Zadania.info: zestaw nr 98684, RANDOM, 5 Page 1 of 3
/Szkoła średnia/Zadania maturalne
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki
Zestaw nr 98684
wygenerowany automatycznie w serwisie
www.zadania.info
poziom rozszerzony
Czas pracy: 180 minut
Zadanie 1 (4 pkt.)
Liczby są czterema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Trzecia
liczba jest o 9 większa od pierwszej, a druga liczba jest o 18 większa od
czwartej. Wyznacz te liczby.
Zadanie 2 (5 pkt.)
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian jest
równa . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
.
Zadanie 3 (5 pkt.)
Wykres funkcji kwadratowej przesunięto o jednostek
wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi . Otrzymano w ten sposób wykres
funkcji .
a. Wyznacz liczby i .
b. Rozwiąż równanie .
Zadanie 4 (6 pkt.)
Przekształcenie określone jest w następujący sposób: ,
gdzie .
a. Wykaż, że przekształcenie jest izometrią.
b. W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach
, , , a następnie znajdz
jego obraz w przekształceniu
.
c. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta
poprowadzoną na bok .
d. Oblicz pole trójkąta , który jest obrazem trójkąta w
jednokładności o środku w punkcie (0,0) i skali .
http://www.zadania.info/98684 2013-04-03
Zadania.info: zestaw nr 98684, RANDOM, 5 Page 2 of 3
Zadanie 5 (5 pkt.)
Prosta o równaniu zawiera przekątną rombu , którego bok
ma długość 5. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu jeżeli .
Zadanie 6 (6 pkt.)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz
boczna ma długość , a
krawędz
podstawy ma długość 12. Oblicz miarę kąta utworzonego przez dwie
sąsiednie ściany boczne.
Zadanie 7 (5 pkt.)
Dwóch korektorów, pracując razem, jest w stanie dokonać poprawek w tekście
w czasie 8 godzin. Jeżeli każdy z nich wykonywałby tę pracę sam, to pierwszy,
bardziej doświadczony korektor zakończyłby ją o 12 godzin wcześniej niż drugi.
W ciągu ilu godzin każdy z korektorów wykonałby tę pracę samodzielnie?
Zadanie 8 (5 pkt.)
W magazynie są dwie równe partie elementów produkowanych w fabrykach I i
II. Niezawodność (w czasie ) elementów z fabryki I jest równa 0,9, a z fabryki
II 0,7. W sposób przypadkowy wzięto jeden element z magazynu i okazało się,
że był sprawny przez czas . Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany
element pochodzi z fabryki I.
Zadanie 9 (4 pkt.)
Dany jest trójkąt o bokach długości 4 (podstawa trójkąta), 5 i 6  boki trójkąta.
Przez punkt przecięcia się środkowych trójkąta prowadzimy prostą równoległą
do podstawy. Oblicz obwód trójkąta którego podstawą jest ta prosta.
Zadanie 10 (5 pkt.)
W trapezie o podstawach i punkt jest punktem wspólnym
przekątnych. Oblicz pole trapezu wiedząc, że pole trójkąta jest równe , a
pole trójkąta jest równe .
Rozwiązania
http://www.zadania.info/98684 2013-04-03
Zadania.info: zestaw nr 98684, RANDOM, 5 Page 3 of 3
Systemy IT ERP MRP MSP
Jak wybrać system IT odpowiedni dla firmy a jaki dla przedsiębiorstwa
www.profisoft.pl
botanical slimming zi xiu tang
http://www.zadania.info/98684 2013-04-03