VIII. STATYCZNE POMIARY TENSOMETRYCZNE
1. CEL ĆWICZENIA
1) Zapoznanie się z tensometrią i różnymi rodzajami tensometrów.
2) Zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego.
3) Poznanie sposobu wyznaczania stałej tensometru.
4) Poznanie metod pomiaru odkształceń za pomocą tensometrii oporowej i sposobu wyzna-
czania naprężeń na podstawie otrzymanych wyników pomiaru.
2. WPROWADZENIE DO ĆWICZENIA
Pomiary tensometryczne należą do jednej z częściej stosowanych metod doświadczalnych
pomiarów odkształceń na powierzchni danego elementu. Pozwalają one, za pomocą pomiaru
odkształceń obciążonych elementów konstrukcji, obliczyć naprężenia ze wzorów znanych z
wytrzymałości materiałów.
Ważniejsze przypadki stosowania tensometrii: wyznaczanie stałych sprężystych tworzyw,
eksperymentalne określanie składowych stanu odkształcenia i wielkości związanych z nimi,
jak: naprężenia, siły, momenty, ciśnienia, itp. Szerokie zastosowanie znalazła tensometria
przy analizie stanu naprężenia w częściach maszyn i konstrukcji.
3. PODSTAWY TEORETYCZNE
3.1. Tensometry
Tensometrami nazywamy przyrządy pozwalające na pomiar odkształceń.
Przyrządy te możemy podzielić na: mechaniczne, optyczne, elektryczne, pneumatyczne, hy-
drauliczne i strunowe.
- 1 -
3.1.1. Tensometry mechaniczne
Najprostszymi tensometrami sÄ… tensometry mechaniczne. W tego typu tensometrach wy-
dłużenie mierzy się między dwoma ostrzami i odczytuje na skali, gdzie przekazywane jest do
wskazówki za pomocą układu dz
wigni mechanicznych dających z reguły 1000-krotne po-
większenie. Na rys. 3.1 przedstawiono schemat tensometru mechanicznego Huggenbergera,
który składa się z ostrzy - ruchomego 1 i nieruchomego 2 - do-ciskanych do powierzchni ba-
danego elementu za pomocą specjalnych uchwytów, układu dz
wigu ze wskazówką 3 i po-
działki 4. Na rysunku jest zaznaczona baza pomiarową l.
Rys. 3.1. Schemat tensometru Huggenbergera
Zmiana odległości pomiędzy ostrzami (odkształcenie "l) powoduje uruchomienie układu
dz
wigni, który powiększa rzeczywiste wydłużenie od 300 do 3000 razy. Baza tensometru Hu-
ggenbergera przyjmuje wartość od 5 mm do 100 mm. Najbardziej czułe mierzą wydłużenia
rzÄ™du 1 µm. Masa tych tensometrów wynosi zwykle ok. 50 g.
Jeszcze prostszym tensometrem jest tensometr Martensa - Kennedy ego, zbudowany z
dwóch bliz
niaczych części. Zmiana długości mierzona tym tensometrem jest średnią arytme-
tyczną obu wskazań. Baza tego tensometru ma zazwyczaj długość 100 mm a przełożenie m =
25 ÷ 30, co pozwala mierzyć przyrosty rzÄ™du 0.05 ÷ 0.02 mm. Schemat dziaÅ‚ania tego tenso-
metru przedstawiono na rys. 3.2.
- 2 -
Rys. 3.2. Schemat tensometru Martensa - Kennedy ego. 1 - ruchomy
pryzmat połączony sztywno ze wskazówką, 2 - zacisk, 3 - stałe ostrze, 4
- próbka
Rys. 3.3. Schemat tensometru dz
wigniowo - zegarowego, 1 - ruchomy trzpień
- 3 -
Podobnie rozwiązane są tensometry Schoppera i rosyjskie tensometry Miły, które mają do-
datkową przekładkę zwiększającą dziesięciokrotnie czułość.
Pewną podgrupę tensometrów mechanicznych stanowią tensometry dz
wigniowo - zegaro-
we, różniące się od wskaz
nikowych tylko elementem mierzącym, którym jest czujnik zegaro-
wy. Schemat działania takiego tensometru przedstawiono na rys. 3.3.
Z całego szeregu tak rozwiązanych tensometrów często spotykany jest tensometr Amslera, a z
krajowych rozwiązań - tensometr Zakrzewskiego przedstawiony na rys. 4.
Rys. 3.4. Schemat tensometru Zakrzewskiego:1 - zacisk górny, 2 -
zacisk dolny, 3 - stożkowy trzpień czujnika, 4 - przedłużacz
. Tensometry mechaniczne są niewygodne w użyciu, zupełnie nie nadają się do pomiaru od-
kształceń szybkozmiennych.
- 4 -
3.1.2. Tensometry optyczne
Tensometry optyczne mają większe przełożenie m, a zatem umożliwiają pro-wadzenie ba-
dań przy niewielkich odkształceniach, nie mieszczących się w zakresie pomiarowym tensome-
trów mechanicznych. Zasada ich działania polega na tym, że wraz ze zmianą długości począt-
kowej następuje obrót zwierciadła połączonego z ruchomym pryzmatem tensometru. Rzucona
wiązka światła ulega obrotowi, a przesunięcie odbitej wiązki odczytuje się na skali specjalną
lunetą. Praca tymi tensometrami ogranicza się zwykle do badań laboratoryjnych, a uwarunko-
wane jest to znaczną wrażliwością na wstrząsy.
Z całego szeregu istniejących tensometrów optycznych w badaniach laboratoryjnych sto-
sowany jest w zasadzie tylko tensometr lusterkowy Martensa przypominajÄ…cy budowÄ… mecha-
Rys. 3.5. Schemat tensometru lusterkowego Martensa1 - luneta, 2 - ruchome ostrza, 3 -
lusterka, 4 - podziałki
- 5 -
niczny tensometr Martensa - Kennedy ego. Schemat tensometru wraz z zasadą działania
Rys. 3.6. Schemat budowy tensometru strunowego: 1- ostrze stałe, 2 -
ostrze ruchome, 3, 4 - śruby napinające, 5 - struna
przedstawiony jest na rys. 3.5.
3.1.3. Tensometry pneumatyczne
Tensometry te, rzadko obecnie stosowane, wyróżniają się dużą dokładnością i znaczną czu-
łością. Przy dobrych warunkach pracy przełożenie może wynosić nawet do 200 000. Zasada
ich działania opiera się na liniowej zależności pomiędzy odkształceniem a zmianą pola prze-
kroju dyszy, które z kolei związane jest z wysokością słupa wody. Wysokość ta odniesiona
do skali pozwala na bezpośrednie odczytanie odkształceń
3.1.4. Tensometry strunowe
Tensometry strunowe stosowane sÄ… w budownictwie przy badaniach prowadzonych na po-
wierzchni i w masie badanego elementu. Zasadniczym elementem pomiarowym jest napięta
struna (rys. 3.6.), której częstość drgań własnych f zależy od wartości siły napinającej P wg
zależności:
l Pg
f = , (1)
21 ASÅ‚
gdzie:
l - długość struny;
g - przyśpieszenie ziemskie;
AS - pole powierzchni przekroju poprzecznego struny;
ł - ciężar właściwy materiału struny.
- 6 -
-
Ponieważ naprężenia rozciÄ…gajÄ…ce à = PAS1, to na podstawie powyższej zależnoÅ›ci zapisać
można związek w postaci:
4Å‚l2
2
à = f , (2)
g
Wykorzystując te wyrażenia można napisać wzór określający zależność pomiędzy od-
kształceniami względnymi a częstościami drgań własnych struny mierzonymi przed od-
kształceniem (f1) i po odkształceniu (f2):
Ã2 - Ã1 2
µ = = K(f2 - f12 ), (3)
ES
4Å‚ l2
gdzie K jest wielkością stałą i równą .
ESg
Pomiar zatem częstości drgań struny daje obraz stanu odkształcenia i stanu naprężenia. Mie-
rzenie tych częstości przeprowadza się najczęściej metodą drgań zanikających i metodą rezo-
nansu.
3.1.5. Tensometry elektryczne
W tensometrach elektrycznych wykorzystuje się relacje zachodzące pomiędzy pewnymi
wielkościami elektrycznymi a odkształceniami. Zależnie od tego, która z wielkości jest
mierzona, dokonuje się podstawowego podziału tych tensometrów na:
- elektrooporowe;
- indukcyjne;
- pojemnościowe,
- piezoelektryczne;
- fotoelektryczne;
- magnetostrykcyjne.
Tensometry te cechuje duża dokładność i możliwość pomiaru bardzo małych odkształceń.
Pomiary te mogą być dokonywane nawet w znacznej odległości od elementu badanego, a po-
nadto istnieje możliwość niemal równoczesnego pomiaru odkształceń w wielu punktach kon-
strukcji.
W układzie urządzenia pomiarowego znajdują się następujące zasadnicze części:
- czujnik służący do przenoszenia i zamiany wielkości mechanicznej (odkształcenia) na
wielkość elektryczną);
- 7 -
- układ zasilający, tj. mostek pomiarowy wraz z generatorem prądu zmiennego lub z
ródłem
prądu stałego;
- układ wzmacniający, służący do wzmocnienia impulsów pochodzących z czujników lub
mostka;
- urządzenie rejestrujące zmiany wartości mierzonej wielkości elektrycznej.
3.2. Tensometry elektryczne oporowe
3.2.1. Wprowadzenie. Podstawowe zależności
W tensometrach elektrycznych oporowych wykorzystuje siÄ™ zjawisko zmiany oporu
elektrycznego drutu na skutek zmiany jego długości:
l
R = Á , (4)
A
gdzie:
Á - opór wÅ‚aÅ›ciwy materiaÅ‚u;
l - długość drutu;
A - pole przekroju poprzecznego drutu.
Po odpowiednich przekształceniach można uzyskać zależność:
"R
= kµ, (5)
R
lub:
1 "R
µ = , (6)
k R
gdzie:
k - stała tensometru;
"R
- względna zmiana oporu;
R
µ - odksztaÅ‚cenie.
Wzory (5) i (6) są podstawowymi zależnościami tensometrii elektrycznej oporowej.
Stała tensometru k zależy od rodzaju materiału, z którego wykonany jest drucik czujnika a
jej wartość waha się w granicach od 1.6 do 3.6 dla najczęściej stosowanych stopów. Stałą k
nazywa się również "współczynnikiem czułości odkształceniowej" lub "współczynnikiem
tensoczułości".
Tensometry elektryczne oporowe charakteryzują się tym, że w przenoszeniu odkształceń z ob-
- 8 -
ciążonego elementu uczestniczy cały tensometr zespolony z badanym elementem specjalnym
klejem1. Miejsce naklejenia musi być dokładnie oczyszczone zarówno mechanicznie jak i
chemicznie. Proces przygotowania do prowadzenia badań jest stosunkowo długi, gdyż obok
naklejania tensometrów trzeba starannie przygotować przewody łączące je z aparaturą pomia-
rowÄ….
Tensometria elektrooporowa ma szereg zalet, które decydują o jej szerokim stosowaniu.
Nadaje się jednakowo do prowadzenia badań przy obciążeniach statycznych i dynamicznych,
oraz do badań elementów znajdujących się w ruchu. Tensometry są czułe, a ich bardzo mały
ciężar nie ma wpływu na dokładność pomiarów. Bezpośredni przekaz odkształceń na drut
oporowy eliminuje błędy niedokładności przekładni czy też poślizgów, które mogą występo-
wać w innych tensometrach. Pomiary nie zależą od przyjętej bazy ze względu na to, że odczy-
ty są bezwymiarowe. Ponieważ do jednego układu pomiarowego może wchodzić kilka lub
kilkanaście tensometrów czynnych, badania można prowadzić zdalnie, kontrolując jednocze-
śnie przebieg odkształceń.
Wrażliwość na wilgoć i zmiany temperatury mogą być prawie całkowicie wyeliminowane.
3.3.2. Typy tensometrów oporowych
W Polsce stosuje siÄ™ trzy typy tensome-
trów: wężykowe, kratowe i foliowe.
Tensometry wężykowe wykonane są z odpo-
wiednio ukształtowanego jednego kawałka
drutu (rys. 3.7), pokrytego obustronnie bardzo
cienkim papierem lub foliÄ….
Do końca drutu dołączona jest ocynkowana
taśma miedziana łącząca tensometr z przewo-
dami obwodu elektrycznego. Drucik, najczÄ™-
ściej konstantanowy, chromonikielinowy lub
nichronowy ma średnicę od 0.02 mm do 0.05
Rys. 3.7. Schemat tensometru wężykowego
mm.
1
Sposób zamocowania eliminuje możliwość ich wielokrotnego używania. Są tensometrami jednorazowego uży-
cia.
- 9 -
Tensometry kratowe, opracowane przez Gu-
stafssona, składają się z szeregu pojedyn-
czych odcinków drutów połączonych ze sobą
w obwód taśmą o większym przekroju wyko-
naną z materiału o małej oporności właści-
wej. A
ączniki takie zapewniają, że zmiany
oporu spowodowane ich odkształceniem są o
dwa rzędy mniejsze niż w drucikach podłuż-
nych i w zwiÄ…zku z tym znajdujÄ… siÄ™ poza za-
kresem pomiarowym stosowanej aparatury.
Druciki w tych tensometrach sÄ… konstantano-
we o Å›rednicy nie wiÄ™kszej niż 50 µm i Å‚Ä…czo-
Rys. 3.8. Schemat tensometru kratowego.
ne są z taśmami miedzianymi poprzez luto-
wanie cynÄ….
Fakt łączenia cyną czyni je mniej przydatnymi do badań zmęczeniowych oraz ogranicza moż-
liwość stosowania do warunków, w których temperatura nie przekracza
180 °C. Bazy tych tensometrów i tensometrów wężykowych produkowanych w Polsce wyno-
szÄ… od 5 mm do 70 mm.
Tensometry foliowe (rys. 3.9) wykonuje się z folii metalowej o grubości od 0.0025 mm do
0.025 mm sposobem podobnym do tego, jakim wytwarza siÄ™ obwody drukowane.
Rys. 3.9. Schematy tensometrów foliowych.
- 10 -
Coraz częściej obok tensometrów drucikowych (wężykowe, kratowe) i foliowych korzysta
się z tensometrów półprzewodnikowych. Podstawową cechą odróżniającą te tensometry od
tensometrów metalowych jest ich duży współczynnik czułości odkształceniowej K. Dla ten-
sometrów półprzewodnikowych krzemowych lub germanowych wynosi on 40÷300. Prowadzi
to do możliwości stosowania znacznie prostszej i tańszej aparatury pomiarowej. Tensometry
te dobrze pracują zarówno w układach obciążonych statycznie jak i dynamicznie. Istotną wadą
natomiast tych tensometrów jest zależność współczynnika K od temperatury i wydłużenia
względnego.
3.2.3. Zasada pomiaru
Najczęściej stosowaną metodą pomiaru odkształceń w tensometrii oporowej jest metoda
zerowa. ZasadÄ™ pomiaru tÄ… metodÄ… ilustruje rys. 3.10.
Dla zmierzenia odkształceń próbki I (w
kierunku działania siły P) nakleja się na
próbkę tensometryczny czujnik oporowy
(pomiarowy) o oporze RI.
Dla określenia zmian jego oporu "RI należy
czujnik włączyć w gałąz
AD mostka Wheat-
stone'a. Badana próbka odkształca się nie
tylko wskutek działań mechanicznych, lecz
również na skutek mogących występować w
trakcie badań ewentualnych zmian tempera-
tury. aby wyeliminować wpływ zakłóceń na
pomiary włączamy w gałąz
BD drugi czuj-
nik oporowy (tzw. kompensacyjny) o oporze
RII (RII H" RI). Czujnik ten powinien być na-
klejony na nieobciążonej próbce II wykona-
nej z tego samego materiału co badana
Rys. 3.10. Schemat układy pomiarowego mostka
Wheatstone'a
próbka I i znajdującej się w tych samych
warunkach termicznych.
Najczęściej pomiaru przyrostu oporu dokonuje się za pomocą "metody zerowej", polegającej
na zrównoważeniu mostka przed obciążeniem a następnie po obciążeniu i odczytaniu różnicy
- 11 -
jego wskazań. Zrównoważenie mostka oznacza, że w gałęzi CD nie ma przepływu prądu. Do
zrównoważenia mostka służy specjalny opornik regulacyjny.
W przeprowadzanym ćwiczeniu pomiaru dokonuje się przy pomocy mostka tensomet-
rycznego CMT-831. Skrócony opis obsługi tego mostka znajduje się przy stanowisku pomia-
rowym.
3.3. Wyznaczanie stałej tensometru k
Badanie przeprowadzamy na belce w układzie przedstawionym na rys. 3.11.
Rys. 3.11. Schemat stanowiska do wyznaczania stałej tensometru.
Jak łatwo wykazać, strzałka ugięcia w środku długości belki wynosi:
Pal2
f = , (7)
8EI
bh3
gdzie I = .
12
f
StÄ…d: Pa = 8EI . (7a)
l2
Na odcinku BC belka podlega zginaniu równomiernemu. Oznacza to, że moment gnący
M , naprężenie Ã, a zatem i odksztaÅ‚cenie µ sÄ… jednakowe we wszystkich punktach na odcinku
g
BC belki i wynoszÄ…:
Mg = Pa, (8)
- 12 -
Mg
à = = Eµ, (9)
W
bh2
gdzie: W = ,
6
Mg 6Pa 4hf
Ã
µ = = = = , (10)
E WE bh2E l2
Uwzględniając (7a) otrzymujemy:
"R
l2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
R
k = Å"². (11)
4hf
gdzie: h - wysokość przekroju [mm];
l - rozstaw podpór [mm];
f - strzałka ugięcia w środku belki [mm];
² - współczynnik zależny od wÅ‚asnoÅ›ci mostka tensometrycznego. W naszym przy-
padku ² = 10-6.
Aby obliczyć stałą k należy obciążyć belkę dowolną siłą P zmierzyć odpowiadającą jej
"R
strzaÅ‚kÄ™ ugiÄ™cia f i wzglÄ™dnÄ… zmianÄ™ opornoÅ›ci Å" ² .
R
Strzałkę ugięcia mierzy się czujnikiem zegarowym a względną zmianę oporności za pomocą
mostka tensometrycznego.
Ze wzoru (6) wynika, że należy nastawić stałą kn = 1, wtedy bowiem mostek mierzy wprost
"R
. Jeżeli nie można nastawić kn = 1 ustawia się kn = 2 i wynik pomiaru mnoży przez 2, czy-
R
li:
"R
ëÅ‚ öÅ‚
l2 ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
R
k = kn Å" ². (12)
4hf
W stosowanym do pomiarów mostku tensometrycznym CMT-831 stała tensometryczna jest
ustawiona na jedną wartość i wynosi kn = 1.
3.4. Pomiar odkształceń i obliczenie naprężeń w złożonym stanie naprężenia
W ćwiczeniu bada się ramę trój przęsłową wykonaną z prętów o przekrojach pros-
tokątnych, utwierdzoną na jednym końcu i obciążoną siłą P na końcu swobodnym.
Pomiaru dokonamy w punkcie położonym w pobliżu utwierdzenia.
- 13 -
W badanym punkcie przykleja się trzy tensometry, które tworzą tzw. rozetę tensometryczną
prostokątną. Tensometr a umieszczony jest równolegle do osi belki, b - w kierunku nachylo-
Rys. 3.12. Schemat stanowiska do pomiaru odkształceń w złożo-
nym stanie naprężenia.
nym pod kÄ…tem 45° do osi belki, c - w kierunku prostopadÅ‚ym do osi belki (rys. 3.12).
Na podstawie zmierzonych wartości ea, eb, ec, stosując odpowiednie wzory można obliczyć
odkształcenia główne e1, e2 i kąt ą0 dla danego typu rozety tensometrycznej.
W tablicy 3.1 i 3.2 przedstawiono najczęściej stosowane rozety tensometrów oporowych i
wzory umożliwiające wyznaczenie kierunków i odkształceń głównych z wielkości zmierzo-
nych.
Tablica 3.1
Rozeta ProstokÄ…tna
Rodzaj określonej wielkości
- 14 -
Maksymalne odksztaÅ‚cenie główne µmax
µ0 + µ90 2 2 2
+ Å" µ0 - µ45 + µ45 - µ90
( ) ( )
2 2
Minimalne odksztaÅ‚cenie główne µmin
µ0 + µ90 2 2 2
- Å" µ0 - µ45 + µ45 - µ90
( ) ( )
2 2
Tangens podwojonego kąta ą0 między kie-
2Å"µ45 -( )
µ0 + µ90
µ0 - µ90
runkiem maksymalnego odkształcenia
głównego a kierunkiem x
Tablica 3.1
Rozeta Równokątna (delta)
Rodzaj określonej wielkości
Maksymalne odkształcenie
µ0 + µ60 + µ120 2 2 2 2
+ Å" µ0 - µ60 + µ60 - µ120 + µ120 - µ0
( ) ( ) ( )
3 3
główne µmax
Minimalne odkształcenie
µ0 + µ60 + µ120 2 2 2 2
- Å" µ0 - µ60 + µ60 - µ120 + µ120 - µ0
( ) ( ) ( )
3 3
główne µmin
Tangens podwojonego kÄ…ta
3 Å" µ60 - µ120
()
2 Å"µ0 - µ60 - µ120
ą0 między kierunkiem mak-
symalnego odkształcenia
głównego a kierunkiem x
W zagadnieniach dwuwymiarowych (płaskich) kierunki
y
·
główne stanu odkształcenia wyznacza się znajdując kąt
¾
pomiÄ™dzy danym ukÅ‚adem współrzÄ™dnych a ukÅ‚adem ¾0·,
Ä…
w którym odksztaÅ‚cenia postaciowe Å‚¾· = 0 (rys 3.13).
Ä… x
Korzysta się z zależności:
Rys. 3.13
- 15 -
1 1 1
µ¾ = Å" µx + µy + Å" µx - µy Å"cos2Ä… + Å"Å‚ sin2Ä… (13)
( ) ( )
xy
2 2 2
1 1 1
µ· = Å" µx + µy - Å" µx - µy Å"cos2Ä… - Å"Å‚ sin2Ä… (14)
( ) ( )
xy
2 2 2
1 1 1
Å"Å‚¾· = - Å" µx - µy Å" sin 2Ä… + Å"Å‚ cos2Ä… (15)
( )
xy
2 2 2
gdzie: µx, µy, Å‚xy - skÅ‚adowe stanu odksztaÅ‚cenia w ukÅ‚adzie x0y,
µ¾, µ·, Å‚¾· - skÅ‚adowe stanu odksztaÅ‚cenia w ukÅ‚adzie ¾0·,
PrzyjmujÄ…c ¾0· = 0 otrzymuje siÄ™ zależność:
Å‚
xy
tg2Ä…0 = (16)
µx y
( - µ
)
gdzie ą0 jest kątem o jaki należy obrócić układ x0y aby otrzymać kierunki główne.
Teraz można wyznaczyć odkształcenia główne:
2
1 1
2
µ1,2 = Å" µx + µ Ä… Å" µx - µ + Å‚ (17)
( ) ( )
y y xy
2 2
Na rys 3.13 przedstawiono gotowe rozwiÄ…zanie tego zagadnienia.
Rys. 3.14
- 16 -
Znajomość odkształceń głównych pozwala na obliczenie naprężeń głównych ze wzorów:
E
Ã1 = (µ1 + ½µ2 ),
1- ½2
(18)
E
Ã2 = (µ2 + ½µ1).
1- ½2
Dla badanej ramy stalowej można przyjąć:
- E = 2Å"105 MPa;
- ½ = 0.3.
Dla materiałów izotropowych kierunki główne stanu naprężenia pokrywają się z kierunkami
stanu odkształcenia.
W oparciu o Ã1 i Ã2 obliczamy nastÄ™pnie naprężenie redukowane np. wedÅ‚ug hipotezy energii
odkształcenia postaciowego:
2
Ãred = Ã12 + Ã2 - Ã1Ã2 d" Ãdop . (19)
W przypadku znanych kierunków głównych na powierzchni badanego elementu wystarczy
przeprowadzić pomiar za pomocą dwóch tensometrów, które naklejamy w kierunkach głów-
nych.
4. PRZEBIEG ĆWICZENIA
4.1. WYKONANIE POMIARÓW
1. Wykonanie niezbędnych połączeń aparatury pomiarowej.
2. Pomiar niezbędnych wymiarów belki.
3. Wyzerowanie mostka dla strzałki ugięcia f = 0.
4. Zwiększanie strzałki ugięcia i odczyt przyrostu względnej oporności (wyniki zapisujemy w
tabeli 1.)
5. Dla złożonego stanu naprężenia wyzerowanie mostka dla poszczególnych tensometrów i
odczytanie wskazań dla układu nieobciążonego.
6. Obciążenie układu momentem zginającym (siłą P oraz -P) i odczytanie wartości przyrostu
względnej oporności (wyniki zapisujemy w tabeli 2.)
- 17 -
4.2. Tabele pomiarowe
Tabela 1.
n
"R
1
kśr= k
"
i
R
n
i=1
Lp. f[mm] ki
1
2
. . .
n
Tabela 2.
Tensometr a b c
"R
, P=0
R
"R
, P `" 0
R
"R
ëÅ‚ öÅ‚
"ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
R
e
Tabela 3.
i = 1 2 tga0 a0
ei
si [MPa]
sred [MPa]
- 18 -
5. OPRACOWANIE WYNIKÓW
5.1. Wytyczne do wykonania sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać:
a) określenie celu ćwiczenia;
b) wstęp teoretyczny (co to jest tensometria i tensometry, na czym polegają pomiary tensome-
tryczne itp.);
c) wyprowadzenie wzoru na strzałkę ugięcia dla belki jak na rys.11;
d) schematy układów pomiarowych;
e) obliczenie stałej tensometru (uzupełnienie tabeli 1.);
f) obliczenie naprężeń dla złożonego stanu naprężenia (uzupełnienie tabel 2. i 3.);
g) wnioski z ćwiczenia.
6. PYTANIA KONTROLNE
1) co to jest tensometria, na czym polegajÄ… pomiary tensometryczne?
2) jakie są rodzaje tensometrów?
3) omówić podstawowe rodzaje tensometrów;
4) narysować schemat stanowiska do wyznaczania stałej tensometru i wyprowadzić wzór na
stałą k;
5) omówić metodę "zerową" pomiaru mostkiem tensometrycznym;
6) omówić sposób wyznaczania odkształceń i naprężeń w złożonym stanie naprężenia przy
pomocy rozet tensometrycznych.
7. LITERATURA
1. A. Jakubowicz, Z. Orłoś: Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa 1978.
2. A. Boruszak, R. Sygulski, K. Wrześniowski: Wytrzymałość materiałów. Doświadczalne
metody badań, PWN, Warszawa-Poznań 1984.
- 19 -
Politechnika ÅšlÄ…ska
w Gliwicach
Wydział Mechaniczny Technologiczny
Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych
Mechaniki
Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
Protokół z ćwiczenia Nr 8
Temat: STATYCZNE POMIARY TENSOMETRYCZNE
Rok akademicki: . . . . . . . . . . ., Data wyk. ćwicz.: . . . . . . . . . ., Grupa: . . . . . . .
ProwadzÄ…cy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , podpis . . . . . . . . . . . . . . . .
Studenci:
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Ocena: . . . . . . . . . . . . ,
- 20 -
1. Cel ćwiczenia i opis przebiegu ćwiczenia:
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Schematy układów pomiarowych
- 21 -
3. Opracowanie wyników
3.1 Obliczenie stałej tensometru
n
"R
1
kśr= k
"
i
R
n
i=1
Lp. f[mm] ki
1 0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3.2 Obliczenie naprężeń dla złożonego stanu naprężenia
Tensometr a b c
"R
, P=0
R
"R
, P `" 0
R
"R
ëÅ‚ öÅ‚
"ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
R
e
i = 1 2 tga0 a0
ei
si [MPa]
sred [MPa]
- 22 -
4. Uwagi i wnioski:
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
5. Załączniki
1. Podać co to jest tensometria i tensometry, na czym polegają pomiary tensometryczne
2. Wyprowadzenie wzoru na strzałkę ugięcia dla belki jak na rys.112)
2)
Patrz instrukcja Statyczne pomiary tensometryczne
- 23 -