FALE WODNE



Pomiar prędkości grawitacyjnych
fal wodnych(224)



OPIS TEORETYCZNYSzczegółowy opis mechanicznych fal rozchodzących się w
wodzie jest zagadnieniem dość złożonym, dlatego ograniczę się tylko do
najprostszych fal. Zajmę się mianowicie sinusoidalnymi, poprzecznymi falami
płaskimi na powierzchni wody. Jeśli dodatkowo pominie się siły lepkości wody,
pozostaną do rozpatrzenia jedynie siła grawitacji i siła napięcia
powierzchniowego. Pełnią one rolę sił sprężystych t.j. przywracających do
położenia równowagi powierzchnię cieczy odchyloną od poziomu przez biegnacą
falę. Dla fal dłuższych rolę dominującą mają siły grawitacji (tzw fale
grawitacyjne), dla krótszych, siły napięcia powierzchniowego
(tzw fale kapilarne). Sposób rozchodzenia się tych fal
zależy również od głebokości wody. Należy rozpatrzyć tu trzy przypadki :

fale grawitacyjne ( "długie" ),
fale kapilarne ( "krótkie"),
fale grawitacyjno-kapilarne (pośredniej długości). Analizując ruch
cząsteczek wody biorących udział w przenoszeniu fali, dochodzimy do wniosku, że
każda z nich porusza się po okręgu o pewnym promieniu "r" ( będącym równocześnie
amplitudą fali) w płaszczyźnie pionowej .Szczegółowe rachunki prowadzą do
związku dyspersyjnego, który dla fal grawitacyjno-kapilarnych przyjmuje postać
:Na prędkość fazową fali
otrzymamy zaś wzór :W
wyrażeniach tych pierwszy człon pod pierwiastkiem opisuje wpływ sił napiecia
powierzchniowego, drugi zaś wpływ sił grawitacji. Dlatego dla fal, "czysto"
grawitacyjnych możemy ograniczyć się tylko do postaci :A dla fal "czysto" kapilarnych
:Z wzorów tych wynika, iż
prędkość fali silnie zależy od jej długości. Dla fal grawitacyjnych rośnie wraz
z długością, dla kapilarnych maleje. Obrazuje to wykres :Z ogólnego związku dyspersyjnego
łatwo znaleźć minimalną prędkość fali wodnej i odpowiadającą jej długość
fali.Dotychczasowe
rozważania nie uwzględniały głebokości wody, w której rozchodzi się fala. Taki
ogólny związek dyspersyjny ma postać