Podstawy Automatyki
Podstawy Automatyki
Wykład 1
Wykład 1
Wykład 1
Wprowadzenie do układów
Wprowadzenie do układów
Wprowadzenie do układów
automatycznego sterowania
automatycznego sterowania
automatycznego sterowania
Janusz KOWAL
Janusz KOWAL
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Akademia Górniczo-Hutnicza
Akademia Górniczo-Hutnicza
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Plan wykładu:
Plan wykładu:
Wprowadzenie
Rys historyczny
Pojęcia podstawowe
Klasyfikacja układów sterowania automatycznego
Przykłady układów sterowania
Sygnały w układach automatycznego sterowania
" Sygnały ciągłe
" Sygnały impulsowe
" Sygnały dyskretne
2
" Sygnały losowe
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Wprowadzenie
Automatyka to dziedzina wiedzy, zajmującą się
możliwościami ograniczenia udziału człowieka w czynnościach
związanych ze sterowaniem różnorodnych urządzeń
technicznych.
Głównym celem jaki stawia sobie automatyka, jest podanie
przepisu, który umożliwi samoczynne utrzymywanie
określonych, pożądanych warunków pracy danego urządzenia
oraz realizacja tego przepisu.
3
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Wprowadzenie
Automatyka traktuje jednolicie rozmaite urządzenia techniczne
będące przedmiotem jej zainteresowania, a więc np. maszynę
parową, reaktor chemiczny i żelazko, operując w stosunku do
nich takimi pojęciami jak obiekt, wejście, wyjście oraz
modelami matematycznymi, opisującymi działanie urządzeń
przy użyciu np:
równań różniczkowych,
schematów blokowych,
charakterystyk czasowych lub częstotliwościowych
4
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Rys historyczny
1. Okres: (koniec XVIII w. - początek XX w.)
" 1750 rok - James Watt, wynalazł
regulator odśrodkowy zastosowany
do sterowania maszyny parowej.
Regulator taki zapewniał
utrzymywanie stałej prędkości
obrotowej maszyny parowej, przy
zmieniającym się obciążeniu
i ciśnieniu pary.
Regulator odśrodkowy Jamesa Watt`a
5
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Rys historyczny
2. Okres: (lata 1900 - 1940)
Gwałtowny rozwój przemysłu energetycznego, hutniczego,
przetwórczego i chemicznego,
Publikacja książki Maxa Tolle`a o regulacji prędkości,
Minorsky, Nyquist, Hazen  wydają publikacje związane z teorią
sterowania:
1922 rok  Minorsky podaje sposób wyznaczania stabilności
z równań różniczkowych opisujących układ,
1932 rok  Nyquist rozwija procedurę wyznaczania stabilności
układu zamkniętego na podstawie odpowiedzi układu otwartego
na ustalone sinusoidalne sygnały wejściowe,
1934 rok  Hazen przedstawia projekt mechanizmów wykona-
wczych, podążających za zmianami sygnału wejściowego.
6
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Rys historyczny
3. Okres: (od 1940 r.)
Lata czterdzieste:
liniowe układy sterowania z obwodem zamkniętym
metoda miejsc geometrycznych Evansa
Lata pięćdziesiąte:
układy wielowymiarowe (więcej wejść i wyjść)
układy sterowania optymalnego
Lata 1960  1980:
teoria sterowania oparta na analizie czasowej
w pełni zbadane sterowanie optymalne układów
Lata od 1980 do chwili obecnej:
głównie sterowanie układów wielowymiarowych
algorytmy z zakresu sztucznej inteligencji
integralna części układów sterowania - komputer
układy biologiczne, biomedyczne, ekonomiczne
7
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
Sterowanie  świadome oddziaływanie na obiekt przy
użyciu sygnałów wejściowych, mające na celu uzyskanie
zachowania się obiektu w sposób zamierzony.
sterowanie ręczne  realizowane przez człowieka
sterowanie automatyczne  realizowane przez urzą-
dzenia, bez bezpośredniego udziału człowieka
Obiekt sterowania  każdy obiekt fizyczny (np. grzejnik,
zbiornik z cieczą, reaktor chemiczny, samolot), na który
można wywierać wpływ przez sterowanie. Obiekt pozostaje
pod wpływem rozmaitych oddziaływań zewnętrznych 
otoczenia (środowiska)
8
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
Sygnały wejściowe  wielkości fizyczne (np. prąd,
przepływ, temperatura, ciśnienie), za pomocą których
otoczenie oddziałuje na obiekt. Oddziaływanie to ma
dwojaką postać:
sterowanie  mające charakter zamierzony
zakłócenie  mające charakter przypadkowy (nie
zamierzony), wywierające niekorzystny wpływ na obiekt
Sygnały wyjściowe  wielkości fizyczne, za pomocą
których obiekt oddziałuje na otoczenie, bądz
informacje o
przebiegu procesów zachodzących w obiekcie
9
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
Sygnały wejściowe
(zmienne zakłócające zewnętrzne)
Sygnały
Sygnały
Obiekt
Obiekt
wejściowe
wyjściowe
(zmienne
(zmienne
sterowania
sterowania
sterujące)
sterowane)
Schematyczne przedstawienie obiektu sterowania
10
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
Elementy automatyki:
elementy nastawcze  (np. zadajniki, klawiatura, przyciski
itp.) umożliwiają określenie i wprowadzenie wartości sygnału
wejściowego
regulatory  umożliwiają zrealizowanie określonego wcześ -
niej celu sterowania
elementy wykonawcze (np. siłowniki, silniki, grzałki itp.) 
umożliwiają przeniesienie sygnału sterującego na obiekt
elementy pomiarowe  umożliwiają pomiar dowolnego
sygnału, najczęściej wyjściowego
11
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
Sygnał
Sygnał Sygnał
Sygnał
zakłócający
sterujący wyjściowy
wejściowy Regulator
Element
Algorytm Element Obiekt
Element
Algorytm Element Obiekt
nastawczy
regulacji wykonawczy sterowania
nastawczy
regulacji wykonawczy sterowania

Uchyb regulacji
Sygnał
proporcjonalny
Element
do sygnału Element
wyjściowego
pomiarowy
pomiarowy
Elementy układu automatyki
12
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Pojęcia podstawowe
a) b)
x1(t) y1(t)
x2(t) y2(t)
x(t) y(t)
Element Element
Element Element
" "
" "
automatyki automatyki
Sygnał automatyki Sygnał automatyki
xn(t) ym(t)
wejściowy wyjściowy
Sygnał Sygnał
wejściowy wyjściowy
Element automatyki: a) jednowymiarowy, b) wielowymiarowy
Elementy automatyki dzielimy na:
liniowe  spełniają zasadę superpozycji wynikającą z
postulatu liniowości; są opisywane liniowymi równania-
mi różniczkowymi, różnicowymi i algebraicznymi
nieliniowe  nie spełniają zasady superpozycji; w
praktyce większość elementów jest nieliniowa
13
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
b)
Pojęcia podstawowe
R1
a)
Siła
wyjściowa Napięcie
Napięcie
U(t)
1
U(t)
2
wyjściowe
wejściowe
R2
I(t)
F2
Siła
d)
wejściowa
F1
@ Ts2
para wodna
Wejście 1
w = KAS
S S
woda ww @ Twi
c)
Regulator
Wejście 2
Zawór
woda @ Tw
Przepływ
Wyjście 1
wejściowy
Tm
Przepływ
wyjściowy
para wodna @ TS
Wyjście 2
Przykłady elementów: a) element mechaniczny, b) element elektryczny,
14
c) element hydrauliczny, d) wielowymiarowy element cieplny
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
Urządzenie wytwarzające sygnał sterujący (urządzenie
sterujące) połączone z obiektem tworzy układ sterowania
Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje układów sterowania
w układzie otwartym
w układzie zamkniętym (ze sprzężeniem zwrotnym)
Otwarty układ sterowania
z1(t) z2(t)
u(t) y(t)
Urządzenie Obiekt
Urządzenie Obiekt
Sygnał Sygnał
sterujące sterowania
sterujące sterowania
sterujący wyjściowy
Schemat otwartego układu sterowania
15
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
Zamknięty układ sterowania
Podanie sygnału wyjściowego na wejście układu, tworzy
pętlę sprzężenia zwrotnego, która uzależnia sterowanie
od skutków jakie to sterowanie wywołuje
Sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym czyli sterowanie w
układzie zamkniętym nazywamy regulacją
Regulator
z(t)
w(t) �(t) u(t) y(t)
Urządzenie Obiekt
Urządzenie Obiekt
sterowania
sterujące
sterowania
sterujące

y(t)
Ogólny schemat układu regulacji
16
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
W regulatorze następuje:
porównanie aktualnej wartości sygnału regulowanego z
sygnałem wartości zadanej (określenie wartości uchybu
regulacji),
wytworzenie sygnału sterującego wg określonego
algorytmu, o wartości zależnej od wartości uchybu
regulacji oraz szybkości jego zmian.
Zadaniem układu automatycznej regulacji, wykorzystują-
cego ujemne sprzężenie zwrotne, jest uzyskanie zerowego
lub dostatecznie małego uchybu regulacji, który zapewnia
utrzymanie zadanej wartości sygnału regulowanego
17
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
UKA
ADY STEROWANIA AUTOMATYCZNEGO
Konwencjonalne Rozgrywające Adaptacyjne
Otwarte
Zamknięte Ekstremalne
Samonastrajalne
Stabilizacyjne
Z kompensacją
zakłócenia
Samooptymizujące
Programowe
Programowane
Nadążne
18
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
W grupie zamkniętych układów sterowania w zależności
od wartości sygnału wartości zadanej wyróżniamy:
układ stabilizacyjny  układ o stałej wartości zadanej
w(t)=const; ma za zadanie utrzymywać wartość sygnału
sterowanego w pobliżu wartości zadanej
układ programowy  układ, w którym wartość zadana
w(t) jest z góry określoną funkcją czasu, czyli zmie-
niającą się według pewnego programu w = f(t)
układ nadążny (śledzący)  układ, w którym wartość
zadana w(t) jest funkcją czasu, przy czym jest ona
nieznana (w=?). Zmiany tej funkcji związane są ze
19
zjawiskami występującymi na zewnątrz
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
Otwarte układy sterowania możemy podzielić na:
układy z kompensacją zakłócenia  w których likwida-
cja skutków zakłócenia występuje na drodze kompensacji,
poprzez wprowadzenie dodatkowych elementów do
układu sterowania  korektorów zakłóceń
układy programowe - w których wartość zadana jest z
góry określoną funkcją czasu, położenia itp.
Sterowanie adaptacyjne stosuje się do obiektów o
zmieniających się właściwościach dynamicznych (parame-
trach) oraz o zmieniających się właściwościach zakłóceń
stochastycznych. Polega ono na identyfikacji parametrów
modelu obiektu i zakłóceń a następnie na dostrojeniu
20
(skorygowaniu) parametrów algorytmu sterowania
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Klasyfikacja układów sterowania
Ze względu na liczbę zmiennych sterowanych:
układy regulacji jednej zmiennej
układy regulacji wielu zmiennych
Ze względu na rodzaj elementów:
układy liniowe
układy nieliniowe
Ze względu na sposób pomiaru zmiennej sterowanej:
układy analogowe
układy cyfrowe
Kolejny rodzaj klasyfikacji wyróżnia:
układy regulacji ciągłej
układy regulacji dyskretnej
21
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Przykłady układów sterowania
Układ sterowania prędkością obrotową silnika
Jeśli z powodu zakłóceń rzeczy-
wista prędkość spada poniżej
żądanej wartości, to zmniejszenie
siły odśrodkowej regulatora powo-
duje, że zawór sterujący otwiera
się, dostarczając więcej paliwa
i prędkość silnika wzrasta.
Siłownik
Ciśnienie
hydrauliczny
zasilania
Zamknięty
Silnik Obciążenie
Otwarty
Paliwo Zawór sterujący
22
Układ sterowania prędkością obrotową silnika
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Przykłady układów sterowania
Układ sterowania robota:
W robocie wysokiego
poziomu kamera szuka
obiektu i określa jego
Sygnał sprzężenia zwrotnego
orientację. Komputer jest
Kamera
telewizyjna
niezbędny do przetwarza-
nia sygnału w procesie
rozpoznawania obrazów.
Pomiar wejść
Urządzenie Sterownik
Maszyna
Siłownik
peryferyjne (regulator)
Zasilanie
robocza
Pomiar wyjść
Przykład układu sterowania robota
23
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Przykłady układów sterowania
Układ sterowania temperaturą pieca:
Termometr
Piec
Przetwornik
Interfejs
elektryczny
Element
grzejny
Programowane
Przekaz
nik Interfejs
Wzmacniacz
wejście
Schemat sterowania temperatury pieca elektrycznego
Temperaturę pieca mierzoną termometrem uzyskujemy w
postaci sygnału analogowego. Sygnał ten ulega zamianie na
cyfrowy poprzez przetwornik A/C. Temperatura w postaci
sygnału cyfrowego podawana jest do sterownika a następnie
24
porównywana z zaprogramowaną temperaturą.
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Przykłady układów sterowania
Sterowanie temperaturą w kabinie pasażerskiej samochodu
Czujnik
Czujnik
promieniowania
Kabina
Sterownik
Klimatyzator
pasażera
Czujnik
Sterowanie temperaturą w kabinie samochodu
Sterownik porównuje sygnały wejściowy, wyjściowy i z czujników,
oraz wysyła sygnał sterowania do urządzenia klimatyzacyjnego lub
grzewczego w celu sterowania ilością powietrza, tak aby temperatura
25
w kabinie pasażerskiej była zbliżona do temperatury żądanej.
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały w układach sterowania
Sygnał jest przebiegiem określonej wielkości fizycznej
(w funkcji czasu) niosącej informację
Podstawową cechą sygnału jest jego wielkość nośna
(np. ciśnienie powietrza lub oleju, napięcie lub natężenie
prądu, siła, przyspieszenie, przemieszczenie). Jej zmiany
umożliwiają przekazywanie w określony sposób informacji
Do przekazywania informacji mogą być wykorzystywane
różne cechy wielkości nośnej, np. wartość amplitudy,
częstotliwość, szerokość impulsów, itp
26
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały w układach sterowania
Ze względu na sposób opisu sygnały dzielimy na
deterministyczne i losowe
Sygnały deterministyczne można opisać określoną
zależnością matematyczną, w postaci opisu parame-
trycznego lub nieparametrycznego. Można je również
podzielić na: poliharmoniczne, harmoniczne, prawie
okresowe i przejściowe
Sygnały losowe opisujemy przy użyciu parametrów
(np. wartość średnia, średniokwadratowa, wariancja) i/lub
funkcji w dziedzinie amplitud, czasu i częstotliwości
27
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały w układach sterowania
Ze względu na sposób przenoszenia informacji, sygnały
dzielimy na:
ciągłe (określone w każdej chwili czasowej)
dyskretne (określone tylko w chwilach próbkowania)
Każdy z nich można podzielić ze względu na typ wartości
amplitudy na:
analogowe
kwantowane
binarne (dwuwartościowe)
28
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Opis
Rodzaje
Opis nieparametryczny
sygnałów parametryczny
f1(t)
Ą
2 t
A
f1(t)=Asin
T1
harmoniczne
f1
�1t
� t f1(t)=Asin
1
T=1/f1
f2(t)
B
A
t
f2(t)=Asin�1 +
poli-
+Bsin t
harmoniczne
f1 f2
t
f3(t)
D
A
f3(t)=Asin t+
f3(t)=Asin �1t+
C
prawie
B
�2
+Bsin t+
+Bsin t+
f1 f2 +Csin�3
t+
f3 f4 +Csin t+
okresowe
t
+Dsin t
+Dsin t
�4
f4(t)
a
dla t<0
0
�
a(1-e-t / ) dla0f4(t)=
przejściowe
t
�
�
a dla t>
29
Podział sygnałów deterministycznych
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
CZAS
Sygnały ciągłeSygnały dyskretne
Sygnał
analogowy
Sygnał
kwatowany
Sygnał
binarny
30
Klasyfikacja sygnałów
M
A PLITUDA
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały ciągłe
Opis parametryczny polega na tym, że sygnał jest określony
przez przyjęte wartości współczynników (parametrów)
Opis nieparametryczny dotyczy sygnałów, których nie można
określić za pomocą skończonej liczby wartości (np. postać
graficzna odpowiedzi skokowej, ciąg wartości liczbowych)
Sygnały wykładnicze  to sygnały będące rozwiązaniem
liniowego równania różniczkowego o stałych współczynnikach
i zerowych warunkach początkowych
n n -1
d x d x
a + a + K + a x = 0
n n -1 0
n n -1
dt dt
31
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały ciągłe
Sygnał wykładniczy (opis analityczny)
0 dla t < 0
ńł
x(t) =
�ł
ąt
dla t e" 0
ółce
x(t)
c
t
Sygnał wykładniczy określony dla t e" 0
32
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały ciągłe
Skok jednostkowy definiujemy jako:
0 dla t < 0
ńł
1(t ) =
�ł1 dla
t e" 0
ół
x(t)
1
t
Skok jednostkowy
33
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały impulsowe
Wszystkie sygnały impulsowe "i(t)
o długości ą mają
następujące własności:
"
"i (t)dt = 1 dla każdego ą
+"
-"
0 dla t `" 0
ńł
lim "i (t) =
�ł
ą 0
dla t = 0
ół"
(t)
"1
(t)
"1
1/ą
1/ą
ą
t
-ą/2 ą/2 t
Sygnały impulsowe: a) określony dla 0 < t < ą
34
- ą 2 < t < ą 2
b) określony dla
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały impulsowe
Impuls Diraca można zdefiniować jako granicę funkcji
impulsowych przy ą0:
� (t) = lim "i (t)
ą 0
"
zatem
� (t )dt = 1
+"
- "
stąd
d 1(t)
� (t) =
dt
Skok jednostkowy można więc rozważać jako funkcję
pierwotną impulsu jednostkowego:
"
1(t ) = � ( t ) dt
+"
35
- "
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały dyskretne
Sygnały dyskretne, to sygnały określone tylko dla pewnego
przeliczalnego ciągu określonych chwil czasowych t = {t1, t2,
..., tn, ...}
Najczęściej sygnały dyskretne zapisuje się jako:
x(tn) = xn n = 0,ą1,ą 2,K
Rozważa się jedynie przypadek, gdy poszczególne chwile
(punkty czasowe) są równoodległe (przedziały czasowe
między tymi punktami są równe)
t - t = " dla każdego i
i + 1 i
36
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnałydyskretne
Sygnał dyskretny można również zdefiniować na podstawie
sygnału ciągłego. Przykładowo, niech ciąg xn będzie
określony równością:
xn - próbka sygnału x(t)
xn = x(n")
" - okres próbkowania
Próbkowanie sygnału skokowego l(t)
a) sygnał skoku jednostkowego,
37
b) wynik próbkowania sygnału skoku jednostkowego
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały losowe
Sygnał losowy (stochastyczny) zmienia się w czasie
w sposób, którego nie da się przewidzieć (nie można
przewidzieć przebiegu sygnału na podstawie znajomości
aktualnej jego wartości)
Najczęściej sygnały losowe określa się trzema parametrami
statystycznymi:
wartością średnią m (t):
n
1
m (t) = E[X (t)] gdzie E ( X ) = lim xi ,
"
n "
n
i =1
x  zmienna losowa
38
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały losowe
wariancją lub kwadratem odchylenia standardowego
�2(t), które jest miarą rozproszenia (dynamiki) sygnału
losowego:
n
1
2 2
w = E[(X - m) ]= lim
"(x - m)
i
n"
n
i=1
kowariancją cov(t,�), która podaje informację o
szybkości zmian sygnału:
Ć Ć Ć
cov(t,� ) = E[X (t) X (� )], gdzie X = X - E(X )
39
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały stosowane w automatyce
RODZAJ SYGNAA
U
Lp.
�
(t)
1.
`"
ńł0 dla t 0
Impuls
()
� =
t
�ł"
Diracka
=
dla t 0
ół
t
x(t)
2.
<
ńł0 dla t 0
Skok
()
=
1 1 t
�ł
jednostkowy
e"
1 dla t 0
ół
t
x(t)
3.
>
ńł0 dla t 0
Sygnał
()
=�ł ąt
x t
wykładniczy
ółce dla t e"0
t
40
Katedra Automatyzacji Procesów
Katedra Automatyzacji Procesów
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Podstawy Automatyki Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Sygnały stosowane w automatyce
4.
"
ńł0 dla t 0,T1
x(t)
�ł
( )= "( )
x t 1 dla t T1,T2
�ł
1
Impuls
�ł0 dla t "( , "
prostokątny
T2 )
ół
1 2
T T t
x(t)
5.
Funkcja
=
x t at
liniowa
ą
t
x(t)
6.
Sygnał
= �
x t sin t
t
harmoniczny
41