Stabilność układów automatyki
Zadanie 1.
Wyznaczyć zakres wartości wzmocnienia k, odpowiadający stabilnej pracy poniższego układu, przy założeniu, że
T > 0
X(S)
Y(S)
1
(Ts +1)4

k
Zadanie 2.
Wyznaczyć obszar wartości współczynników k i T, odpowiadający stabilnej pracy układu opisanego poniższym
równaniem:
4 3 2
d y(t) d y(t) d y(t) dy(t) dx(t)
+ 5 + 4 + T + ky(t) = + 3x(t)
4 2
dt dt3 dt dt dt
Zadanie 3.
Wyznaczyć obszary wartości współczynników k i T, odpowiadające stabilnej pracy poniższego układu.
X(s) Y(s)
1 1

Ts + 1 s + 1

k
s
Zadanie 4.
Dla jakich wartości współczynnika k układ opisany równaniem:
d4 y(t) d3 y(t) d2 y(t) dy(t)
2 + k + 3 + 5 + y(t) = 10x(t)
4 2
dt dt3 dt dt
będzie stabilny?
Zadanie 5.
Zbadać stabilność poniższego układu za pomocą wybranego kryterium.
X(S)
Y(S)
1
2s3 + 3s2 + s +1