KRATOWNICA
Rys. 1. Schemat kratownicy.
1. Analiza kinematyczna
tyczna
Warunek konieczny: 2
17 3 2 " 10
20 20
Warunek dostateczny:
Warunek dostateczny:
Jest to kratownica płask ących przez dodanie
łaska - zbudowana z trójkątów, powstających przez dodanie
dwóch kolejnych prętów do układu, co sprawia, że kratownica tworzy sztywn
ętów do układu, co sprawia, e kratownica tworzy sztywną
tarczę. Kratownica jest poł przy pomocy przegubu w
. Kratownica jest połączona z tarczą podporową przy pomocy przegubu w
punkcie 10 i pręta w punkcie 6. Kierunek pr ta nie przechodzi przez
ta w punkcie 6. Kierunek pręta nie przechodzi przez przegub, więc
układ jest geometrycznie nie
układ jest geometrycznie niezmienny.
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
2. Wyznaczenie prętów zerowych.
tów zerowych.
Rys. 2. Schemat kratownicy z uwzgl
kratownicy z uwzględnieniem prętów zerowych.
Węzeł nieobciążony  oba pręty są zerowe.
zerowe.
Kierunek działania siły jest taki sam jak kierunek
Kierunek działania siły jest taki sam jak kierunek
jednego z prętów.
Drugi pręt jest zerowy.
Węzeł składa się z 3 pr
z 3 prętów z czego dwa
mają ten sam kierunek. Trzeci pr
ten sam kierunek. Trzeci pręt (o
innym kierunku) jest zerowy.
innym kierunku) jest zerowy.
3. Wyznaczenie sił w podporach.
Wyznaczenie sił w podporach.
Rys. 3. Schemat kratownicy uwzgl
kratownicy uwzględnieniem sił w podporach.
" 0
" 5
5
" 0
" 15 " 2 " 8 10 " 6 5 " 1,6
8
8 30 60 8 |: 8
10,25
" 0
" 15 " 6 " 8 5 " 1,6 10 " 2
"
8 90 8 20 |: 8
14,75
Sprawdzenie:
" 0
" " 2 15 " 4 " 6 " 1,6
0 20,5 60 88,5 8
5
0 0
" 0
" 15 10
0 14,75 15 10,25 10
25
0 0
4. Wyznaczenie sił występujących w trzech zadanych prętach kratownicy,
Wyznaczenie sił wystę tach kratownicy,
przeciętych przekrojem przy pomocy metody Rittera.
tych przekrojem
Rys. 4. Schemat kratownicy przeci
kratownicy przeciętej przez przekrój .
,
38,66
66�
sin 0,624 7
cos 0,780 9
" 0
" " 1,6 15 " 2 " 4 " 1,6
1,6 " 30 14, " 4 5 " 1,6 |: 1,6
,75
13,13
" 0
" " 2 5 " 1,6 " 1,6
1
1,6 " 14,75 " 2 8 |: 1,6
2
13,44
" 0
" 15 " sin
" 0,624 7 14,75 15 |: 0,624 7
75
0,400 2
Sprawdzenie:
" 0
" 5 " cos
"
0 5 5 0,400 2 " 0,780 9 13,13 13,44
0
0 0,002 5
5. Metoda zrównoważenia w
żenia węzłów.
"
" 5 0
5
"
" 0
0
"
" 14,75 " sin 0
" 0,624 7 14,75 0 |: 0,624 7
23,61
"
" 5 " cos 0
5 23,61 " 0,780 9
13,44
"
" " cos 0
5 23,61 " 0,780 9
13,44
"
" " sin 0
23,61 " 0,624 7
14,75
"
" " sin 15 0
" 0,624 7 14,75 15 |: 0,624 7
0,400 2
"
" " cos 0
13,44 0,4002 " 0,780 9
13,13
"
" 0
0
"
" 0
13,13
" " sin " sin 0
" 0,624 7 0,400 2 " 0,6247 0 |: 0,624 7
0,400 2
" " cos " cos 0
13,44 0,400 2 " 0,780 9 0,400 " 0,780 9
400 2
12,81
"
" " sin 0
0,400 2 " 0,624 7
0,25
"
" " cos 0
13,13 0,400 2 " 0,780 9
12,82
" 10 " sin 0
" 0,624 7 10 0,25 |: 0,624
624 7
16,41
" " cos 0
12,81 16,41 " 0,780 9
0
" 0
0
Sprawdzenie:
" 0
"
0 0
Sprawdzenie:
"
" 0
"
" 10,25 " sin
0 0 10,25 16,41 " 0,624 7
0 0,0013
"
" 0
"
" " cos
0 12,82 16,41 " 0,780 9
0 0 ,005 4
ZESTAWIENIE WYNIKÓW
ZESTAWIENIE WYNIKÓW
Siły w podporach Siły poziome Siły pionowe
Podpora 10
5 14,75
Podpora 6 -
10,25
Wartość siły [kN]
Pręty Ściskanie/rozciąganie
Metoda równoważenia
Metoda równoważenia
Metoda Rittera
węzłów
5 Rozciąganie
-13,44 -13,44 Ściskanie
-12,81 Ściskanie
0 -
12,82 Rozciąganie
13,13 Rozciąganie
13,13 13,13 Rozciąganie
13,44 Rozciąganie
0 -
14,75 Rozciąganie
0 -
0,25 Rozciąganie
0 -
-23,61 Ściskanie
0,400 2 0,400 2 Rozciąganie
-0,400 2 Ściskanie
-16,41 Ściskanie
Pas
Pas
dolny
górny
Krzy
ż
ulce
Słupki