Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60
Studia i Materiały Nr 27 2007
maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
modelowanie polowo-obwodowe, zakłócenia,
współpraca z systemem, stabilność
Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL"
BADANIE REAKCJI TURBOGENERATORA NA ZMIANY
NAPI
CIA I CZ
STOTLIWOÅšCI SYSTEMU
W pracy przedstawiono sposób modelowania zakłóceń w systemie elektroenergetycznym,
spowodowanych zmianami napięcia oraz częstotliwości. Po wystąpieniu zmiany w systemie
kontynuowano obliczenia aż do zaniknięcia stanu przejściowego w układzie. Przedstawiono przebiegi
czasowe wybranych wielkości elektromechanicznych określających pracę turbogeneratora w stanach
dynamicznych. Obliczenia symulacyjne wykonano za pomocÄ… dwuwymiarowego, polowo-
obwodowego modelu turbogeneratora, umożliwiającego wyznaczenie statycznych oraz dynamicznych
charakterystyk maszyny.
1. WST
P
Aktualnie, ze względu na wymaganą coraz większą pewność zasilania, problem
stabilności systemów elektroenergetycznych jest szczególnie istotny. Badanie
stabilności maszyn pracujących w systemie wymaga oceny wpływu poszczególnych
zakłóceń w sieci elektroenergetycznej na ich pracę. Stosowane w chwili obecnej metody
analityczne nie uwzględniają w pełni zjawisk zachodzących w stanach dynamicznych
maszyn największych mocy, jakimi są turbogeneratory. Nieliniowości charakterystyk
magnesowania oraz obecność prądów wirowych w uzwojeniach i elementach
masywnych maszyny utrudniają analizę pracy maszyny w stanach przejściowych. Nowe
możliwości w tym względzie, niesie modelowanie polowo-obwodowe. Modele łączące
numeryczne obliczenia pola w domenie elementów skończonych z jednoczesnym
rozwiązywaniem układu równań napięciowych i równania ruchu pozwalają na
uwzględnienie w obliczeniach rzeczywistych własności materiałów konstrukcyjnych
__________
"
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław
ul. Smoluchowskiego 19, [e-mail], [e-mail],
oraz parametrów obwodów zewnętrznych i regulacyjnych. Modelowanie polowo -
obwodowe stwarza szansę na dokładniejszą analizę zjawisk fizycznych w
najtrudniejszych dla maszyny stanach pracy. Zbudowany polowo-obwodowy,
dwuwymiarowy model turbogeneratora opisano w [2]. Model został zweryfikowany
poprzez wyznaczenie parametrów elektromagnetycznych, podstawowych charakterystyk
i przebiegów prądów oraz momentu w [3, 4, 5].
Analiza stabilności systemu wymaga oceny stanów przejściowych przy zakłóceniach
zwarciowych. Przeprowadzono takie symulacje, ich wyniki przedstawiono w [6].
W niniejszej pracy pokazano wyniki modelowania stanów przejściowych pracy
turbogeneratora w systemie elektroenergetycznym. Stany nieustalone wywoływano
skokowymi zmianami napięcia oraz częstotliwości systemu.
2. MODELOWANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH
Model i obliczenia turbogeneratora o mocy 500 MVA wykonano za pomocÄ… pakietu
obliczeniowego Flux 9.2.2 [1]. Opis maszyny, jej dane znamionowe oraz model polowo
- obwodowy przedstawiono w [2]. Model ten został rozbudowany tak, aby umożliwić
symulacje współpracy maszyny z systemem. W modelu polowym uwzględniono
przykładowe parametry dwutorowej linii przesyłowej oraz transformatora blokowego.
Model obwodowy przedstawiono na rysunku 1.
WykorzystujÄ…c rozbudowany, dwuwymiarowy, polowo-obwodowy model
turbogeneratora wykonano obliczenia wybranych stanów przejściowych maszyny.
Podczas pracy ustalonej maszyny, w systemie z którym ona współpracuje, zmieniano
skokowo częstotliwość, a w kolejnym etapie jednocześnie napięcie oraz częstotliwość
sieci. Model obwodowy przedstawiony na rysunku 1 w części reprezentującej system
elektroenergetyczny zawiera dwa trójfazowe z
ródła napięcia, dzięki temu możliwe jest
zamodelowanie skokowej zmiany napięcia oraz częstotliwości w sieci
elektroenergetycznej.
Rys. 1. Część obwodowa modelu maszyny
Fig. 1. Circuit part of the machine model
3. WYNIKI OBLICZEC

W sieci elektroenergetycznej z którą współpracował turbogenerator w stanie
ustalonym obniżano skokowo wartość częstotliwości. Obliczono przebiegi prądów w
maszynie, momentu elektromagnetycznego oraz prędkości obrotowej. Wyniki obliczeń
przedstawiono na rys. 2 - 10.
W kolejnym etapie symulacji zmieniano jednocześnie częstotliwość oraz napięcie
systemu. Na rys. 11 - 16 przedstawiono jedynie wybrane przebiegi obliczonych
wielkości.
25
25
I [kA]
I [kA]
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
-25
0 1 2 3 4 5 6
t [s]
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
t [s]
Rys. 2. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz
Fig. 2. Stator current during frequency change to 49.9 Hz
0,0 0,0
T [MNm]
T [MNm]
-0,2 -0,2
-0,4
-0,4
-0,6
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
-1,0
-1,2
-1,2
-1,4
-1,4
-1,6
-1,6
-1,8
-1,8
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
t [s]
0 1 2 3 4 5 6
t [s]
Rys. 3. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz
Fig. 3. Electromagnetic torque during frequency change to 49.9 Hz
3002
3002
n [obr/min]
n [obr/min]
3000
3000
2998
2998
2996
2996
2994
2994
2992
2992
2990
2990
2988
2988
0,00 0,05 0,10 0,15 t [s] 0,20
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 4. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz
Fig. 4. Rotating speed during frequency change to 49.9 Hz
25
25
I [kA]
I [kA]
20
20
15
15
10
10
5
5
0 0
-5 -5
-10 -10
-15
-15
-20
-20
-25
-25
0 1 2 3 4 5 6
t [s]
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
Rys. 5. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 5. Stator current during frequency change to 49.8 Hz
0,0
0,0
T [MNm]
T [MNm]
-0,2 -0,2
-0,4
-0,4
-0,6 -0,6
-0,8 -0,8
-1,0 -1,0
-1,2
-1,2
-1,4
-1,4
-1,6
-1,6
-1,8
-1,8
-2,0
-2,0
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
t [s]
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Rys. 6. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 6. Electromagnetic torque during frequency change to 49.8 Hz
3005 3005
n [obr/min] n [obr/min]
3000 3000
2995 2995
2990 2990
2985 2985
2980 2980
2975 2975
0 1 2 3 4 5 t [s] 6 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
Rys. 7. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 7. Rotating speed during frequency change to 49.8 Hz
30
30
I [kA]
I [kA]
20 20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-30
-30
0,00 0,05 0,10 0,15 t [s] 0,20
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 8. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz
Fig. 8. Stator current during frequency change to 49.7 Hz
0,0 0,0
T [MNm] T [MNm]
-0,5 -0,5
-1,0 -1,0
-1,5 -1,5
-2,0 -2,0
-2,5 -2,5
t [s]
t [s] 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
0 1 2 3 4 5 6
Rys. 9. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz
Fig. 9. Electromagnetic torque during frequency change to 49.7 Hz
3005 3005
n [obr/min]
n [obr/min]
3000 3000
2995 2995
2990 2990
2985 2985
2980 2980
2975 2975
2970
2970
2965
2965
0,00 0,05 0,10 0,15 t [s] 0,20
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 10. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz
Fig. 10. Rotating speed during frequency change to 49.7 Hz
30
30
I [kA]
I [kA]
20 20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-30
-30
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 11. Prąd stojana podczas zmiany napięcia na 0,9 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 11. Stator current during voltage change to 0.9 Un and frequency change to 49.8 Hz
0,0
0,0
T [MNm] T [MNm]
-0,2 -0,2
-0,4
-0,4
-0,6 -0,6
-0,8 -0,8
-1,0 -1,0
-1,2
-1,2
-1,4
-1,4
-1,6
-1,6
-1,8
-1,8
-2,0
-2,0
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
t [s]
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Rys. 12. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany napięcia na 0,9 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 12. Electromagnetic torque during voltage change to 0.9 Un and frequency change to 49.8 Hz
3005 3005
n [obr/min] n [obr/min]
3000 3000
2995 2995
2990 2990
2985 2985
2980 2980
2975 2975
0 1 2 3 4 5 t [s] 6 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
Rys. 13. Prędkość obrotowa podczas zmiany napięcia na 0,9 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 13. Rotating speed during voltage change to 0.9 Un and frequency change to 49.8 Hz
40
40
I [kA]
I [kA]
30 30
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-30
-30
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 14. Prąd stojana podczas zmiany napięcia na 0,8 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 14. Stator current during voltage change to 0.8 Un and frequency change to 49.8 Hz
0,0 0,0
T [MNm]
T [MNm]
-0,2 -0,2
-0,4 -0,4
-0,6 -0,6
-0,8 -0,8
-1,0 -1,0
-1,2 -1,2
-1,4 -1,4
-1,6 -1,6
-1,8 -1,8
-2,0 -2,0
t [s]
t [s] 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0 1 2 3 4 5 6
Rys. 15. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany napięcia na 0,8 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 15. Electromagnetic torque during voltage change to 0.8 Un and frequency change to 49.8 Hz
3005 3005
n [obr/min]
n [obr/min]
3000 3000
2995 2995
2990 2990
2985 2985
2980
2980
2975
2975
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60
0 1 2 3 4 5 t [s] 6
Rys. 16. Prędkość obrotowa podczas zmiany napięcia na 0,8 Un i częstotliwości na 49,8 Hz
Fig. 16. Rotating speed during voltage change to 0.8 Un and frequency change to 49.8 Hz
4. PODSUMOWANIE
Uzyskane wyniki obliczeń pokazują, analogicznie jak w [6], iż pojedyncze
zakłócenia w systemie nie powodują istotnego zaburzenia stabilnej pracy
turbogeneratora. W przejściowych stanach pracy, w których kołysania wywołane są
przez zmieniający się kąt obciążenia np. w wyniku zmiany prądu wzbudzenia, czy tez
napięcia sieci, ale ustalona prędkość maszyny pozostaje taka sama jak przed
wystąpieniem stanu przejściowego, bardzo duża bezwładność układu turbogeneratora
i turbiny parowej uniemożliwiają, pomimo dużych zmian momentu
elektromagnetycznego, powstanie gwałtownych zmian prędkości, co sprzyja
utrzymaniu maszyny w synchronizmie. Wielka bezwładność pogarsza natomiast
stabilność pracy maszyny przy zmianach prędkości ustalonej w wyniku zmian
częstotliwości sieci. Mimo to, w badanym układzie nawet znaczne zmiany
częstotliwości nie powodują utraty stabilności pracy maszyny.
LITERATURA
[1] CEDRAT, FLUX® 9.20 User s guide, November 2005.
[2] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Polowo-obwodowy model turbogeneratora, Prace Nauk. IMNiPE
PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 53  60.
[3] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Weryfikacja pomiarowa obliczonych charakterystyk statycznych
turbogeneratora, Zeszyty Problemowe BOBRME "Komel nr 77, 2007. s. 167  170.
[4] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Przebiegi prądów w obwodach zwartych wirnika turbogeneratora
w czasie zwarcia udarowego, XLIII Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Poznań
2007, s. 273  276.
[5] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Zjawiska w turbogeneratorze przy udarowym zwarciu symetrycznym,
Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 61  68.
[6] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Zakłócenia pracy turbogeneratora spowodowane zwarciami w
systemie elektroenergetycznym, Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 60, SiM nr 27, 2007, w druku.
INVESTIGATIONS OF THE TURBOGENERATOR RESPONSE FOR VOLTAGE AND
FREQUENCY POWER SYSTEM CHANGES
The paper presents procedure of modelling perturbations in the turbogenerator work in power system.
In first, changes of frequency were modeled. Next changes of frequency and voltage were modeled simul-
taneously. The examples transients of currents, torques and rotating speeds during voltage and frequency
changes were showed.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2009 jako projekt badawczy Nr
N511 021 32/4169.