1.Wyprowadz równanie ruchu w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym.
Ruch ze stałym przyspieszeniem rachunek całkowy
dv = adt
dv = adt = adt
v = at + C
dla t=0 v=v0 stąd: v0 = a 0 + C = C
0
dx = vdt = (v + at)dt
1
x = v0t + at2 + C`
2
dla t=0 x=x0 stąd: x0=C` otrzymujemy równanie ruchu
1
x = x0 + v0t + at2
2
2.Wyprowadz wzór na zasięg rzutu w zagadnieniu rzutu ukośnego.
Ł Ł
v = v0x x+ v0 y y...gdzie : v0x = v0 cosq0,v0 y = v0 sinq0
0
Ruch w poziomie. (brak przyspieszenia
x - x0 = v0xt = (v0 cosq0)t
Ruch w pionie. (stałe przyspieszenie)
1 1
y - y0 = v0 yt - gt2 = (v0 sinq0)t - gt2
2 2
Równanie toru:
2
ć
x - x0 x - 0 1 x - 0
t = , stad : y - 0 = v0 sinq0 - g
v0 cosq0 v0 cosq0 2 v0 cosq0
Ł ł
Zasięg rzutu: x-x0=R, y-y0=0
gx2
y = (tgq0)x -
2
2(v0 cosq0)
1
R = (v0 cosq0)t;oraz : 0 = (v0 sinq0)t - gt2
2
2 2
2v0 v0
R = sinq0 cosq0 = sin 2q0
g g
3.Zdefiniuj siłę ciężkości i ciężar i podaj jednostki.
Siła ciężkości, pot. ciężar wypadkowa siły z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dany
obiekt oraz siły odśrodkowej wynikającej z obiegu określonego obiektu wokół Ziemi (ciała
niebieskiego).Jednostką ciężaru w układzie SI jest niuton, jednak nadal dozwolone jest
używanie jednostek spoza układu SI, specjaliści stosują np. kilogram-siłę kgf[1].
Ciężar jako siła jest wielkością wektorową wektor ciężaru skierowany jest w każdym miejscu
przestrzeni do środka ciężkości układu planeta ciało (w przypadku rotacji synchronicznej), co w
praktyce oznacza środek ciężkości planety.
Ciężar: Wartość bezwzględna siły potrzebnej do zapobieżenia spadkowi ciała mierzona przez
obserwatora z ziemi, wartość bezwzględna siły ciężkości.
4.Na gruncie zasad dynamiki Newtona omów zjawisko tarcia.
Tarcie. Opór w trakcie ruchu. Przyczyna siły tarcia: wiązanie cząstek obu stykających się ciał
Tarcie statyczne to siła działająca między ciałem spoczywającym na powierzchni, a tą powierzchnią.
Siła tarcia statycznego rośnie wraz z siłą, która chce wprawić ciało w ruch. Maksymalna wartość siły
tarcia statycznego zależy od rodzaju powierzchni i siły nacisku ciała na powierzchnię. Ciało zacznie się
poruszać dopiero wtedy, gdy siła zewnętrzna pokona maksymalną siłę tarcia statycznego.
Tarcie kinetyczne: Gdy ciało przesuwa się po podłożu, to działa na nie siła tarcia kinetycznego, która
jest zwrócona przeciwnie do wektora prędkości. Siła ta hamuje ruch ciała i tym samym jest przyczyną
opóznienia.
Zgodnie z drugą zasadą dynamiki podczas przemieszczania się ciała występuje przyspieszenie skierowane
w przeciwnym kierunku do kierunku poruszania się ciałą i działa siła o przeciwnym zwrocie do
przyłożonej siły do tego ciała jest to siła tarcia.
5. Wyprowadz wzory na pracę siły ciężkości.
Praca siły ciężkości
Wg = mgd cosf
wznoszenie :f = 1800
Wg = mgd(-1)= -mgd
spadek :f = 00
Wg = mgd(1)= +mgd
6.Wyprowadz wzory na pracę siły sprężystości.Siła sprężystości: siła zmiennaDąży do przywrócenia
stanu początkowego
Praca siły sprężystości.Siła jest zmienna rozważamy nieskończenie małe odcinki
przemieszczeniaCałkowita praca wykonana przez siłę sprężystości:
n xkoń
Ws = Fdx
Ws = Dxi
Fi
xpocz
i=1
Dla
Dx 0
xkonc xkonc
Ws = (- kx)dx = - k xdx =
xpocz xpocz
1 xkonc 1
ć ć
2
= - k [x2] = - k (xkonc - x2ocz)
xpocz p
2 2
Ł ł Ł ł
1 1
2
Stąd:
Ws = kx2ocz - kxkonc
p
2 2
7. Wyprowadz wzory na energię potencjalną grawitacyjną.
Wyznaczanie energii potencjalnej.
xkonc
DEp = -W
W = F(x)dx
xpocz
Grawitacyjna energia potencjalna Ep:
ykonc ykonc
DEp = - (- mg)dy = mg dy =
ypocz ypocz
= mg(ykonc - ypocz)= mgDy
" Dla Ep pocz = 0 i ypocz = 0
Ep(y)= mgy
8. Wyprowadz wzory na energię potencjalną sprężystości.
Wyznaczanie energii potencjalnej.
xkonc
W = F(x)dx DEp = -W
xpocz
Ep potencjalna sprężystości
xkonc xkonc
DEp = - (- kx)dx = k xdx
xpocz xpocz
1 1
2
DEp = kxkonc - kx2ocz
p
2 2
Dla E = 0 i x = 0
p pocz pocz
1
Ep(x)= kx2
2
9.Wyprowadz zasadę zachowania energii mechanicznej.
Energia mechaniczna:
Emech = Ek + Ep
Zmiana energii kinetycznej DEk = -W
Zmiana energii potencjalnej
DEp = -W
Zachowanie energii mechanicznej
DEk = -DEp
Ek(2) - Ek(1) = -[Ep(2) - Ep(1)]
Ek(2) + Ep(2) = Ek(1) + Ep(1)
DEmech = DEk + DEp = 0
Zasada zachowania energii mechanicznej:
10.Wyprowadz wzór opisujący II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.
II zasada: Moment bezwładności działający na bryłę sztywną jest równy iloczynowi momentu
bezwładności I tej bryły i jej przyspieszenia kątowego a
Wyprowadzenie II zasady
Moment siły II zasada dla ruchu
n
M = F i postępowego:
r i
i=1
Fi = miai
Przyspieszenie:
ai = ari
n
Stąd: Fi = miari M = a ri2
mi
i=1
Z definicji momentu bezwładności
n
ri2 = I
mi
i=1
M = Ia M = I a
Moment pędu, inaczej kręt. Wielkość wektorowa. Kierunek wektora wzdłuż osi obrotu.
L = r p
n
n
ri2 = I
mi
L = ri2w
mi
i=1
i=1
L = rmv = mr2w
L = I w
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
dw d(Iw)
d L
M = Ia = I =
M =
dt dt
dt
11. Wyprowadz wzory na energię kinetyczną w ruchu tocznym.
Toczenie bryły sztywnej złożenie ruchu obrotowego i postępowego.
Ek = Ek _ post + Ek _ obrot
1 1 1 1
ćm v2
Ek = mv2 + Iw2 = +
2 2 2 r2 ł
Ł
12. Wyprowadz wzór na ciśnienie panujące na pewnej głębokości i podaj zasadę działania barometru.
Hydrostatyka płyn w spoczynku. F2 = F1 + mg
F2 = p2S F1 = p1S
m = rV
V = S(y2 - y1)
Stąd:
p 2 + r 2 1
S = p1 S S ( y - y )g
p2 = p1 + rg(y2 - y1)
Ciśnienie na głębokości h:
p = p0 + rgh
Barometr przyrząd do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. W zależności od zasady działania,
barometry dzielą się na cieczowe i sprężynowe. Do pomiaru ciśnienia atmosferycznego
wykorzystywana jest tu ciecz o znacznej gęstości (zwykle rtęć) zawarta w rurce umieszczonej
pionowo. Ciśnienie hydrostatyczne cieczy równoważy ciśnienie atmosferyczne, a wysokość słupa
cieczy zależy od tego ciśnienia.-cieczowy
Barometry rtęciowe
p0 = rHg gh
13. Jak działa prasa hydrauliczna? Podaj fizyczne podstawy.
Prasa hydrauliczna umożliwia działanie mniejszą siłą na dłuższej drodze zamiast większą siłą na
krótszej drodze
Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połączonych ze sobą cylindrów, które są
wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle
znacznie większą średnicę S2 niż cylinder spełniający funkcję pompy S1. Jeśli działamy określoną siłą
na tłok pompy F1, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła F2.
Swej
Fwej Fwyj Swyj
V = Swejdwej = Swyjdwyj dwyj = dwej Swyj
Dp = = Fwyj = Fwej
Swej Swyj Swej
ć ć
Swyj Swej
W = Fwyjdwyj = Fwej dwej = Fwejdwej
Swej Swyj
Ł łŁ ł
14. Wyprowadz równanie ciągłości.
Równanie ciągłości. Objętość wpływająca DV jest równa objętości wypływającej.
DV = S1v1Dt = S2v2Dt
Dx = vDt
S1v1 = S2v2
Równanie ciągłości
DV = SDx = SvDt
15. Podaj i omów równanie Bernoulliego rozpatrując wszelkie przypadki.
Równanie Bernoulliego.
y1 poziom płynu wpływającego
v1 prędkość płynu wpływ.
p1 ciśnienie płynu wpływ.
y2, v2, p2 dot. płynu wypływ.
Z zasady zachowania energii:
1 1
2 2
p1 + rv1 + rgy1 = p2 + rv2 + rgy2
2 2
1
p + rv2 + rgy = const
2
W przypadku płynu w spoczynku: v1 = v2 = 0
p2 = p1 + rg(y2 - y1)
W przypadku gdy y jest stałe:
1 1
2 2
p1 + rv1 = p2 + rv2
2 2
Jeśli przy przepływie wzdłuż poziomej linii prądu prędkość elementu płynu wzrasta to ciśnienie płynu
maleje i odwrotnie.W przypadku płynu niedoskonałego należy uwzględnić siły oporu lepkości
i zmianę energii termicznej płynu.
16. Omów ruch harmoniczny prosty. Z równania ruchu wyprowadz wzory na prędkość,
przyspieszenie.
Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym.
dx(t)
prędkość
v(t)=
dt
d
v(t)= [xm cos(vt +f)]
dt
v(t)= -vxm sin(vt +f)
przyspieszenie
2
dv(t) d x(t)
a(t)= =
dt dt2
d
a(t)= [-vxm sin(vt +f)]
dt
2
a(t)= -v xm cos(vt +f)
2
a(t)= -v x(t)
Ruch harmoniczny jest to ruch jaki wykonuje ciało o masie m, na które działa siła proporcjonalna do
przemieszczenia, ale o przeciwnym znaku.
17. Wyprowadz wzór na energię mechaniczną w ruchu harmonicznym prostym.
Energia mechaniczna (suma EP i EK )
1 1
2 2
E = kxm cos2(vt +f)+ kxm sin2(vt +f)
2 2
1
2
E = kxm{cos2(vt +f)+ sin2(vt +f)}
2
1
2
E = kxm
2
18. Omów ruch harmoniczny tłumiony. Podaj równanie ruchu i wzór na energię mechaniczną.
Oscylator tłumiony ruch słabnie na skutek działania sił zewnętrznych.
Ruch harmoniczny tłumiony jest to ruch harmoniczny, który maleje wskutek występowania
oporu. Przykładem jest oscylator tłumiony
Siłą oporu b stała tłumienia.
F o o ru = -bv
p
Stosując II zasadę dynamiki Newtona
-bv - kx = ma
2
dx d x
v = a =
dt dt2
2
d x dx
m + b + kx = 0
dt2 dt
Rozwiązanie równania różniczkowego ma postać:
bt
cos ,t +j)
x(t)= xm exp- (v
ż
2m
xm amplituda; w, - częstość kołowa oscylatora tłumionego
Energia oscylatora tłumionego:
1 bt
2
E(t)= kxm exp-
ż
2 m
19. Omów falę dzwiękową. Podaj wzory na prędkość fali dzwiękowej w różnych ośrodkach (opisz
dokładnie każdy wzór).
Ruch falowy (fala mechaniczna) zaburzenie przemieszcza się w ośrodku. Jest związany z transportem
energii przez ośrodek.
Fala dzwiękowa: fala podłużna rozchodząca się w ośrodku .
S zródło dzwięku. Czoło fali powierzchnie falowe :drgania
wywołane przez falę mają taka samą fazę. Promienie
wskazują kierunek ruchu czoła fali.
Prędkość fali zależy od właściwości inercyjnych
(gromadzenia EK) i sprężystych (gromadzenie Ep) ośrodka.
T miara..sprezystosci
v = =
m miara..bezwladnosci
T naprężenie ośrodka;
m - gęstość liniowa ośrodka
Dla fali dzwiękowej w powietrzu:
Dp
Miarą sprężystości jest moduł ściśliwości B
B =
DV
względna zmiana objętości wywołana zmianą ciśnienia Dp
DV
V
V
Prędkość fali dzwiękowej
B
v =
p
Interferencja fali dzwiękowej. zródła S1 i S2 emitują fale zgodne w fazie i o tej samej długości. W
punkcie P fale są niezgodne w fazie bo przybyły różne drogi.
Różnica faz f zależy od DL
DL
f = 2p
l
Całkowicie konstruktywna interferencja:
Różnica faz jest wielokrotnością wielkości 2p
DL
f = m(2p )
= 0,1,2....
l
Całkowicie destruktywna interferencja:
Różnica faz jest nieparzystą wielokrotnością p
Natężenie fali dzwiękowej.
DL
f = m(2p +1)
= 0.5,1.5,2.5,....
l
Natężenie na pewnej powierzchni jest to średnia szybkość w przeliczeniu na jednostkę powierzchni, z
jaką fala dostarcza energii do tej powierzchni
P
I =
S
Związek między natężeniem I a amplitudą fali sm:
1
2 2
I = rvv sm
2
Związek między natężeniem fali I a odległością od zródła R:
Pzródła
I =
4pR2
20. Na podstawie kinetycznej teorii gazu doskonałego wyjaśnij pojęcie temperatury.
Temperatura jedna z podstawowych wielkości fizycznych (parametrów stanu[1]) w termodynamice.
Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek
tworzących dany układ i jest miarą tej energii.
Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z
termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch
układów pozostających w równowadze ze sobą.
Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w
bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś temperatura obu ciał jest różna, to
następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej aż do wyrównania
się temperatury obu ciał.
21. Wyprowadz wzór na pracę gazu doskonałego przy przemianie izobarycznej.
" Praca gazu doskonałego
" p = const
" przemiana izobaryczna
Vkon Vkon
W = pdV = p dV
Vpocz Vpocz
W = p(Vkon -Vpocz)= pDV
1
V = nRT
dQ = cpmdT
p
22. Wyprowadz wzór na pracę gazu doskonałego przy przemianie izochorycznej.
dEW = dQ - pdV
" Praca gazu doskonałego
" V = const,
" przemiana izochoryczna
Vkon
W = pdV
Vpocz
Vpocz =Vkon DV = 0
nR
p = T
V
W = 0
dQ = dEW = mcvdT
23. Wyprowadz wzór na pracę gazu doskonałego przy przemianie izotermicznej.
" Praca gazu doskonałego T = const
Przemiana izotermiczna
1
p = nRT
V
Praca wykonana przez gaz doskonały
Vkon
W = pdV
Vpocz
Vkon
Vkon
nRT
1
W = dV W = nRT dV
Vpocz Vpocz
V V
Vkon
W = nRT ln
Vpocz
Energia wewnętrzna dEW = 0 (bo T=const)
24. Wyjaśnij zasadę ekwipartycji energii. Rozpatrz przypadki gazów jedno, dwu i wieloatomowych.
Zasada ekwipartycji energii zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i
przy założeniu obowiązywania mechaniki Newtona), że dostępna energia jaką
dysponuje cząsteczka (np. gazu) rozkłada się "po równo" na wszelkie możliwe sposoby jej wykorzystania
(tzw. stopnie swobody). Niezależnie od tego czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu
postępowego czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o
charakterze wewnętrznym - niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi:
gdzie:
temperatura układu w kelwinach,
stała Boltzmanna,
liczba stopni swobody cząsteczki:
dla cząsteczek jednoatomowych (np. gazy szlachetne)
dla cząsteczek liniowych, (kolejno: ruchy
postępowe, ruchy obrotowe, drgania wewnątrz cząsteczki)
dla cząsteczek nieliniowych,
dla brył sztywnych
liczba atomów cząsteczki.
25. Podaj II zasadę termodynamiki i wyjaśnij pojęcia: entropii, procesów odwracalnych i
procesów nieodwracalnych.
Druga zasada termodynamiki jedno z podstawowych praw termodynamiki, stwierdzające, że w układzie
termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu, która z biegiem czasu nie maleje.
Funkcja ta zwana jest entropią i oznaczamy ją symbolem . Zmiana tej funkcji, spełnia więc
nierówność , przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny[a].
Uwaga
W wielu opracowaniach pojawia się błąd, polegający na stwierdzeniu, że druga zasada termodynamiki
zapewnia formie ciepła istnienie czynnika całkującego. Jest to tylko część treści tej zasady. Najlepiej się o
tym przekonać wybierając prosty układ opisany dwoma parametrami. Z matematyki wiadomo, że w takim
układzie (dwuwymiarowa przestrzeń stanów), każda forma liniowa ma czynnik całkujący, a zatem tak
rozumiana zasada termodynamiki nic by nie wnosiła do takich układów[1].
II zasada - Entropia układu zamkniętego wzrasta w przemianach nieodwracalnych i
nie zmienia się w przemianach odwracalnych. Entropia nigdy nie maleje.
Entropia - termodynamiczna funkcja, nie zależy od drogi przejścia od stanu
początkowego do końcowego. Jest funkcją stanu, czyli zależy od stanu układu.
dQ
dS =
T
Procesy odwracalne- Proces nazywamy odwracalnym gdy układ może powrócić do
stanu początkowego po dowolnej drodze, ale tak by otoczenie również wróciło do
stanu początkowego.
Procesy nieodwracalne- są to, np. procesy cieplne. Proces nieodwracalny w układzie
zamkniętym powoduje zawsze wzrost entropii układu. Jest to taki proces gdy układ
nie może powrócić do stanu początkowego po dowolnej drodze, tak by otoczenie
również wróciło do stanu początkowego.
26. Na podstawie prawa Coulomba zdefiniuj natężenie pola elektrycznego i energię
potencjalną elektryczną.
?
27. Wyprowadz wzór na opór przewodnika w oparciu o definicje oporu i oporu właściwego.
Def. oporu
U
R =
I
Def. oporu właściwego
E
r = E = r J
J
Def. przewodności właściwej
1
s = J = s E
r
Opór elektryczny jest właściwością ciała, opór właściwy jest właściwością materiału.
U I
E = J =
L S
E U S U
r = = = R
J L I I
L
R = r
S
28. Opisz doświadczenie Faraday`a i podaj prawo dotyczące indukcji.
Pierwsze doświadczenie zilustrowane rys. 1, przedstawia przewodzącą pętle z drutu oraz podłączony do niej czuły miernik
prądu. W powyższym układzie nie ma żadnego innego zródła siły elektromotorycznej (SEM), tak więc prąd w układzie nie
płynie. Jeżeli zaczniemy przesuwać magnes sztabkowy w kierunku pętli pojawi się w niej prąd. Prąd przestaje płynąć kiedy
magnes się zatrzyma. Jeżeli zaczniemy magnes odsuwać od pętli, to prąd znowu popłynie jednak w przeciwnym kierunku.
Wykonując takie doświadczenie dochodzimy do następujących wniosków:
1. Prąd pojawia się tylko wtedy, kiedy występuje ruch magnesu względem pętli (tzn. magnes porusza się względem pętli lub
pętla względem magnesu).
2. Szybszy ruch wytwarza większy prąd, tj. natężenie prądu rośnie
3. Jeśli przybliżamy biegun północny do pętli, wytwarza to prąd płynący zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Ale
oddalanie tego bieguna spowoduje przepływ prądu w kierunku przeciwnym. Przybliżanie i oddalanie bieguna południowego
wywołuje podobny efekt jednak prądy płyną w kierunkach przeciwnych niż w przypadku bieguna północnego.
Prąd powstający w pętli nazywany jest prądem indukowanym, pracę przypadającą na jednostkę ładunku wykonaną w celu
wytworzenia prądu (czyli ruchu elektronów przewodnictwa, które wytwarzają ten prąd) nazywamy indukowaną siłą
elektromotoryczną (SEM), a zjawisko wytwarzania prądu i SEM nazywamy zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej.
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na
doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym
obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna
indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez
powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem
gdzie
- strumień indukcji magnetycznej,
- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,
Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie
tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I:
Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem
magnetycznym, zarówno wywołanym przez zródła zewnętrzne jak i wywołany prądem
płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania
energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby
przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego
(reguła Lenza).
W przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można
zapisać w postaci:
Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:
gdzie:
- siła elektromotoryczna powstająca w pętli,
E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,
l - długość pętli,
dl - nieskończenie krótki odcinek pętli,
S - powierzchnia zamknięta pętlą l,
B - indukcja magnetyczna.
W postaci różniczkowej prawo wyraża wzór:
będący jednym z równań Maxwella.
29. Wyprowadz prawo załamania światła.
30. Całkowite wewnętrzne odbicie światła występuje wtedy, gdy światło z jednego ośrodka
nie przedostaje się do drugiego. Warunkiem całkowitego wewnętrznego odbicia jest to, aby
kąt padania był większy od kąta granicznego. Zjawisko to może zachodzić tylko przy
przejściu światła, z ośrodka gęstszego do rzadszego.
Ośrodek gęstszy to ten, który ma większy współczynnik załamania, czyli mniejszą prędkość
rozchodzenia się światła.
Kąt graniczny kąt, dla którego kąt załamania wynosi 90o
Wartość kąta granicznego można obliczyć ze wzoru Snelliusa , podstawiając za kąt załamania
90.
a zatem:
gdzie n2 jest współczynnikiem załamania ośrodka, od którego światło się odbija.
31. Omów zjawisko polaryzacji fali świetlnej.
Polaryzacja światła jest zjawiskiem, w którym światło ujawnia swoje właściwości jako fala poprzeczna.
Światło jest falą elektromagnetyczną polegającą na rozchodzeniu się na przemian zmiennych pól
elektrycznych i magnetycznych, których linie są do siebie wzajemnie prostopadłe. Wektory natężenia
pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B zmieniając się drgają przypadkowo w różnych
kierunkach, ale zawsze prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Gdy wektor E i tym samym wektor
B mają tylko jeden wyróżniony kierunek, to światło jest spolaryzowane liniowo.
Do polaryzacji światła służą polaryzatory. Są to substancje o takich właściwościach, że światło po
przejściu przez nie ma jeden wyróżniony kierunek, w którym drga wektor natężenia pola elektrycznego i
prostopadle do niego drga wektor indukcji magnetycznej pola magnetycznego.Jeśli tak spolaryzowane
światło trafi na drugi polaryzator skręcony względem pierwszego o 90, to drgania zostaną całkowicie
wygaszone i światło przez niego nie przejdzie.
Światło ulega częściowej polaryzacji podczas odbicia od granicy dwóch ośrodków. Jeśli kąt padania ą
spełnia taki warunek, że:
tgą =n2/1,
to promień odbity jest całkowicie spolaryzowany liniowo w ten sposób,że wektor E jest równoległy do
płaszczyzny odbijającej światło. Kąt padania, spełniający ten warunek, nazywa się kątem Brewstera.
Można wykazać, że gdy promień odbity jest całkowicie spolaryzowany, to tworzy z promieniem
załamanym kąt prosty.
Ponieważ światło odbite jest spolaryzowane, to można wygaszać je za pomocą polaryzatorów. Taką rolę
spełniają szkła w okularach polaroidowych, które redukują odblaskowe światło odbite.
32. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metali przez promieniowanie
elektromagnetyczne.
W wyniku przeprowadzonych doświadczeń polegających na wybijaniu z powierzchni metali przez światło elektronów (nazywa się je
fotoelektronami) zaobserwowano że :
ilość emitowanych elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania.
dla każdego metalu istnieje pewna częstotliwość graniczna 0, poniżej której zjawisko nie zachodzi (dla żadnej wartości natężenia
oświetlenia) .
energia emitowanych elektronów zależy od częstotliwości fali, nie zależy natomiast od jej natężenia, a więc jej energii
2. Wyjaśnienie zaobserwowanych faktów wymaga założenia korpuskularnej natury światła. Wyjaśnienie takie podał Einstein. Przyjął on,
że:
Światło jest wiązką cząstek - fotonów.
Energia fotonu (w języku korpuskularnym ) jest proporcjonalna do długości fali (w języku falowym) .
Aby wyrwać elektron z powierzchni metalu należy mu dostarczyć określonej energii, zwanej pracą wyjścia W.
Energia kinetyczna fotoelektronu (maksymalna) jest równa energii fotonu (Ef = h) pomniejszonej o pracę wyjścia W .
Można więc napisać (wzór Millikana-Einsteina):
gdzie :
Ek energia kinetyczna wybitego elektronu
h - stała Plancka h= 6,6310-34 Js
(lub f ) - częstotliwość fali świetlnej;
W - praca wyjścia.
33. Wyjaśnij przesunięcie comptonowskie i wyprowadz wzór na zmianę długości fali.
Zjawisko Comptona, rozpraszanie komptonowskie zjawisko rozpraszania promieniowania
X(rentgenowskiego) i promieniowania gamma, czyli promieniowania elektromagnetycznego o
dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje
zwiększenie długości fali promieniowania. Za słabo związany uważamy przy tym elektron, którego energia
wiązania w atomie, cząsteczce lub sieci krystalicznej jest znacznie niższa, niż energia padającego fotonu.
Zjawisko przebiega w tym przypadku praktycznie tak samo, jak dla elektronu swobodnego.
Zwiększenie długości fali rozproszonego fotonu, zwane przesunięciem Comptona, zależy od kąta
rozproszeniafotonu zgodnie ze wzorem:
gdzie:
zmiana długości fali fotonu (przesunięcie Comptona)
kąt rozproszenia fotonu
stała,
tzw. komptonowska długość fali elektronu[1]
stała Plancka
masa spoczynkowa elektronu
prędkość światła
długość fali rozproszonej
długość fali padającej
Zatem zmiana długości fali nie zależy od jej początkowej długości. Oznacza to, że względna zmiana
zależy od długości fali padającego promieniowania. Maksymalna zmiana długości
fali występuje dla kąta (rozproszenie wsteczne). I tak na
przykład dla światła widzialnego, od długości rzędu względna zmiana długości fali w
tym wypadku wynosi około 0,001%, efekt jest więc bardzo słaby. Jednak dla promieniowania o
długości fali , co odpowiada energii fotonów około 1 MeV, oznacza to niemal
dziesięciokrotny wzrost długości fali.
Wzór na przesunięcie długości fali można przekształcić w wyrażenie na energię fotonu po
rozproszeniu:
,
gdzie jest energią fotonu padającego (przed rozproszeniem).
Wyznaczenie odległości między dwoma punktami o tej samej
fazie[edytuj | edytuj kod]
Dla fali harmonicznej w jednowymiarowym ośrodku lub fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX
równanie przyjmuje postać:
gdzie
pulsacja (częstość kołowa),
k liczba falowa,
A amplituda fali,
t czas,
x współrzędna przestrzenna.
Przy czym częstość kołowa i liczba falowa wyrażone są zależnościami:
Funkcja sinus jest funkcją okresową i jej wartość powtarza się po zmianie jej argumentu co 2Ą. W
danym momencie dwa punkty x1 i x2 będą w tej samej fazie, jeżeli
a stąd wynika, że
34. Wyjaśnij mechanizm przewodzenia prądu w przewodnikach na gruncie teorii pasmowej.
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego kwantowomechaniczna teoria opisująca przewodnictwo
elektryczne. W przeciwieństwie do teorii klasycznej punktem wyjścia w tej teorii jest statystyka Fermiego-
Diraca i falowa natura elektronów. Najważniejszym pojęciem tej teorii jest pasmo energetyczne, czyli
przedział energii, jaką mogą posiadać elektrony w przewodniku. Istnienie ciągłego widma energetycznego
jest związane z oddziaływaniem na siebie poszczególnych atomów (jest to zbiór bardzo blisko
położonych widm liniowych), natomiast występowanie obszarów zabronionych wynika z warunków
nakładanych na periodyczność funkcji falowej elektronów. Energetyczny model pasmowy jest używany
w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności.
W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach
energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na
dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek
oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj.
zakresy energii, jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy
leżące poza pasmami dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi.
Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się
energięelektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:
1. pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) zakres energii, jaką mają elektrony walencyjne
związane z jądrem atomu;
2. pasmo przewodnictwa zakres energii, jaką mają elektrony walencyjne uwolnione z atomu,
będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.
Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma
walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem
zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną (energia ta jest oznaczana symbolem Wg).
Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki pojawią się one,
gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz
dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona.
W przewodnikach metalicznych (np. miedz, aluminium itp.) nie ma pasma zabronionego (przerwy
energetycznej). Może to wynikać z dwóch powodów:
Pasmo walencyjne jest tylko częściowo zapełnione elektronami, mogą się one swobodnie poruszać, a
więc pasmo walencyjne w przewodnikach pełni analogiczną rolę jak pasmo przewodnictwa
w półprzewodnikach i izolatorach.
Pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie, toteż w tym wspólnym paśmie występuje
dużo elektronów swobodnych i możliwy jest przepływ prądu.
Natomiast w materiałach izolacyjnych przerwa energetyczna jest bardzo duża (Wg rzędu 10eV).
Dostarczenie tak dużej energii zewnętrznej (napięcia) najczęściej w praktyce oznacza fizyczne zniszczenie
izolatora.
Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV
(obecnie 2eV to jedynie wartość umowna, znane są półprzewodniki o większej przerwie energetycznej[1],
np. fosforek indu lub węglik krzemu), toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu
względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego
35. Wyjaśnij mechanizm przewodzenia prądu w półprzewodnikach na gruncie teorii
pasmowej.
Półprzewodniki - najczęściej substancje krystaliczne, których konduktywność (przewodnictwo właściwe)
może być zmieniana w szerokim zakresie (np. 10-8 do 103 S/cm) poprzez domieszkowanie, ogrzewanie,
oświetlenie bądz inne czynniki. Przewodnictwo typowego półprzewodnika plasuje się między
przewodnictwem metali i dielektryków.
Wartość rezystancji półprzewodnika maleje na ogół ze wzrostem temperatury. Półprzewodniki
posiadają pasmo wzbronione między pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia w zakresie 0 -
6 eV (np. Ge 0,7 eV, Si 1,1 eV , GaAs1,4 eV, GaN 3,4 eV, AlN 6,2 eV). Koncentracje nośników ładunku w
półprzewodnikach można zmieniać w bardzo szerokich granicach, zmieniając temperaturę półprzewodnika
lub natężenie padającego na niego światła lub nawet przez ściskanie czy rozciąganie.
W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami półprzewodnikowymi są pierwiastki
grupy IV (np. krzem, german) oraz związki pierwiastków grup III i V (np. arsenek galu, azotek
galu, antymonek indu) lub II i VI (tellurek kadmu). Materiały półprzewodnikowe są wytwarzane w
postaci monokryształu, polikryształu lub proszku. Obecnie otrzymywane są również półprzewodniki
organiczne, na ogół wielocykliczne związki aromatyczne np. poli(p-fenyleno-winylen).
+ 34 pytanie (mechanizm)ę!ę!
36. Opisz zagadnienie syntezy i rozpadu promieniotwórczego.
Rozpad promieniotwórczy stał się pierwszym dowodem, że prawa rządzące światem
subatomowym mają charakter statyczny.
Chociaż nie da się przewidzieć które jądra ulegną rozpadowi to można powiedzieć, że w
próbce zawierającej N promieniotwórczych jąder szybkość rozpadu jest proporcjonalna do
liczby jąder N
Szybkość rozpadu N jąder
l stał a rozpadu
Wyznaczenie zależności liczby jąder od czasu t
dv = adt
dv = adt = adt
Rozpad nuklidów promieniotwórczych w przeciwieństwie do np. żarówek (które wypalą się
w podobnym czasie) rządzi się zupełnie innym prawem.
Szybkość rozpadu jąder R
Całkowita szybkość rozpadu R w próbce zawierającej jeden lub kilka nuklidów
promieniotwórczych jest nazywana aktywnością próbki. W układzie SI jednostką aktywności
jest berkel (1Bq) 1 rozpad na sekundę
Czas połowicznego zaniku T1/2 nuklidu informuje po jakim czasie liczba jąder i szybkość
rozpadu maleją do połowy swoich wartości początkowych. Średni czas życia t, który
informuje w jakim czasie N i R osiągną wartości e razy mniejsze od początkowych
Synteza termojądrowa
W wyniku połączenia dwóch lekkich jąder w jedno większe zostanie wyzwolona energia. Taki
proces nazywamy syntezą jądrową.Aby energia była wydzielana w użytecznych ilościach,
synteza jądrowa musi zachodzić na makroskopowej porcji materii. Sprzyjające temu warunki
można stworzyć, ogrzewając próbke do temperatury, w której cząstki mają energię
umożliwiwjącą im pokonanie bariery kulombowskiej. Jest to synteza termojądrowa.
Temperaturę wyraża się za pomocą enerrgii kinetycznej oddziałujących cząstek, korzystając z
zależności
k stała Boltzmanna
Synteza termojądrowa we wnętrzu Słońca i innych gwiazd. Proces polega na połączeniu się
protonów z cząstką a . Procesowi temu towarzyszy wyzwolenie energii 26,7 MeV
0,5 MeV unoszą ze Słońca 2 neutrina, reszta pozostaje w jądrze Słońca w postaci energii
termicznej. Jest transportowana do powierzchni a następnie wypromieniowana w postaci fali
elektromagnetycznej
37. Omów model kroplowy jądra atomowego.
Model kroplowy jądra atomowego - w fizyce jądrowej fenomenologiczny model jądra atomowego
zaproponowany przez G. Gamowa i opracowany przez N. Bohra i J. A. Wheelera. Jest to opis jądra
atomowego wychodzący z punktu widzenia fizyki klasycznej i operujący analogią jądra atomowego
zbudowanego z nukleonów do kroplinieściśliwej cieczy zbudowanej z cząsteczek.
Z założeń tych wynika stała gęstość materii jądrowej.
Rozmiar jądra[edytuj | edytuj kod]
Przyjmując założenia modelu oraz dane doświadczalne określono, że nukleon jest kulką o promieniu rzędu
1 fm. Promień jądra atomowego może być określony przybliżoną zależnością:
gdzie:
A - liczba masowa,
R0 = 1,2 fm.
Wynik obliczenia jest liczbą mniejszą niż 0,01% promienia atomu. Oznacza to, że gęstość materii w
jądrze jest bilion razy większa od gęstości materii złożonej z gęsto upakowanych atomów, jak np. w
ciałach stałych. 1 milimetr sześcienny nuklearnej materii miałby masę rzędu
200.000 Mg (ton). Gwiazda neutronowa jest zbudowana tak jak jądro atomowe, a więc materia w jej
wnętrzu ma wspomnianą gęstość.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
fiza kolosFord B MAX Zetec Colour Editions 2016 UKTUTORIALE Modelowanie Poprawianie błędów funkcji BOOLEAN w 3ds maxfiza 25 dielektrykiFiza opracowaniefiza egz3ds max 7 cwiczenia praktycznefiza pytaniafiza 25 przwodnikwięcej podobnych podstron