Przepływ ustalony - teoria
Przemiany energetyczne jakie zachodzą podczas przepływu płynu przez przewód zamknięty określa
prawo Bernoullego:



+ + = + + + "!
2 2
Indeksami 1 i2 oznaczono parametry w przekroju początkowym i końcowym odcinka strugi długości L.
Wielkość charakteryzującą intensywność strat narastającą wzdłuż drogi przepływu nazywamy
spadkiem hydraulicznym:

"! 1 1
( )
= = + + - + + = -
2 2
gdzie wysokość rozporządzalna jest określona równaniem:

= + +
2
Strata wysokości rozporządzalnej "! jest sumą strat wywołanych tarciem na długości - "! i
wysokości strat wskutek oporów miejscowych "! .
"! = Ł"! + Ł"!
Stratę wysokości energii, wywołaną tarciem, obliczamy ze wzoru Darcy ego  Weisbacha:

"! =
2
w którym jest współczynnikiem oporu liniowego.
Podczas przepływu laminarnego (Re < Rekr H" 2200), w którym występuje paraboliczny profil
prędkościokreślony wzorem:

1 "
( )
= - = 1 -
4 4
gdzie: = / - kinematyczny współczynnik lepkości, R  promień rury
spadek hydrauliczny ( - jest kątem pochylenia osi rury do poziomu):
1 - "
= + ( - ) = +
4
Współczynnik oporów liniowych:
64
=

A strata wysokości ciśnienia jest proporcjonalna do pierwszej potęgi średniej prędkości:
32
"! =

1
Notatki w Internecie| Podstawy mechaniki płynów  materiały do ćwiczeń
Przepływ ustalony - teoria
Gdy przepływ ma charakter turbulentny (Re > Rekr), to wartość współczynnika oporów można
obliczyć z wykresu - (rysunek powyżej) dla zadanej chropowatości względnej = / (k 
chropowatość bezwzględna), lub obliczyć na podstawie jednej z następujących formuł:
a) Przewód hydraulicznie gładki:
- dla Re < 105  formuła Blasiusa:
( ) /
= 0,3164 / = 100
- dla Re d" 106  formuła Schillera:
= 0,054 + 0,3396 ,
b) Przewód chropowaty :

- dla < < 560

gdzie k  równoważna chropowatość piaskowa
formuła Colebrooka i White a:

2,51
= 2 +
3,72
"
formuła Altstula:
,
68
= 0,11 +

Formuła Moody ego:
/
1000
= 0,005 1 + 10 10 +

2
- dla Re > 560 d/k, w którym opór hydrauliczny zależy tylko od chropowatości względnej (strefa
kwadratowej zależności oporów), do obliczeń stosowane są formuły:
Notatki w Internecie| Podstawy mechaniki płynów  materiały do ćwiczeń
Przepływ ustalony - teoria


= 2 + 1,138

lub
,

= 0,11

Do wyznaczenia równoważnej chropowatości piaskowej posługujemy się wykresem Moody'ego
(rysunek poniżej), który pozwala określić równoważne chropowatości piaskowe dla rur o różnej
chropowatości technicznej.
Podczas przepływu przez przewody, których przekrój jest niekołowy, wysokość strat hydraulicznych
wywołanych tarciem

"! =
2
Gdzie: = 4 / - średnica zastępczaproporcjonalna do stosunku przekroju przepływowego do
obwodu zwilżonego
Straty miejscowe oblicza się w odniesieniu do prędkości średniej (najczęściej za przeszkodą) z
zależności:

"! =
2
przy czym wartość współczynnika strat są stabelaryzowane dla wszystkich części stosowanych
urządzeń hydraulicznych.
A
ączna strata wysokości energii:

"! = +
2
z równania ciągłosci:
( )
= 4
zatem:

4 1
"! = +
2
3
Oporność hydrayliczna:
8
= +

Notatki w Internecie| Podstawy mechaniki płynów  materiały do ćwiczeń