata)
" sugerowany jest wybór wariantu W3
 maksymalny spośród maksymalnych zysków
 nie uwzględnia możliwości wystąpienia straty
- 30 mln zł
12
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium MINIMAKSOWEGO ŻALU Z POWODU POTENCJALNEJ STRATY
" kryterium dąży do uniknięcia największych potencjalnych strat
" pierwotna tablica zamieniana jest na tablicÄ™ potencjalnych strat
 dla j-tego stanu zewnętrznego poszukiwany jest maksymalny zysk
Z"(Sj ) = max {S }
j
gdzie:
Sj  wartość wariantu dla j-tego stanu zewnętrznego (j = 1, 2, & , n)
Z(Sj)  maksymalny zysk uzyskany dla j-tego stanu
 komórce maksymalnego zysku dla stanu Sj przypisywana jest wartość 0 (zero)
 pozostałym wartościom dla stanu Sj przypisywana jest potencjalna strata różnica
pomiędzy wartością maksymalną a aktualną
" = Z"(S ) - S
i j j
 wybierana jest maksymalną wartość straty "max(Wi) dla i-tego wariantu
"max (W ) = max "
i i
 ostatecznie wybierana jest minimalna wartość "max(Wi)
PoStr
W = min "max (W )
i
13
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium MINIMAKSOWEGO ŻALU Z
POWODU POTENCJALNEJ STRATY
S1 S2 S3 S4
" maksymalny zysk dla stanu zewn. Z*(Sj)
W1 20 20 20 20
 S1 maksymalny zysk przy niskim popycie
W2 0 40 60 60
wynosi: max {20, 0, - 30} = 20 mln zł
W3 -30 30 60 120
 S2 maksymalny zysk przy średnim
popycie wynosi: max {20, 40, 30} = 40 mln zł
 S3 maksymalny zysk przy znacznym
popycie wynosi: max {20, 60, 60} = 60 mln zł
S1 S2 S3 S4
 S4 maksymalny zysk przy bardzo
W1 20 20 20 20
wysokim popycie wynosi: max {20, 60, 120}
W2 0 40 60 60
= 120 mln zł
W3 -30 30 60 120
" tworzenie tablicy potencjalnych strat
14
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium MINIMAKSOWEGO ŻALU Z
S1 S2 S3 S4
POWODU POTENCJALNEJ STRATY
W1 20 20 20 20
" tworzenie tablicy potencjalnych strat
W2 0 40 60 60
1) największej wartości zysku dla stanu Sj
W3 -30 30 60 120
przypisywane jest 0 (żadnych strat)
2) w pozostałych komórkach wyznaczana jest
różnica pomiędzy wartością maksymalną i
1) S1 S2 S3 S4
aktualnÄ…
W1 0 40-20 60-20 120-20
W2 20-0 0 0 120-60
W3 20+30 40-30 0 0
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
2) S1 S2 S3 S4
W1 0 20 40 100
W2 20 0 0 60
W3 50 10 0 0
15
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Kryterium MINIMAKSOWEGO ŻALU Z
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
POWODU POTENCJALNEJ STRATY
S1 S2 S3 S4
" poszukiwanie maksymalnej potencjalnej
W1 0 20 40 100
straty dla każdego wariantu Wi
W2 20 0 0 60
 W1: maksymalna strata wynosi 100 mln zł
W3 50 10 0 0
 W2: maksymalna strata wynosi 60 mln zł
 W3: maksymalna strata wynosi 50 mln zł
" sugerowany jest wybór wariantu W3
 minimalna wartość spośród maksymalnych
wartości potencjalnych strat
16
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podejmowanie decyzji / brak informacji probabilistycznej
Podsumowanie procesu decyzyjnego dla 4 kryteriów wyboru decyzji
Poszukiwanie najkorzystniejszej decyzji
Kryterium Kryterium Kryterium Kryterium
jednakowego pesymistyczne optymistyczne minimaksowego
prawdopod. (maximin) (maximax) żalu z powodu
potencjalnej straty
JP Pes Opt PoStr
W W W W
JP Opt
Pes PoStr
W = max Zśr (W ) W = max Zmax (Wi )
i W = max Zmin(W ) W = min "max (Wi )
i
Dla przypadku: Inwestycja transportowa
JP Pes PoStr
Opt
W = W W = W W = W
3 1 W = W 3
3
17
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Dostępność informacji probabilistycznej
" informacja o prawdopodobieństwie wystąpienia stanów zewnętrznych
 prawdopodobieństwo wystąpienia stanu S1, S2,& , Sj ,.., Sn wynosi p1, p2,& , pj,& ,pn
 suma prawdopodobieństw P wystąpienia alternatywnych wariantów pj wynosi 1
n
P = (S )
j j
"p
j =1
" możliwe jest uwzględnienie niepewności związanej z potencjalnymi stanami
" istotne parametry
 zamiast średniego lub maksymalnego zysku oczekiwany zysk
Podejmowanie decyzji
" przypadek prosty analiza statyczna
 kryterium maksimum oczekiwanego zysku
 kryterium minimum oczekiwanej straty
" przypadek złożony analiza dynamiczna lub sekwencyjna (sekwencja zdarzeń /
stanów w czasie)
 drzewa decyzyjne
18
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Analiza statyczna kryterium MAKSIMUM OCZEKIWANEGO ZYSKU
" kryterium dąży do uzyskania maksymalnego oczekiwanego zysku
 wyznaczana jest oczekiwana wartość zysku
m
OZ(Wi ) = Å" p(S )
j j
"S
j =1
gdzie:
OZ(Wi)  oczekiwany zysk dla i-tego wariantu
Sj  wartość wariantu dla j-tego stanu zewnętrznego (j = 1, 2, & , n)
p(Sj)  prawdopodobieństwo wystąpienia j-tego stanu
 poszukiwana jest maksymalna wartość oczekiwanego zysku
OZ" = max OZ(Wi )
19
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Analiza przypadku kryterium
MAKSIMUM OCZEKIWANEGO ZYSKU
S1 S2 S3 S4
" prawdopodobieństwo wystąpienia stanów
W1 20 20 20 20
zewnętrznych
W2 0 40 60 60
 S1: wystÄ…pienie niskiego popyty p1 = 0,4
W3 -30 30 60 120
 Ss: wystąpienie średniego popyty p2 = 0,3
 S3: wystÄ…pienie znacznego popyty p3 = 0,2
 S4: wystÄ…pienie bardzo wysokiego popyty
p4 = 0,1
S1 S2 S3 S4
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
W1 20 " 0,4 = 8 20 " 0,3 = 6 20 " 0,2 = 4 20 " 0,1 = 2
W2 0 " 0,4 = 0 40 " 0,3 = 12 60 " 0,2 = 12 60 " 0,1 = 6
W3 -30 " 0,4 = -12 30 " 0,3 = 9 60 " 0,2 = 12 120 " 0,1 = 12
20
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Analiza przypadku kryterium
MAKSIMUM OCZEKIWANEGO ZYSKU
" oczekiwana wartość zysku OZ(Wi)
 najbardziej pożądane jest wybudowanie
średniej wielkości przedsiębiorstwa
transportowego
 wybór takiego wariantu przynosi największy
spodziewany zysk = 30 mln zł
S1 S2 S3 S4
OZ(Wi)
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
8+6+4+2 = 20
W1 20 " 0,4 = 8 20 " 0,3 = 6 20 " 0,2 = 4 20 " 0,1 = 2
0+12+12+6 = 30
W2 0 " 0,4 = 0 40 " 0,3 = 12 60 " 0,2 = 12 60 " 0,1 = 6
W3 -30 " 0,4 = -12 30 " 0,3 = 9 60 " 0,2 = 12 120 " 0,1 = 12 -12+9+12+12 = 21
21
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Jakie są korzyści płynące z uwzględnienia informacji probabilistycznej?
" posiadanie informacji probabilistycznej
 jeżeli
decydent dysponuje nieomylną oceną stanów zewnętrznych
 wówczas
jest wstanie podjąć najlepszą ze wszystkich decyzję
" przykład
 jeżeli
decydent ma informacje, że na pewno wystąpi S1
 to S1 S2 S3 S4
najlepszą decyzją będzie wybór wariantu W1 W1 20 20 20 20
 jeżeli
W2 0 40 60 60
decydent ma informacje, że na pewno wystąpi S4 W3 -30 30 60 120
 to
najlepszą decyzją będzie wybór wariantu W3
" jaka jest dla inwestora wartość precyzyjnej informacji określającej
prawdopodobieństwo wystąpienia stanu zewnętrznego?
22
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Poszukiwana jest OCZEKIWANA WARTOŚĆ PRECYZYJNEJ INFORMACJI OWPI
" OWPI stanowi różnicę pomiędzy
 sumą oczekiwanych zysków jednostkowych
m
max
OZsum = Å" p(S )
j
"Sj
j =1
 maksymalną wartością oczekiwanego zysku OZ*
OZ" = max OZ(Wi )
przy czym
m
OZ(Wi ) = Å" p(S )
j j
"S
j =1
" ostatecznie OWPI obliczane jest jako
OWPI = OZsum - OZ"
23
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Przykład  OWPI
" obliczenie sumy oczekiwanych zysków jednostkowych
m
max
OZsum = Å" p(S )
j
"Sj
j =1
OZsum = 20 Å" 0,4 + 40 Å" 0,3 + 60 Å" 0,2 + 120 Å" 0,1
OZsum = 44 mln zł
max max
max max
S1 S2
S3 S4
S1 S2 S3 S4
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
W1 20 " 0,4 = 8 20 " 0,3 = 6 20 " 0,2 = 4 20 " 0,1 = 2
W2 0 " 0,4 = 0 40 " 0,3 = 12 60 " 0,2 = 12 60 " 0,1 = 6
W3 -30 " 0,4 = -12 30 " 0,3 = 9 60 " 0,2 = 12 120 " 0,1 = 12
24
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Przykład  OWPI
" obliczenie maksymalnej wartości oczekiwanego zysku
OZ" = max OZ(Wi )
obliczenia zgodnie z kryterium MAKSIMUM OCZEKIWANEGO ZYSKU
S1 S2 S3 S4
OZ(Wi)
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
W1 20 " 0,4 = 8 20 " 0,3 = 6 20 " 0,2 = 4 20 " 0,1 = 2 8+6+4+2 = 20
0+12+12+6 = 30
W2 0 " 0,4 = 0 40 " 0,3 = 12 60 " 0,2 = 12 60 " 0,1 = 6
W3 -30 " 0,4 = -12 30 " 0,3 = 9 60 " 0,2 = 12 120 " 0,1 = 12 -12+9+12+12 = 21
OZ" = 30 mln zł
25
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Przykład  OWPI
" OCZEKIWANA WARTOŚĆ PRECYZYJNEJ INFORMACJI
OWPI = OZsum - OZ"
jeżeli
OZsum = 44 mln zł
a
OWPI = 14 mln zł
OZ" = 30 mln zł
" jaka jest praktyczna wartość OWPI?
 jest absolutnym maksimum jakie którykolwiek inwestor (decydent) powinien zapłacić za
badania rynkowe (za precyzyjną informację dotycząca wystąpienia stanów zewnętrznych)
 ponoszenie kosztów powyżej OWPI jest nieracjonalne
26
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Dokonaj obliczenia OWPI przy założeniu
" zamiast  tablicy wypłat zastosować  tablicę potencjalnych strat (patrz kryterium
minimaksowego żalu z powodu potencjalnej straty)
" prawdopodobieństwo wystąpienia stanów zewnętrznych przyjmuje takie same wartości
jak w poprzednim przypadku
" zastosuj zasadÄ™ MINIMUM OCZEKIWANEJ STRATY - OS*
OS" = minOS(Wi )
przy czym
m
OS(Wi ) = Å" p(S )
j j
""
j =1
gdzie
OS(Wi)  wartość oczekiwanej (potencjalnej) straty dla i-tego wariantu (i = 1, 2, & , m)
"j  strata dla j-tego stanu zewnętrznego
27
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
TABLICA WYPA
AT
TABLICA WYPA
AT
Procedura obliczeniowa
S1 S2 S3 S4
" przekształcenie  tablicy wypłat na  tablice
W1 20 20 20 20
potencjalnych strat
W2 0 40 60 60
" uwzględnienie prawdopodobieństwa
W3 -30 30 60 120
wystąpienia stanów zewnętrznych
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
TABLICA POTENCJALNYCH STRAT
S1 S2 S3 S4
W1 0 20 40 100
W2 20 0 0 60
W3 50 10 0 0
S1 S2 S3 S4
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
W1 0 " 0,4 = 0 20 " 0,3 = 6 40 " 0,2 = 8 100 " 0,1 = 10
W2 20 " 0,4 = 8 0 " 0,3 = 0 0 " 0,2 = 0 60 " 0,1 = 6
W3 50 " 0,4 = 20 10 " 0,3 = 3 0 " 0,2 = 0 0 " 0,1 = 0
28
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Procedura obliczeniowa
" wyznaczenie wartości oczekiwanej straty
m
OS(Wi ) = Å" p(Sj )
j
""
j =1
na przykład:
OS(W1 ) = 0 Å" 0,4 + 20 Å" 0,3 + 40 Å" 0,2 + 100 Å" 0,1= 24
" minimum oczekiwanej straty
OS" = minOS(Wi ) = 14 mln zł = OWPI
S1 S2 S3 S4
OS(Wi)
p1=0,4 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,1
W1 0 " 0,4 = 0 20 " 0,3 = 6 40 " 0,2 = 8 100 " 0,1 = 10 0+6+8+10 = 24
W2 20 " 0,4 = 8 0 " 0,3 = 0 0 " 0,2 = 0 60 " 0,1 = 6 8+0+0+6 = 14
W3 50 " 0,4 = 20 10 " 0,3 = 3 0 " 0,2 = 0 0 " 0,1 = 0 20+3+0+0 = 23
29
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
DRZEWA DECYZYJNE
" drzewa decyzyjne są użytecznym
narzędziem graficznym obrazującym
sekwencyjne procesy decyzyjne (układ
dynamiczny)
" drzewo decyzyjne jest połączeniem
 zdarzeń losowych
cena wzrośnie
 zdarzeń decyzyjnych 37 000 zł
p = 0,1
cena stabilna
4-osobowy
35 000 zł
p = 0,6
28 000 zł
czekać 1 m-c
34 000 zł
cena spadnie
Sprzedaż
p = 0,3
samochodów czekać 8 m-cy
32 000 zł
osobowych strata 1 000 zł
6-osobowy
50 000 zł
30
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
AUTORYZOWANY DEALER
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
DRZEWA DECYZYJNE
Gałąz
losowa
(stany zewnętrzne)
Uzyskany zysk (koszt)
Węzeł losowy
cena wzrośnie
37 000 zł
Węzeł decyzyjny
p = 0,1
cena stabilna
4-osobowy
35 000 zł
p = 0,6
28 000 zł
czekać 1 m-c
34 000 zł
cena spadnie
Sprzedaż
p = 0,3
samochodów czekać 8 m-cy
32 000 zł
osobowych strata 1 000 zł
6-osobowy
50 000 zł
Końcowa gałąz

Gałąz
decyzyjna
(możliwe decyzje)
31
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
DRZEWA DECYZYJNE
" procedura rozwiÄ…zania problemu zapisanego w postaci drzewa decyzyjnego
procedura wsteczna
 sukcesywne określanie oczekiwanych wypłat OW przy analizie zysków lub
oczekiwanych kosztów OK. przy analizie kosztów
 odejmowanie (dodawanie) ponoszonych kosztów
" obliczany jest całkowity zysk
cena wzrośnie
37 000 zł
p = 0,1
cena stabilna
4-osobowy
35 000 zł
p = 0,6
28 000 zł
czekać 1 m-c
34 000 zł
cena spadnie
Sprzedaż
p = 0,3
samochodów czekać 8 m-cy
32 000 zł
osobowych strata 1 000 zł
6-osobowy
59 000 zł
32
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
AUTORYZOWANY DEALER
AUTORYZOWANY DEALER
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
DRZEWA DECYZYJNE
" procedura rozwiÄ…zania problemu
 oczekiwane wypłaty związane ze sprzedażą pojedynczego samochodu 4-osobowego
OW(4-osob)= 37 000 " 0,1 + 35 000 " 0,6 + 34 000 " 0,3 = 34 900 zł
 oczekiwany zysk
OZ(4-osob)= OW(4-osob) - K(4-osob) = 34 900  28 000 zł = 6 900 zł
cena wzrośnie
37 000 zł
OW(4-osob) = 34 900 zł p = 0,1
cena stabilna
4-osobowy
35 000 zł
p = 0,6
28 000 zł
czekać 1 m-c
34 000 zł
cena spadnie
Sprzedaż
p = 0,3
samochodów czekać 8 m-cy
32 000 zł
osobowych strata 1 000 zł
6-osobowy
59 000 zł
33
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
36 260 zł
DRZEWA DECYZYJNE
modne
36 260 zł 36 500 zł
srebrne
0,6
" określanie strategii działania
nie modne
35 900 zł
0,4
cena wzrośnie 35 730 zł
modne
p = 0,1
36 000 zł
czarne 0,7
nie modne
36 260 " 0,1 + 34 680 " 0,6 + 32 360 " 0,3 = 34 142 zł 35 100 zł
0,3
34 680 zł
modne
35 000 zł
OZ4 = 34 142  28 000 = 6 142 zł
srebrne
0,6
34 680 zł
nie modne
34 200 zł
0,4
4-osobowy cena stabilna
34 380 zł
28 000 zł p = 0,6
modne
34 500 zł
Sprzedaż
czarne 0,7
samochodów
nie modne
34 100 zł
osobowych
32 360 zł 0,3
cena spadnie
64 800 zł
OZ4 = 64 800  59 000 = 5 800 zł p = 0,3
6-osobowy
59 000 zł
34
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
AUTORYZOWANY DEALER
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
DRZEWA DECYZYJNE
" sprzedawać samochody 4-osobwe
" przy wzrastającej cenie sprzedawać srebrne
 jeżeli aktualnie są modne, po 36 500 zł
 jeżeli kolor nie jest modny, po 35 900 zł
" przy stabilnej cenie sprzedawać srebrne
 jeżeli aktualnie są modne, po 35 000 zł
 jeżeli kolor nie jest modny, po 34 200 zł
" przy zniżkujących cenach& .
35
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Przykład obliczeniowy przypadek: Inwestor
Inwestor może zainwestować swoje pieniądze & (treść załączona)
36
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
zwyżka
108 000 zł
0,25 możliwe (0,8)
RozwiÄ…zanie:
113 500 - 2 000 zł
wycofać kapitał
nie możliwe (0,2)
bez straty
100 000 zł
AKCJE
stabilna
wzrasta (0,5)
106 000 zł
100 000 zł 0,45
czekać 18 miesięcy
zniżkuje (0,5)
104 000 zł
możliwe (0,6)
113 500 - 2 000 zł
wycofać kapitał
nie możliwe (0,4)
bez straty
100 000 zł
zniżka
bez zmian (0,8)
0,3
98 000 zł
czekać 18 miesięcy
wzrasta (0,2)
99 000 zł
zwyżka
89 000 zł
0,25
TRANSPORT
stabilna
87 000 zł
INWESTOR
możliwe (0,8)
80 000 zł 0,45
89 500 - 3 500 zł
wycofać kapitał
bez straty nie możliwe (0,2)
80 000 zł
zniżka
bez zmian (0,9)
0,3
90 000 zł
czekać 18 miesięcy
wzrasta (0,1)
zwyżka 98 000 zł
160 000 zł
0,25
DORADZTWO
stabilna
159 000 zł
0,45
150 000 zł KONSTRUKCJA DRZEWA
KONSTRUKCJA DRZEWA
KONSTRUKCJA DRZEWA
zniżka
145 000 zł
DECYZYJNEGO
DECYZYJNEGO
DECYZYJNEGO
0,3
37
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
zwyżka
108 000 zł
109 200 zł
0,25 możliwe (0,8)
RozwiÄ…zanie
113 500 - 2 000 zł
wycofać kapitał
107 580 zł
109 200 zł
nie możliwe (0,2)
bez straty
100 000 zł
AKCJE
stabilna
105 000 zł
wzrasta (0,5)
106 000 zł
100 000 zł 0,45
czekać 18 miesięcy
zniżkuje (0,5)
104 000 zł
104 800 zł
możliwe (0,6)
110 000 - 2 000 zł
104 800 zł wycofać kapitał
nie możliwe (0,4)
bez straty
zniżka 100 000 zł
0,3 bez zmian (0,8)
98 000 zł
czekać 18 miesięcy
wzrasta (0,2)
99 000 zł
zwyżka
98 200 zł
89 000 zł
88 640 zł
0,25
TRANSPORT
stabilna
87 000 zł
INWESTOR 84 800 zł
możliwe (0,8)
80 000 zł 0,45
89 500 - 3 500 zł
wycofać kapitał
90 800 zł
bez straty nie możliwe (0,2)
zniżka
80 000 zł
90 800 zł
0,3 bez zmian (0,9)
90 000 zł
czekać 18 miesięcy
wzrasta (0,1)
zwyżka 98 000 zł
160 000 zł
155 050 zł
0,25
DORADZTWO
stabilna
159 000 zł
0,45
150 000 zł
OCZEKIWANE WYPA
ATY
zniżka OCZEKIWANE WYPA
ATY
OCZEKIWANE WYPA
ATY
145 000 zł
0,3
38
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
zwyżka
108 000 zł
109 200 zł
0,25 możliwe (0,8)
RozwiÄ…zanie
113 500 - 2 000 zł
wycofać kapitał
109 200 zł
nie możliwe (0,2)
bez straty
107 580  100 000
100 000 zł
AKCJE
stabilna
wzrasta (0,5)
OZa = 7 580 zł
106 000 zł
100 000 zł 0,45
czekać 18 miesięcy
zniżkuje (0,5)
104 000 zł
107 580 zł
możliwe (0,6)
110 000 - 2 000 zł
wycofać kapitał
nie możliwe (0,4)
bez straty
zniżka 100 000 zł
0,3 bez zmian (0,8)
98 000 zł
czekać 18 miesięcy
88 640  80 000
wzrasta (0,2)
99 000 zł
88 640 zł zwyżka
OZt = 8 640 zł
89 000 zł
0,25
TRANSPORT
stabilna
87 000 zł
INWESTOR
możliwe (0,8)
80 000 zł 0,45
89 500 - 3 500 zł
wycofać kapitał
90 800 zł
bez straty nie możliwe (0,2)
zniżka
80 000 zł
90 800 zł
0,3 bez zmian (0,9)
90 000 zł
czekać 18 miesięcy
155 050 zł wzrasta (0,1)
155 050  150 000
zwyżka 98 000 zł
160 000 zł
OZd = 5 050 zł
0,25
DORADZTWO
stabilna
159 000 zł
0,45
150 000 zł
OCZEKIWANE ZYSKI
zniżka OCZEKIWANE ZYSKI
OCZEKIWANE ZYSKI
145 000 zł
0,3
39
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
zwyżka
108 000 zł
109 200 zł
0,25 możliwe (0,8)
RozwiÄ…zanie
113 500 - 2 000 zł
wycofać kapitał
109 200 zł
nie możliwe (0,2)
bez straty
100 000 zł
AKCJE
stabilna
wzrasta (0,5)
106 000 zł
100 000 zł 0,45
czekać 18 miesięcy
zniżkuje (0,5)
104 000 zł
107 580 zł
możliwe (0,6)
110 000 - 2 000 zł
wycofać kapitał
nie możliwe (0,4)
bez straty
zniżka 100 000 zł
0,3 bez zmian (0,8)
98 000 zł
czekać 18 miesięcy
wzrasta (0,2)
99 000 zł
88 640 zł zwyżka
89 000 zł
0,25
TRANSPORT
stabilna
87 000 zł
INWESTOR
możliwe (0,8)
80 000 zł 0,45
89 500 - 3 500 zł
wycofać kapitał
90 800 zł
bez straty nie możliwe (0,2)
zniżka
80 000 zł
90 800 zł
0,3 bez zmian (0,9)
90 000 zł
czekać 18 miesięcy
155 050 zł wzrasta (0,1)
zwyżka 98 000 zł
160 000 zł
0,25
DORADZTWO
stabilna
159 000 zł
0,45
150 000 zł
STRATEGIA DZIAA
ANIA
zniżka STRATEGIA DZIAA
ANIA
STRATEGIA DZIAA
ANIA
145 000 zł
0,3
40
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42
Analiza decyzyjna
Analiza decyzyjna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Podejmowanie decyzji / dostępna informacja probabilistyczna
Rozwiązywanie problemów decyzyjnych
Zobacz plik " sformułowanych w postaci drzewa decyzyjnego
" z zastosowaniem MS Excel
41
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 42